《相交线》41574PPT学习教案

1、会计学1相交线相交线41574两条直线相交两条直线相交画法：画法：ABCDO读法：读法：直线直线AB、CD相交于点相交于点O第1页/共21页分类分类11和和22、22和和33、33和和44、44和和11 1、有公共顶点、有公共顶点位置关系位置关系邻邻补补角角 邻邻补补角角互互补补 2、有一条公共边、有一条公共边3、另一边互为反向延长线、另一边互为反向延长线 两直线相交两直线相交名称名称大大小小关关系系BACDO12341312第2页/共21页1234ABCDO邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为_，那么这两个角互为邻补角.图中1的邻补角有_.反向延长线2、4有关概念第3页/共21页

2、1、下列各图中， 1 、2是吗？()12()21(1（2( () )12()12第4页/共21页1、有公共顶点、有公共顶点分类分类11和和33、22和和44、 位置关系位置关系对对顶顶角角 2、没有公共边、没有公共边两直线相交两直线相交3、两边互为反向延长、两边互为反向延长线线名称名称BACDO12341312第5页/共21页1234ABCDO对顶角：如果一个角的两边是另一个角的两边的 ，那么这两个角互为对顶角.图中1的对顶角是_.反向延长线3有关概念第6页/共21页否否 是是 否否 否否 （1）（2）（3）（4）1212121212（5）否否 否否 1 12 2（6 6）第7页/共21页OA

3、BCD31第8页/共21页OABCD43211=3、 2=4. 解：直线AB与CD相交于O点,1+2=180 2+3=180，1=3.同理可得：2=4.（邻补角定义）（邻补角定义）( (同角的补角相等同角的补角相等) )第9页/共21页OABCD311=3（对顶角相等）对顶角相等）第10页/共21页3 3、如图、如图, ,直线直线AB,CDAB,CD相交于点相交于点O O， EOC=70EOC=70, , OA OA平分平分EOCEOC，求，求BODBOD的度数。的度数。ABCDEO第11页/共21页1、有公共顶点、有公共顶点分类分类11和和22、22和和33、33和和44、44和和11 11

4、和和33、22和和44、 1、有公共顶点、有公共顶点位置关系位置关系邻邻补补角角 对对顶顶角角 邻邻补补角角互互补补 2、有一条公共边、有一条公共边3、另一边互为反向延长线、另一边互为反向延长线 2、没有公共边、没有公共边两直线相交两直线相交3、两边互为反向延长、两边互为反向延长线线名称名称大大小小关关系系对对顶顶角角相相等等BACDO12341312第12页/共21页4 4. .如图如图, ,直线直线AB.CD.EFAB.CD.EF相交于点相交于点O,O,则则1).AOC的对顶角是的对顶角是_2).AOD的对顶角是的对顶角是_3).BOC的邻补角是的邻补角是_4).BOE的邻补角是的邻补角是

5、_ABCDEFOBODBOCAOC和和BODAOE和和BOF第13页/共21页a ab b）（1 13 34 42 2）（5:如图,直线a、b相交,1=40,求 2、3、4的度数。3=11=40 3=40 （对顶角相等）对顶角相等）解:2=1802=1801=1401=1404=2=140 （邻补角定义）（邻补角定义）变式1：若2是1的3倍，求3的度数？变式2：若2-1=400, 求4的度数？用代数的方法(列方程）解决几何问题是比较有效的!第14页/共21页1、有公共顶点、有公共顶点分类分类11和和22、22和和33、33和和44、44和和11 11和和33、22和和44、 1、有公共顶点、有

6、公共顶点位置关系位置关系邻邻补补角角 对对顶顶角角 邻邻补补角角互互补补 2、有一条公共边、有一条公共边3、另一边互为反向延长线、另一边互为反向延长线 2、没有公共边、没有公共边两直线相交两直线相交3、两边互为反向延长、两边互为反向延长线线名称名称大大小小关关系系对对顶顶角角相相等等BACDO12341312第15页/共21页1 1、若、若11与与22是对顶角，是对顶角，11=16=160 0，则，则22=_=_0 0； 若若 33与与44是邻补角，则是邻补角，则3+4 3+4 =_=_0 01801802 2、若、若11与与22为对顶角，为对顶角，11与与33互补，则互补，则 2+3=2+3

7、= 0 016练习：练习：3、图中是对顶角量角器，你能说、图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的原理吗？出用它测量角的原理吗？答：对顶角相等。答：对顶角相等。第16页/共21页解：解：DOB= ，（，（ ） =80（已知）（已知） DOB= （等量代换）（等量代换） 又又1=30（ ） 2= - = - = 4、一个角的对顶角有、一个角的对顶角有 个，邻补角最多有个，邻补角最多有 个，而补角则可以有个，而补角则可以有 个。个。6、如图，直线、如图，直线AB、CD相交相交于于O，AOC=801=30；求求2的度数的度数.ACBDE1一一两两无数无数AOCAOCDOB18030 50对顶角相等对

8、顶角相等已知已知805、右图中、右图中AOC的对顶角是的对顶角是 ,邻补角是邻补角是 .DOBDOBAODAOD和和COBCOB2)O第17页/共21页7、如右图中直线、如右图中直线AB、CD交于交于O， OE是是BOC的平的平分线且分线且BOE=50度，那么度，那么AOE=（ ）度）度 （A）80；（；（B）100；（；（C）130（D）150。ABCDOEC第18页/共21页8：如图：如图,直线直线a、b相交。相交。（1） 1=401=400 0， 求求22，33，44的度数。的度数。（2 2） 1:2=2:7 1:2=2:7 ，求各角的度数。，求各角的度数。ba12342218018011180180 40 40解：（解：（1 1）由邻补角的定义，可得）由邻补角的定义，可得140140由对顶角相等，可得由对顶角相等，可得331140404422140140第19页/共21页9 9、如图，已知直线、如图，已知直线ABAB，CDCD相交于点相交于点O O，OAOA平分平分EOCEOC，EOC=70EOC=700 0，求，求BODBOD，BOCBOC的度数。的度数。解：解：OA平分平分EOCEOC，EOC= 70EOC= 7