北师大版七年级数学下册4.3.1探索三角形全等的条件

1、D DE EF FA AB BC C几何语言：几何语言：ABC ABC DEFDEFAB=DE,AB=DE, BC=EF, BC=EF, AC=DF, AC=DF,A=A=D D，B=B=E E，C=C=F F。第四章第四章 三角形三角形4.3.1 4.3.1 探索三角形全等的条件（探索三角形全等的条件（1 1）探索探索1 1 只给只给一个一个条件条件3030。已知已知一条边一条边已知已知一个角一个角5cm5cm5cm5cm5cm5cm3030。3030。 结论：结论：只给只给一个一个条件，所画的三角形不一定全等。条件，所画的三角形不一定全等。不一定全等不一定全等不一定全等不一定全等探索探索2

2、 2 给出给出两个两个条件条件 结论：结论：给出给出两个两个条件，所画的三角形也不一定全等。条件，所画的三角形也不一定全等。画一画：按照下面给出的两个条件，画出一个三角形画一画：按照下面给出的两个条件，画出一个三角形第第1 1到到4 4组：画两条边分别为组：画两条边分别为8cm8cm和和10cm10cm的三角形；的三角形；第第5 5到到8 8组：画一个内角是组：画一个内角是6060度，一条边是度，一条边是7cm7cm的三角形；的三角形； 第第9 9到到1212组：画两个内角分别为组：画两个内角分别为3030度和度和5050度的三角形；度的三角形；剪一剪：把所画的三角形剪下来；剪一剪：把所画的三

3、角形剪下来；比一比：在同一小组内与同伴比较。比一比：在同一小组内与同伴比较。探索探索3 3 给出给出三个三个条件条件 三个角三个角（1 1）已知三个）已知三个角角分别相等的两个三角形一分别相等的两个三角形一定全等吗？定全等吗？ 结论：结论：三个内角分别相等的两个三角形三个内角分别相等的两个三角形不一定全等不一定全等。画一个三边长为画一个三边长为9cm9cm，12cm12cm，15cm15cm的三角形，剪下来，互相比较，的三角形，剪下来，互相比较，有什么发现？有什么发现？探索探索3 3 给出给出三个三个条件条件 三条边三条边（2 2）已知三条）已知三条边边分别相等的两个分别相等的两个三角形一定全

4、等吗？三角形一定全等吗？三边分别相等三边分别相等的两个三角形全等，的两个三角形全等，简写为简写为“边边边边边边”或或“SSSSSS”。判定三角形全等的方法：判定三角形全等的方法：例例1 1 如图，如图，AB=CDAB=CD，AD=CBAD=CB，ABDABD与与CDBCDB 全等吗？请说明理由。全等吗？请说明理由。 问问：图中有哪些角相等图中有哪些角相等？为什么？为什么？练习练习1 1 如图，如图，AB=CDAB=CD，AF=CEAF=CE，BE=DFBE=DF，ABFABF和和CDE CDE 是否全等？试说明理由。是否全等？试说明理由。生活当中有很多应用三角形稳定性的例子生活当中有很多应用三

5、角形稳定性的例子 生活当中有很多应用三角形稳定性的例子生活当中有很多应用三角形稳定性的例子它的平面图是这样的它的平面图是这样的能力提升能力提升如图，是我们城市的一座大桥，如果钢绳如图，是我们城市的一座大桥，如果钢绳AB=ACAB=AC，ADAD是是连接顶点连接顶点A A与与BCBC中点中点D D的支架，请问：的支架，请问：ADAD与与BCBC有什么样有什么样的位置关系？说明理由。的位置关系？说明理由。这节课你学到了什么知识？这节课你学到了什么知识？用到了哪些方法？用到了哪些方法？有什么困惑？有什么困惑？ 分层作业：分层作业：A A层次：优化设计层次：优化设计P39 P39 补充练习补充练习16

6、16题题 B B层次：补充练习层次：补充练习1616题题C C层次：优化设计层次：优化设计P39 P39 补充练习补充练习1616题题 能力提高能力提高能力提升能力提升如图，是我们城市的一座大桥，如果钢绳如图，是我们城市的一座大桥，如果钢绳AB=ACAB=AC，ADAD是是连接顶点连接顶点A A与与BCBC中点中点D D的支架，请问：的支架，请问：ADAD与与BCBC有什么样有什么样的位置关系？说明理由。的位置关系？说明理由。解：解：ADAD BCBC理由：理由：点点D D是是BCBC的中点的中点 = = ， 在在ABDABD与与ACDACD中，中， AB = AC AB = AC， = = , , = = , , ABDABDACDACD（ ） = = （ ） + + =180=180, , = = = = , , ADAD BC.BC.BDBDCDCDBDBDCDCDADADADADSSSSSSADBADBADCADC全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等ADBADBADCADCADBADBADCADC9090如果有一块