高等混凝土C课件

1、1第四章 钢筋与混凝土的粘结及 开裂面骨料咬合作用2第一节第一节 粘结及其性质粘结及其性质一、粘结应力一、粘结应力u1、粘结力的形成粘结力的形成n粘结：钢筋与外围混凝土之间的相互作用。粘结：钢筋与外围混凝土之间的相互作用。n粘结应力：指沿钢筋与混凝土接触面上的剪应力粘结应力：指沿钢筋与混凝土接触面上的剪应力.dxdddxdddsnnsss 404)2（3l n使钢筋应力沿钢筋长度变化使钢筋应力沿钢筋长度变化(d s /dx)；l没有钢筋应力的变化，就不存在有粘结应力。没有钢筋应力的变化，就不存在有粘结应力。u2、粘结应力的分类：粘结应力的分类：n锚固粘结应力锚固粘结应力钢筋端部的粘结应力；钢筋

2、端部的粘结应力；n局部粘结应力局部粘结应力两条裂缝间的粘结应力。两条裂缝间的粘结应力。4粘结应力分布图粘结应力分布图5钢筋伸入支座或在跨间切断时，必须有足够的钢筋伸入支座或在跨间切断时，必须有足够的“锚锚固长度固长度”(或延伸长度或延伸长度)，通过这段长度上粘结应力的，通过这段长度上粘结应力的积累，才能使钢筋中建立起所需的拉力。积累，才能使钢筋中建立起所需的拉力。开裂截面的钢筋拉力，通过裂缝两侧的粘结应力部开裂截面的钢筋拉力，通过裂缝两侧的粘结应力部分地向混凝土传递，使未开裂截面混凝土受拉。分地向混凝土传递，使未开裂截面混凝土受拉。裂缝截面间局部粘结应力的大小，反映了受拉区混裂缝截面间局部粘结

3、应力的大小，反映了受拉区混凝土参与工作的程度。凝土参与工作的程度。梁中受力钢筋的锚固粘结不足，将会出现较大的滑梁中受力钢筋的锚固粘结不足，将会出现较大的滑动，导致构件提前破坏，动，导致构件提前破坏， 降低梁的抗弯及抗剪强度降低梁的抗弯及抗剪强度局部粘结应力的退化和丧失，使裂缝宽度增大，刚局部粘结应力的退化和丧失，使裂缝宽度增大，刚度降低。度降低。6粘结徐变，则是长期荷载作用下裂缝宽度增长的主粘结徐变，则是长期荷载作用下裂缝宽度增长的主要原因之一。要原因之一。经受多次重复荷载的钢筋混凝土梁，可能由于锚固经受多次重复荷载的钢筋混凝土梁，可能由于锚固粘结疲劳使强度降低，或粘结应力的退化使裂缝和变粘结

4、疲劳使强度降低，或粘结应力的退化使裂缝和变形增大。形增大。在承载能力和使用极限状态下，钢筋强度能利用多在承载能力和使用极限状态下，钢筋强度能利用多少取决于粘结的有效程度。少取决于粘结的有效程度。u3、粘结强度：钢筋和混凝土即将滑移时所能承担、粘结强度：钢筋和混凝土即将滑移时所能承担的最大粘结应力。的最大粘结应力。7二、粘结的试验方法二、粘结的试验方法u1、拔出试验（两类）、拔出试验（两类）n无无 横向配筋试验：用于测量锚固粘结应力及相对横向配筋试验：用于测量锚固粘结应力及相对滑移。滑移。国际材料与结构试验联合国际材料与结构试验联合会会-国际预应力混凝土协会国际预应力混凝土协会-欧洲混凝土委员会

5、欧洲混凝土委员会(RILEM-FIP-CEB)建议试件；建议试件；试件边长为试件边长为10d，c=4.5d；钢筋埋长的一半无粘结，钢筋埋长的一半无粘结，以消除承压板端部的局部破以消除承压板端部的局部破坏影响；坏影响；大多为劈拉破坏。大多为劈拉破坏。8n 横向配筋试验横向配筋试验无横向配筋试验不能充分反映无横向配筋试验不能充分反映钢筋混凝土间粘结性能的全过钢筋混凝土间粘结性能的全过程。程。有些国家的规范（如英国规范有些国家的规范（如英国规范CPll0）采用有横向配筋试件；）采用有横向配筋试件；试件尺寸视钢筋直径试件尺寸视钢筋直径d的不同的不同从从10cml0cm到到2.5cm22.5 cm变化；

