保险业市场结构 产寿险结构对 保险

1、保险业市场结构 产寿险结构对 保险经济增长”系统的影响（上）2016-06-13一、引言在过去30多年中，伴随着中国经济增长和社会进步，中国保险业也经历了快速的发展，从1980年基本上是由产险构成的总保费收入4.6亿元，发展到2013年产险公司原保险保费收入6481.16亿元，寿险公司原保险保费收入10740.93亿元，年均增长率20%以上。国内外理论与实证研究表明，具有发达金融系统的国家可以通过对资本积累、人力资本形成及全要素生产率的促进导致更高水平的经济增长。随着保险业的快速发展，保险业发展与经济增长的相互影响正在越来越突出。关于保险发展与经济增长的研究，在理论方面，Soo（1996）、W

2、ebb（2002）、Tong（2008）等人的研究揭示了保险发展与经济增长的内在规律；国内方面，刘晴辉（2008）、赵尚梅等（2009）、周海珍（2009）的研究大多发现保险发展可以促进经济增长，邵全权（2013）发现保险业发展与经济增长之间可能存在多重均衡现象。一部分实证研究基于基于时间序列的分析（Catalan et al，2000；Ward和Zurbruegg，2000；Kugler和Ofoghi，2005；Boon，2005；栾存存，2004；钱珍，2008；胡宏兵等，2010）；还有一些实证研究基于面板数据，如Arena（2006）、Tong（2008）、孙祁祥等（2010），吴洪等

3、（2010），沈坤荣等（2010），这些研究大多发现保险业发展能促进经济增长。根据上述文献，保险业发展影响经济增长的方式大致可以归结为：第一，保险业通过自身发展即保险深化来影响经济增长。保险业对经济增长的影响不只局限在其作为社会稳定器的方面，更体现在保险业的发展对实体经济的影响，保险业还可以成为经济增长的助推器。第二，风险分散和经济补偿是现代保险业的基本职能，通过发挥这些职能保险业发展可以影响经济增长。第三，保险业具有收取保费与赔付时间、空间上的不确定性，寿险业还具有经营的长期性，这些特点可以通过储蓄替代来影响经济增长。在保险业与经济增长的研究中，理论部分大多以静态模型分析为主，对保险业影响经

4、济增长的动态机制关注不够；在实证领域普遍研究保险业对经济增长的单向关系，对可能存在的内生性偏误及其对计量模型的影响缺乏必要的讨论。于是研究经济增长与保险发展之间的动态规律和相互影响就成为一个应该研究但并未被给予足够重视的研究方向，本文正是针对现有研究对该问题的忽视，建立经济增长保险发展的动态经济系统模型来研究二者之间的动态特征与互相影响的双向因果关系。如果保险发展对经济增长具有明显的影响，经济增长也作用于保险发展，二者形成了一个相对稳定的经济系统，那么保险业市场结构和产寿险结构是否也会对这个经济系统具有相应的影响呢？虽然现有研究已经涉及保险业发展对经济增长的影响，但较少涉及保险业市场结构和产寿

5、险结构与经济增长的关系。市场结构体现为各家保险公司在机构数量、保费规模等方面的比例关系及由此决定的垄断或竞争程度，产寿险结构是产寿险业发展的相对规模。近年来，中国保险市场结构中垄断程度逐渐下降，竞争因素正在开始占据主要地位。产、寿险业是现代保险体系的重要构成要素，产寿险发展既相互促进，在保险资源相对稳定的条件下又存在对保险资源的竞争，产寿险业的相对发展规模即产寿险结构属于保险理论与实践领域的重要问题，产寿险是否合理决定保险业发展是否稳定。在我国保险业发展过程中，存在产、寿险业发展不平衡的问题，寿险业发展速度明显快于产险业即产寿险业发展结构失衡的问题。现有文献并没有直接涉及保险业市场结构和产寿险

6、结构是如何影响经济增长和保险发展的。保险业市场结构和产寿险结构属于金融结构，一些文献已围绕金融结构（银行业结构）与经济增长的关系展开（Black和Strahan，2002；Cetorelli和Strahan，2006；林毅夫等，2006，2008）；邵全权（2012）发现经济增长与保险业市场结构之间具有相互影响关系。到目前为止，尚未出现保险业市场结构和产寿险结构如何影响经济增长保险发展经济系统的研究成果。现有文献大多从保险业活动、金融（保险）结构对经济增长的影响等相互割裂的角度展开，并未出现将这些因素放在一个相对统一的框架内研究保险业市场结构和产寿险结构是如何影响经济增长保险发展这个经济系统的

