2022版高考苏教版数学（江苏专用）一轮课件：第十一章 第六节 二项分布、正态分布及其应用

1、第六节二项分布、正态分布及其应用必备知识必备知识自我排查自我排查【基础知识梳理基础知识梳理】1 1条件概率条件概率对于任何两个事件对于任何两个事件A A和和B B，在已知事件，在已知事件A A发生的条件下，事件发生的条件下，事件B B发生的概率叫做发生的概率叫做条件概率，用符号条件概率，用符号_来表示，其公式为来表示，其公式为P(B|A)P(B|A)_(P(A)P(A)0).0).P(AB)P(A)P(B|A)P(B|A)【微思考微思考】P(B|A)P(B|A)与与P(A|B)P(A|B)是一样的吗？是一样的吗？提示：提示：不一样，不一样，P(B|A)P(B|A)是在是在A A发生的条件下发生

2、的条件下B B发生的概率，发生的概率，P(A|B)P(A|B)是在是在B B发生的发生的条件下条件下A A发生的概率发生的概率2 2相互独立事件相互独立事件(1)(1)对于事件对于事件A A，B B，若，若P(AB)P(AB)_，则，则A A与与B B相互独立相互独立(2)(2)若若A A与与B B相互独立，则相互独立，则A A与与 ， 与与B B， 与与 也都相互独立也都相互独立ABABP(A)P(B)P(A)P(B)【微提示微提示】两事件互斥是指两个事件不可能同时发生，两事件相互独立是指一个事件是两事件互斥是指两个事件不可能同时发生，两事件相互独立是指一个事件是否发生对另一事件发生的概率没

3、有影响，两事件相互独立不一定互斥否发生对另一事件发生的概率没有影响，两事件相互独立不一定互斥3.3.独立重复试验独立重复试验在在_条件下重复做的条件下重复做的n n次试验称为次试验称为n n次独立重复试验次独立重复试验.A.Ai i(i=1,2,n)(i=1,2,n)表示第表示第i i次试验结果次试验结果, ,则则P(AP(A1 1A A2 2AAn n)=_.)=_.P(AP(A1 1)P(A)P(A2 2)P(A)P(An n) )相同相同4.4.二项分布二项分布二项分布二项分布: :在在n n次独立重复试验中次独立重复试验中, ,事件事件A A恰好发生恰好发生k k次的概率为次的概率为P

4、(X=k)=P(X=k)= (k=0,1,2,n), (k=0,1,2,n),此时称随机变量此时称随机变量X X服从二项分布服从二项分布, ,记作记作_,_,并并称称p p为为_._.kknC pn k(1 p)X XB(n,p)B(n,p)成功概率成功概率(2)(2)若若X X是一个随机变量，则对任给区间是一个随机变量，则对任给区间(a(a，bb，P(aXb)P(aXb)恰好是正态密度曲恰好是正态密度曲线下方和线下方和x x轴上轴上(a(a，bb上方所围成的图形的面积，则称随机变量上方所围成的图形的面积，则称随机变量X X服从参数为服从参数为和和2 2的正态分布，简记为的正态分布，简记为_X

5、 XN(N(，2 2) )(3)(3)正态曲线的特点正态曲线的特点曲线位于曲线位于x x轴轴_,_,与与x x轴不相交轴不相交; ;曲线是单峰的曲线是单峰的, ,它关于直线它关于直线_对称对称; ;曲线在曲线在_处达到峰值处达到峰值 ; ;曲线与曲线与x x轴之间的面积为轴之间的面积为_;_;上方上方x=x=x=x=1 112当当一定时一定时, , 曲线的位置由曲线的位置由确定确定, ,曲线随着曲线随着_的变化而沿的变化而沿x x轴平移轴平移; ;当当一定时一定时, ,曲线的形状由曲线的形状由确定确定:越小越小, ,曲线越曲线越“瘦高瘦高”,越大越大, ,曲线越曲线越“矮胖矮胖”. .(4)(4)三个常用数据三个常用数据P(-X+)68.3%;P(-X