年高考数学二轮复习 专题2 函数、不等式、导数 第2讲 函数与方程及函数的应用课件

1、1第一部分专题强化突破专题强化突破专题二函数、不等式、导数专题二函数、不等式、导数第二讲第二讲函数与方程及函数的应用函数与方程及函数的应用 21 1高 考 考 点 聚 焦高 考 考 点 聚 焦2 2核 心 知 识 整 合核 心 知 识 整 合3 3高 考 真 题 体 验高 考 真 题 体 验4 4命 题 热 点 突 破命 题 热 点 突 破5 5课 后 强 化 训 练课 后 强 化 训 练3高考考点聚焦高考考点聚焦4高考考点考点解读函数的零点1.利用零点存在性定理或数形结合法确定函数的零点个数或其存在范围，以及应用零点求参数的值(范围)2常以高次式、分式、指数式、对数式、三角式结构的函数为载体

2、考查函数与方程的综合应用1.确定高次式、分式、指数式、对数式、三角式及绝对值式结构方程解的个数或由其个数求参数的值(范围)2常与函数的图象与性质的应用交汇命题函数的实际应用1.常涉及物价、投入、产出、路径、工程、环保等国计民生的实际问题，常以面积、体积、利润等最优化问题出现2常与函数的最值、不等式、导数的应用综合命题.5 备考策略 本部分内容在备考时应注意以下几个方面： (1)加强对函数零点的理解，掌握函数的零点与方程根的关系 (2)掌握研究函数零点、方程解的问题的方法 (3)熟练掌握应用函数模型解决实际问题的一般程序 预测2018年命题热点为： (1)函数的零点、方程的根和两函数图象交点之间

3、的等价转化问题 (2)将实际背景常规化，最后归为二次函数、高次式、分式及分段函数或指数式、对数式函数为目标函数的应用问题6核心知识整合核心知识整合78 2函数的零点 (1)函数的零点及函数的零点与方程根的关系 对于函数f(x)，把使f(x)0的实数x叫做函数f(x)的_，函数F(x)f(x)g(x)的零点就是方程f(x)g(x)的根，即函数yf(x)的图象与函数yg(x)的图象交点的_ (2)零点存在性定理 如果函数yf(x)在区间a，b上的图象是连续不断的一条曲线，并且有_，那么函数yf(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c(a，b)，使得f(c)0，这个c也就是方程f(x)0的一个根零点

4、横坐标f(a)f(b)09 (3)思想与方法 (1)数学方法：图象法、分离参数法、最值的求法 (2)数学思想：数形结合、转化与化归、函数与方程10 1忽略概念 函数的零点不是一个“点”，而是函数图象与x轴交点的横坐标 2不能准确应用零点存在性定理 函数零点存在性定理是说满足某条件时函数存在零点，但存在零点时不一定满足该条件即函数yf(x)在(a，b)内存在零点，不一定有f(a)f(b)011高考真题体验高考真题体验12C 1314A 1516171819A 2021222324C 252627D 2829B 3031C 323334命题热点突破命题热点突破35命题方向1函数的零点D 解析在同一

5、坐标系中作出函数yf(x)的图象与直线ym，设两图象交点横坐标从左向右依次为x1、x2、x3、x4、x5，由对称性知x1x2，x3x4，又x510，x1x2x3x4x5(，10)36(3，) 373839 规律总结 1判断函数零点个数的方法 (1)直接求零点：令f(x)0，则方程解的个数即为零点的个数 (2)零点存在性定理：利用该定理不仅要求函数在a，b上是连续的曲线，且f(a)f(b)1，函数f(x)的零点个数即为函数ysin 2x与y|ln(x1)|(x1)的图象的交点个数 分别作出两个函数的图象，如图，可知有两个交点， 则f(x)有两个零点43(，0)(1，) 解析令(x)x3(xa)，h(x)x2(xa)，函数g(x)f(x)b有两个零点，即函数yf(x)的图象与直线yb有两个交点，结合图象可得ah(a)，即aa2，解得a1，故a(，0)(1，)44命题方向2函数与方程的应用2e，) 45 解析由已知点(x0，y0)在曲线ysin x上， 得y0sin x0，y00,1 即存在y00,1使f(f(y0)y0成立 因为(f(y0)，y0)满足方程f(f(y0)y0，4647 规律总结 应用函数思想确定方程解的个数的两种方法 (1)转化为