7、。需要指出，现有研究由于理论基础和切入点的差异，以及研究方法和范式不统一，得到的结论也并不一致。因此构建一个统一的经济增长保险发展经济系统分析框架，并为保险业市场结构和产寿险结构影响该经济系统的机制提供坚实的理论支持是必要的，这样做避免因为研究视角和立场的差异而得到相互矛盾的结论。与已有研究相比，本文的主要贡献在于：首先，本文建立了一个保险发展与经济增长的非线性动力系统模型，以此研究二者之间的动态规律和相互作用机制；其次，本文将保险业市场结构与产寿险结构作为调控该非线性动力系统的控制工具，探讨了不同调控方案对该经济系统的影响特点；最后，基于闭环系统稳定度，我们对上述非线性动态经济系统进行了重新

8、分析。本文首先基于20042014年季度产、寿险行业保费收入增长率数据与经济增长率数据建立非线性动态系统模型（NLDS1），然后将产、寿险市场结构、产寿险结构分别作为控制变量建立NLDS2与NLDS3，最后将产、寿险市场结构与产寿险结构同时作为控制变量建立NLDS4。我们通过在合理的目标点处对上述各NLDS模型进行线性处理，并以此建立二次型目标函数的最优控制模型，比较不同情况下的最优控制方案，以期发现最适合我国现阶段的经济增长保险发展经济系统趋于最优状态的调控措施。本文第二部分涉及保险市场结构、产寿险结构影响“保险经济增长”系统的理论基础，第三部分介绍NLDS模型的设计与最优控制的运用，第四部

9、分是寿险业发展经济增长非线性动力系统的估计与最优控制，第五部分为产险业发展经济增长非线性动力系统的估计与最优控制，第六部分为引入闭环系统稳定度对非线性动态经济系统的分析，第七部分为结论与建议。二、保险市场结构、产寿险结构影响“保险经济增长”系统的理论基础借鉴Webb（2002）、Tong（2008）以及刘晴辉（2008）、赵尚梅等（2009）、邵全权（2013）等文献的研究，我们首先分析保险市场结构对“保险经济增长”系统的影响。假设代表性行为人的效用函数为满足：ucO，ucc1。实际上是反映保险市场结构的变量，垄断较强且缺乏竞争机制的保险市场往往具有较高的，反之，垄断较弱且竞争充分的保险市场，

10、会相对较低。现在整个经济体在扣除保费成本后剩下的总产出为：（1-+）k。于是在保险业具有一定垄断势力的情况下，企业的生产函数就具体化为：f（k）=（1-+）k （1）可以验证该生产函数满足新古典生产函数的性质，即：fk（t）0，f（k（t）0。此后，c和k沿c（k）逐渐下降到其新的平衡增长路径E1（k，c）。图2显示了提高时的情形，线向下移动，向左移动。与上述分析类似，可以发现发生瞬时变化的只有c，不妨假设此时c0。此后c和k沿c（k）逐渐上升到其新的平衡增长路径E1（k，c）。基于此，我们认为保险市场结构调整与演进会影响经济增长。然后，基于上述模型，令=1，维持模型其他因素不变，上述关于保险

11、业市场结构影响经济增长的模型就退化为保险与经济增长的模型。采用上述分析方式，可以得到相应的保险与经济增长关系的一般化模型，只需要在式（7）、（8）、（9）、（10）的基础上令=1，就可以得到非常明显的保险与经济增长之间存在非线性互动关系的结论，限于篇幅，我们并未对此部分展开论述。再次，产寿险业是现代保险体系的核心部分和主要构成要素，产寿险发展一方面相互促进，另一方面在保险资源相对稳定的条件下又存在一定程度的竞争，产寿险业的关系属于保险理论与实践领域的重要问题，产寿险业能否协调发展直接决定保险业发展是否稳定，保险业发展是否具有可持续发展能力和发展潜力。在我国保险业发展过程中，存在寿险业发展速度明

