第三章受弯构件正截面强度计算

1、第三章第三章 受弯构件正截面强受弯构件正截面强度计算度计算设计受弯构件时，一般应满足下列两方面要求：设计受弯构件时，一般应满足下列两方面要求： （1）由于弯矩m的作用，构件可能沿某个正截面（与梁的纵轴线或板的中面正交时的面）发生破坏，故需进行正截面强度计算 （2）由于弯矩m和剪力q的共同作用，构件可能沿剪压区段内的某个斜截面发生破坏，故需进行斜截面强度计算 第一节第一节 截面的形式和构造截面的形式和构造截面型式和尺寸（1）板 混凝土板：现浇板 预制板：b=1m（标准板），b=1.5mml10实心板；ml10 空心板行车道板 mmh100人行道板mmh80（现浇）mmh50（预制）（2） 梁 现

2、浇，预制 截面形式：矩形，t行，i字型，（铁路桥多用），箱型 构造要求：h,b满足模数的要求。 受弯构件的钢筋构造 （1）板的钢筋 单向板、双向板、悬臂板 单向板：单向传递弯矩，单向配主钢筋，另一方向配分布钢筋。 双向板：双向传递弯矩，双向配主钢筋。 双向板：四边支承板，且长边与短边的比值小于2，在短边方向配主筋，在长边方向配细钢筋。 （2）梁的钢筋 钢筋骨架：绑扎钢筋骨架 焊接钢筋骨架：焊缝长度 梁内钢筋分类：n主钢筋：抵抗弯矩引起得拉、压应力。受拉主筋、受压主筋n弯起钢筋：抗剪（斜筋）；n箍筋：抗剪、联结各种钢筋、形成骨架；n架立筋（不是受力原因）构成钢筋骨架；n水平纵向钢筋抵抗混凝土收缩

3、、温度变化引起得应力。 dlll52单面焊双面焊（3）构造要求n主钢筋：n箍筋：n架立筋：n水平纵向筋：当 mmd10mmd6用、级不能用级以上的钢筋。 mmd1410mh1时设置。 第二节第二节 受弯构件正截面受力全过程和破坏特征受弯构件正截面受力全过程和破坏特征n整体工作阶段（阶段）n带裂缝工作阶段（阶段） 截面开裂n破坏阶段（阶段） n钢筋应力n混凝土压应力n强度计算以阶段的应力状况计算；n变形、裂缝、施工应力计算以阶段的应力状况计算。ggrahr 适筋梁破坏塑性破坏（规范要求设计范围） 适筋梁： 受拉钢筋先屈服，受压区混凝土后压碎超筋梁破坏脆性破坏 超筋梁： 受压区混凝土压碎，受拉钢筋

4、未屈服。少筋梁破坏脆性破坏 少筋梁： 混凝土一开裂，受拉钢筋立即屈服，梁断裂。maxminmaxmin第三节第三节 受弯构件正截面承载能力计算的基本原则受弯构件正截面承载能力计算的基本原则基本假定平截面假定不计受拉区混凝土的抗拉强度材料的应力应变关系 混凝土：混凝土的应力应变曲线有多种不同的计算图式，较常用的是由一条二次抛物线及水平线组成的曲线。 钢筋：简化的理想弹塑性应力应变关系。 受压区混凝土应力图形受压区混凝土应力合力：简化原则：合力大小和作用位置不变。桥规规定： ， 混凝土受压区高度界限系数适筋梁： ， 超筋梁： ，界限破坏： ， 的确定：界限破坏时截面高度。两种材料应力同时达到屈服极

5、限。界限破坏时： igmax0hxigmax0hxigmax0hxig003. 0maxsgger /xggcxherx0max/ggcerhx/maxmax0ggcjgerhxhx003. 0/19 . 09 . 000ig4 4 最小配筋率最小配筋率min slr233.0min 其中： lr混凝土抗拉强度； s钢筋的屈服应力。 min0bhag 第四节第四节 单筋矩形截面受弯构件单筋矩形截面受弯构件基本公式及适用条件 （3-13） （3-14） （3-15） 适用条件： 或 qqggjmmmssccdbigdrrrqgs,ggaggsacarbxrarbxrh11 021 00 xhbx

