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文档简介

1、三角函数与平面向量的综合运用三角函数与平面向量的综合运用平面向量与三角函数的结合问题平面向量与三角函数的结合问题 设设O为为ABC所在平面上一点，角所在平面上一点，角A, B, C所对的所对的边长分别为边长分别为a, b, c，那么，那么222(1);为为的的外外心心OABCOAOBOC (2)0;为为的的重重心心OABCOA OB OC (3);为为的的垂垂心心OABCOA OBOB OCOA OC (4)0.为为的的内内心心= =OABCa OAb OBc OC 三角形四心的向量方式三角形四心的向量方式忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点1.在在ABC 中中:若若则则 是是的的外外心心

2、222(1),;OAOBOCOABC 若若则则 是是的的重重心心(2)0,;OAOBOCOABC 若若则则 是是的的垂垂心心(3),;OA OBOB OCOA OCOABC 一一定定过过的的重重心心(4).ABACABC 一一定定过过的的内内心心(5)()(R).|ACABABCABAC 若若= = , ,则则 是是的的内内心心(6)0.a OAb OBc OCOABC 向量与常见几何图形的联络向量与常见几何图形的联络忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点2.在在ABC中中:设设若若是是正正三三角角形形(1),;BCa CAb ABca bb ca cABC 若若|,|,则则是是正正三三角角

3、形形. .(3)0,| | |OAOBOCOAOBOCABC 若若则则是是正正三三角角形形. .(2),OA OBOB OCOC OAABC 3.在平行四边形在平行四边形ABCD中中:若若则则(1)| |,() ()0;ABADABADABAD 若若则则(2),| |.ABADABADABAD 忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点题型四 三角函数的综合运用例4：(2021年安徽)在数1和100之间输入n个实数，使得这n2个数构成递增的等比数列，将这n2个数的乘积记作Tn，再令anlgTn，n1.(1)求数列an的通项公式；(2)设bntanantanan1，求数列bn的前n项和解析：(1)设t1，t2，t3，tn2构成等比数列，其中t11，tn2100，那么Tnt1t2t3tn2， Tntn2tn1tnt

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