钢筋混凝土平面楼盖课件

1、第四章 钢筋混凝土平面楼盖楼盖的主要结构功能楼盖的主要结构功能： （1）把楼盖上的竖向力传递给竖向结构；（2）把水平力传给竖向结构或分配给竖向结构；（3）作为竖向结构构件的水平联系和支撑；对楼盖的结构设计要求对楼盖的结构设计要求：（1）在竖向荷载作用下，满足承载力和竖向刚度的要求；（2）在楼盖自身水平面内要有足够的水平刚度和整体性；（3）与竖向构件有可靠的连接，以保证竖向力和水平力 的传递； 在建筑结构中的地位：在钢筋混凝土高层中，混凝土 楼盖的自重约占总自重的50%-60%,用钢量约占30%50%,造价占总造价的20%30%。 投资要求：降低楼盖自重、减小楼盖的厚度； 建筑效果：建筑隔热、隔

2、声、美观、降低层高。 合理地选择搂盖结构的形式和正确地进行设计，将在较大程度上影响整个建筑物的技术经济指标。1按楼盖外形和力学特征分为： 肋梁楼盖（单向板、双向板） 主次梁楼盖；井字梁楼盖 无梁楼盖 密肋式楼盖2按施工方法分为：现浇整体式楼盖 装配式楼盖 装配整体式楼盖第一节第一节 现浇单向板肋梁楼盖现浇单向板肋梁楼盖现浇混凝土楼盖现浇混凝土楼盖（整体性好，适应性强，抗震性强，防水性强）适用情况：适用情况：布置口有特殊要求的各种楼盖，如多层厂房中需要布置重型机器设备或要求开设较复杂的孔洞。有抗动荷载作用的楼盖。公共建筑的门厅部分，平面布置不规则局部楼盖，防水要求较高的楼盖。（如卫生间、厨房等。

3、）高层建筑及抗震结构缺点缺点：模板用量较多，材料耗费大、现场工作量大、进度慢。肋梁楼盖板的荷载传递途径肋梁楼盖板的荷载传递途径单向板单向板双向板双向板1.1 楼盖设计中的首要问题楼盖设计中的首要问题：如何合理地布置柱网和梁格1柱顶一般有垂直相交的梁通过，边柱顶则有丁字相交的梁通过。2柱网的布置除应满足工艺及使用要求外，还应与粱格统一考虑。3考虑主梁布置方向和次梁的间距（板的跨度），并与柱网布置相协调。4.柱网布置宜为正方形或长方形，粱、板应尽量布置成等跨度的，板厚及梁截面尺寸应尽量统一。多跨连续梁常用的截面高度为：次梁 l/15主梁 l/10 l/12肋梁楼盖的荷载传递途径肋梁楼盖的荷载传递途

4、径特点：构件多跨连续单向板肋梁楼盖的荷载传递途径单向板肋梁楼盖的荷载传递途径1.2 计算简图计算简图 墙体墙体 基础基础1.计算模型及简化假定计算模型及简化假定 主梁主梁一般传力路径（见附图）：板一般传力路径（见附图）：板 次梁次梁 柱柱 基础基础 墙体墙体 基础基础计算模型（计算模型（简图简图）：）：板：以次梁为中间支座和以墙体为边支座的多跨连续梁（梁宽为板：以次梁为中间支座和以墙体为边支座的多跨连续梁（梁宽为1 米）；米）；次梁：以主梁为中间支座和以墙体为边支座的多跨连续梁；次梁：以主梁为中间支座和以墙体为边支座的多跨连续梁；主梁：以柱为中间支座和以墙体为边支座的多跨连续梁；主梁：以柱为中

5、间支座和以墙体为边支座的多跨连续梁；小结小结：单向板楼盖结构可简化为三种不同的多跨连续梁。：单向板楼盖结构可简化为三种不同的多跨连续梁。)(均布)(集中力)(集中力简化假定：简化假定：（1）梁在支座处可以自由转动，支座无竖向位移；）梁在支座处可以自由转动，支座无竖向位移；（2）不考虑薄膜效应（即假定为薄板）；）不考虑薄膜效应（即假定为薄板）；（3）按简支构件计算支座竖向反力；）按简支构件计算支座竖向反力；（4）实际跨数小于和等于五跨时，按实际跨数计算；实际跨数大）实际跨数小于和等于五跨时，按实际跨数计算；实际跨数大 于五跨且跨差小于于五跨且跨差小于10%时，按五跨计算。时，按五跨计算。上述假定

