(整理)弧齿锥齿轮几何参数设计

1、精品文档图14-1弧齿锥齿轮副图14-2锥齿轮的节锥与节面(14-3)第14章弧齿锥齿轮的轮坯设计14.1 弧齿锥齿轮的基本概念14.1.1 锥齿轮的节锥对于相交轴之间的齿轮传动，一般采用锥齿轮。锥齿轮有直齿锥齿轮和弧齿锥齿轮。弧齿锥齿轮副 的形式如图14-1所示，与直齿锥齿轮相比，轮齿倾 斜呈弧线形。但弧齿锥齿轮的节锥同直齿锥齿轮的 节锥一样，相当于一对相切圆锥面作纯滚动，它是 齿轮副相对运动的瞬时轴线绕齿轮轴线旋转形成的（图14-2）。两个相切圆锥的公切面成为齿轮副的节 平面。齿轮轴线与节平面的夹角，即节锥的半锥角 称为锥齿轮的节锥角 6或后。两齿轮轴线之间的夹角称为锥齿轮副的轴交角节锥任

2、意一点到节锥顶 点。的距离称为该点的锥距 R,节点P的锥距为 R 因锥齿轮副两个节锥的顶点重合，则 三=力. I?大小轮的齿数之比称为锥齿轮的传动比z2几=一（14-1）Z1小轮和大轮的节点半径1、2分别为r1 = Rsin、1r2 = Rsin、2(14-2)它们与锥齿轮的齿数成正比，即2 _ sin、2 _ z2q sinz1传动比与轴交角已知，则节锥可惟一的确定，大、小轮节锥角计算公式为精品文档tg、2_ i12 sin 己 1 i12 cos 三(14-4)（b）右旋12当工=90O时，即正交锥齿轮副，tg62 =i14.1.2 弧齿锥齿轮的旋向与螺旋角1 .旋向弧齿锥齿轮的轮齿对母线

3、的倾斜方向 称为旋向，有左旋和右旋两种 （图14-3）。 面对轮齿观察，由小端到大端顺时针倾斜 者为右旋齿轮（图14-3b）,逆时针倾斜者则为左旋齿（图14-3a）。大小轮的旋向相（a）左旋图14-3弧齿锥齿轮的旋向反时，才能啮合。一般情况下，工作面为顺时针旋转的（从主动轮背后看，或正对被动轮观察），主动锥齿轮的螺旋方向为左旋，被动轮为右旋（图 14-1 ）;工作面为逆时 针旋转的，情况相反。这样可保证大小 轮在传动时具有相互推开的轴向力，从 而使主被动轮互相推开以避免齿轮承载 过热而咬合。2 .螺旋角弧齿锥齿轮轮齿的倾斜程度由螺旋 角肾来衡量。弧齿锥齿轮纵向齿形为节 平面与轮齿面相交的弧线，

4、该弧线称为 节线，平面齿轮的节线称为齿线。节线 上任意一点的切线与节锥母线的夹角称 为该点的螺旋角 Po通常把节线中点的 螺旋角定义为弧齿锥齿轮的名义螺旋角 P。弧齿锥齿轮副在正确啮合时，大小轮 在节线上除了有相同的压力角之外，还 要具有相同的螺旋角。由图14-4中的力 OOP,利用余弦定理可知(14-5a)S2 = R2 瑞-2Rr0 cos(900 - -)同理，在OOP中S2 =Ri2r02 -2Rr0cos(90 -)(14-5b)两式相减，则得节线上任意一点的螺旋角的计算公式为(14-5c)1|Ri + (2r0SinP -R):R一式中，r。为刀盘半径。1.1.3 3弧齿锥齿轮的压

5、力角弧齿锥齿轮副在节点啮合时，齿面上节点的法矢与节平面的夹角称为齿轮的压力角。弧齿锥齿轮的压力角通常指的是法面压力角“n,其中20。压力角最为常见。它与端面压力角e t的关系为tan 二 n = tg 二 t cos :（14-6）1.1.4 4 弧齿锥齿轮的当量齿轮直齿锥齿轮的当量齿轮为节圆半径为Rtg&、Rtg&,齿数为 一zV、一z2的圆柱齿cos -1 cos、2轮副。则弧齿锥齿轮的当量齿轮为节圆半径为Rtg6、Rtg&,齿数为 一zh、一zj ,螺cos、 1cos、2旋角为口的斜齿圆柱齿轮副。因此，弧齿锥齿轮在法截面内的啮合，也可以用当量圆柱齿轮精品文档副来近似，即它们为一对节圆半