6、变化；配有配有 6螺旋筋，螺距螺旋筋，螺距2.5cm。中国建筑科学研究院采用配有中国建筑科学研究院采用配有双支箍筋的拔出试件模拟横向双支箍筋的拔出试件模拟横向配筋对粘结强度的影响。配筋对粘结强度的影响。910u2、梁式试验、梁式试验n实际梁中钢筋除受拉力外，还有弯矩和剪力共同作用实际梁中钢筋除受拉力外，还有弯矩和剪力共同作用的影响；的影响；n拔出试验过程中，承压板使混凝土受压，由此产生的拔出试验过程中，承压板使混凝土受压，由此产生的压应力限制了混凝土横向裂缝的开展。压应力限制了混凝土横向裂缝的开展。 以上因素导致拔出试验与真实的粘结特性差别较大。以上因素导致拔出试验与真实的粘结特性差别较大。p

7、梁式粘结试验的分类：半梁式及全梁式梁式粘结试验的分类：半梁式及全梁式l半梁式：半梁式：11梁式试件与真实的混凝土梁有差别；梁式试件与真实的混凝土梁有差别；不能模拟纯弯段主裂缝间的粘结特性。不能模拟纯弯段主裂缝间的粘结特性。l 全梁式全梁式12u3、轴拉试验轴拉试验n解决梁式试件的尺寸较大，试验较复杂的问题；解决梁式试件的尺寸较大，试验较复杂的问题；n用于模拟混凝土梁在纯弯段主裂缝间的粘结特性；用于模拟混凝土梁在纯弯段主裂缝间的粘结特性；n测量缝间粘结应力及相对滑移量。测量缝间粘结应力及相对滑移量。l模拟钢筋搭接长度粘结特性的试件模拟钢筋搭接长度粘结特性的试件(双轴拉试验双轴拉试验)13l模拟钢

8、筋与混凝土间粘结模拟钢筋与混凝土间粘结滑移的轴拉试件：滑移的轴拉试件：一对相互平衡的力作用在一对相互平衡的力作用在钢筋的两端；钢筋的两端；钢筋与混凝土间将产生粘钢筋与混凝土间将产生粘结滑移。结滑移。14u 钢筋应变测量钢筋应变测量l有些问题需实测粘结应力的分布和钢筋与混凝土间有些问题需实测粘结应力的分布和钢筋与混凝土间在界面上的相对滑移。在界面上的相对滑移。l沿钢筋长度上粘结应力的分布，可由沿钢筋单位长沿钢筋长度上粘结应力的分布，可由沿钢筋单位长度上的应力变化求得。度上的应力变化求得。l量测钢筋的应变分布时，为不使钢筋与混凝土界面量测钢筋的应变分布时，为不使钢筋与混凝土界面的性质发生变化，通常

9、用钢筋开槽贴片的方式。的性质发生变化，通常用钢筋开槽贴片的方式。钢筋剖成两半；钢筋剖成两半；沿每半钢筋的中心线铣出一凹槽；沿每半钢筋的中心线铣出一凹槽；把应变片贴在凹槽中；把应变片贴在凹槽中；把两半钢筋用环氧树脂贴在一起，恢复原来的把两半钢筋用环氧树脂贴在一起，恢复原来的外形。外形。15 采用环氧树脂贴结可避免焊接过热影响应变片，采用环氧树脂贴结可避免焊接过热影响应变片，同时具有很好的密封性能。同时具有很好的密封性能。16三、粘结机理三、粘结机理u1 1、粘结力的组成：、粘结力的组成：水泥凝胶体与钢筋表面的化学胶着力；水泥凝胶体与钢筋表面的化学胶着力；钢筋与混凝土接触面的摩擦力；钢筋与混凝土接