12、显快于产险业的问题。随着产寿险发展的此特点越来越突出，我国关于保险业的各种发展政策也在发生着调整与变化，例如，从2004年开始的倾向投资业务，到2008年实施的回归保障业务，充分表明保险业监管方与保险市场参与者共同努力希望达到产寿险发展之间可能存在的某种均衡并为此付出努力。由此可见，产寿险结构是保险发展领域一个极为关键和重要的基础性问题，研究产寿险结构对保险发展的影响具有较强的理论意义和现实价值。最后，我们关注产寿险结构对经济增长的影响。我们可以设定社会产出为柯布道格拉斯生产函数，引入保险的生产函数的一般形式为：Y=AKLI，其中Y为经济体的产出，A为技术进步，K为投入的资本，L为投入的劳动，

13、I为保险作为一种投入的影响，均为处于0和1之间的常数。I表示包含了产寿险的全部保险资源投入，进一步假设参数为保险资源在产寿险之间的分配系数，即产险投入为I，而寿险投入则为（1-）I，这样我们就将产寿险进行了分离。于是产寿险结构为一个关于的函数考虑到产寿险的不同特点，我们认为产险主要影响技术进步与资本积累，寿险主要影响劳动力，因此修改后的生产函数调整为：Y=A（I）（K（I）（L（1-）I），注意到产寿险结构与保险资源分配系数之间的关系，得到：因此，包含产寿险结构的生产函数为：基于此我们可以对产出进行比较静态分析，求其对产寿险结构的一阶导数，最终得到在的不同取值范围内，对产出Y具有不同的非线性影

14、响关系，即产寿险结构与经济增长之间具有较为复杂的非线性关系。三、NLDS模型最优控制模型的构造经济增长与寿险业（产险业）发展之间会存在较为复杂的非线性关系，在这些关系中既有相互促进的，也不乏相互抑制的。这些相互影响关系通过GDP增长率（g）与寿险业保费增长率（li）、产险业保费增长率（nli）之间的非线性动力关系体现。本文借鉴赵果庆（2006）、周文等（2012）的研究框架。根据上述文献，我们不妨假设GDP增长率与寿险业保费增长率存在三种主要的关系，分别为自我发展机制、相互影响机制与溢出机制。采用双Logistic函数将上述三种抽象函数具象化，并引入控制变量保险业市场结构和产寿险结构，分别为寿

15、险业与产险业市场结构及产寿险结构（lcr4、nlcr4与istru），将以上问题转化为离散形式进行参数估计，计量经济学模型设定为：根据周文等（2012）的研究，进行最优控制时需要设计相应的目标函数并求出使其最小化的策略，在此我们采用上述文献中采用的目标函数：L衡量社会福利损失，表示决策者对经济增长和寿险业发展的偏好，L实际上为一个二次型函数。我们采用线性二次型最优控制处理非线性控制，需要在目标点（g*，li*）点进行线性化，我们引入新变量x（t）：取A=J，NLDS在目标点（g*，li*）的线性控制状态方程组为：A或J为（1）式在（g*，li*）的雅可比矩阵。用矩阵表示的二次型最优控制模型为：

16、根据王翼等（2008），在对经济增长保险业发展的非线性动力系统的线性二次型控制问题中，需要把经济增长g与寿险业发展li控制到要求的水平，状态向量x（t）表示g、li与要求的g*、li*的差，控制向量为u（t），目标是使状态向量x（t）尽量趋向于0，该功能由xTQx项实现。考虑到过大的控制会造成近似的线性方程无效，因此为控制u（t）取值设置uTRu项。通过选择合适的Q和R矩阵在理论上能够实现上述目标的折中。（2）式最优策略为：K为最优反馈增益矩阵，为代数里卡蒂方程的解。在采取最优策略u*（t）时，目标函数的最小值由给出。四、寿险业发展经济增长非线性动力系统的估计与最优控制（一）GDP-LNLDS

