材料力学-9压杆稳定ppt课件

1、第九章第九章压杆稳定压杆稳定1.第九章第九章 压杆稳定压杆稳定-1 -1 压杆稳定的概念压杆稳定的概念目录-2 -2 两端铰支细长压杆的临界压力两端铰支细长压杆的临界压力-3 -3 其他支座条件下压杆的临界压力其他支座条件下压杆的临界压力-4-4压杆的临界应力压杆的临界应力-5-5压杆的稳定校核压杆的稳定校核-6 -6 提高压杆稳定性的措施提高压杆稳定性的措施2不稳定平衡不稳定平衡稳定平衡稳定平衡 微小扰动就使小球远微小扰动就使小球远离原来的平衡位置离原来的平衡位置 微小扰动使小球分开原微小扰动使小球分开原来的平衡位置，但扰动撤销来的平衡位置，但扰动撤销后小球回复到平衡位置后小球回复到平衡位置

2、-1 -1 压杆稳定的概念压杆稳定的概念11-13工程实例工程实例-1 -1 压杆稳定的概念压杆稳定的概念4压杆的稳定性实验压杆的稳定性实验-1 -1 压杆稳定的概念压杆稳定的概念5工程实例工程实例-1 -1 压杆稳定的概念压杆稳定的概念6 压杆丧失直压杆丧失直线形状的平衡，线形状的平衡，过渡到曲线形状过渡到曲线形状的平衡。的平衡。 失稳失稳屈曲屈曲-1 -1 压杆稳定的概念压杆稳定的概念7-1 -1 压杆稳定的概念压杆稳定的概念8-2 -2 两端铰支细长压杆的临界压力两端铰支细长压杆的临界压力11-2910111213适用条件：适用条件：理想压杆轴线为直线，压力理想压杆轴线为直线，压力 与轴

3、线重合，资料均匀与轴线重合，资料均匀线弹性，小变形线弹性，小变形两端为铰支座两端为铰支座14例题例题1解： 截面惯性矩临界力-2 -2 细长压杆的临界压力细长压杆的临界压力269kNN10269315- -其他支座条件下细长压杆其他支座条件下细长压杆的临界压力的临界压力161两端绞支两端绞支lEIPcr222一端固定另端绞支一端固定另端绞支).(lEIPcr7022 C为拐点为拐点 l ABcrPCl7 . 017 l ABPcr3两端固定两端固定).(lEIPcr5022 C，D为拐点为拐点CD2l184一端固定一端固定,另端自在另端自在)( lEIPcr222 crPll19两端铰支两端铰

4、支22cr)(lEIF1一端固定一端自在一端固定一端自在22cr)2( lEIF222cr)( lEIF欧拉公式普遍方式欧拉公式普遍方式长度系数长度因数长度系数长度因数相当长度相当长度l2021欧拉公式欧拉公式 的一致方式的一致方式) lEIPcr(22 为压杆的长度系数为压杆的长度系数; l 为相当长度。为相当长度。讨论：讨论：1相当长度相当长度 l 的物理意义的物理意义1压杆失稳时，挠曲线上两拐点间的长度就是压杆的相当压杆失稳时，挠曲线上两拐点间的长度就是压杆的相当长度长度 l 。2 l 是各种支承条件下，细长压杆失稳时，挠曲线中相当于是各种支承条件下，细长压杆失稳时，挠曲线中相当于半波正

5、弦曲线的一段长度半波正弦曲线的一段长度22) lEIPcr(22 为长度系数为长度系数 l 为相当长度为相当长度2横截面对某一形心主惯性轴的惯性矩横截面对某一形心主惯性轴的惯性矩 I1假设杆端在各个方向的约束情况一样球形绞等，那么假设杆端在各个方向的约束情况一样球形绞等，那么 I应取最小的形心主惯性矩。应取最小的形心主惯性矩。23) lEIPcr(22 为长度系数为长度系数 l 为相当长度为相当长度2横截面对某一形心主惯性轴的惯性矩横截面对某一形心主惯性轴的惯性矩 I2假设杆端在各个方向的约束情况不同柱形绞，应分别假设杆端在各个方向的约束情况不同柱形绞，应分别计算杆在不同方向失稳时的临界力。计

