人教版五年级数学上册第三单元《小数除法》教材分析及全部教案

1、第三单元小数除法教材分析一、教材简析：本单元主要学习的内容有：除数是整数的小数除法、一个数除以小数、商的近似数、循环小数、用计算器探索规律、解决问题以及整理和复习。教材在编排时通过晨练、编制中国结、买羽毛球等与现实生活息息相关的情境引出有关小.数除法的一系列问题。 小数除法的计算法则、试商的方法都与整数除.法有关，因此教材重点突出怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，多处以加强提示的方式展示学生探究的过程。商的近似值和循环小数都是进一步研究商，通过学习，学生可以根据具体情况灵活地处理商，并认识循环小数等有关概念。而用计算器探索规律，既可使学生学习借助计算工具探索数学规律,又可激发学生的

2、学习兴趣。2、 教学目标：1.掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。会用“四舍五入”法截取商是小数的近似值，初步认识循环小数、有限小数和无限小数。2.在探索小数除法计算方法的过程中,感受转化的思想方法，发展初步的归纳、推理、概括能力，培养学生的估算意识和解决实际问题的能力。3.在学习小数除法知识的过程中，通过学生独立思考、合作交流，自主学习获取知识的方法。4.在小数除法简单实际问题解决的过程中，使学生体会小数除法的应用价值。三、教学重难点：重点:小数除法的计算原理。难点:除数是小数的小数除法的小数点倒置的确定。四、课时安排：1.除数是整数的小数除法.3课时.2.一个数除以小数.3课时3.商

3、的近似数.1课时4.循环小数.1课时5.用计算器探索规律.1课时6.解决问题.2课时7.整理和复习.1课时第一课时小数除以整数教学内容教材P24例1及练习六第1、2、3题。教学目标1、掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的小数除法。2、通过学生自主探索、合作交流的过程，培养学生分析、归纳，概括等思维能力。3、体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。教学重难点1、理解并掌握小数除以整数的计算方法。2、理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。教具学具多媒体教学过程一、检查复习1、指名检查学讲稿的1题，集体订正。2、展示2

4、题，回忆整数除法的计算方法先看除数是几位，然后看被除数的前几位，前几位不够除时，多看一位，除到哪位，商就写在那位上面，不够商1，O占位。二、新知引入1、出示例题，分析数学信息，提出问题根据学生的回答，出示已知条件和问题：王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22.4千米，他平均每周应跑多少千米？平均每周跑？千米计划4周应跑22.4思路分析 2师引导学生思考：求平均每周应跑多少千米，怎样列式？学生列出算式：22.44。让学生观察，这道算式和前面学习的除法相比有什么不同？揭题：那么被除数是小数的除法怎么计算呢？今天我们就来学习新的知识小数除法。（板书课题：除数是整数的小数除法）1想一想，被除数是小数该怎么除

5、呢？组织小组讨论。分组交流讨论情况，展示各种算法：2师引导学生思想讨论：怎样把小数除法转化成整数除法？小组交流后汇报：先把被除数22.4扩大10倍，转化成2244=56，所得的商再缩小到原来的，所以22.44=5.6。3引导用竖式计算：如果不转化成整数除法，直接用22.44，你会怎么做？请同学们试着用竖式计算。计算完后，交流自己计算的方法。让几名学生将自己计算的竖式在黑板上展示出来，并说说是怎样算的。根据学生的竖式追问：24表示什么？引导学生回答：24表示24个0.1，再用24个0.1除以4就是6个0.l，所以要在5的后面点上小数点来表示。4提问：同学们观察一下，商的小数点位置与被除数小数点的

6、位置有什么关系？(理解后回答：因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在那一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只要把小数点对齐，相同数位才对齐了，所以商的小数点要和被除数的小数点对齐。)5、集体订正学讲稿中的计算题，指名说一说是怎样做的。6、归纳总结：怎样计算小数除以整数？（按整数除法的方法除，计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐。）三、巩固拓展1完成教材第24页“做一做”。学生用自己喜欢的计算方法独立完成练习题，完成后组织学生集体订正，并说一说你是怎么计算的。教师要注意学生处理商中小数点的情况，学生在写商时可能会漏掉小数点或点错小数点位置。2完成教材第26页“练习六”第