17、模型实证鉴于月度GDP增长率数据的缺失，我们采用季度数据进行估计。由于保险业保费月度数据从2004年7月开始公布，我们选取2004年第4季度到2014年第2季度的数据作为样本。GDP增长率数据（g）根据中国统计局发布数据计算；寿险保费增长率数据（li）与产险保费增长率数据（nli）由中国保监会网站公布的数据计算而得；寿险市场集中度（lcr4）、产险市场集中度（nlcr4）根据中国保监会网站公布的数据计算，我们用前四家市场份额最大的保险公司的保费占整个保险市场保费的比例来衡量集中度，以此反映保险市场结构，在具体的估计模型中，为何GDP增长率及产寿险保费增长率指标相匹配，我们采用寿险和产险市场集中

18、度的变化率作为输入数据；产寿险结构（istru）的计算是用寿险市场保费收入除以产险市场保费收入，用以表示产寿险的相对规模，在此我们采用产寿险结构的变化率作为产寿险结构的代理变量。我国GDP增长率、保费增长率及保险市场结构、产寿险结构的变化结构存在较大的差异，只有当GDP-LNLDS模型中各变量存在协整关系的前提下，系统才具有非线性关系。本文应用ADF方程对GDP-LNLDS模型中各变量进行单位根和单整检验，结果表明，大部分变量的ADF统计量均大于5%水平的临界值，为单位根过程，但是这些变量的一阶差分序列的ADF统计量均为小于1%水平临界值的平稳序列。即g，li，g2，li2，gli，lcr4和

19、istru均为一阶单整变量，理论上都应该进入GDP-LNLDS模型。经济增长、保险业发展以及保险业市场结构和产寿险结构之间会存在各种线性与非线性的相互作用和影响，具体来说，由前文有关内容可知，GDP增长率与寿险业保费增长率存在三种主要的关系，分别为自我发展机制、相互影响机制与溢出机制，并且由我们对上述三种关系的双Logistic函数形式设计可知，这些关系既包含线性关系（g、li的一次项），同时也包含非线性关系（g、li的二次项及交叉相乘项），这些构成了离散状态计量经济模型的主体，上述各种线性与非线性关系通过我们设计的计量模型对该非线性动态经济系统产生影响与作用。后文中关于财险业发展经济增长的非

20、线性动态系统也是基于类似的原理建立，后文中不在赘述。但是在这些关系中并非所有关系都是显著的，需要进行相应的实证分析。我们首先对状态变量g和li建立模型（GDP-LNLDS1），然后分别将寿险市场结构、产寿险结构以及同时将寿险市场结构和产寿险结构作为控制变量建立GDP-LNLDS（2-4）模型。表2中8个方程的可决系数和DW值较为合理，可以判断其残差序列为没有明显时间趋势的平稳序列，对其进行的EG平稳性检验，由EG统计量的P值可以判断1-8为平稳序列，也说明GDP-LNLDS1GDP-LNLDS4均为协整系统，GDP增长率、保费增长率和寿险业市场结构、产寿险结构之间存在长期均衡关系。将表1中的G

21、DP-LNLDS1转化为下述模型：上式表明，GDP-LNLDS1具有多重系统属性：首先，鉴于GDP-LNLDS1具有g和li的二次项和交叉相乘项，说明该系统具有较强的非线性系统特征；其次，dg/dt方程表明就g而言，g、g2的组合对经济增长具有调节其速度的功能，且作用是较为复杂的，该影响对经济增长的实际效果为正还是为负取决于g、g2的数量关系，就li而言，li对经济增长的影响取决于li2、g*li之间的数量关系；最后，dli/dt方程表明g对寿险保费增长率具有不确定的作用，而li与li2的符号关系也说明在具有较高寿险保费增长率的情况下，寿险保费增长率的变化程度会有所下降。在GDP-LNLDS1

22、模型中令dg/dt=dli/dt=0，解出4个均衡点，除去y=g=0和包含虚数部分的两个点外，其中有意义的均衡点为E=（20.2165，20.0037）。将E带入GDP-LNLDS1的雅可比矩阵，在E处计算得到的特征向量为：理论上，GDP-LNLDS1在E附近不同起点，经过一段时间后都会向E收敛，E是均衡点同时也是最优点，即不动点，该稳态同时也是GDP-LNLDS1的最优状态。2004年以来我国GDP增长率（未进行物价指数调整）与寿险保费增长率的平均值为（15.72，16.59），可以发现，最优点的GDP增长率和寿险保费增长率均高于平均值。该结果表明，我国关于GDP增长率和寿险业保费增长率的G

