倒易点阵简介PPT学习教案

1、会计学1倒易点阵简介倒易点阵简介2第1页/共26页3第2页/共26页4第3页/共26页5倒易点阵的定义倒易点阵的定义第4页/共26页6倒易倒易点阵的性质点阵的性质第5页/共26页7第6页/共26页8晶带定理晶带定理第7页/共26页S S0(S-S0)ghkl12mnOA(HKL)(00SSOASOASOAAmOn光程差第8页/共26页OASS)(220crbqapOA)(2)()(2)(2*0lrkqhpcrbqapc lbkahOASS*0)(c lbkahSS第9页/共26页hklgc lbkahSS*0)(第10页/共26页12S S0(S-S0)ghkl12mnOA(HKL)第11页/

2、共26页13Ewald 作图法作图法第12页/共26页Ewald 图图入射线反射线反射球反射方向BAPO1g g(hkl)2第13页/共26页151、设以单位矢量、设以单位矢量S0代表波长为代表波长为 的的X-RAY,照射在晶体上并对某个照射在晶体上并对某个hkl面网产生衍射，面网产生衍射， 衍射线方向为衍射线方向为S，二者夹角为，二者夹角为2 。2、定义、定义S=S-S0为衍射矢量，其长度为：为衍射矢量，其长度为：S=S-S0=2sin / =1/dEwald 作图法2S/S0 /OA1/0gSS P第14页/共26页定在反射球面上定在反射球面上2S/S0 /OA1/0gSS P第15页/共

3、26页2S/S0 /OA1/0gSS P第16页/共26页g g2 2S0 2 AOSSSg g1 1g g3 3P1P2P3第17页/共26页19Ewald 球与极限球球与极限球第18页/共26页AO1/hklS/S0/凡是处于凡是处于Ewald球面上的倒易点均符合衍射条件球面上的倒易点均符合衍射条件若同时有若同时有m个倒易点落在球面上，将同时有个倒易点落在球面上，将同时有m个衍射发生，衍射线方向即球心个衍射发生，衍射线方向即球心A与球面上倒易点连线所指方向。与球面上倒易点连线所指方向。 第19页/共26页即即EwaldEwald球不动，球不动，围绕围绕O点点转动倒易转动倒易晶格，接触到球晶

4、格，接触到球面的倒易点代表面的倒易点代表的晶面均产生衍的晶面均产生衍射（周转晶体法射（周转晶体法的基础）。的基础）。CO1/hklS/S0/增大晶体产生衍射几率的方法增大晶体产生衍射几率的方法(1)入射方向不变，转动晶体入射方向不变，转动晶体第20页/共26页增大晶体产生衍射几率的方法增大晶体产生衍射几率的方法(2) 波长连续，波长连续， 使使EwaldEwald球的数球的数量增加，即球量增加，即球壁增厚（壁增厚（LaueLaue法）法）AO1/hklS/S0/第21页/共26页（3 3）EwaldEwald球不动，增加随机分布的晶体数量，相当于围绕球不动，增加随机分布的晶体数量，相当于围绕O

5、点点转动倒易晶格，使每个倒易点均形成一个球（倒易球）。（粉晶法的基础）转动倒易晶格，使每个倒易点均形成一个球（倒易球）。（粉晶法的基础）AO1/hklS/S0/增大晶体产生衍射几率的方法增大晶体产生衍射几率的方法倒易球倒易球第22页/共26页2hkld Direction ofdirect beamDirection ofdiffracted raySphere of reflectionhklS/S0/C1/2OLimiting sphereg g极限球衍射的极限条件衍射的极限条件第23页/共26页25(1) 晶体结构是客观存在，点阵是一个数学抽象。晶体结构是客观存在，点阵是一个数学抽象。晶

6、体点阵是将晶体内部结构在三维空间周期平移这晶体点阵是将晶体内部结构在三维空间周期平移这一客观事实的抽象，有严格的物理意义。一客观事实的抽象，有严格的物理意义。(2) 倒易点阵是晶体点阵的倒易，不是客观实在，倒易点阵是晶体点阵的倒易，不是客观实在，没有特定的物理意义，纯粹为数学模型和工具。没有特定的物理意义，纯粹为数学模型和工具。(3) Ewald球本身无实在物理意义，仅为数学工具球本身无实在物理意义，仅为数学工具。但由于倒易点阵和反射球的相互关系非常完善地。但由于倒易点阵和反射球的相互关系非常完善地描述了描述了X射线和电子在晶体中的衍射，故成为研究射线和电子在晶体中的衍射，故成为研究晶体衍射有力手段。晶体衍射有力