7、1题。学生独立完成除法算式，集体订正。提问：比一比你有什么发现？引导学生通过整数除法和被除数是小数的除法的对比，让学生理解整数除法的计算方法和小数除以整数的计算方法是一样的，不同的是商的小数点的处理问题。3完成教材第26页“练习六”第2、5题。先把题目的要求读一读，然后同桌互说，再指名说一说。4.课堂检测：9.64= 25.26= 3.82= 34.515= 93.7575= 6025=四、课堂小结。这节课你们学了什么知识？有什么收获？（学生反馈）二次设计板书设计：课后反思：第二课时一个数除以小数 教学内容教材P28例4、例5及练习七第1、3题。教学目标1、掌握除数是小数的除法计算方法，会正确

8、地计算。2、经历小数除以小数的计算过程，体验迁移应用的学习方法。3、在学习活动中，体验知识之间的相互联系和数学知识的应用价值，感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣。教学重难点1、理解一个数除以小数的计算方法。2、把除数除法化成整数的方法。教具学具多媒体教学过程一、检查复习展示学讲稿中的复习题，指名回答。（重点强调商不变的性质）二、探索新知（一）引入新课，出示例41、教师出示教材第28页例4的情境图。教师：从图画上你知道了哪些信息？奶奶提出了什么问题？2教师：要求这些丝绳可以编几个“中国结”，应怎样计算？ 导学生列出算式，教师板书：7.650.85= （个）教师：除数是小数的除法怎么计算？3小组合

9、作，讨论交流。组织学生在小组中讨论该如何计算，然后组织汇报。学生汇报时可能会说出：利用商不变的性质，把除数转化成整数，再计算。7 . 6 50. 8 5扩大到它的100倍7 . 6 50. 8 5扩大到它的100倍7 . 6 57 6 5 00. 8 594展示汇报边板书边讲解：被除数和除数同时扩大到它的100倍，使除数转化成整数，再计算。5学生独立计算，并相互检查。教师强调：采用移动小数点的位置来把被除数和除数乘100，在竖式中把小数点和没有用的0画去。（二）教学第29页例5。1、教师出示第29页例5：12.60.28-2、组织学生尝试计算，然后指名汇报(学生计算时可能会有两种不同结果) 4

10、.51 2 .61 1 2 1 4 0 1 4 0 00.28 4.51 2 .6 01 1 2 1 4 0 1 4 0 00.283、你们认为哪一个计算是正确的？说说你的理由。组织学生观察计算过程，并在小组中讨论交流，使学生明确：计算时，被除数和除数应同时扩大到原来相同的倍数。当被除数位数不够时，要在被除数的末尾用“O”补足，再计算。教师根据学生的意见，将错误的计算擦掉。4归纳除数是小数的除法计算方法。教师：一个数除以小数应怎样计算呢？组织学生在小组中相互交流，归纳后汇报。教师根据学生汇报归纳总结：计算一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点

11、也向右移动几位（位数不够的，在末尾用“0”补足）；然后按除数是整数的小数除法计算。（一看，二移，三算）学生在教材第29页填空。三、巩固提升1教材第29页“做一做”第2题。(1)教师出示第2题。组织学生观察计算过程，判断计算得对不对，错在哪里，并在小组中相互交流。(2)指名回答问题。(3)教师：正确的计算是怎样的呢？请大家自己算一算吧！学生在练习本上重新计算这些题。2教材第30页练习七第4题。(1)教师：观察这些算式，你能很快算出来吗？学生练习，然后汇报结果。(2)教师引导学生观察第2组算式，使学生明确：被除数不变，除数除以多少，商就乘以多少；除数乘以多少，商就除以多少（O除外）。4小明帮李奶奶

12、买西红柿，每千克2.98元，付给售货员阿姨20元，找回5.1元。他买了多少千克西红柿？指名读题，引导学生理解题意。课堂检测1、列竖式计算2.190.3= 5.583.1= 0.843.5=2、下面的计算对吗？如果不对，请改在原题上！ 8 4 5 1.4 1.8 1. 4 4 2.6 1 1.7 3.2 4.4.8 1 4 4 1 0 4 3 2 0 1 3 0 1 2 8 1 3 0 1 2 8 0 0五、课后小结。通过今天的学习，你们有什么新的收获？二次设计板书设计： 课后反思：第三课时循环小数教学内容教材P3334例7、例8及练习八第4、5、6、7、9题。教学目标1、理解“有限小数”和“无