6、径精品文档rv1 =Rtg、icos2 :r Rtg2rv2 -2 ;cos -(14-7)齿数为ZviZicos、, 1 cos3 :Zv2Z2cos、2 cos3 :(148)图14-5弧齿锥齿轮的重合度的圆柱齿轮副。14.2 弧齿锥齿轮的重合度(Contact ratio )重合度 又称重迭系数，反映了同时啮合齿数 的多寡(图14-5),其值愈大则传动愈平稳，每一 齿所受的力亦愈小，因此它是衡量齿轮传动的质 量的重要指标之一。简单地来讲，一个齿啮合转 过的弧长与其周节的比值即为该齿轮副的重合 度。或者更通俗地讲，一个齿从进入啮合到退出 啮合的时间与其啮合周期的比值为齿轮副的重合 度&只有

7、重合度8 1.0才能保证齿轮副连续传 动。弧齿锥齿轮的重合度包括两部分，端面重合度与轴面重合。14.2.1 端面重合度(Transverse contact ratio )端面重合度又称横向重合度，弧齿锥齿轮的端面重合度可利用当量齿轮进行计算。计算过程如下中点锥距，mmRm = Re -0.5b(14-9)小齿轮齿顶角，度储=麴1 a(14-10)大齿轮齿顶角，度9a2 =勾2-62(14-11)小齿轮中点齿顶高， mmham1 =hae1 0.5btan8a1(14-12)精品文档大轮中点齿顶高，mmham2 = hae2 -0.5btan*2中点端面模数，mmRm mmtmetRe大端端面

8、周节，mmPe =二 met中点法向基节，mmPmbn =Rm PeCOS : mCOS 二 nRe中点法向周节，mm pmbnPmn 二COS - n(14-13)(14-14)(14-15)(14-16)(14-17)p2 二pmnp222cos.：in(cos -m tan %)小齿轮中点端面节圆半径，mm(14-18)delRmmpt12cosRe大齿轮中点端面节圆半径，mm(14-19)de2Rmrmpt 2 1c2cos、2 Re小齿轮中点法向节圆半径，mmrmptlrmpnl -2 :COS m大齿轮中点法向节圆半径，mmrmpt2r 二,mpn22 二COS m小齿轮中点法向基

9、圆半径，mm(14-20)(14-21)(14-22)rmbnl - rmpnl COS -Jn(14-23)大齿轮中点法向基圆半径，mmrmbn2 =rmpn2COS(14-24)小齿轮中点法向顶圆半径，mm精品文档(14-25)(14-26)小齿轮中点法向齿顶部分啮合线长,mm22ganl = rmnel - rmbnl - rmpnlsin 二 n(14-27)大齿轮中点法向齿顶部分啮合线长，mm2 2gan2 , rmne2rmbn2rmpn2 sin(14-28)中点法向截面内啮合线长，mmg an = g ani g an2(14-29)端面重合度。对直齿锥齿轮和零度锥齿轮，该数值

10、必须大于1.00g :np2(14-30)rmnel = rmpnlrami大齿轮中点法向顶圆半径，mmrmne2 = rmpn2ram2精品文档14.2.3 轴面重合度(Face contact ratio )轴面重合度又称纵向重合度。轴面重合度为齿面扭转弧与周节的比值，即KzRe卜2一” Re 12(1)-Re(14-31)K3(14-32)(Kztan m - -ztan3 ：m)R3对于弧齿锥齿轮与准双曲面齿轮轴面重合度牛应不小于1.25,最佳范围在1.251.75之间。总重合度% =此+硝(14-33)14.3 弧齿锥齿轮几何参数设计计算14-6所示。弧齿锥齿轮的轮坯设计，就是要确定

