九年级数学下册 27 相似 27.2 相似三角形 27.2.1 相似三角形的判定 第3课时 两角判定法课件 （新版）新人教版

1、1第27章 相似27.2 相似三角形27.2.1 相似三角形的判定第3课时 两角判定法2创设情境，类比猜想创设情境，类比猜想 问题问题1：前面我们类比全等三角形的判定方法：前面我们类比全等三角形的判定方法得到的两个三角形相似的判定方法有哪些？得到的两个三角形相似的判定方法有哪些？ 问题问题2：我们现在接着验证全等三角形的：我们现在接着验证全等三角形的AAS、ASA以及直角三角形的以及直角三角形的HL在相似三角形判定中是否在相似三角形判定中是否也能得到推广？也能得到推广？ 有有“三边法三边法”，“两边及其夹角法两边及其夹角法”3探究探究1：两角相等的两个三角形是否相似？：两角相等的两个三角形是否

2、相似？ 问题问题1： 请大家拿出你们的含请大家拿出你们的含30角的直角三角角的直角三角板，观察是否与老师手里拿的含板，观察是否与老师手里拿的含30角的直角三角板角的直角三角板相似？相似？活动探究，得出结论活动探究，得出结论它们相似它们相似.4 问题问题2：请观察老师在：请观察老师在几何画板几何画板中的演示，你发中的演示，你发现了什么？你能得出什么结论？现了什么？你能得出什么结论？两角分别相等的两个三角形相似两角分别相等的两个三角形相似.活动探究，得出结论活动探究，得出结论ABCABC5问题问题3： 你能结合图形用符号语言表述上述你能结合图形用符号语言表述上述结论吗？结论吗？如果如果 AABB

3、，ABCABC ABCABC 那么那么 .活动探究，得出结论活动探究，得出结论6ABCDE分析：如图所示，作平行线，构造全等三角形分析：如图所示，作平行线，构造全等三角形.我们一起写出证明过程我们一起写出证明过程.问题问题4：你能尝试证明上述结论吗？：你能尝试证明上述结论吗？活动探究，得出结论活动探究，得出结论ABC7问题问题5：一角对应相等的两个三角形是否相似？：一角对应相等的两个三角形是否相似？(1) 请大家动手画一画验证；请大家动手画一画验证； (2) 请观察老师在请观察老师在几何画板几何画板中的演示，你发现了中的演示，你发现了什么？你能得出什么结论？什么？你能得出什么结论？一角对应相等

4、的两个三角形不一定相似一角对应相等的两个三角形不一定相似. 没有没有“一角对应相等的两个三角形相似一角对应相等的两个三角形相似”这这一判定方法一判定方法.活动探究，得出结论活动探究，得出结论8探究探究2：如果是两个直角三角形，判定相似的方法：如果是两个直角三角形，判定相似的方法是否会更简洁？是否会更简洁？问题问题1：你能想到哪些判定两个直角三角形相似的方：你能想到哪些判定两个直角三角形相似的方法呢？法呢？ 所有判定一般三角形相似的方法，都可以用所有判定一般三角形相似的方法，都可以用来判定直角三角形相似来判定直角三角形相似. 由于直角三角形是特殊的三角形，所以有其由于直角三角形是特殊的三角形，所

5、以有其特有的更简洁的判定相似的方法特有的更简洁的判定相似的方法.活动探究，得出结论活动探究，得出结论9 问题问题2：如果是一条直角边和斜边对应成比例，那：如果是一条直角边和斜边对应成比例，那么两个直角三角形相似吗？么两个直角三角形相似吗？问题问题3：你能归纳出判定两个直角三角形相似的条：你能归纳出判定两个直角三角形相似的条件吗？件吗？一个锐角相等，或者两边对应成比例一个锐角相等，或者两边对应成比例.它们相似它们相似.活动探究，得出结论活动探究，得出结论10典例示范，达到目标典例示范，达到目标例例1. 判断下列说法是否正确，并说明理由判断下列说法是否正确，并说明理由.(1) 所有的直角三角形都相

6、似所有的直角三角形都相似.（ ）(2) 所有的等腰直角三角形都相似所有的等腰直角三角形都相似.（ ）(3) 所有的等边三角形都相似所有的等边三角形都相似.（ ）(4) 有一个角是有一个角是50的等腰三角形相似的等腰三角形相似.（ ）11例例2. 如图，如图，RtABC中，中，C=90，AB=10，AC=8. E是是AC上一点，上一点，AE=5，EDAB，垂足为，垂足为D.求求AD的长的长.典例示范，达到目标典例示范，达到目标12例例2. 解：解：AEADABAC，8 54.10AC AEADAB典例示范，达到目标典例示范，达到目标EDAB，EDA=90.又又C=90, A=A,AEDABC.1

7、3变式练习：若变式练习：若CD是是RtABC斜边上的高斜边上的高. (1)(1)已已知知AD = 9，CD = 6，求，求BD的长；的长；(2)(2)已已知知AB = 25，BC = 15，求，求BD的长的长.答案答案:(1) 4 ；典例示范，达到目标典例示范，达到目标(2) 9 .14追问追问1：目前我们见到过哪些常见的相似基本图形？：目前我们见到过哪些常见的相似基本图形？典例示范，达到目标典例示范，达到目标DE BCAB CD15追问追问2:下列图形相似吗？若不相似，那么满足什么下列图形相似吗？若不相似，那么满足什么条件才相似？条件才相似？（1）AED=B，或者，或者 等等.ADAEACABAEBECEDE典例示范，达到目标典例示范，达到目标（2） A=C，或者，或者B=D，或者，或者 等等. .16课堂小结课堂小结 ，能力提升，能力提升（1） 判定三角形相似的方法有哪些？判定直角三判定三角形相似的方法有哪些？判定直角三角形相似的方法有哪些？它们是怎么探究出来的？主要角形相似的方法有哪些？它们是怎么探究出来的？主要运用了什么思想？运用了什么思想？（3）本节课你还有什么收获与困惑？）本节课你还有什么收获与困惑？课堂小结课堂小结（2）利用相似主要能解决一