6、算杆在不同方向失稳时的临界力。I 为其相应的对为其相应的对中性轴的惯性矩。中性轴的惯性矩。24细长压杆失稳细长压杆失稳25易拉罐紧缩失稳易拉罐紧缩失稳26 例题例题 2： 图示各杆资料和截面均一样，试问哪一图示各杆资料和截面均一样，试问哪一 根杆能接受的压力最大，根杆能接受的压力最大， 哪一根的最小？哪一根的最小？al2)(1al3 . 1)(2aal12. 16 . 17 . 0)(3aP(1)P1.3a(2)P(3)1.6a 321 lll由于由于又又22lEIPcr可知可知321crcrcrPPP1杆接受的压力最小，最先失稳；杆接受的压力最小，最先失稳；3杆接受的压力最大，最稳定。杆接受

7、的压力最大，最稳定。27P aAB a2c a7 . 0a7 . 0lAB 解：解： a5 . 0a5 . 01lBC 22BCcr22ABcra5 . 0EIP)a7 . 0(EIP 故取故取 22cra7.0EIP 例题例题 3 知：图示压杆知：图示压杆EI,且杆在且杆在B支承处不能转动支承处不能转动求：临界压力求：临界压力28 例题例题 4 由由A3钢加工成的工字型截面杆，两端为柱形绞。钢加工成的工字型截面杆，两端为柱形绞。在在xy平面内失稳时，杆端约束情况接近于两端绞平面内失稳时，杆端约束情况接近于两端绞支，支，z = 1，长度为，长度为 l1 。在。在xz平面内失稳时，杆端约束情况接

8、平面内失稳时，杆端约束情况接近于两端固定近于两端固定 y = 0.6 ，长度为，长度为 l2 。求。求 Pcr。zy2212662429zy22126624解：解：在在xy平面内失稳时，平面内失稳时，z为中性轴为中性轴)(6221212241212133 Iz)(1562222 )()(lIElIEPzzcrz11122221 30在在xz平面内失稳时，平面内失稳时，y为中性轴为中性轴).()(lIElIEPyycry226022222 2261212122412133 )(Iy,minPPPcrcrcr21 zy2212662431欧拉公式只适用于大柔度压杆欧拉公式只适用于大柔度压杆- -

9、压杆的临界应力压杆的临界应力11-332欧拉公式欧拉公式中小柔度杆临界应力计算中小柔度杆临界应力计算PSbacr当当 时，时，basbasss(小柔度杆小柔度杆)(中柔度杆中柔度杆)(大柔度杆大柔度杆)s阅历直线公式阅历直线公式- - 压杆的临界应力压杆的临界应力scr33s(小柔度杆小柔度杆)sP(中柔度中柔度杆杆)il压杆柔度压杆柔度AIi 的四种取值情况的四种取值情况临界柔度临界柔度PPE2P比例极限比例极限basss屈服极限屈服极限临界应力临界应力P(大柔度杆大柔度杆)欧拉公式欧拉公式22Ecrbacr直线公式直线公式强度问题强度问题- - 压杆的临界应力压杆的临界应力scr34临界应

10、力总图临界应力总图- - 压杆的临界应力压杆的临界应力35lilAFcrcr- - 压杆的临界应力压杆的临界应力36FF stcrnFstcrnFF：stn稳定平安系数稳定平安系数n任务平安系数任务平安系数stcrnn- - 压杆的稳定校核压杆的稳定校核11-437- - 压杆的稳定校核压杆的稳定校核解：解：CDCD梁梁0CM150030sin2000NFFstnkN6 .26NF得ABAB杆杆il1m732. 130cos5 . 1l38- - 压杆的稳定校核压杆的稳定校核kN6 .26NFABAB杆杆il1m732. 130cos5 . 1lmm164644222244dDdDdDAIiP

11、1081610732. 113得ABAB为大柔度杆为大柔度杆kN11822lEIFcrNcrFFn 342. 46 .26118stnABAB杆满足稳定性要求杆满足稳定性要求stn39欧拉公式欧拉公式22)( lEIFcr越大越稳定越大越稳定crF减小压杆长度减小压杆长度 l减小长度系数减小长度系数加强约束加强约束增大截面惯性矩增大截面惯性矩 I合理选择截面外形合理选择截面外形增大弹性模量增大弹性模量 E合理选择资料合理选择资料- - 提高压杆稳定性的措施提高压杆稳定性的措施11-640减小压杆长度减小压杆长度 l-6 -6 提高压杆稳定性的措施提高压杆稳定性的措施41减小长度系数减小长度系数加强约束加强约束-6 -6 提高压杆稳定性的措施提