6、的物理意义：上述假定的物理意义：对于（对于（1）：忽略了次梁对板、主梁对次梁和柱对主梁的扭转刚）：忽略了次梁对板、主梁对次梁和柱对主梁的扭转刚 度；忽略了次梁、主梁和柱的相对竖向变形；度；忽略了次梁、主梁和柱的相对竖向变形； 由此带来的误差通过由此带来的误差通过“折算荷载折算荷载”加以消除。加以消除。对于（对于（2）：由于支座约束作用将在板内产生轴向压力，称为薄膜）：由于支座约束作用将在板内产生轴向压力，称为薄膜 力或薄膜效应，它将减少竖向荷载产生的弯矩，这种力或薄膜效应，它将减少竖向荷载产生的弯矩，这种 有利作用在计算内力时忽略，但在配筋计算时通过折有利作用在计算内力时忽略，但在配筋计算时通

7、过折 减计算弯矩加以调整。减计算弯矩加以调整。对于（对于（3）：主要为计算简单。）：主要为计算简单。对于（对于（4）：方便查表计算，可由结构力学证明。）：方便查表计算，可由结构力学证明。2.计算单元和从属面积计算单元和从属面积（1）计算单元：板）计算单元：板取取1米宽板带；米宽板带； （见附图）（见附图） 次梁和主梁次梁和主梁取具有代表性的一根梁。取具有代表性的一根梁。（2）从属面积：板）从属面积：板取取1米宽板带的矩形计算均布荷载；米宽板带的矩形计算均布荷载； （见附图）（见附图） 次梁和主梁次梁和主梁取相应的矩形计算均布和集中荷载。取相应的矩形计算均布和集中荷载。3.计算跨度计算跨度（见附

8、图）次梁的间距就是板的跨长；（见附图）次梁的间距就是板的跨长； 主梁的间距就是次梁的跨长；主梁的间距就是次梁的跨长； 跨长不一定等于计算跨度；跨长不一定等于计算跨度； 计算跨度是指用于内力计算的长度。计算跨度是指用于内力计算的长度。计算跨度的取值原则：计算跨度的取值原则：（1）中间跨取支承中心线之间的距离；）中间跨取支承中心线之间的距离；（2）边跨与支承情况有关）边跨与支承情况有关4.荷载取值荷载取值（1）楼盖荷载类型：恒载（自重）和活载（人群、设备）楼盖荷载类型：恒载（自重）和活载（人群、设备）（2）荷载分项系数）荷载分项系数 恒载一般取恒载一般取1.2；活载取；活载取1.4；特殊情况下查阅

9、规范。；特殊情况下查阅规范。（3）折算荷载）折算荷载A.折算意义：消除由于前述假定（折算意义：消除由于前述假定（1）所带来的计算误差；）所带来的计算误差；B.折算原则：保持总的荷载大小不变，增大恒载，减小活载；板折算原则：保持总的荷载大小不变，增大恒载，减小活载；板或或 梁搁置在砖墙或钢结构上时不折算；梁搁置在砖墙或钢结构上时不折算；注意：主梁不作折减注意：主梁不作折减三三.连续梁、板按弹性理论的内力计算（方法）连续梁、板按弹性理论的内力计算（方法）1.活荷载的最不利布置活荷载的最不利布置（1）原则：）原则：A.活荷载按满布一跨考虑，即不考虑某一跨中作用活荷载按满布一跨考虑，即不考虑某一跨中作

10、用有部分荷载的情况；有部分荷载的情况；B.在此布置下，相应内力最大（绝对值）。在此布置下，相应内力最大（绝对值）。（2）活荷载最不利布置规律）活荷载最不利布置规律由结构力学可证明：由结构力学可证明：A.求某跨跨内最大正弯矩时，应在该跨布置活荷载，然后隔跨布求某跨跨内最大正弯矩时，应在该跨布置活荷载，然后隔跨布 置；置；B.求某跨跨内最大负弯矩时，应在该跨不布置活荷载，而在该跨求某跨跨内最大负弯矩时，应在该跨不布置活荷载，而在该跨左左 右邻跨布置，然后隔跨布置；右邻跨布置，然后隔跨布置；C.求某支座最大负弯矩或该支座左右截面最大剪力时，应在该支座求某支座最大负弯矩或该支座左右截面最大剪力时，应在

