云南省腾冲县高三第一次联考理科数学试卷及答案

1、云南省腾冲县2015年高三第一次联考试卷数 学（理 科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设集合，集合，则（ ）a b c d2、设复数（为虚数单位），则（ ）a b c d3、设是等差数列，若，则（ ）a b c d4、双曲线（）的焦距为，则双曲线的渐近线方程为（ ）a b c d5、已知向量，向量，若，则实数的值是（ ）a b c d6、某项公益活动需要从3名学生会干部和2名非学生会干部中选出3人参加，则所选的3个人中至少有1个是非学生会干部的概率是（ ）a bc d7、如图给出的是计算的值的一个程序框图，则图中执行框

2、内处和判断框中的处应填的语句是（ ）a， b，c， d，8、某空间几何体的三视图如图所示，则这个空间几何体的表面积是（ ）a bc d9、已知为区域内的任意一点，当该区域的面积为时，的最大值是（ ）a bc d10、对于函数，下列说法正确的是（ ）a是奇函数且在上递减 b是奇函数且在上递增c是偶函数且在上递减 d是偶函数且在上递增11、已知为抛物线的焦点，点，在该抛物线上且位于轴的两侧，（其中为坐标原点），则与面积之和的最小值是（ ）a b c d12、已知函数有两个极值点，且，则（ ）a bc d二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、设常数，若的二项展开式中项的系数为，则

3、14、函数，则 15、设，则 16、已知数列的前项和为，且满足，设的前项和为，则 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）在中，角、所对的边分别为、已知求角的大小；若的面积，求的值18、（本小题满分12分）已知四棱柱，侧棱底面，底面中，侧棱若是上一点，试确定点位置使平面；在的条件下，求平面与平面所成角的余弦值19、（本小题满分12分）在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为1000元，此作物的市场价格和这块地上的产量均具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：设表示在这块地上种植1季此作物的利润，求的分布列；若在这块地上连续3季种植

4、此作物，求这3季中至少有2季的利润不少于2000元的概率20、（本小题满分12分）已知椭圆（）的离心率，过点和的直线与原点的距离为求椭圆的方程；设、为椭圆的左、右焦点，过作直线交椭圆于、两点，求的内切圆半径的最大值21、（本小题满分12分）已知函数，（为实数）求在区间（）上的最小值；若存在两不等实根，使方程成立，求实数的取值范围请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22、（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，三边上的点、都在上，已知，求证：直线是的切线；若，且，求的半径的长23、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合设点为坐标原点，直线（参数）与曲线的极坐标方程为求直线与曲线的普通方程；设直线与曲线相交于、两点，证明：24、（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数，当时，解