大学物理振动和波复习PPT学习教案

1、会计学1大学物理振动和波复习大学物理振动和波复习2例、振动方程如图，求振动周期例、振动方程如图，求振动周期s/tm/x24)tcos(x 43 1231/ 00 vx 65 s.T425122 x61/ 3第第2页页/共共15页页第1页/共15页3例：单摆悬线长例：单摆悬线长l=1.5m，在顶端固定点的铅直下方，在顶端固定点的铅直下方0.45m处有一小钉，设两方摆动均较小，则单摆的左右两方振处有一小钉，设两方摆动均较小，则单摆的左右两方振幅之比幅之比A1/A2的近似值（起码取两为数）为多少？的近似值（起码取两为数）为多少？.小钉小钉lm450.lg 222121AlgmkAE maxmk lg

2、m 等效等效k22212121AlgmAlgm 5105121././llAA840.l 第第3页页/共共15页页第2页/共15页4例：一物体悬挂在弹簧下方做谐振动，当这物体的位移例：一物体悬挂在弹簧下方做谐振动，当这物体的位移等于振幅的一半时，其动能是总能量的等于振幅的一半时，其动能是总能量的_。（设平。（设平衡位置处势能为零）当这物体在平衡位置时，弹簧的长衡位置处势能为零）当这物体在平衡位置时，弹簧的长度比原长长度比原长长l，这一振动系统的周期为，这一振动系统的周期为_.olml xomg)(lxk xkxxm 221kAE pkEEE 221kxEp 2222121 AkkAEkA43)

3、411(212 43 /lgmk lgmklkmg glT 22第第4页页/共共15页页第3页/共15页53、振动方向相同、频率相同的两个简谐振动的合成、振动方向相同、频率相同的两个简谐振动的合成12 1A2AA cosAAAAA212221222112211 cosAcosAsinAsinAtg 4、振动方向相同、频率略有差异的两个简谐振动的合成、振动方向相同、频率略有差异的两个简谐振动的合成|21 第第5页页/共共15页页第4页/共15页6例：两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为例：两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为20cm,与第一个简谐振动的位相差为与第一个简谐振动的位

4、相差为/6，若第一个简谐振，若第一个简谐振动的振幅为动的振幅为10 cm=17.3cm，则第二个简谐振动的振幅，则第二个简谐振动的振幅A2为多少？第一、二两个简谐振动的位相差为多少？为多少？第一、二两个简谐振动的位相差为多少？320 303103020 cos合合A1A2A)(1030202cmA sin221 ,例：一质点同时参与了三个简谐振动，分别为例：一质点同时参与了三个简谐振动，分别为)3(1/cos tAx)35(2/cos tAx)(3 tAxcos写出合成运动的运动方程写出合成运动的运动方程x310/cos Ax 3520/cos Ax cosAx 302x1x)/(3 60 6

5、00 x3x第第6页页/共共15页页第5页/共15页75、平面波方程、平面波方程m/xm/y传播方向传播方向o)cos( t-kxAyuk 2m/xm/y传播方向传播方向o)cos( kxtAy介质中介质中xx几何路程几何路程第第7页页/共共15页页第6页/共15页8波线上任意两点波线上任意两点 间间(同一时刻同一时刻)的位相差：的位相差：21,x xx xu ux x1x x2x x)()()(1212xxkkxtkxt 沿着波的行进方向看沿着波的行进方向看( (同一时刻同一时刻) )振动位相依次落后振动位相依次落后xk 2x1xuxk xkxtkxt 2)()(12 已已知知x x1x x

6、2xx 任意任意点点x)( k kx xt t kxkxt tA Ay ycos|2x 逆着波的行进方向看逆着波的行进方向看( (同一时刻同一时刻) )振动位相依次落后振动位相依次落后|2x 6、从一个振动规律已知的点的振动方程写出波方程、从一个振动规律已知的点的振动方程写出波方程uk 2第第8页页/共共15页页第7页/共15页9例例:一平面简谐波在介质中以速度一平面简谐波在介质中以速度u=20m/s自左向右传播，自左向右传播，已知已知A的振动方程为的振动方程为 写出波方程写出波方程)4(3cos ty/mym/xAustt/22 m10u 5xP已知已知)4(cos3A ty )5(244x