11、该支座 左右两跨布置活荷载，然后隔跨布置。左右两跨布置活荷载，然后隔跨布置。2.内力计算内力计算（1）对于相应的荷载及其布置，当等跨或跨差小于等于）对于相应的荷载及其布置，当等跨或跨差小于等于10%时，时，可直接查表用相应公式计算；可直接查表用相应公式计算；3.内力包络图内力包络图（1）意义：确定非控制截面的内力，以便布置这些截面的钢筋。）意义：确定非控制截面的内力，以便布置这些截面的钢筋。（2）内力包络图的作法：见附图，以五跨连续梁为例加以说明。）内力包络图的作法：见附图，以五跨连续梁为例加以说明。步骤步骤1：由于对称性，取梁的一半作图；：由于对称性，取梁的一半作图；步骤步骤2：分别作组合：

12、分别作组合AD情况下的弯矩图；情况下的弯矩图；步骤步骤3：取上述弯矩图的外包线即为所求弯矩包络图。：取上述弯矩图的外包线即为所求弯矩包络图。（3）剪力包络图的作法同理。）剪力包络图的作法同理。4.支座弯矩和剪力设计值（计算值）支座弯矩和剪力设计值（计算值）（1）问题的提出：由于将实际结构简化为直线，故所求得）问题的提出：由于将实际结构简化为直线，故所求得的支座弯矩和剪力是支座中心线处的数值，实际最危险的截的支座弯矩和剪力是支座中心线处的数值，实际最危险的截面应该在支座边缘，所以应将所求得的数值加以调整，见附面应该在支座边缘，所以应将所求得的数值加以调整，见附图。图。四四.超静定结构塑性内力重分

13、布的概念超静定结构塑性内力重分布的概念1.应力重分布与内力重分布应力重分布与内力重分布（1）应力重分布：在弹性阶段，钢筋与混凝土承担的应力是按各）应力重分布：在弹性阶段，钢筋与混凝土承担的应力是按各自的初始弹性模量分配的，例如，轴心受压构件某截面的应变为自的初始弹性模量分配的，例如，轴心受压构件某截面的应变为，则钢筋承担的应力为，则钢筋承担的应力为 ，混凝土承担的应为，混凝土承担的应为 ；在弹塑性阶段钢筋与混凝土承担的应力是按各自的变形模量分配；在弹塑性阶段钢筋与混凝土承担的应力是按各自的变形模量分配的，例如，钢筋承担的应力仍然为的，例如，钢筋承担的应力仍然为 ，混凝土承担的应，混凝土承担的应

14、力为力为 ： 。由于。由于 ，混凝土分配到的应力发生了变，混凝土分配到的应力发生了变化，这种现象称为化，这种现象称为“应力重分布应力重分布”。应力重分布在静定结构和超静定结构中都可能发生。应力重分布在静定结构和超静定结构中都可能发生。ssEccEssEccEccEE （2）内力重分布：超静定结构存在多余联系，其内力是按刚度分）内力重分布：超静定结构存在多余联系，其内力是按刚度分配的。在多余联系处，由于应力较大，材料进入弹塑性，产生塑性配的。在多余联系处，由于应力较大，材料进入弹塑性，产生塑性铰，改变了结构的刚度，内力不再按原有刚度分配，这种现象称为铰，改变了结构的刚度，内力不再按原有刚度分配，

15、这种现象称为“内力重分布内力重分布”。 “内力重分布内力重分布” 只会在超静定结构中发生且内力不符合结构力只会在超静定结构中发生且内力不符合结构力学的规律。学的规律。2.混凝土受弯构件的塑性铰混凝土受弯构件的塑性铰（1）塑性铰的概念：适筋截面在钢筋屈服到混凝土压碎过程中形）塑性铰的概念：适筋截面在钢筋屈服到混凝土压碎过程中形成的铰称为成的铰称为“塑性铰塑性铰”。（2）塑性铰的特点：通过与理想铰比较可看出如下几点）塑性铰的特点：通过与理想铰比较可看出如下几点 塑性铰塑性铰 理想铰理想铰A：能承受（基本不变的）弯矩：能承受（基本不变的）弯矩 不能承受弯矩不能承受弯矩B：具有一定长度：具有一定长度

