苏科版八年级数学上册第6章一次函数解决问题专项练习

1、一次函数解决问题专项练习1甲、乙两人参加从 A地到B地的长跑比赛，两人在比赛时所跑的路程y (米)与时间x(分钟)之间的函数关系如下图，请你根据图象，答复以下问题：(1) (填“甲或“乙)先到达终点；甲的速度是 米/分钟；2.为营造书香家庭，周末小亮和姐姐一起从家出发去图书馆借书，走了 6min发现忘带借书证，小亮立即骑路边共享单车返回家中取借书证，姐姐以原来的速度继续向前走，小亮取回借书证后骑单车原路原速前往图书馆，小亮追上姐姐后用单车带着姐姐一起前往图书馆.已知骑车的速度是步行速度的2倍，如图是小亮和姐姐距离家的路程y (m)与出发的时间x(min)的函数图象，根据图象解答以下问题：(1)

2、 小亮在家停留了多长时间？(2) 求小亮骑车从家出发去图书馆时距家的路程y (m与出发时间x (min)之间的函数解3：甲乙两车分别从相距 300千米的A B两地同时出发相向而行，其中甲到达B地后立即返回，如图是甲乙两车离 A地的距离y 千米与行驶时间 x 小时之间的函数图象.1 求甲车离A地的距离y甲千米与行驶时间 x 小时之间的函数关系式，并写出自 变量的取值范围；2 假设它们出发第5小时，离各自出发地的距离相等，求乙车离A地的距离y乙千米与 行驶时间x 小时之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；3在2的条件下，求它们在行驶的过程中相遇的时间.4. 有A、B两个港口，水由 A流向B,水

3、流的速度是4千米/小时，甲、乙两船同时由A顺流驶向B,各自不停地在 A、B之间往返航行，甲在静水中的速度是28千米/小时，乙在静水中的速度是20千米/小时.1 Lj0 1234 56 7 &9 10 11122设甲行驶的时间为t小时，甲船距B港口的距离为 S千米，乙船距B港口的距离为S2千米, 如图为Si 千米和t 小时函数关系的局部图象.1A、B两港口距离是千米.2 在图中画出乙船从出发到第一次返回A港口这段时间内，S2千米和t 小时的函 数关系的图象.3 求甲、乙两船第二次不算开始时甲、乙在A处的那一次相遇点 M位于A、B港口的 什么位置？5. 为了贯彻落实“精准扶贫精神，某单位决定运送一

4、批物资到某贫困村，货车自早上时出发，行驶一段路程后发现未带货物清单，便立即以50km/h的速度回返，与此同时单位派车去送清单，途中相遇拿到清单后，货车又立即掉头并开到目的地，整个过程中，货车距离出发地的路程s( km)与行驶时间t( h )的函数图象如下图.(1 )两地相距千米，当货车司机拿到清单时，距出发地千米.(2)试求出途中BC段的函数表达式,并计算出中午12点时，货车离贫困村还有多少千米?Z伽6农民带上假设干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数x与他手中持有的钱数(含备用零钱)y的关系，如下图，结合图象答复以下问题：(1

5、) 农民自带的零钱是多少？(2) 试求降价前y与x之间的关系式；(3) 由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少？(4) 降价后他按每千克元将剩余土豆售完，这时他手中的钱(含备用零钱)是86元，试问 他一共带了多少千克土豆？7某班级45名同学自发筹集到1700元资金，用于初中毕业时各项活动的经费，方案将资金用于给每名同学购置一件文化衫或一本制作精美的相册作为纪念品，每件文化衫 元，每本相册20元.设购置的文化衫件数为 x x为非负整数.I根据题意，填写下表:购置的文化衫件数件5102030买文化衫所学费用元140560买相册所需费用元800500n设购置文化衫和相册所需费用共W元，求 w与

6、购置的文化衫件数 x的函数关系式；川通过商议，决定拿出不少于 540元旦不超过570元的资金用于请专业人士牌照，其余那么用于购置文化衫和相册， 购置文化衫和相册有哪几种方案？为使拍照的资金更充足，应选择哪种方案，并说明理由.&为落实“精准扶贫，某村在政府的扶持下建起了蔬菜大棚基地，准备种植A, B两种蔬菜，假设种植20亩A种蔬菜和30亩B种蔬菜，共需投入 36万元；假设种植30亩A种蔬菜和 20亩B种蔬菜，共需投入 34万元.1种植A, B两种蔬菜，每亩各需投入多少万元？2 经测算，种植 A种蔬菜每亩可获利万元，种植 B种蔬菜每亩可获利万元，村里把 100 万元扶贫款全部用来种植这两种蔬菜，总

