大学分析化学PPT学习教案

1、会计学1大学分析化学大学分析化学n可以按AC ，然后按shift 1（或2） 找到标准差的选项 然后 按 = 第1页/共40页3第2页/共40页4nssX/ 由 s n 作图：由关系曲线，当n 大于5时， s 变化不大，实际测定5次即可。 XsXsXs注：通常注：通常34次或次或59次测定足够次测定足够第3页/共40页5例 若某样品经4次测定，标准偏差是20.5ppm，平均值是144ppm。求平均值的标准偏差。解：ppmnSSxx2 .1045 .20第4页/共40页6 ,f ,f1P置信度：显著性水平置信区间：置信区间：一定置信度下，以测量结果为中心，包 括总体均值的可信范围平均值的置信区间

2、：平均值的置信区间：一定置信度下，以测量结果的 均值为中心，包括总体均值的可信范围置信度置信度真值在置信区间出真值在置信区间出现的几率现的几率 ；第5页/共40页7的置信区间的置信区间uxnuxuxxnstxstxxfxf,总体平均值有限次测量均值xuuxxst置信限第6页/共40页8%95%10. 0%50.47在内的概率为包括总体均值的区间内理解为在%95%10. 0%50.47P置信度P20 表2-3结论：增加置信水平则相应增加置信区间WHY?第7页/共40页9偶然误差的正态分布曲线：偶然误差的正态分布曲线：置 信 度 越 高 ，置 信 度 越 高 ，置 信 区 间 越 大置 信 区 间

3、 越 大， 估 计 区 间 包， 估 计 区 间 包含 真 值 的 可 能含 真 值 的 可 能性性第8页/共40页10s.有限次测定的标准偏差有限次测定的标准偏差； n.测定次数。测定次数。 对于有限次测定，平均值对于有限次测定，平均值 与总体平均值与总体平均值 关系为关系为 ：nstX 表表2-2 t 值表值表 (注意注意t值的变化规律值的变化规律)结论结论置信度不变时：置信度不变时：n 增加，增加， t 变小，置信区间变小；变小，置信区间变小； 2. n不变时：置信度增加，不变时：置信度增加，t 变大，置信区间变大变大，置信区间变大；第9页/共40页11nstxxf,nstxxf,少量测

4、定结果均值估计少量测定结果均值估计的置信区间的置信区间其中nstxstxxfxf,为置信区间的上限为置信区间的上限为置信区间的下限为置信区间的下限XUXL双侧置信区间和单侧置信区间双侧置信区间和单侧置信区间第10页/共40页12双侧置信区间双侧置信区间：指同时存在大于和小于总体平均值的置信范围，即在一定置信水平下，存在于XL至XU范围内， XL XU。单侧置信区间：指 XU或 XL 的范围。除了指明求算在一定置信水平时总体平均值大于或小于某除了指明求算在一定置信水平时总体平均值大于或小于某值外，一般都是求算双侧置信区间。值外，一般都是求算双侧置信区间。双侧置信区间和单侧置信区间双侧置信区间和单

5、侧置信区间第11页/共40页13例5 用8-羟基喹啉法测定Al含量，9次测定的标准偏差为0.042%，平均值为10.79%。估计真实值在95%和99%置信水平时应是多大？解：1.P=0.95； =1-P=0.05；f=n-1=9-1=8 t0.05,8=2.306 %032. 079.109/042. 0306. 279.108 ,05. 0nStX第12页/共40页142. P=0.99； =0.01； t0.01,8=3.355 结论：总体平均值在10.7610.82%间的概率为95%；在10.7410.84%间的概率为99%。%047. 079.109/042. 0355. 379.10

6、8 ,01. 0nStX第13页/共40页15例6 上例 n=9, S=0.042%, 平均值为10.79%。若只问Al含量总体平均值大于何值（或小于何值）的概率为95%时，则是要求计算单侧置信区间。解：1.查表2-2单侧检验=0.05，f = 8 t0.05,8=1.860。2.计算XL （或XU）值：总体平均值大于10.76%（或小于10.82%）的概率为95%。%82.109042. 0860. 179.10%76.109042. 0860. 179.10nStXXnStXXUL第14页/共40页16解：可算出 =0.4760，S=0.00079 查表2-2 t0.05,3=3.182

7、=0.47603.182 =0.47600.0013X0.000794练 习测定试样中氯的含量W(Cl), 四次重复测定值为0.4764, 0.4769, 0.4752, 0.4755。求置信度为95%时, 氯平均含量的置信区间。第15页/共40页17第16页/共40页18四、显著性检验在定量分析中常遇到以下两种情况：（1 1）对含量真值为）对含量真值为的某物质进行分析，得到平均值的某物质进行分析，得到平均值x0 x（2 2）用两种不同的方法、或两台不同的仪器、或两个不同）用两种不同的方法、或两台不同的仪器、或两个不同的的 实验室对同一样品进行分析，得到平均值实验室对同一样品进行分析，得到平均

8、值021 xx21,xx问题：差异是由随机误差引起，或存在系统误问题：差异是由随机误差引起，或存在系统误差？如何判断？差？如何判断？但但第17页/共40页19（一）系统误差的显著性检验（一）系统误差的显著性检验t t检验法检验法 （二）偶然误差的显著性检验（二）偶然误差的显著性检验 F F检验法检验法显著性检验方法第18页/共40页20第19页/共40页21 ,f ,f假设不存在系统误差，那假设不存在系统误差，那么么是由随机误差引起的，测量误差应满足是由随机误差引起的，测量误差应满足t t 分布，分布，0 xxsxt/, , ,xs n根据根据 计算出的计算出的t t 值应落在指定的概率值应落在指定的概率区间里。否则，假设不满足，表区间里。否则，假设不满足，表明存在着显著性差异。明存在着显著性差异。（一）、（一）、t检验法检验法第20页/共40页22ntSx |1 nf1. 平均值平均值与标准值标准值的比较准确度显著性检验第21页/共40页23例1：用分光光度法测定标准物质中的铝的含量。五次测定结果的平均值 (Al)为0.1080, 标准偏差为0.0005。已知铝含量的标准值 (Al)为0.1075。问置信度为95%时，测定是否可靠？解： =wwntSx |0.10800.107552.20.0005查表2-2双侧检验， t0.05，4 = 2.776。因t G0.05,6