16、集中于一点集中于一点C：只能沿弯矩方向转动：只能沿弯矩方向转动 任意转动任意转动（3）塑性铰的分类）塑性铰的分类 钢筋铰钢筋铰 受拉钢筋先屈服，适筋截面；（转动大、延性好）；受拉钢筋先屈服，适筋截面；（转动大、延性好）； 混凝土铰混凝土铰 混凝土先压碎，超筋截面；（转动小、脆性）。混凝土先压碎，超筋截面；（转动小、脆性）。（4）塑性铰对结构的影响）塑性铰对结构的影响A：使超静定结构超静定次数减少，产生内力重分布；：使超静定结构超静定次数减少，产生内力重分布；B：塑性铰出现时，只要结构不产生机动，仍可承受荷载；或者：塑性铰出现时，只要结构不产生机动，仍可承受荷载；或者 说，当出现足够的塑性铰，使

17、结构产生机动时，结构才失效。说，当出现足够的塑性铰，使结构产生机动时，结构才失效。 3.内力重分布的过程内力重分布的过程 根据结构力学：MAP=MBP=PL2/12，MCP=PL2/24且有关系MAP=MAg+MAq 由于由于M MA AMMC C，所以将会在所以将会在A A或或B B处先产生塑性饺，使原有两端固定处先产生塑性饺，使原有两端固定梁变成两端简支梁梁变成两端简支梁。 假定当假定当g g作用时，恰好支座出现塑性铰，此时支座和跨中弯矩作用时，恰好支座出现塑性铰，此时支座和跨中弯矩分别为：分别为： A BA B L LMAg=MBg=gL2/12，MCg= gL2/24这时梁变成两端简支

18、梁，如下图所示：此时若在梁上再作用此时若在梁上再作用q q，此时支座弯矩不增加，跨中弯矩增加为：，此时支座弯矩不增加，跨中弯矩增加为： CqM= qL2/8 因此，在 g+q 的作用下支座和跨中弯矩为： APM=BPM=gL2/12MAP， CPM= gL2/24+ qL2/8=MCP 且有关系： APMMCP4.影响内力重分布的因素影响内力重分布的因素充分的内力重分布：出现足够的塑性铰使结构成为机动。充分的内力重分布：出现足够的塑性铰使结构成为机动。主要影响因素主要影响因素（1）塑性铰的转动能力：取决于纵向钢筋的配筋率、钢筋的品种）塑性铰的转动能力：取决于纵向钢筋的配筋率、钢筋的品种和混凝土

19、的极限压应变值；和混凝土的极限压应变值；（2）斜截面承载力：在出现足够的塑性铰之前不能产生斜截面破）斜截面承载力：在出现足够的塑性铰之前不能产生斜截面破坏，否则不能形成充分的内力重分布；坏，否则不能形成充分的内力重分布；（3）正常使用条件：控制内力重分布的幅度，一般要求在正常使）正常使用条件：控制内力重分布的幅度，一般要求在正常使用条件下不应出现塑性铰，以防止出现裂缝过宽或挠度过大。用条件下不应出现塑性铰，以防止出现裂缝过宽或挠度过大。5.考虑内力重分布的意义和适用范围考虑内力重分布的意义和适用范围问题：问题：目前的内力计算方法与配筋计算方法不相协调目前的内力计算方法与配筋计算方法不相协调解决

20、办法（之一）：考虑塑性内力重分布解决办法（之一）：考虑塑性内力重分布考虑结构内力重分布考虑结构内力重分布 的计算方法具有如下优点：的计算方法具有如下优点：（1）能正确估计结构的裂缝和变形；）能正确估计结构的裂缝和变形；（2）能合理调整钢筋用量，方便施工；）能合理调整钢筋用量，方便施工；（3）可人为控制弯矩分布，简化结构计算；）可人为控制弯矩分布，简化结构计算；（4）充分发挥材料的作用，提高经济性。）充分发挥材料的作用，提高经济性。下列情况不宜考虑塑性内力重分布的方法：下列情况不宜考虑塑性内力重分布的方法：（1）裂缝宽度和挠度要求较严格的构件；）裂缝宽度和挠度要求较严格的构件；（2）直接承受动荷