10、触面的摩擦力；钢筋表面不平整与混凝土之间产生的机械咬合力钢筋表面不平整与混凝土之间产生的机械咬合力u2 2、光圆钢筋的粘结应力与强度：、光圆钢筋的粘结应力与强度：n 滑移与荷载关系：滑移与荷载关系：在在4060极限荷载以前，加载端滑移与荷载极限荷载以前，加载端滑移与荷载近似成直线关系；近似成直线关系；以后滑移增加速率大于荷载增加速率；以后滑移增加速率大于荷载增加速率；荷载达到极限荷载荷载达到极限荷载80左右时，自由端出现滑动左右时，自由端出现滑动;自由端滑移达自由端滑移达0.1mm，加载端滑移达到，加载端滑移达到0.15mm时，时，平均粘结应力达到最大值。此时，滑移迅速增大，平均粘结应力达到最

11、大值。此时，滑移迅速增大，而荷载却逐渐减小。而荷载却逐渐减小。17有效埋长有效埋长钢筋的实际受力长度或粘结应力的分钢筋的实际受力长度或粘结应力的分布长度。布长度。1819n粘结力粘结力 n及钢筋应力及钢筋应力 s的分布：的分布：钢筋应力钢筋应力 s曲线为凸形，钢筋的应力传递较慢；曲线为凸形，钢筋的应力传递较慢；N很小时，张拉端即可测出滑移，很小时，张拉端即可测出滑移， n=0；随随N ，滑移逐渐向自由端发展，胶着长度减小，滑移逐渐向自由端发展，胶着长度减小， 但但 n的有效长度增加，的有效长度增加， n峰值内移；峰值内移；加荷中期，加荷中期， n峰值增长减缓，而有效埋长有显著的峰值增长减缓，而

12、有效埋长有显著的增加，增加， n的峰值移至中间；的峰值移至中间；加载后期，当有效埋长达到自由端不再增大时，应加载后期，当有效埋长达到自由端不再增大时，应 力峰值移向自由端；力峰值移向自由端；随随N ，滑移由张拉端发展到自由端，粘结应力图形，滑移由张拉端发展到自由端，粘结应力图形近于三角形。近于三角形。l滑移前，粘结强度主要取决于化学胶着力，滑移前，粘结强度主要取决于化学胶着力，l滑移后取决于摩擦力和咬合力。滑移后取决于摩擦力和咬合力。n破坏形态破坏形态剪切破坏（钢筋被拔出）。剪切破坏（钢筋被拔出）。20u3 3、变形钢筋的粘结应力与强度：、变形钢筋的粘结应力与强度：n变形钢筋的粘结力除胶着力与

13、摩擦力外，更主要的变形钢筋的粘结力除胶着力与摩擦力外，更主要的是钢筋表面凸出的横肋与混凝土的机械咬合力。是钢筋表面凸出的横肋与混凝土的机械咬合力。n滑移与平均粘结应力的关系：滑移与平均粘结应力的关系： d线线加载端与自由端平均粘结应力和平均滑移量加载端与自由端平均粘结应力和平均滑移量的关系曲线的关系曲线 dl、df线线分别为加载端和自由端的粘结应力和局分别为加载端和自由端的粘结应力和局部滑移间的关系曲线上升段的放大图。部滑移间的关系曲线上升段的放大图。2122n受力过程受力过程五个阶段：五个阶段：p1 微滑移阶段：即微滑移阶段：即o-s段。段。加载初：粘结应力较小，化学粘着力起作用，加加载初：

14、粘结应力较小，化学粘着力起作用，加载端滑移很小，自由端未发生滑移（和光圆钢筋一载端滑移很小，自由端未发生滑移（和光圆钢筋一样）。样）。当粘结应力当粘结应力 达到极限粘结强度达到极限粘结强度 u的的17左右时，左右时，加载端局部区域的化学粘结出现破坏。加载端局部区域的化学粘结出现破坏。随荷载随荷载，粘结破坏逐渐向自由端发展；，粘结破坏逐渐向自由端发展；l肋对混凝土的挤压力以肋对混凝土的挤压力以及钢筋与周围混凝土间的及钢筋与周围混凝土间的摩擦力构成了滑动阻力。摩擦力构成了滑动阻力。l斜向挤压力产生楔的作斜向挤压力产生楔的作用，使肋前的混凝土趋于用，使肋前的混凝土趋于压碎。压碎。23l挤压力的径向分

