《证明》教案01

1、证明教案教学要求1 .了解证明的含义，理解证明的必要性;2 . 了解证明的基本步骤和书写格式。教学重点：用平行线的性质、判定定理、三角形的性质定理证明有关几何问题教学难点：正确填写理由以及寻找证明思路教学过程回顾所学几何概念、公理、定理，完成下列各题填空题（每小题5分，共25分）1. （2007北京）如图,RtMBC中，/ ACB=90 ,D C1题图DE过点C且平行于 AB,若/ BCE=35 ,则/A的度数为（A 35B 55C 45D 602. （ 2007江西）如图，将矩形 ABCD纸片沿对角线BD折叠,使点C落在C 处,BC 交 AD于 E,若/DBC=22.5则在不添加任何辅助线的

2、情况下,图中A. 6个B. 5个C. 4个45的角（虚线也视为角的边）营（D. 3个CD3. (2007 资阳)如图，已知ABC为直角三角形，/ C=90。，若沿图中虚线剪去/ C,则4.90135C 270315如图,正方形网格中，Z1 + /2+/3+/4+/5 等于(165B 150C 210D 2253题图4题图5把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角“=()A 75B 105C 135D 1505题图填空题（每小题5分，共25分）6 . （2006扬州）如图，这是小亮制作的风筝，为了平衡做成轴对称图形，已知OC是对称轴，/ A=35 / ACO=30 那么/ BOC=7

3、.等腰三角形的两边长分别是10cm,21cm,这个等腰三角形的周长等于cm.8 .已知三角形三边长 a、b、c满足（a+b+c）（a+b-c）=2ab,则此三角形是三角形。9 . （2007贵阳）在 ABC中，若AB=& BC=q则第三边AC的长度m的取值范围是10 .如图，两平面镜a、3的夹角0 ,入射光线AO平行于3 ,入射到口上，经两次反射的出射光线BO平行于a ,则角，0 =解答题（12X3+14=50分）11 .如图在 ABC中,/B的平分线交/ C的外角平分线/ ACE的平分线于点D,那么/ A与/ D有怎样的数量关系，证明你的结论。12 .某学校初中三年级学生在参加综合实践活动中

4、，看BU工人傅在面的边角处画直角时，有时用“三弧法”，如图所示，方法是：（1）画线题图AB,分另以A、B为圆心，AB为半径画弧，两弧交于 C点；（2）在AC延长线上截取 CD=CB （3）连接DB，则得到直角/ABG你知道这是为什么吗？请说明理由。12题图13.证明：如图，EG/ AF,请你从下面三个条件中，再选两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题（只写出一种情况）(1) AB=AC(2) DE=DF (3) BE=CF已知：EG/ AF,求证:13题图14. (2007福州)如图，直线 AC/ BD,连接AB,直线AG BD及线段AB把平面分成、四个部分，规定：线上各点不属于

5、任何部分，当动点P落在某个部分时，连接 PA、PB,构成/ PAC / APB / PBD三个角。(提示：有共同端点的两条重合的射线所组成的角是0。)(1)当动点P落在第一部分时，求证：/ APB1 PAC吆PBD(2)当动点P落在第二部分时，/APBW PAC吆PBD否还成立(直接回答成立或不成立)？的具体位置和相应的结论，选择其中一种结论加以证明D14题图(3)当动点P在第三部分时，全面探究/PAC / APB / PBD之间的关系，并写出动点 P课时评价2.4 证明(5)1 B 2 B 3 C 4 D 5 A 6 115 752 8 直角 9 2m直角三角形 13 (答案不唯一)如选 A

6、B=AC,DE=DF已知，BE=CF作结论，证明如下:图1P B易证： DE0 DFC,CF=EG . EG/ AC 二 / EGBh ACB AB=AC/ B=Z ACB/ B=Z EGB1. BE=EGBE=CF 14 (1)如图 1 作 PE/ AC交 AB于 E, AC/ BD ,PE/ BD,/ APE=/ PAC , / BPE=Z PBD, / APB土 PAC+Z PBD即：/ APB4 PAC+Z PBD(3) (a)当动点P在射线BA的右侧时，结论是(2)不成立/ PBDh PAC-/ APB .图9T（b）当动点P在射线BA上,结论是 / PBD=Z PAC+ZAPB .

7、或/PAC=/PBD +ZAPB 或 ZAPB= 0 ,/ PAC= / PBD（任写一个即可）（c）当动点P在射线BA的左侧时,结论是/ PAC= / AP以/ PBD选择（a）证明:如图9-4 ,连接PA,连接PB交AC于M. AC/ BD ,Z PMC=Z PBD .图9-5又. ZPMC=ZPAM+ZAPM ,/PBD=/PAC +/APB .选择（b）证明：如图9-5点P在射线BA上，ZAPB= 0. AC/ BD,/ PBD= / PAC.z PBD= Z PAC+ Z APB或/ PAC =/ PBD吆 APB或/APB = 0 , /PAO/PBD选择（c）证明:/如图9-6 ,连接PA,连接PB交AC于F. AC/ BD,ZPFA=ZPBD .证明3 B 4 D 5 B 6 4 7 3 870 4040或 70 70 409等腰三角形10 4511OP 平分/AO的 /BOD，/BOPWDOP, / AOP=COR； /AOBW COD又 ; OA=OC,OB=OD, OA中 OCD AB=CD12 1 AF 平分/ BAC,.,. / BAD4 CAD,DE/ ACEDA至 CADN BAD,AE=ECT / EDB吆ADE=90 / BDE+Z