7、获利w万元.设种植 A种蔬菜m亩，求w关于m 的函数关系式；3 在2的条件下，假设要求 A种蔬菜的种植面积不能少于 B种蔬菜种植面积的2倍，请 你设计出总获利最大的种植方案，并求出最大总获利.参考答案16分钟，所以乙先1解：1由函数图象可知甲跑完全程需要20分钟，乙跑完全程需要到达终点；甲的速度 =5000 =250米/分钟。20故答案为：乙；250。2设甲跑的路程y 米与时间x 分钟之间的函数关系式为y kx ,根据图象，可得y设甲乙相遇后即10500020xx 250x。16，乙跑的路程y 米与时间x 分钟之间的函数关系式为：y kx b。根据图象，可得10k16k2000，解得k5000

8、b5003000所以,y 500x3000500x 3000，解得 x 12250xy 3000答：甲与乙相遇时，他们离A地3000米。2解：(1)步行的速度为“ 3000“4010 min100点 C (10, 0)点 B (9,小亮在家停留了1 min.300+ 6=50m/min,0)骑单车的速度为50 x 2=100m/min2设解析式为y kxb ，将 C (10, 0)和 D (40, 300)代入得0 10k b300 40k b解得101000y 100x 1000(10 x 40)3.解：1由图象可知，甲车由A到B的速度为300 + 3=100千米/时，由B到A的速度为300

9、27480千米/时那么当0 x 3时，y甲100xy甲 30080(x 3)80x 540100x(03)80x540 (32当 x 5时，y甲805 540140那么第5小时，甲距离 A 140千米，那么乙距离 B 140千米，那么乙的速度为 140-5=28千米/时 75x7100x那么 y乙 30028x(0(3)解得:x 3时,75解得:3227时，300 28x 460甲、13300 28x80x 540乙两车相遇得时间为75或60小时32130代入得把 A 7, 96，B 10,(10, 96)，D( 4，0)4.解：1甲的顺流速度为 28+4=32，那么A B两港口距离为32 X

10、 3=96千米 故答案为：96967tb010tb解得k32b320直线AB的解析式为：$32t 320同理求得直线CD的解析式为：S216t64联立解析式得：S 32t 320S 16t 64解得：S 64t8两船在距离B港口 64千米处相遇 5解： (1)当 t 5时， y 172 km所以两地相距 172km80 50 (2.8 2) 80 40 40 km所以货车司机拿到清单时，距出发地 120 千米 故答案为： 172； 120(2)(172 40) (5 2.8) 60千米/小时60 1 60所以中午 12 点时，货车离贫困村还有 60 千米6解： (1)根据图象与 y 轴交点可知

11、：农民自带的零钱是 10 元；(2)设降价出售前， 农民手中的钱数与售出的土豆千克数的关系为y kx 1 0 ，把点(30，70)代入得： 30k 1070，解得： k 2 y 2x 10(3)降价前的单价(7010)302元/ 千克；( 4) (86 70) 1.6 10 ，103040他一共带了 40 千克土豆7解：( I ) 根据 题意买10件文化衫 费用 为10 28 280元，那么 购置 相册 费用 为20 (45 10) 700 元买 30件文化衫费用为 30 28 840元，那么购置相册费用为 20 (45 30) 300 元 故答案为： 280， 700， 840，300(H)由题意W 28x 20(45 x) 8x 900(川)由题意得8x90017005708x9001700540解得3128-x32-42T x为整数 x29,30, 31,3245x 16, 15,14, 13购置方案有4种:万案一文化衫29 件,相册16本;万案一文化衫30 件,相册15 本;万案二文化衫31 件,相册14 本;方案四文化衫32 件,相册13 本;/ k8 0 W随 x的增大而增大当x 29时，W最小1132故应选择方案一。&解：1设种植A, B两种蔬菜，每亩各需分别投入x，y万元根据题意得20x 30 y 3630x 20