13、限小数”的意义。2、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。3、培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高其观察、分析、比较、判断、抽象的概括能力。教学重难点1、通过笔算发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。2、能正确判断循环节数字，学会用简便记法表示循环小数。教具学具多媒体教学过程情景导入，引出新课理解依次重复出现的意义。故事引入：今天老师给大家讲一个故事，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事问：学生这个故事能讲完吗？（不能，因为它不断地重复。）这种“依次不

14、断重复”的情况我们可以称它为“循环”。（板书：循环）二、探究新知（一）认识循环小数出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找到数学信息，独立列算式。学生列式：40075。1、指名学生讲解自己的预习成果：让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现。通过计算，学生会发现这个算式的余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。2、同桌看交流：商中为什么会重复出现“3“？理解余数余数重复出现“25”，导致商中重复出现“3”3、这样的商该怎样书写？说说你的想法。二、理解循环小数的意义1、尝试完成例8的两题（1）指出学生不同的地方：为什么有的计算三步就可以不再继续除

15、？引导学生发现：余数重复出现5和6，如果继续除下去商就会重复出现4和5，总也除不尽。（2）引导学生比较40075，2818, 78.611的商，你有什么发现？引导学生发现：40075和2818的商，从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字，78.611的商，从小数部分的第二位起开始不断地依次重复出现数字4和5。师小结：像5.3331. 555和7.14545这样小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。板书课题。（3）订正商的准确写法。理解循环节的概念。（4）尝试练习（课堂检测1题）三、巩固提升1、完成教材第34页“做一做”第2题。学生自主完成，并讨论：两个数相除，如

16、果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？学生可能会说：商是小数，商是循环小数，而且有的能除尽，有的除不尽。教师从而引出“有限小数”和“无限小数”的概念：小数部分的位数有限的小数是有限小数。如0. 9375是有限小数；小数部分的位数无限的小数是无限小数。如0. 2142857是无限小数。（板书）2、247商的小数点后面第2001为数字是几？四、课堂检测1、学生独立完成2、集体订正五、课堂小结，畅谈收获。二次设计板书设计：课后反思：第四课时用计算器探索规律教学内容教材P35例9及练习八第1015题。教学目标1、会用计算器计算比较复杂的小数乘、除法，并有利用计算器进行计算的意识。2、在利用计算器进行

17、计算时，学生能通过观察、分析发现算式中的规律，并能按规律直接填得数。3、在引导发现规律、描述规律的过程中，培养学生的逻辑推理能力，让学生体会数学中的美以及探究的乐趣。教学重难点1、能用计算器探索计算规律，并能应用探索出的规律进行一些小数乘、除法的计算。2、发现规律。教具学具多媒体，计算器教学过程一、游戏导入师生互动：从19这9个数字中选一个你喜欢的数字，不要说出来，如果你你喜欢的数字是2，就输入9个2，然后把它除以12345679，除完以后，你只要把结果告诉我，我就能很快知道你喜欢的数字是几，不信你就试试。我是不是很厉害，想知道其中的秘密吗？相信你这节课你们就能破解。二、探究新知（一）出示例题

18、，学生汇报预习成果：1、指名说出各题的的商。2、观察、比较被除数、除数、商的变化，同桌交流发现的规律合作任务：同桌互相说一说预习时自己发现的规律并讲清楚是怎么发现的。各自整理，互为补充展示交流成果。根据规律，独立完成下面几题：611 711 811= 91l=学生汇报得出的结果。引导学生说一说，你是根据什么来写这些商的？5、检验：同学们写出的规律对不对？用计算器来检验一下。学生自主验证计算结果，与自己得出的结果作比较。三、巩固拓展1.完成教材第35页“做一做”。（1）自我订正学讲稿中的“做一做”（2）集体订正，说清楚发现了什么规律，每题答案的根据。（3）交流错误的原因规律：第一个因数的整数部分

