二阶系统的瞬态响应分析试验报告

1、课程名称：控制理论乙 实验名称：二阶系统的瞬态响应分析一、实验目的和要求（必填）三、主要仪器设备（必填）五、实验数据记录和处理七、讨论、心得指导老师：成绩： 实验类型：同组学生姓名二、实验内容和原理（必填）四、操作方法和实验步骤六、实验结果与分析（必填）一、实验目的和要求1. 谁二阶模拟系统的组成2. 研究二阶系统分别工作在二o： ： r： ： r * j三种状态下的单位阶跃响应3.分析增益K对二阶系统单位阶跃响应的超调量、峰值时间tp和调整时间tsp4.研究系统在不同K值对斜坡输入的稳态跟踪误差 二、实验内容和原理1.实验原理实验电路图如下图所示：上图为二阶系统的模拟电路图，它是由三部分组成

2、。其中，R1、R2和C1以及第一个运放共同组成一个惯性环节发生器，R3、C2与第二个运放共同组成了一个积分环节发生器，R0与第三个运放组合了一个反相发生器。所有的运放正输入端都接地，负输入端均与该部分电路的输入信号相连，并且输入和输出之间通过元件组成了各种 负反馈调节机制。最后由最终端的输出与最初端的输入通过一个反相器相连，构成了整体电路上的负反馈调节。惯性函数传递函数为：R2 /Cs乙 R2 1/Cs R21K1( z,R:R, R2Cs 1 T： s 1比例函数的传递函数为G2 (s)厶亠乙1 1R3 R3C2S T2Sword范文反相器的传递函数为旦 Ro电路的开环传递函数为H(s)=G

3、(s) G2 (s)K1K2TiS 1 T 2S T1T2S T2S电路总传递函数为G (s) =TA彳S2.2nS则通过计算我们可以得岀其中实验要求让 T1 =0.2s , T2=0.5s,0.6251 K调整开环增益K值，不急你能改变系统无阻尼自然振荡平率的值，还可以得到过阻尼、临界阻尼好欠阻尼三种情况下的阶跃 响应曲线。(1)当K0.625时，系统处于欠阻尼状态，此时应满足0 - 1单位阶跃响应表达式为：图像为:lla(t) =1其中，-sin( dt tan1- 当K=0.625时，系统处于临界阻尼状态，此时应满足=1单位阶跃响应表达式为:Ua (t) = 1 -(1 nt)6图像为:

4、(3)当K K=2、K=0.5)时候的单位阶跃响应的波形，并由实验求得相应的超调量、峰值时间和调整时间(3)调节开环增益，使二阶系统的阻尼比为/ .-1/2 =0.707,观察并记录此时的单位阶跃响应波形和超调量、峰值时间和调整时间的值三、主要仪器设备1控制理论电子模拟实验箱一台2 超低频慢扫描示波器一台3.万用表一只四、操作方法和实验步骤1. 按照电路图，在控制理论实验箱上连接好实物图2. 由实验原理给定的公式和实验内容给定的参数，算出我们的参数值KERoRir2RaClC210100.2501M100k1M57.0710.3541M200k1M24.4720.5591M500k1M0.52

5、.2361.1181M2M1M1.253.5350.7071M3. 在控制理论实验箱上的阶跃函数电源中，按下按钮，形成阶跃输入。4. 在示波器上，测量并记录实验所得波形，测量波形图中的超调量、峰值时间和调整时间 五、实验数据记录和处理1.K=102.K=5Curfl.1.2M rk*KI-Wrt2 *3RL6QL STOP T4.K=0.55.K=1.25六、实验结果与分析1.实验结果分析（1）误差计算根据公式推算实验的理论值为:K6tpts100.4441.2000.32450.3041.1980.47520.1201.2000.8470.5/1.250.0431.2001.257通过实验实

6、际测得的数据值为:Kaptpts100.4561.120.34450.3361.240.48020.1201.300.9000.5/1.250.0641.321.36误差值为:Kapt Pts102.7%6.7%6.2%510.5%3.5%1.1%20.0%8.3%6.3%0.5/1.2548.8%10.0%8.2$2误差分析（1）运算放大器并非理想放大器，在负反馈调节时可能会产生误差。（2）肉眼测量示波器差生的误差。（3）电阻值与电容值的实际值与标注的值不同，会产生很大的误差。（4）示波器光标测值时，只能移动整位，对减小误差起到了负面作用。（5）波形不是很连贯，有小格状的曲线让实验者会出现很

7、大的观察误差。3思考题（1）如果阶跃输入信号的幅值过大，会在实验中产生什么后果？如果输入信号的幅值过大，衰减率会很小，超调量会很大，衰减速度很小，导致响应过程很饿满，最中国所需要的响应时间很 长。（2）在电子模拟系统中，如何实现负反馈和单位负反馈？首先，反馈是建立在闭环系统上的，控制量Ui通过两个运算放大器，输出被调量Uo,当被调量Uo偏离给定值Ui时，偏离量通过闭合回路反馈给控制量Ui,控制作用的方向与被调量的变化方向相反，继续通过两个运算放大器，不断校正被调量，这样就额可以实现负反馈，当反馈通道传递函数为1时，便是单位负反馈。（3）为什么本实验的模拟系统要用三个运算放大器？电路图中有一个积

8、分器，只要对象的被调量不等于给定值，执行器就会不停的工作，只有当偏差等于零的时候，调节过程才算 是结束。因此，积分调节又叫做无差调节器，不仅可以消除误差，还可以消除死区。七、讨论、心得1 调整开环传递值K会影响到电路中振荡的类型和振荡的程度。2当电路中出现欠阻尼振荡时，调整K值，使阻尼因数变小时，波形振荡的幅度增强，波形振荡的次数也会变多；当阻尼因数变大时，波形振荡的幅度减弱，波形振荡的次数减小。3. 当电路中出现过阻尼振荡时，电路不会出现超调量和峰值时间，调整时间的实验值与理论值相差较大。并且当阻尼因数变大时，波形上升时间会变快，波形的指数性质减弱；当阻尼因数变小时，波形的上升时间变慢，波形

9、的指数性质增强。4. 最后一个实验出现的误差很大，一部分原因是因为人为测量误差较大，导致误差偏差较大；另一部分原因是因为此时波形振 荡较小，接近于示波器的最小分度值，所以示波器光标测量会导致很大的误差。5. 相比较而言，欠阻尼系统随着阻尼因数的较小，超调量也不断增大，振荡次数也不断早呢更加，具有较强的不稳定性，但是 波形上升速度较快；临界阻尼和过阻尼系统没有超调量的增加，没有阻尼振荡现象。但是随着阻尼因数的增大，电压上升速度 越来越慢。所以在工程上，人们往往要寻求一种不超过额定振荡幅度的欠阻尼系统。6当开环传递值K变化时，欠阻尼系统中的调整时间ts基本没有发生变化，稳定在1.2s左右，说明调整时间ts与开环传递函数K没有太大关系，而猜测ts与T1、T2有较大关系。7. 在调整开环传递函数K值时，一定要注意，与K值相关的R3、R2的值同时也与T1、T2