23、DP-LNLDS1长期处于次优状态。（二）基于寿险业结构的经济增长与寿险业发展的最优控制鉴于上述分析，我们将我国经济增长率与寿险业保费增长率目标定为（20.2165，20.0037）。以2014年第2季度（g，li）=（9.0343，-5.5427）作为控制起点，与最优目标状态相比，控制起点的经济增长率与寿险业保费增长率都要提高。分别将寿险市场结构、产寿险结构以及同时将寿险市场结构和产寿险结构作为控制变量建立GDP-LNLDS（2-4）模型。根据王翼等（2008），Q和R作为加权矩阵，分别调整对于“x（t）尽量趋于0”和“u（t）取值不要过大”这两个不同目标的重视程度，我们下面将对Q和R在不同

24、情形下分别进行实验。在方案1中，我们尝试在R=1以及R=0.25这两个较为临界的控制策略中进行各种组合，通过比较其对目标函数值的不同影响，最终选择在GDP-LNLDS2和GDP-LNLDS3中设定控制策略为R=0.25，在GDP-LNLDS4中设定控制策略为在GDP-LNLDS2中，控制变量为寿险市场结构lcr4。在控制变量为寿险市场结构、产寿险结构及同时控制市场结构与产寿险结构控制的情形下对应的非线性动力系统模型分别为GDP-LNLDS2、GDP-LNLDS3和GDP-LNLDS4系统。在表2中我们分别报告了GDP-LNLDS2至GDP-LNLDS4的主要结果。在上述三个GDP-LNLDS的

25、最优控制中，我们发现三个控制都形成负反馈，其特征根均为负值，最优控制策略为根据反馈增益矩阵计算的负的目标值的线性组合。我们发现，GDP-LNLDS2至GDP-LNLDS4实现最优目标点的时间较为接近，在三个方案中，以GDP-LNLDS3的社会福利损失最小。在三个方案中，经济增长率和寿险业保费增长率逐渐上升，在经过大概5个时间单位（5季度）左右后达到目标（2015年第三季度），随后处在目标状态运行（图3图5）。从控制规律看，为使得GDP-LNLDS趋于目标，三个方案在调控的初始阶段需要较大的投入才能使GDP-LNLDS改变路径，之后逐步降低投入水平，达到控制目标后投入减少为0；无论是经济增长率还

26、是寿险业保费增长率的变化，都遵从了较为相似的变化规律，二者在控制早期变化较大，而后逐渐平稳，直到达到控制目标点。同时我们还发现，GDP-LNLDS2-GDP-LNLDS4的控制规律在一些方面存在显著的差异：在GDP-LNLDS2中，经济增长率g较快收敛到均衡点，而寿险保费增长率li收敛的时间明显长于g，控制变量lcr4调整的时间也较长；在GDP-LNLDS3中，寿险保费增长率li较快收敛到均衡点，而经济增长率g收敛的时间明显长于li，控制变量istru调整的时间较短；在GDP-LNLDS4中，寿险保费增长率li与经济增长率g收敛的时间较为接近，控制变量lcr4和istru调整的时间也体现出相差

27、不大的特点，总体上控制变量达到稳态的时间要短于状态变量，此外，当同时使用lcr4和istru作为控制变量时，初始控制力度及在控制过程中的总体力度要比单独采用lcr4或istru的控制方案都有所提高，而istru控制力度的上升幅度又大于lcr4的上升幅度。五、产险业发展经济增长非线性动力系统的估计与最优控制（一）GDP-NLNLDS模型实证根据单位根检验结果，g，nli，g2，nli2，gnli，nlcr4和istru均为一阶单整变量，理论上都应该进入GDPNLNLDS模型。经济增长、保险业发展以及保险业市场结构和产寿险结构之间会存在各种线性与非线性关系，但是在这些关系中并非所有关系都是显著的，

28、需要进行相应的实证分析。我们首先对状态变量g和nli建立模型（GDP-NLNLDS1），然后分别将产险市场结构、产寿险结构以及同时将产险市场结构和产寿险结构作为控制变量建立GDP-NLNLDS（2-4）模型。表3中8个方程的可决系数和DW值较为合理，可以判断其残差序列为没有明显时间趋势的平稳序列，对其进行的EG平稳性检验，由EG统计量的P值可以判断9-16为平稳序列，也说明GDP-NLNLDS1-GDP-NLNLDS4均为协整系统，GDP增长率、产险业保费增长率和产险业市场结构、产寿险结构之间存在长期均衡关系。将表3中的GDP-NLNLDS1转化为下述模型：上式表明，GDP-NLNLDS1具有