15、力使外围混凝土环向受拉。挤压力的径向分力使外围混凝土环向受拉。l挤压力的纵向分力使肋前顶点上的混凝土产生很大挤压力的纵向分力使肋前顶点上的混凝土产生很大的拉应力集中。的拉应力集中。l钢筋肋对混凝土的斜向挤压力将产生内部斜裂缝及钢筋肋对混凝土的斜向挤压力将产生内部斜裂缝及径向裂缝。径向裂缝。 由加载端开始滑移到内部裂缝形成前，加载端滑由加载端开始滑移到内部裂缝形成前，加载端滑移与粘结应力间近似为线性关系，滑移量相对很小。移与粘结应力间近似为线性关系，滑移量相对很小。24抗内裂缝粘结强度抗内裂缝粘结强度相应于微滑移阶段的终点相应于微滑移阶段的终点s的的粘结应力粘结应力 s。 s为相应于内裂缝形成时

16、的粘结应力，为相应于内裂缝形成时的粘结应力，一般为粘结极限强度的一般为粘结极限强度的30左右。左右。p2 滑移阶段，即滑移阶段，即cs段。段。粘结应力超过粘结应力超过 s后，内裂缝出现，并向纵深及试后，内裂缝出现，并向纵深及试件表面发展，同时钢筋肋前的混凝土被挤碎，形件表面发展，同时钢筋肋前的混凝土被挤碎，形成沿钢筋肋的新滑移面。成沿钢筋肋的新滑移面。l钢筋肋对周围混凝土的楔钢筋肋对周围混凝土的楔作用增大，滑移加快，并作用增大，滑移加快，并向自由端发展；向自由端发展；l d曲线斜率减小，并呈曲线斜率减小，并呈明显的非线性，直到径向明显的非线性，直到径向裂缝达到试件表面，并在裂缝达到试件表面，并

17、在加载端出现纵向劈裂裂缝加载端出现纵向劈裂裂缝.25劈裂粘结强度劈裂粘结强度相应于滑移阶段终点相应于滑移阶段终点c的粘结应力的粘结应力 c，一般，一般 c为极限粘结强度的为极限粘结强度的95左右。左右。 p3 劈裂阶段，即劈裂阶段，即cu段。段。劈裂裂缝很快向自由端发展，劈裂裂缝很快向自由端发展，自由端滑移量和加载端滑移量接近，自由端滑移量和加载端滑移量接近，粘结应力达到极限值粘结应力达到极限值 u。p4 下降段，即下降段，即ur段。段。在该阶段的终点在该阶段的终点r，肋间混凝土的剪切强度已耗尽，肋间混凝土的剪切强度已耗尽， -d曲线缓慢下降。曲线缓慢下降。p5 残余段，即残余段，即r以后的近

18、似水平段。以后的近似水平段。荷载下降极缓慢，最后稳定在荷载下降极缓慢，最后稳定在3040的极限荷的极限荷载水平，相应于载水平，相应于r点的应力点的应力 r称为残余粘结强度。称为残余粘结强度。 26变形钢筋的应力曲线呈凹变形钢筋的应力曲线呈凹形，随距加载端距离的增大形，随距加载端距离的增大而迅速减小，即变形钢筋的而迅速减小，即变形钢筋的应力传递比光圆钢筋更快。应力传递比光圆钢筋更快。 变形钢筋粘结应力的峰值变形钢筋粘结应力的峰值在大部分加荷过程中均在加在大部分加荷过程中均在加荷端附近。荷端附近。随荷载的增长，有效埋长随荷载的增长，有效埋长（粘结长度）缓慢的增长，（粘结长度）缓慢的增长，而应力峰值