21、载和重复荷载的构件；）直接承受动荷载和重复荷载的构件；（3）预应力和二次受力构件；）预应力和二次受力构件；（4）重要的或可靠性要求较高的构件。）重要的或可靠性要求较高的构件。五五.连续梁、板按调幅法的内力计算连续梁、板按调幅法的内力计算1.调幅法的概念和原则调幅法的概念和原则（1）调幅法的概念：对按结构力学方法计算得出的内力（人为）调幅法的概念：对按结构力学方法计算得出的内力（人为）进行调整，然后按调整后的内力进行配筋计算，是一种实用计算方进行调整，然后按调整后的内力进行配筋计算，是一种实用计算方法，为大多数国家采用。法，为大多数国家采用。（2）弯矩调幅法的做法：引入弯矩调幅系数）弯矩调幅法的

22、做法：引入弯矩调幅系数 ，其计算公式为，其计算公式为 为结构力学计算的弯矩；为结构力学计算的弯矩； 为调幅后的弯矩；因为调幅后的弯矩；因 ，所以有关系：所以有关系： ，即有结论：调幅弯矩值小于等于结构力学，即有结论：调幅弯矩值小于等于结构力学计算值。计算值。eaeMMM eMaMaeMM 1（3）调幅法的原则）调幅法的原则A.应验算调幅后的内力（即平衡）和正常使用状态，并有相应构造应验算调幅后的内力（即平衡）和正常使用状态，并有相应构造 措施；措施；B.不宜采用高强材料，且相对受压区高度应满足下列条件：不宜采用高强材料，且相对受压区高度应满足下列条件：（4）调幅法的计算步骤）调幅法的计算步骤A

23、.用结构力学方法计算荷载最不利布置下若干控制截面（通常为支座截用结构力学方法计算荷载最不利布置下若干控制截面（通常为支座截面）的弯矩最面）的弯矩最 大值；大值；B.采用调幅系数（不超过采用调幅系数（不超过0.2）降低该弯矩值）降低该弯矩值:C.跨中弯矩值取结力计算值和式跨中弯矩值取结力计算值和式13-12计算值的较大者；计算值的较大者；D.调整后的各弯矩值应大于等于简支梁跨中弯矩的调整后的各弯矩值应大于等于简支梁跨中弯矩的1/3；E.剪力设计值按荷载最不利布置和调整后的支座弯矩由静力平衡条件确剪力设计值按荷载最不利布置和调整后的支座弯矩由静力平衡条件确定。定。350100.eMM)1 (2.用

24、调幅法计算等跨连续梁、板用调幅法计算等跨连续梁、板（1）等跨连续梁）等跨连续梁计算条件：各跨均布荷载相等、集中荷载的大小和间距相等。计算条件：各跨均布荷载相等、集中荷载的大小和间距相等。计算方法：查表并用下式计算计算方法：查表并用下式计算A.弯矩：均布荷载时：弯矩：均布荷载时： 集中荷载时：集中荷载时：B.剪力：均布荷载时：剪力：均布荷载时： ；集中荷载时：；集中荷载时：上述公式中各符号的物理意义为方便记忆，各系数的位置表示在附上述公式中各符号的物理意义为方便记忆，各系数的位置表示在附图中。图中。20mlqgM)(0mlQGM)(nvlqgV)()(QGnVv（2）等跨连续板）等跨连续板3.用

25、调幅法计算不等跨连续梁、板用调幅法计算不等跨连续梁、板 采用前述原则和步骤进行，但不能直接使用上述表格，采用前述原则和步骤进行，但不能直接使用上述表格，各内力的调幅值应根据实际情况计算。各内力的调幅值应根据实际情况计算。20mlqgM)(六六.单向板肋梁楼盖的截面设计与构造单向板肋梁楼盖的截面设计与构造1.单向板的截面设计与构造单向板的截面设计与构造（1）设计要点：）设计要点：A.板厚的要求；板厚的要求；B.区分端区格单向板和中间区格单向板，前者的内支座弯矩和中间区分端区格单向板和中间区格单向板，前者的内支座弯矩和中间跨的跨中弯矩可折减跨的跨中弯矩可折减20%（附图）。（附图）。C.板一般不进

26、行抗剪计算，因混凝土的能力足够且板上仅考虑均布板一般不进行抗剪计算，因混凝土的能力足够且板上仅考虑均布荷载；荷载；D.一般采用考虑塑性内力重分布的方法计算。一般采用考虑塑性内力重分布的方法计算。（2）配筋构造）配筋构造1）受力筋：与板的短边平行，直径在）受力筋：与板的短边平行，直径在6到到12毫米之间，直径不多于毫米之间，直径不多于两种；布置形式有弯起式和分离式，见图两种；布置形式有弯起式和分离式，见图13-13；满足一定条件时；满足一定条件时（等跨、等厚度，活载与恒载之比小于（等跨、等厚度，活载与恒载之比小于3等），可直接按该图进行等），可直接按该图进行钢筋的弯起或截断，否则应作包络图。钢筋