29、多重系统属性：首先，鉴于GDP-NLNLDS1具有nli的一次项和二次项，说明该系统具有较强的非线性系统特征；其次，dg/dt方程表明就g而言，g越高对经济增长率变化率的负面影响就越强，就nli而言，nli对经济增长的影响取决于其一次项与二次项之间的数量关系；最后，dnli/dt方程表明nli对产险保费增长率具有不确定的作用，一次项影响为正，二次项即nli与g交叉相乘项对nli增长率的影响为负。在GDP-NLNLDS1模型中令dg/dt=dnli/dt=0，解出3个均衡点，除去g=nli=0和（-300.04，207.45）的两个点外，其中有意义的均衡点为E=（16.3181，24.6964）

30、。将E带入GDP-NLNLDS1的雅可比矩阵，在E处计算得到的两个具有负实部的特征向量为：理论上，GDP-NLNLDS1在E附近不同起点，经过一段时间后都会向E收敛，E是均衡点同时也是最优点，即不动点，该稳态同时也是GDP-NLNLDS1的最优状态。2004年以来我国GDP增长率（未进行物价指数调整）与产险保费增长率的平均值为（15.72，23.01），可以发现，最优点的GDP增长率和产险保费增长率均高于平均值。该结果表明，我国关于GDP增长率和产险业保费增长率的GDP-NLNLDS1长期处于次优状态。（二）基于产险业结构的经济增长与产险业发展的最优控制鉴于上述分析，我们将我国经济增长率与产险

31、业保费增长率目标定为（16.3181，24.6964）。以2014年第2季度（g，nli）=（9.0343，16.3307）作为控制起点，与最优目标状态相比，控制起点的经济增长率与产险业保费增长率都要提高。分别将产险市场结构、产寿险结构以及同时将产险市场结构和产寿险结构作为控制变量建立GDP-NLNLDS（2-4）模型。控制实验规律与寿险业情况相似，因此我们在GDP-NLNLDS2和GDLP-NLDS3中设定控制策略为R=0.25，在GDP-NLNLDS4中设定控制策略为在产险业发展与经济增长的动态系统中，在控制变量为产险市场结构、产寿险结构及同时控制市场结构与产寿险结构控制的情形下对应的非线

32、性动力系统模型分别为GDP-NLNLDS2、GDP-NLNLDS3和GDP-NLNLDS4系统。在表4中我们分别报告了GDP-NLNLDS2至GDP-NLNLDS4的主要结果。GDP-NLNLDS2至GDP-NLNLDS4就实现最优目标点的时间而言，GDP-NLNLDS2与GDP-NLNLDS4较为接近，经过56个时间单位都能实现收敛到均衡点，而GDP-NLNLDS2则需要经过大致8个时间单位才逐渐收敛。在三个方案中，以GDP-NLNLDS4的社会福利损失最小。在三个方案中，2与4经济增长率和产险业保费增长率逐渐上升，达到目标随后处在目标状态运行（图68），3中经济增长率逐渐上升，而产险业保费

33、增长率先是显著上升，随后有所降低，以较慢的速度逐渐达到均衡。从控制规律看，为使得GDP-NLNLDS趋于目标，三个方案在调控的初始阶段需要较大的投入才能使GDP-NLNLDS改变路径，之后逐步降低投入水平，达到控制目标后投入减少为0；无论是经济增长率还是产险业保费增长率的变化，都遵从了较为相似的变化规律，二者在控制早期变化较大，而后逐渐平稳，直到达到控制目标点。同时我们还发现，GDP-NLNLDS2-GDP-NLNLDS4的控制规律在一些方面存在显著的差异：在GDP-NLNLDS2中，经济增长率g与产险保费增长率nli收敛的时间较为接近，控制变量nlcr4调整的时间也与二者较为接近；在GDP-