19、显著增大，仅在而应力峰值显著增大，仅在接近破坏时，应力峰值的位接近破坏时，应力峰值的位置才有较明显的内移。置才有较明显的内移。n 变形钢筋的应力及粘结应力沿钢筋纵向的分布变形钢筋的应力及粘结应力沿钢筋纵向的分布27n 破坏形态破坏形态劈裂破坏、剪切破坏劈裂破坏、剪切破坏p 劈裂破坏劈裂破坏径向裂缝发展到混凝土表面；径向裂缝发展到混凝土表面；加载端出现纵向劈裂裂缝，很快向自由端延伸加载端出现纵向劈裂裂缝，很快向自由端延伸;达到一定长度后，突然脆性破坏。达到一定长度后，突然脆性破坏。p 剪切破坏：混凝土横向变形受约束（保护层厚、有剪切破坏：混凝土横向变形受约束（保护层厚、有侧向压力、配置箍筋等）时

20、。侧向压力、配置箍筋等）时。约束延缓劈裂裂缝开展，钢筋外围混凝土部致约束延缓劈裂裂缝开展，钢筋外围混凝土部致崩落；崩落；钢筋肋间混凝土达到剪切强度，使钢筋与肋间钢筋肋间混凝土达到剪切强度，使钢筋与肋间混凝土一起被拔出，形成光滑孔洞；混凝土一起被拔出，形成光滑孔洞；破坏具有一定延性。破坏具有一定延性。28第二节第二节 影响粘结强度的因素影响粘结强度的因素n混凝土强度混凝土强度 fcu，粘结强度，粘结强度 u，但比值但比值 ufcu则随则随fcu的的提高而降低（如当提高而降低（如当fcu由由17.5MPa提高到提高到36.4MPa时，时， u仅由仅由3.0MPa提高到提高到4.4MPa）。）。变形

21、钢筋的粘结强度变形钢筋的粘结强度与混凝土的抗拉强度近与混凝土的抗拉强度近乎成正比例。乎成正比例。29n混凝土组成成分混凝土组成成分同样强度等级的混凝土，水泥用量过多将导致粘同样强度等级的混凝土，水泥用量过多将导致粘结强度降低（如结强度降低（如fcu=4050MPa，水泥用量为，水泥用量为400500kgm3时，粘结强度较好，水泥用量超过时，粘结强度较好，水泥用量超过800kgm3时，粘结强度显著降低）。时，粘结强度显著降低）。同样强度等级的混凝土，随水泥砂浆含量的增大同样强度等级的混凝土，随水泥砂浆含量的增大,在同样钢筋应力下滑动成倍增长。在同样钢筋应力下滑动成倍增长。 水泥砂浆含量水泥砂浆含

22、量m(水泥水泥+砂砂+水水)重混凝土拌和重混凝土拌和 物重物重，m=0.40.55时，时， u最大。最大。 m=0.4时，相应于钢筋应力时，相应于钢筋应力 s=400MPa的钢的钢筋筋 自由端自由端 滑动滑动d0=0.06mm，加荷端滑动，加荷端滑动d1=0.215 mm，当当m=0.67时，相应地滑动分别为时，相应地滑动分别为0.15mm和和 0.48mm30同样强度等级的混凝土，砂率同样强度等级的混凝土，砂率 0.27时，时， u最大最大.砂率砂率 =砂的体积砂的体积/(砂砂+石子石子)的体积的体积。313233n钢筋的表面形状钢筋的表面形状变形钢筋的粘结强度高于光圆钢筋；变形钢筋的粘结强

23、度高于光圆钢筋；变形钢筋的肋高增大、肋的间距减小、横肋与纵变形钢筋的肋高增大、肋的间距减小、横肋与纵 轴的倾斜角增大，给定滑移量下的粘结应力增大。轴的倾斜角增大，给定滑移量下的粘结应力增大。 图中图中 0.1、 0.25分别为分别为自由端滑动自由端滑动S0=0.1mm、0.25mm时时的粘结应力。的粘结应力。 34n钢筋位置、受力方向与浇筑方向钢筋位置、受力方向与浇筑方向平位浇筑平位浇筑(钢筋水平布置，浇筑方向为垂直方向钢筋水平布置，浇筑方向为垂直方向)。竖位浇筑竖位浇筑(钢筋竖向布置、浇筑方向也为竖向钢筋竖向布置、浇筑方向也为竖向)。平位浇筑时，直接位于钢筋下面的混凝土由于下平位浇筑时，直接