27、的弯起或截断，否则应作包络图。2）板中构造钢筋：）板中构造钢筋：A.分布筋，平行于长跨，布置于板底部，受力分布筋，平行于长跨，布置于板底部，受力筋之上，如下图：筋之上，如下图： 受力筋受力筋 分布筋分布筋B.与主梁垂直的附加负筋：如下图：与主梁垂直的附加负筋：如下图： 主梁次梁板板受力钢筋附加负筋AAAAC.与墙体垂直的附加负筋：见图与墙体垂直的附加负筋：见图13-12；D.板角附加短钢筋：见图板角附加短钢筋：见图13-12 。2.次梁次梁（1）设计要点）设计要点1）可采用考虑塑性内力重分布的方法计算；）可采用考虑塑性内力重分布的方法计算；2）配筋时，支座按矩形，跨中按）配筋时，支座按矩形，跨

28、中按T形截面计算；形截面计算；3）当考虑塑性内力重分布时，为防止过早出现斜截面破坏，可将）当考虑塑性内力重分布时，为防止过早出现斜截面破坏，可将计算得到的箍筋用量提高计算得到的箍筋用量提高20%。（2）配筋构造）配筋构造当等跨、等截面和活载与恒载之比小于等于当等跨、等截面和活载与恒载之比小于等于3时，纵筋的弯起和截时，纵筋的弯起和截断可按图断可按图13-13布置，否则按包络图布置。布置，否则按包络图布置。3.主梁主梁（1）设计要点）设计要点1）内力计算时，一般不考虑塑性内力重分布；）内力计算时，一般不考虑塑性内力重分布；2）配筋计算时，支座按矩形，跨中按）配筋计算时，支座按矩形，跨中按T形截面

29、计算。形截面计算。（2）构造特点）构造特点1）主梁与次梁相交处上部钢筋布置按下图：）主梁与次梁相交处上部钢筋布置按下图：主梁次梁板板受力负筋次梁受力负筋筋）主梁受力负筋（或架立2）对于主梁与次梁相交处的主梁上，由于间接加载，为防止主梁）对于主梁与次梁相交处的主梁上，由于间接加载，为防止主梁腹部产生局部破坏，应设置附加横向钢筋，如下图：腹部产生局部破坏，应设置附加横向钢筋，如下图： 附加横向钢筋具体计算方法和布置范围附加横向钢筋具体计算方法和布置范围P.194，一般情况下优先，一般情况下优先考虑箍筋加密以方便施工。考虑箍筋加密以方便施工。筋）主梁受力负筋（或架立主梁受力筋附加箍筋（加密）附加吊筋

30、斜裂缝次梁主梁 双向板肋梁楼盖的粱格可以布置成正方形或接近正方形，外观整齐美观，常用于民用房屋的较大房间及门厅处双向板楼盖比单向板楼盖经济当楼盖为5m左右方形区格且使用荷载较大时 一、双向板的受力特点3 双向板肋梁楼盖双向板肋梁楼盖1.四边支承板弹性工作阶段的受力特点四边支承板弹性工作阶段的受力特点（1）理论依据：弹性力学薄板理论；）理论依据：弹性力学薄板理论；（2）主要结论：相邻板带之间存在剪力，构成扭矩；主弯矩作用）主要结论：相邻板带之间存在剪力，构成扭矩；主弯矩作用下板底部将产生下板底部将产生45度方向的裂缝。度方向的裂缝。2.四边支承板的主要试验结果四边支承板的主要试验结果特点：板底部

31、裂缝沿特点：板底部裂缝沿45度方向；板顶裂缝沿支承边发展呈椭圆形。度方向；板顶裂缝沿支承边发展呈椭圆形。二二.双向板按弹性理论的内力计算双向板按弹性理论的内力计算 对于非规则的双向板，一般按薄板理论直接计算内力；对于规对于非规则的双向板，一般按薄板理论直接计算内力；对于规则的双向板，根据薄板理论制成表格后，查表计算。则的双向板，根据薄板理论制成表格后，查表计算。1.单跨（单区格）双向板单跨（单区格）双向板 计算公式：计算公式：几点说明（强调）：几点说明（强调）：（1）上式中各符号的意义见）上式中各符号的意义见P.196；（2）表中系数的数值与板的四边支承条件和所求弯矩的位置有关，）表中系数的数