19、与第二个因数的小数部分不变，第一个因数的小数部分与第二个因数的整数部分有变化而且数位相同。因数有几位数，积的整数部分就有几个2，小数部分就有几个1，再根据规律试着写出后两题的积。2完成教材第37页“练习八”第12题。利用计算器计算出结果，并讨论：你发现了什么规律？规律：第一个因数不变，第二个因数是9的几倍，积的整数部分就有5个几，小数部分万分位是O，其余的数都是9的那个倍数。3完成教材第38页“练习八”第13题。先让学生说一说有什么规律，再根据规律直接写出得数，最后用计算器验算。四、课堂检测一、先用计算器计算前面3题，仔细观察，再试着写出后面的得数。（保留6位小数）17 47 27 57 37

20、 67二、根据规律不计算直接写得数。5525 35351515225 45452525625 5555五、课堂小结师：这节课学了什么知识？有什么收获？二次设计板书设计：课后反思：第五课时解决问题教学内容教材P39例10及教材练习九第1、2、5、7、8、9题。教学目标1、在实际应用中，会灵活的选用“去尾法”和“进一法”取商的近似值，培养学生解决实际问题的能力。2、在对生活实际问题的讨论过程中，培养学生分析、比较、灵活解决实际问题的能力，并学会与他人合作，与人交流的能力。3、通过学生对不同生活情境的分析与思考，体会近似值的生活意义。教学重难点1、根据实际需要取商的近似值。2、分析并理解除法应用题的

21、解题思路。教具学具多媒体教学过程一、情境引入导入：数学来源于生活，也要应用于生活。在生活中，我们经常要运用所学的数学知识来解决问题，这一单元我们主要学习的是小数除法，这节课我们就利用所学的知识解决问题。（板书课题：解决问题）二、互动新授（一）出示教材第39页例10的第(1)题：小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶最多可盛0.4千克。需要准备几个瓶？1、小对子交流预习成果，寻找数学信息，互相说一说解题思路2、小组展示，集体交流重点引导学生寻疑、质疑如：师引导学生思考，6个瓶子能装下2.5千克香油吗？瓶子的个数都是整数，怎样取近似值？为什么不能按四舍五入去近似数的方法取值？3、教

22、师适时小结：虽然6. 25的十分位的“2”比5小，但在这里仍然要向前一位进一。这种取近似值的方法称为“进一法”。（板：进一法）4、引导学生想一想，生活中的哪些实际问题需要用“进一法”取近似值？（二）出示教材第39页例10第(2)题：王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？1、独立梳理思路。2、集体交流，相互质疑师引导并小结：那只能取商的整数部分，小数点后的尾数应去掉。这种取近似值的方法叫“去尾法”。（板书：去尾法）3、引导学生说一说：生活中的哪些问题需要用到去尾法？并比较一下这两个例题，有什么不同？4、什么情况下用“去尾法”，什么情况下用

23、“进一法”？三、巩固提升1、检查学讲稿的四题，并说原因。2、完成教材第41页“练习九”第7题。学生独立列式计算，并说一说是怎么取得的结果。教师强调：做东西时，只能舍去小数部分，用“去尾法”。3、完成教材第41页“练习九”第9题。引导读题，并让学生分析题意，说一说如何解答，再列式计算。思路：要算能买几支同样的笔，先算出买完相册后还剩多少钱，再用这些钱除以笔的单价。四、课堂检测判断下面的情况要用什么样的方法呢？1、服装店用240平方米布做每套2.25平方米的衣服，能做多少套。2、工地运走37.2吨黄沙，每次运3.8吨，需要运多少次。 3、322千克鸡蛋装箱，每箱15千克，需要装多少箱。 4、 一桶

24、薯片5.7元，50元能买多少桶。 5、玩一次碰碰车5元，18元够玩多少次。 选做题（下面两题可任选一题，想挑战自己的做第二题）1、李大伯家的果园收获了460千克橘子，准备用纸箱包裹后运到市场去卖，每个纸箱最多可以装30千克，这些橘子需要多少个纸箱才能装完？2、一袋咖啡348g，冲一杯需要14.5g咖啡粉和8.5g方糖，冲完这袋咖啡共需要多少g方糖？五、课堂小结师：这节课学了什么知识？有什么收获？二次设计板书设计：课后反思：第六课时整理和复习教学内容整理和复习P36-37教学目标1、巩固小数除法的计算方法，能正确地进行计算，循环小数的概念。2、进一步培养学生归纳总结，主动建构知识的能力。3、培养学生解决实际问题的能力及应用意识。4、培养学生自我总结，反思，自主学习的习惯。教学重难