24、位于钢筋下面的混凝土由于下沉及泌水，不能与钢筋紧密接触，削弱了粘结强度。沉及泌水，不能与钢筋紧密接触，削弱了粘结强度。平位浇筑比竖位浇筑的粘结强度及抗滑动能力显平位浇筑比竖位浇筑的粘结强度及抗滑动能力显著降低。著降低。平位浇筑的较高的梁，顶部钢筋将比底部钢筋的平位浇筑的较高的梁，顶部钢筋将比底部钢筋的粘结质量差粘结质量差(由于顶部钢筋下面水和空气较多，且混由于顶部钢筋下面水和空气较多，且混凝土下沉也较大所致凝土下沉也较大所致)。对于变形钢筋，当钢筋的受力方向与混凝土结硬对于变形钢筋，当钢筋的受力方向与混凝土结硬时的下沉方向相同时，粘结强度降低，滑动增大。时的下沉方向相同时，粘结强度降低，滑动增

25、大。3536n钢筋周围的约束条件钢筋周围的约束条件混凝土保护层厚度、横向配筋混凝土保护层厚度、横向配筋(钢筋网和箍筋等钢筋网和箍筋等)、纵筋间距、横向压力等纵筋间距、横向压力等保护层厚度保护层厚度，粘结强度，粘结强度 u(提高外围混凝土的劈提高外围混凝土的劈裂抗力裂抗力)，横向配筋使粘结强度横向配筋使粘结强度 u(延缓径向内裂缝的发展，延缓径向内裂缝的发展，限制劈裂裂缝的开展，防止脆性劈裂破坏限制劈裂裂缝的开展，防止脆性劈裂破坏)。纵向钢筋的净间距过大或过小都会降低粘结强度，纵向钢筋的净间距过大或过小都会降低粘结强度，所以认为所以认为“钢筋直径越小，根数越多，对粘结越有钢筋直径越小，根数越多，

26、对粘结越有利利”的概念，并不总是正确的，只有当净间距得到的概念，并不总是正确的，只有当净间距得到保证，或属于剪切拔出破坏时，这个概念才是对的。保证，或属于剪切拔出破坏时，这个概念才是对的。垂直于钢筋的横向压力垂直于钢筋的横向压力(来自支座、框架节点、桁来自支座、框架节点、桁架节点处架节点处)使粘结强度使粘结强度 u(使钢筋与混凝土间抵抗滑使钢筋与混凝土间抵抗滑动的摩擦阻力增大动的摩擦阻力增大)。37图中图中l肋间距肋间距3839第三节第三节 粘结强度计算粘结强度计算u粘结强度计算的目的粘结强度计算的目的l确定钢筋混凝土构件中钢筋的锚固长度、搭接长确定钢筋混凝土构件中钢筋的锚固长度、搭接长度及保

27、护层厚度；度及保护层厚度；l确定钢筋与混凝土间的粘结滑移关系，为结构的确定钢筋与混凝土间的粘结滑移关系，为结构的非线性分析提供合理的力学模型。非线性分析提供合理的力学模型。u粘结强度的计算模型粘结强度的计算模型l锚固粘结强度计算模型；锚固粘结强度计算模型；按塑性应力分布按塑性应力分布按部分开裂弹性应力分布按部分开裂弹性应力分布试验结果回归试验结果回归l局部粘结强度计算模型。局部粘结强度计算模型。40一、锚固粘结强度计算一、锚固粘结强度计算u1 劈裂粘结应力计算劈裂粘结应力计算na 按塑性应力分布计算按塑性应力分布计算（混凝土保护层厚度（混凝土保护层厚度c较小，管壁混凝土应力较小，管壁混凝土应力