32、值与板的四边支承条件和所求弯矩的位置有关，（3）上式未考虑泊松比的影响，实际计算时必须考虑，此时混凝）上式未考虑泊松比的影响，实际计算时必须考虑，此时混凝 土的泊松比近似取土的泊松比近似取0.2；（4）上式所求弯矩是单位长度的弯矩。）上式所求弯矩是单位长度的弯矩。2.多跨（多区格）双向板多跨（多区格）双向板 实际工程中单区格较少，一般为多区格楼盖。实际工程中单区格较少，一般为多区格楼盖。201plm 表中系数实用做法：将多区格楼盖简化为单区格板，然后按单区格查表计算。实用做法：将多区格楼盖简化为单区格板，然后按单区格查表计算。（1）跨中最大弯矩）跨中最大弯矩 由薄板理论可知，跨中产生最大弯矩时

33、，荷载为棋盘布置，由薄板理论可知，跨中产生最大弯矩时，荷载为棋盘布置，可将多跨双向板楼盖分解为单跨板查表计算，将荷载重新组合，如可将多跨双向板楼盖分解为单跨板查表计算，将荷载重新组合，如附图附图所示。所示。 设按设按 查表求得的查表求得的x方向的弯矩为方向的弯矩为 （未考虑泊松比（未考虑泊松比 ）；）； y方向的弯矩为方向的弯矩为 （未考虑泊松比（未考虑泊松比 ）；）；则考虑（泊松比时），则考虑（泊松比时）， 产生的产生的x方向的弯矩为方向的弯矩为 ： 产生的产生的y方向的弯矩为方向的弯矩为 ：设按设按 查表求得的查表求得的x方向的弯矩为方向的弯矩为 （未考虑泊松比（未考虑泊松比 ）；）； y

34、方向的弯矩为方向的弯矩为 （未考虑泊松比（未考虑泊松比 ）；）；则考虑（泊松比时），则考虑（泊松比时）， 产生的产生的x方向的弯矩为方向的弯矩为 ： 产生的产生的y方向的弯矩为方向的弯矩为 ：)( b0yb0 xbxbmmm,0ybm,)( b)( b0 xb0ybybmmm,0 xbm,)( c0 xcm,0ycm,)( c)( c0yc0 xcxcmmm,0 xc0ycycmmm,12345bedcafqqqqqqqqqgADCB；支座最大负弯矩，红色求跨），b421qgA,(:跨最大正弯矩，黄色；求第跨），1531qgB,(:；支座最大负弯矩，绿色求跨），c532qgC(:跨最大正弯矩，

35、白色；求第跨），242qgD,(:矩包络图红色外包线即为所求弯bcMMACCBBACIIIIIIIIIIII111141161141161161161141141111141推。上的情况，其余情况类梁板（端部）搁置在墙IIIIIIIIII II 二、双向板楼盖中的荷载1.板的荷载2.梁的荷载第三节第三节 楼盖荷载的因素楼盖荷载的因素永久荷载和可变荷载分项系数荷载效应荷载效应与荷载的线性关系1.楼板的容重2.楼板的体积计算3.楼面可变荷载的取值4.主、次梁的自重名称型号单位数值 粘土空心砖 密度 g/cm3 2.50 水 泥 密度 g/cm3 3.10 普通混凝土 密度 g/cm3 2.60 轻

36、骨料混凝土 密度 g/cm3 2.60 石灰岩 容重 kg/m3 10002600 花岗岩 容重 kg/m3 25002700 （石灰岩）碎石 容重 kg/m3 14001700 砂 容重 kg/m3 14501650 普通粘土砖 容重 kg/m3 16001800 粘土空心砖 容重 kg/m3 10001400 水泥 容重 kg/m3 12001300 普通混凝土 容重 kg/m3 21002600 轻骨料混凝土 容重 kg/m3 8001900第第3节节 井式楼盖的特点及计算表格井式楼盖的特点及计算表格一、井式楼盖的特点平面布置：正方形矩形 长边与短边之比小于1.5优点：跨度大，梁截面小，梁格布置均匀缺点：造价高，费工，费模板梁的尺寸：区格为正方形或接近正方形时18lh 4hb 二、井式楼盖梁的计算1.近似计算1）双向密肋