34、NLNLDS3中，产险保费增长率nli较慢收敛到均衡点，而经济增长率g收敛的时间明显短于nli，控制变量istru调整的时间与g接近；在GDP-NLNLDS4中，产险保费增长率nli与经济增长率g收敛的时间依然存在差异，控制变量lcr4和istru调整的时间也存在收敛时间不同的特点，总体上产寿险结构与产险保费增长率达到稳态的时间要长于nlcr4和g，此外，当同时使用nlcr4和istru作为控制变量时，nlcr4的初始控制力度较为接近，而istru的控制力度要比单独依靠istru作为控制变量时明显下降。五、引入闭环系统稳定度的最优控制尽管我们基于赵果庆（2006）、周文等（2012）的研究方法

35、得到的闭环系统是渐进稳定的，在求解控制策略时，不但要求闭环系统渐近稳定，在此引入闭环系统稳定度，要求x至少以e-t的速度趋于0，即要求因此在本部分考虑包含闭环系统稳定度的最优控制问题，这也是本文研究方法上不同于赵果庆（2006）、周文等（2012）的地方，为本文相对于上述文献研究方法的创新与改进。在考虑闭环系统稳定度的情况下，此时目标函数的形式通过引入闭环系统稳定度，修改为令于是二次型问题变为：上式最优策略为：其中为代数里卡蒂方程的解。由此得到的稳定反馈闭环系统是渐近稳定的。我们将闭环系统稳定度设定为0.5，表5分别报告了包含的基于寿险业市场结构与产寿险结构的经济增长与寿险发展的最优控制（GD

36、P-LNLDS5）以及基于产险业市场结构与产寿险结构的经济增长与产险发展的最优控制（GDP-NLNLDS5）。可以发现，这两个控制都可以形成负反馈，两个控制方案的特征根均为负值。第一，通过比较GDP-LNLDS5与GDP-LNLDS2-GDP-LNLDS4的最优控制规律，可以发现：首先，GDP-LNLDS5与GDP-LNLDS2-GDP-LNLDS4实现最优目标点的时间较为接近，大约在5个时间单位左右后达到目标，随后处于g与li在目标状态g*与li*运行；其次，就调控的社会福利损失情况而言，GDP-LNLDS5造成的社会福利损失为126.3745，略大于GDP-LNLDS2-GDP-LNLDS

37、4产生的福利损失；最后，在控制力度方面，GDP-LNLDS5中两个控制变量的初始控制力度及在控制过程中的总体力度要比GDP-LNLDS2-GDP-LNLDS4的控制方案都有所提高。第二，通过比较GDP-NLNLDS5与GDP-NLNLDS2-GDP-NLNLDS4的最优控制规律，可以发现：首先，GDP-NLNLDS5实现最优目标点的时间要超过GDP-NLNLDS2，但是要短于GDP-NLNLDS3和GDP-NLNLDS4，即在各调控方案中调控时间适中；其次，就调控的社会福利损失情况而言，GDP-LNLDS5造成的社会福利损失为19.7349，略大于GDP-NLNLDS2和GDP-NLNLDS4

38、产生的福利损失，但要低于GDP-NLNLDS3方案产生的社会福利损失；最后，在控制力度方面，GDP-NLNLDS5中两个控制变量的初始控制力度及在控制过程中的总体力度与GDP-NLNLDS4的控制方案相差不多，产寿险结构的控制力度略大于GDP-NLNLDS4，但低于GDP-NLNLDS3中产寿险结构的调控力度。六、结论与建议本文通过建立经济增长与产寿险发展的非线性动力系统模型，引入保险业市场结构与产寿险结构作为控制变量，较为全面、系统的研究了依靠不同控制变量控制经济系统的控制方案。本文主要结论包括：首先，我国经济增长与产寿险业发展都存在长期均衡的非线性关系。其次，控制变量对经济增长保险业发展的

39、NLDS系统具有不同的影响，在GDP-LNLDS各系统中，寿险业市场集中度（lcr4）提高不利于经济增长与寿险业发展，说明寿险业反垄断有利于经济增长与寿险业发展，提高产寿险结构istru即寿险业相对于产险业的相对规模，是有利于经济增长与寿险业发展的；在GDP-NLNLDS各系统中，产险业市场集中度nlcr4的提高不利于经济增长与产险业发展，与寿险业的情况类似，在产险业反垄断也会促进经济增长与产险业发展，提高产寿险结构会阻碍经济增长，但是会促进产险业发展。最后，通过对比采取不同控制策略的最优控制方案，我们发现在GDP-LNLDS控制时间较为接近，但会产生不同的控制力度与社会福利损失；在GDP-N