28、全部达到全部达到ft）如图：）如图： pr=N.sin =N.cos 得：得：pr= .tg 2c.ft=pr.d= .tg .d 取取 =45o，得：，得： 锚固粘结强度计算是为了确定钢筋的锚固、搭接锚固粘结强度计算是为了确定钢筋的锚固、搭接长度和保护层厚度，所用的试验资料为拔出试验或梁长度和保护层厚度，所用的试验资料为拔出试验或梁式试验的结果。式试验的结果。41nb 按部分开裂弹性应力分布计算按部分开裂弹性应力分布计算 混凝土保护层混凝土保护层c较大较大(c/d较大较大)，径向裂缝达不到构，径向裂缝达不到构件表面，外围混凝土仍然受挤压。件表面，外围混凝土仍然受挤压。 设径向裂缝半径为设径向

29、裂缝半径为e：421、径向裂缝末端（、径向裂缝末端（r=e）处的内压力：）处的内压力： pr.d=pe.2e）取取45(.2.22 edtgedpedpre(a)432、径向裂缝末端（、径向裂缝末端（r=e）处的环向拉应力）处的环向拉应力 由弹性力学厚壁圆筒受内压的解答：内半径为由弹性力学厚壁圆筒受内压的解答：内半径为a，外半径为，外半径为b，内压力，内压力pa时，半径时，半径a r b处的处的环向环向拉应力拉应力 ：apabrb.1)/(1)/(22 在在r=a处，处， 最大最大apabab.2222 在上图中，在上图中，a=e，b=c+d/2，pa=pe，于是得：，于是得： .2.)2/(

30、)2/(.)2/()2/(22222222maxededcedcpedcedce (b)443、粘结破坏时，、粘结破坏时， max=ft，(b)式右端等于式右端等于ft：tfedcedcde.)2/()2/(.22222 (c)4、最不利的、最不利的 值：值：令令 d /de=0，且满足，且满足d/2 e (c+d/2)的条件，得：的条件，得： e=0.486(c+d/2) c/2+d/4 (d) (d)代入代入(c): c=(0.3+0.6c/d)ft (e) 45nc、与试验结果的比较、与试验结果的比较按塑性应力分布计算：按塑性应力分布计算： c为上限（不可能全部达到为上限（不可能全部达到

31、ft；按部分开裂弹性应力分按部分开裂弹性应力分布计算：布计算： c为下限为下限(开裂开裂时时ft不是一点，而是有一不是一点，而是有一定的范围）。定的范围）。试验点的大部分数据介试验点的大部分数据介于二者之间。于二者之间。 清华大学：清华大学： c=（0.5+c/d)ftKenp和和wilhelm： c=（0.548+0.429c/d)ft46u2、拔出试验粘结强度公式拔出试验粘结强度公式 影响无横向配筋拔出试件粘结强度的两个主要变影响无横向配筋拔出试件粘结强度的两个主要变量为相对保护层厚度量为相对保护层厚度cd及相对埋长及相对埋长lad。p清华大学资料：清华大学资料： 当当 la/d 5时：时

32、： c/d 2.5 u=(1.645.c/d).ft c/d2.5 u=(1.95+0.86.c/d).ft 当当 la/d 2.5时：时： u=(1.965.c/d).ft 当当 c/d2.5 u=(5.5c/d-9.76).(d/la-0.4)+1.965c/d.ft47u3、锚固粘结强度计算、锚固粘结强度计算n计算锚固粘结强度的目的：计算锚固粘结强度的目的： 确定钢筋混凝土构件中钢筋的锚固长度、搭接确定钢筋混凝土构件中钢筋的锚固长度、搭接长度及保护层厚度；长度及保护层厚度；n影响锚固粘结强度的主要变量：影响锚固粘结强度的主要变量：l混凝土强度混凝土强度l配箍率配箍率 svl钢筋净间距钢筋净间距l相对保护层厚度相对保护层厚度cdl相对埋长相对埋长lad。nJirsa公式（公式（62根梁试验数据）根梁试验数据）cyvsvaufsdfAlddc 3 .133 .138 . 032. 0316. 0 f c混凝土圆柱体抗压强度。混凝土圆柱体抗压强度。48二、局部粘结强度计算二、局部粘结强度计算n计算局部粘结强度的目的：计算局部粘结强度的目的： 确定钢筋与混凝土间的粘结滑移关系，为结构确定钢筋与混凝土间的粘结滑移关系，为结构的非线性分析提供合理的力学模型。的非线性分析提供合理的力学模