山东省日照市高三校二模数学试题（文）含答案

1、2016年高三校际联合检测文科数学201605 本试卷分第i卷和第卷两部分，共5页。满分150分。考试时间120分钟考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项： 1答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。 2第i卷每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。 3第ii卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4填空题请直

2、接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。参考公式：(s是柱体的底面积，h是柱体的高)；(r是球的半径)第i卷(共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(1)若复数z满足(i为虚数单位)，则复数z的共轭复数的模为(a)0 (b)1 (c) (d)2(2)已知命题，则是(a) (b) (c)(d) (3)若集合，集合，则“xa”是“xb”的(a)充分不必要条件 (b)必要不充分条件(c)充要条件 (d)既不充分也不必要条件(4)一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为10，则判断框中应填入的条件是(a) (

3、b) (c) (d) (5)函数 (其中e为自然对数的底数)的大致图象为(6)某几何体的三视图如图所不，则该几何体的体积是(a) (b) (c) (d) (7)函数的图象向左平移个单位后，所得图象与y轴距离最近的对称轴方程为(a) (b) (c) (d) (8) 三内角a，b，c的对边分别为，则的值为(a) (b) (c) (d) (9)已知函数若互不相等，且，则的取值范围是(a)(1，2016) (b)1，2016 (c)(2，2017) (d)2，2017(10)如图，已知双曲线的右顶点为a，o为坐标原点，以a为圆心的圆与双曲线c的一条渐近线交于p，q两点，若,则双曲线c的离心率为(a)

4、(b) (c) (d) 第ii卷(共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分(11)将某班参加社会实践的48名学生编号为：l，2，3，48，采用系统抽样的方法从中抽取一个容量为6的样本，已知5号，21号，29号，37号，45号学生在样本中，则样本中还有一名学生的编号是_(12)设不等式组表示的平面区域为m，若直线上存在区域m内的点，则实数k的取值范围是_(13)若，且满足条件，则函数是增函数的概率是_(14)在计算“”时，某同学发现了如下一种方法：先改写第k项：由此得， ， 相加，得.类比上述方法，_(结果写成关于n的一次因式的积的形式)(15)已知不等式时恒成立，则实数a的

5、取值范围是_三、解答题：本大题共6小题，共75分(16)(本小题满分12分)2016年“五一”期间，高速公路某服务区从七座以下小型汽车中，按进服务区的先后每间隔50辆就抽查一辆进行询问调查共询问调查40名驾驶员将他们在某段高速公路的车速(kmh)分成六段：60，65)，65，70)，70，75)，75，80)，80，85)，85，90)，得到如图所示的频率分布直方图(i)求这40辆小型车辆的平均车速(各组数据平均值可用其中间数值代替)；(ii)若从车速在60，70)的车辆中任意抽取2辆，求其中车速在65，70)的车辆中至少有一辆的概率(17)(本小题满分12分)已知函数的一个零点是(i)求函数

6、的最小正周期；(ii)令，求此时的最大值和最小值(18)(本小题满分12分)等差数列的前n项和为，数列是等比数列，且满足，(i)求数列和数列的通项公式；(ii)令设数列的前n项和为，求.(19)(本小题满分12分)如图，平面abcd平面abef，四边形abcd是矩形，四边形abef是等腰梯形，其中ab/ef，ab=2af，baf=60，o，p分别为ab，cb的中点，m为obf的重心(i)求证：平面adf平面cbf；(ii)求证：pm平面afc(20)(本小题满分13分)已知函数(i)求函数在点处的切线方程；(ii)若关于x的方程上有两个不同的实数根，求实数a的取值范围；()若存在，使成立，求实

7、数k的取值范围(21)(本小题满分14分)如图，a(2，0)是椭圆长轴右端点，点b，c在椭圆上，bc过椭圆o，为椭圆上异于a，b的不同两点，的角平分线垂直于x轴(i)求椭圆方程；(ii)问是否存在实数，使得，若存在，求出的最大值；若不存在，请说明理由2016年高三校际联合检测文科数学参考答案及评分标准2016-05说明：本标准中的解答题只给出一种解法，考生若用其它方法解答，只要步骤合理，结果正确，准应参照本标准相应评分。1、 选择题：每小题5分，共50分.cdbac dbacb（1）解析：答案c,=，.（2）解析：答案d,根据全称命题的否定是存在性命题，所以命题的否定是（3）解析：答案b,集合

8、，集合，则，即“”是“”的必要不充分条件（4）答案a解析：=1，第一次，第二次，第三次，第四次，第五次，所以3.（5）答案c解析：函数是偶函数，在是减函数，故可排除b，d，a选项（6）答案d解析：几何体是由直径为2的半球，和底面直径为2高为2的半圆柱（被轴截面一分为二）构成，所以体积（7）解析：答案b.函数所对应的图象向左平移后，即，对称轴方程为，.（8）答案a解析：，（9）答案c解析：不妨设，函数的草图（如图）由图可知，则（10）答案b解析：因为且，所以为等边三角形.设则，渐近线方程为则点到的距离.在中，可得.由结合，可得.故选b.2、 填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. （11

9、）；（12）；（13）；（14）；（15）（11）答案解析：系统抽样也叫等距抽样，因共人，抽取样本容量为，所以抽样距为，所以这个样本编号由小到大是以为公差的等差数列，故样本中另一名学生的编号为.（12）答案解析：据题意画出平面区域，如图.直线过点,要使得直线上存在区域内的点，只需要即.（13）答案解析：由已知“函数是增函数”满足，如图概率为（14）答案解析：改写第项：， 由此得.， ， . 相加，得（15）答案为解析：由已知在上恒成立令，则则原不等式可化为恒成立显然当时，右式取得最大值为，故答案为三、解答题：本大题共6小题，共75分.（16）解析：（）这40辆小型车辆的平均车速为：5分（）从图

10、中可知，车速在的车辆数为（辆），车速在的车辆数为（辆） 7分设车速在的车辆为a,b,车速在的车辆为c,d,e,f,则所有基本事件有：共15个， 10分其中车速在的车辆没有的事件有：，根据对立事件，车速在的车辆至少有一辆的概率为12分（17）解：（）， 2分由已知，即，解得 4分所以 6分所以函数的最小正周期 7分（），8分所以在上是增函数， 10分当时，；当时，12分（18）解：（）设数列的公差为，数列的公比为，由得：解得：4分（）由得，则为奇数时， 6分为偶数时，. 8分 12分（19）证明：()平面平面，且，平面. 2分又平面，所以. 3分设，则，又根据余弦定理从而平面，4分又平面平面平面. 6分（）为底面的重心，连结延长交于,则为的中点，连接 分别是的中点， 从而 平面, 平面, 8分平面平面 10分又平面,平面 12分（20）解：（），则， 得 3分所以，由点斜式， 函数在处的切线方程为，即4分（）方程，即 令，则 令 ，得，故在时，单调递增，在时，单调递减， 6分且， 所以，故实数的取值范围是 8分（） 令，由已知，则在不单调递增 9分求导，得，若单调递增，则，即恒成立 10分令，令得，在递减，递增，则 故不单