40、LNLDS控制时间有所差异，且控制力度与社会福利损失的差异也较大，因此在对该经济系统进行最优控制时，需要根据实际情况确定控制偏好，在控制时间、社会福利损失与控制成本之间进行选择。需要指出，本文在对各个非线性动态经济系统进行最优控制的基础上，模型中得到的控制变量即lcr4、istru的变化率在各期的取值，可以倒推出寿险市场结构和产寿险结构在调控阶段内各期的目标值，依此可以明确在各期内如何对控制变量进行调控。基于上述分析，我们得出以下几点政策建议：第一，尽管保险业反垄断的直接效果可以促进经济增长并带动保险业自身的发展，但鉴于保险业市场结构和产寿险结构及中国各省市保险发展与经济增长存在的非均衡性，还

41、要注重保险业市场结构和产寿险结构的适用性与区域差异，在实践中要注意到这种特性，逐步在保险业内部引入越来越多的竞争因素。第二，应该同时发展寿险业与产险业，在发展过程中可以分阶段有步骤的调整产寿险业的相对规模。注释：需要指出，保险业发展是一个涉及内容较为广泛的概念，广义上看，既包含保险供给的发展，也包含保险需求的发展，以及保险市场建设、完善、保险市场主体以及保险消费者方方面面因素的发展与进步，从度量指标上看，至少可以分为保险业发展的水平指标、速度指标以及发展质量指标。另一方面，狭义地看，保险业发展在一定程度上可以以保费收入的增长情况来加以表示，保费收入是保险业发展的重要组成部分，虽然以保费收入作为

42、度量保险业发展的指标可能无法完全覆盖保险业发展的全部信息，但是考虑到数据的可搜集性以及保费收入指标的代表性，同时考虑到现有部分文献存在应用保费规模及增长情况作为保险发展代理变量的做法，本文将选取保费收入的增长率作为度量保险业发展的指标。林毅夫等（2006，2009）对银行业结构的界定主要是指银行业的市场结构，本文并未沿用这一处理方法以区别可能造成的混淆。图1中c的变化取决于c（k）的形状，因此图中c可能大于零，也可能小于零。图2中关于c的变化的讨论与此类似。我们并未给出比较静态分析结果的具体形式，读者可自行验证。因为这部分属于定性分析，函数形式较为复杂，且包含信息量较少。我们认为保险市场结构、

43、产寿险结构与保险发展经济增长非线性动态经济系统存在紧密联系，并且具有因果关系，尽管在政策实践中落实存在一定的难度，但考虑到本文主要分析上述个关键变量间的数量关系，而且作为具有一定数理基础的理论分析，将保险市场结构与产寿险结构作为控制变量还是具有一定的现实价值的。此外，相对于保险业其他更加难以作为控制变量的变量，保险市场结构与产寿险结构是调控部门可以通过积极引导与合理调整加以实现的。参考文献：1戴维罗默.高级宏观经济学M.北京：商务印书馆，1999.2胡宏兵，郭金龙.中国保险发展与经济增长关系检验基于Bootstrap仿真方法的实证分析J.宏观经济研究，2010，（2）.3林毅夫，姜烨.经济结构

44、、银行业结构与经济发展基于分省面板数据的实证分析J.金融研究，2006，（1）：7-22.4林毅夫，孙希芳.银行业结构与经济增长J.经济研究，2008，（9）：31-45.5刘秉正，彭建华.非线性动力学M.北京：高等教育出版社，2005.6刘晴辉.保险发展、储蓄结构变化与经济增长J.当代经济科学，2008，（6）.7栾存存.我国保险业增长分析J.经济研究，2004，（1）.8钱珍.经济增长、居民消费与保险发展的长期联动效应分析基于VAR模型和脉冲响应函数的研究J.经济与信息论坛，2008（7）.9邵全权.保险业发展与经济增长的多重均衡J.数量经济技术经济研究，2013，（2）.10沈坤荣，魏锋

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