7、tPtAt 543)( xttxcos,y543xt cos第第9页页/共共15页页第8页/共15页10例、图示一平面简谐波在例、图示一平面简谐波在t=2s时刻的波形图，已知波的振时刻的波形图，已知波的振幅为幅为A,周期为周期为T，则图中则图中p点处质点的振动方程如何？点处质点的振动方程如何？m/xm/y传播方向传播方向op pptcosAy 设设 00222t ,pt ,pvysty 22 p 22 pT 42 TtTcosAyp 422.vyvpt 2)( tT2 )42(2pTtTt 第第10页页/共共15页页第9页/共15页110u )2cos(0000 xtAy nuu 10yx1A

8、oabx 0 n)2cos()(0000atAaxy )(22cos)(1001x-aatAxy 入入 )(22cos)(1001b-aatAbxy 入入 )(2-)(22cos)(01002x-bb-aatAxy 出出2A01001uun 不变不变0 x已知已知写出介质中和从写出介质中和从介质出射后的波介质出射后的波方程方程0y02 n02 n )(21x-a )(20 x-b 第第11页页/共共15页页第10页/共15页126、求驻波方程和腹点、节点的坐标、求驻波方程和腹点、节点的坐标 )cos()2(sin2)(in)2(sin2)(in)2cos(2)cos()2cos(2212121

9、21 txAtsxAtsxAtxA第第12页页/共共15页页第11页/共15页13例例.一平面谐波沿一平面谐波沿X轴正向传播，轴正向传播，BC为波密媒质的反射面。波由为波密媒质的反射面。波由P点点反射。假设反射后的波不衰减。反射。假设反射后的波不衰减。t=0时时O处质点的合振动是经过平处质点的合振动是经过平衡位置向负方向运动。求入射波与反射波的合振动方程。（振幅为衡位置向负方向运动。求入射波与反射波的合振动方程。（振幅为A，频率为，频率为） 2122 tAcosxcosy01 222 txAcoscosy2/2 222 txAcoscosyo 43P节节腹腹 412 腹腹 t2oP入射入射波波

10、反射波反射波BCx4/3 1cos2cos101 xx腹点坐标腹点坐标20, x节点坐标节点坐标434 ， x0cos22 Ay 2sin2cos2 txAvt=0时O处质点的合振动是经过平衡位置向负方向运动0sin22 Av若反射点改为若反射点改为“自由端自由端”情况有如何？情况有如何？第第13页页/共共15页页第12页/共15页14omx /1x51. 2x54.例、同一媒质中两相干波源，分别位于例、同一媒质中两相干波源，分别位于x1 ,x2 ,振幅均为振幅均为A，频率均为频率均为100Hz，波速，波速u=400m/s,媒质无吸收。当媒质无吸收。当x1处的质处的质元振动位于正的最大位移时，

11、元振动位于正的最大位移时，x2处质元恰经过自己的平衡处质元恰经过自己的平衡位置朝负方向运动。位置朝负方向运动。（1）求）求x轴上两波源之间因干涉而保持静止的点的位置；轴上两波源之间因干涉而保持静止的点的位置；（2）分别写出左波源沿）分别写出左波源沿+x轴传播的行波的波函数，右波轴传播的行波的波函数，右波源沿源沿-x轴传播的行波的波函数。轴传播的行波的波函数。mu1100400 / t 2/ t0 t 1y2y 22 kx)21 xtAcosy22 xtAcosy2)51(1. xkt 2)2 xt)54(222xt . )29(22xt 22 xt24 xx )( )1n2( 令令, 2104 nnx5451. x第第14页页/共共15页页第13页/共15页15例、入射波方程为例、入射波方程为 TtxcosAy 21在在x=0反射，反射点为一固定点求反射，反射点为一固定点求（1）反射波方程；（）反射波方程；（2）合成驻波方程；（合成驻波方程；（3）波腹和波节的位置）波腹和波节的位置yxo 1y)2(2 xtcosA