北师大版初中数学八年级上册《3应用二元一次方程组—鸡兔同笼》优课教案_1

1、第五章二元一次方程组应用二元一次方程组一一鸡兔同笼教学重点根据等量关系列二元一次方程组解应用题教学难点1、读懂古算题；2、根据题意找出等量关系，列出方程.本节课设计了五个教学环节：第一环节：引入课题；第二环节：典型例题; 第三环节：闯关练习；第四环节：反馈练习；第五环节：感悟和收获；第六环节： 作业布置.第一环节：引入课题活动内容1:例1今有雉（兔）同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？提问：（1）上有三十五头的意思是什么？下有九十四足呢？（2）你能解决这个有趣的问题吗？（说明：多媒体展示鸡兔同笼问题后，说明该问题是古代著名的难题， 以此激发学生解决问题的好奇心；提出问题后，让学生先

2、思考，后讨论，然后找 学生说出他的解题思路，写出解题过程，让学生讨论对不对，有没有不同的思路和观点；最后在学生充分 讨论的基础上，老师用多媒体课件，给出正确的答案.）1. 用一元一次方程求解解：设有鸡x只，贝U有兔（35-x）只,得2x 4（35 -x） =94.2x 140 -4x = 94.-2x - -46.x =23.35 -x =12.所以有鸡23只，兔12只. 小结：一元一次方程解法优点：思维便捷些.一元一次方程解法不足：计算较复杂2. 用二元一次方程求解：解：设有鸡x只，兔y只，则x+y=35,I2x+4y=94. 2,得 2x+2y=70 , ，得2y=24,y=i2,把 y=

3、12 代入，得x=23.所以有鸡23只，兔12只.小结：用二元一次方程组解答优点：思维快速简单.用二元一次方程组解答不足：计算复杂些.活动目的：活动内容2:随堂练习1列方程解古算题：今有牛五、羊二，值金十两；有牛二、羊五，值金八两. 牛、羊各值金几何？（在引例及例题的基础上，学生已基本掌握了列二元一次方程组解决实际问 题的方法，此题可由学生独立完成当然由于本题是古文，可以先找学生说出题 目的大意：5头牛、2只羊共价值10两金，2头牛、5只羊共价值8两金， 每头牛、每只羊各价值多少金？在题的结果上强调只要分数表示即可；要学生 板书整个解题过程.）解：设每头牛值金x两，设每只羊值金y两,则有方程：

4、5x+2y=10,2x+5y=8.2,得10x+4y=20J5,得10x+25y=40 ,-，得21y=20,解得21 y=,把y=20 代入得：x=34202121所以，每头牛值金3421两,20设每只羊值金一21两活动意图：让学生通过练习巩固列二元一次方程组解应用题的技能。 活动实际效果：学生能用方程的思想简化思维过程，解决同类古算题第二环节：典型例题活动内容1:例1以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？提问：1.将绳三折测之，绳多五尺，什么意思？2.若将绳四折测之，绳多一尺，又是什么意思？可以让学生演示.(此时课堂讨论可能很热烈，要注意引导，在充

5、分讨论的基础上，显示完整的解题过程.)解：设绳长x尺，井深y尺,x尹5 ,X-y=1.4联列，-，得x x , -=4,3 4x / =4, 12x=48,将 x=48 代入，得y=11.答：绳长48尺，井深11尺.活动内容2:小结列二元一次方程组解应用题的步骤根据上面几例，总结列二元一次方程组解应用题的步骤：1) 审清题意，设未知数；2) 弄清各个量之间的关系，找出等量关系；3) 列出方程，联立方程，得二元一次方程组；4) 解二元一次方程组；5) 作答.并指出：列二元一次方程组解决实际问题的关键是，找出等量关系列方程活动意图：此例用于巩固例一中用列二元一次方程组解应用题的思想以及掌握列 二元一次方程组