6、rmmmacujz21 00 xharmmmggsujd0hxjggajggrrbha/max0min0/bhag计算方法 截面设计 已知 求：计算步骤：设a，至少在3cm以上，但不能过大（45cm适中） 则 。 由 解得若 ，则增大截面h或b，再重求x； bhrrmgcj,xag,ahh0 0zmbrmhhxajc22000hxig 解得：检验 ，若 ，则 选择钢筋的直径，根数，进行布置 满足布置净距要求的前提下，尽量选用细钢筋（因为粗钢筋产生的裂缝大） 0hbxrragagmin0bhagmin0minbhag 截面强度复核已知： ，检验 计算步骤： 检查钢筋是否符合构造要求； 计算 ，检

7、验由 得： ， 若 ，则取由 得： uggamaarrhb,jumm 0bhagmin 0hbrarxagg0hxig0hxig 0zm210 xhbxrmacu第五节第五节 双筋矩形截面受弯构件双筋矩形截面受弯构件双筋截面适用范围：n当弯矩较大，h受到限制，按单筋设计（如立交桥）为超筋梁；n截面承受异号弯矩。n装配式构件，为减轻自重。 受压钢筋应力每根箍筋所箍受压钢筋每层不多于3根。当 时，级钢筋 ：级钢筋 ：高强钢筋 ： ccugxaxcxx9 . 0 xag9 . 01003. 02ax 002.0gmparmpaegggg240420mparmpaegggg340400mparg400

8、基本公式及适用条件 （3-33） （3-34）适用条件： 适筋梁当 时取 0hggaggarbxrar0zm12100aharxhbxrmmggsacuj0hxig2ax 01srmacj000121srhbhrmacacu2axggr2ax10aharmmggsuj计算方法 截面设计 1）已知jm，b，h，gr，gr，ar 求ga，ga，x 计算步骤： 检查当02015 . 011srmbhrmacjigigacj时，按双筋梁设计； 设0hxig，由（3-34）得ga 由（3-33）得ga 布置钢筋 2）已知解：判断 得 ： 增大截面高度，或增大 ，直接算 xaarrmhbggagj,求01

9、srmacjx0hxigga02hxaigga2 ax ggr01ahrmagjsg0zmujmm 01ahrmagjsg0gax2ga21,mingggaaaa）计入受压钢筋的作用，由（3-38）式得到b）不计受压钢筋的作用，令 ，由（3-13）、（3-14）解出一组 和 ， 则： 强度复核已知计算步骤：检验由（3-33）得若 则取 直接求出a）计入受压钢筋的作用，由式（3-38）得到b）不计受压钢筋的作用，令 ，解出 和 ，取用ujuggggammmaarrrhb要求求,01srmacjx0hxig0hxig02hxaigum2ax ggrum0gaxum21,maxuuummm 第六节第

10、六节 t t形截面受弯构件形截面受弯构件t形截面特点：减轻了自重，节省了材料，提高了承受活载弯矩的能力。缺点：施工复杂（与矩形截面梁比较）空心板：翼缘的计算宽度距腹板越近，应力越大，翼缘端部应力最小。有效分布宽度： 简支梁的 ；dhk23dbk63,ib3/l122ihcb,minib计算厚度 ：2121hhhi基本公式及适用条件n第一类t型截面 按宽度为 的矩形截面计算： 要求： )(ihx ibggiaarxbr210 xhxbrmmiacuj0hxigmin0bhagn第二类t型截面要求： bbhrxbrariiaiagg212100iiiacacujhhbbhrxhbxrmm0hxigmin0bhag)(ihx 设计方法设计中： h由高跨比h/l1/111/16确定； b由抗剪要求和构造要求确定：1418以上， (构造要求）； 由悬臂板抗弯、抗剪要求确定； 由行车道宽度和t梁梁数确定。 标准：1.6mihibcmb18n截面设计 已知： 1）判断截面类型 ，第一类t； ，第二类t；2）当为第一类时，由（342）式求x，式（341）求ag3）当为第二类