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1、第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.1不等式及其解集9.1.1不等式及其解集 问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离a地50千米，要在12：00之前驶过a地，车速应满足什么条件？3250 x分析：设车速是分析：设车速是x千米千米/时时从时间上看，汽车要在从时间上看，汽车要在12：00之前驶过之前驶过a地，则以这个速度行驶地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到千米所用的时间不到2/3小时，即小时，即从路程上看，汽车要在从路程上看，汽车要在12：00之前驶过之前驶过a地，则以这个速度行驶地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过小时的路程要超过50千米，即千米，即5032x一、不等式一

2、、不等式：定义：用定义：用“”或或“”号表示大小关系的号表示大小关系的式子，叫做不等式，像式子，叫做不等式，像a+2a这样用这样用“ ”号表示不等关系的式子也是不等式。号表示不等关系的式子也是不等式。提醒提醒：1、像、像ab或或ba这样的式子，也经常用来表这样的式子，也经常用来表示两个数量的大小关系示两个数量的大小关系 2、由不等式定义还可以知道，不等式可以、由不等式定义还可以知道，不等式可以分成两大类：分成两大类：表示大小关系的不等式，符号类型表示大小关系的不等式，符号类型有，有，；表示不等关系的不等式，符表示不等关系的不等式，符号为号为，读作，读作“不等于不等于”。（3）x的的 与与x的的

3、2倍的和是非正数倍的和是非正数（4）c与与4的和的的和的30不大于不大于-2（5）x除以除以2的商加上的商加上2，至多为，至多为5（6）a与与b两数和的平方不可能大于两数和的平方不可能大于331例例1、用适当的符号表示下列关系：、用适当的符号表示下列关系：（1）x与与1的和是正数的和是正数（2）y的的2倍与倍与1的和大于的和大于3二、不等式的解和解集 1、不等式的解 与方程类似，我们可以把那些使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。如：如：二、不等式的解和解集 2、不等式的解集： 对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解集。例例2、下列说法中正确的是：、下列说法中正确的是：（1）-7是是x+3-3的一个解。的一个解。（2）-40是不等式是不等式4x-4的解的解（3）不等式）不等式x-3的整数解有有限个的整数解有有限个（4）不等式）不等式x3的正整数解有有限个的正整数解有有限个例例3、在数轴上表示下列不等式的解集：

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