11、这些参弧齿锥齿轮各参数的名称如图 数的计算公式和处理方法。图14-6弧齿锥齿轮齿坯参数14.3.1 弧齿锥齿轮基本参数的确定在进行弧齿锥齿轮几何参数设计计算之前，首先要确定弧齿锥齿轮副的轴交角、齿数、模数、旋向、螺旋角，压力角等基本参数：1)弧齿锥齿轮副的轴交角汇和传动比i12,根据齿轮副的传动要求确定。2)根据齿轮副所要传动的功率或扭矩确定小轮外端的节圆直径d1和小轮齿数zj格里森二文集, 4 一般不得小于5。弧齿锥齿轮的外端模数m可直接按公式d1小 c、m = (14-34)Z1确定，不一定要圆整。弧齿轮齿轮没有标准模数的概念。3)大轮齿数可按公式Z2=iZ1(14-35)计算后圆整，大轮

12、齿数与小轮齿数之和不得少于40,本章后面介绍的非零变位设计可突破这一限制。4)根据大轮和小轮的工作时的旋转方向确定齿轮的旋向。齿轮的旋向根据传动要求确定，它的选择应保证齿轮副在啮合中具有相互推开的轴向力。这样可以增大齿侧间隙，避免因无间隙而使齿轮楔合在一起，造成齿轮损坏。齿轮旋向通常选择的原则是小轮的凹面和大轮的凸面为工作面。5)为了保证齿轮副传动时有足够的重合度，设计弧齿锥齿轮副应选择合适的螺旋角。 螺旋角越大，重合度越大，齿轮副的运转将越平稳，但螺旋角太大会增大齿轮的轴向推力， 加剧轴向振动，同时会使箱体壁厚增加，反倒引起一些不利因素。因此，通常将螺旋角选择 在30o40o之间，保证轴面重

13、合度不小于1.25。6)弧齿锥齿轮的标准压力角有 16o、20o、22.5o,通常选200。压力角太小会降低轮齿 强度，并容易发生根切；压力角太大容易使齿轮的齿顶变尖，降低重合度。7)锥齿轮的齿面宽 b 一般选择大于或等于10m或0.3 Re。将齿面设计得过宽并不能增 加齿轮的强度和重合度。当负荷集中于齿轮内端时，反而会增加齿轮磨损和折断的危险。14.3.2弧齿锥齿轮几何参数的计算基本参数确定之后可进行轮坯几何参数的计算，其过程和步骤如下：小轮、大轮的节圆直径 d1、d2di=mZid2=mZ2(14-36)外锥距Red2、Re =2(14-37)2 s i n 2为了避免弧齿锥齿轮副在传动时

14、发生轮齿干涉，弧齿锥齿轮一般都采用短齿。格里森公司推荐当小轮齿数 zi12时，其工作齿高系数为 1.70,全齿高系数为1.888。这时，弧齿锥 齿轮的工作齿高 hk和全齿高ht的计算公式为hk= 1.70 m(14-38)ht= 1.888 m(14-39)当412时齿轮的齿高必须有特殊的比例，否则将会发生根切。工作齿高系数、全齿高 系数的选取按表14-1进行。 表14-1 zi V 12的轮坯参数(压力角20o,螺旋角35。)小轮齿数67891011大轮最少齿数343332313029工作齿高系数fk1.5001.5601.6101.6501.6801.695全齿高系数ft1.6661.77

15、31.7881.8321.8651.882大轮齿顶局系数fa0.2150.2700.3250.380.04350.490在弧齿锥齿轮的背锥上，外端齿顶圆到节圆之间的距离称为齿顶高，节圆到根圆之间的距离称为齿根高，由图 14-6可以看到，全齿高是齿顶高和齿根高之和。为了保证弧齿锥齿轮副在工作时小轮和大轮具有相同的强度，除传动比112=1的弧齿锥齿轮副之外，所有弧齿锥齿轮副都采用高度变位和切向变位。根据美国格里森的标准， 高度变位系数取为z1 cos 2 X1=-X2 = 0.39 ( 1 - -r)(14-40)X2为负，小轮的变位系数 X1为正，它们大小相等，符号相反。因此，小轮Z2 cos

16、1大轮的变位系数精品文档的齿顶高hael和大轮的齿顶高hae2为1(14-41)hae1= -hk、m1、C、hae2= - hk +X2m(14-42)2用全齿高减去齿顶高，就得到弧齿锥齿轮的齿根高hfe1 = ht hae1hfe2 = ht hae2(14-43)当4!2 0s时，根锥顶点落在节锥顶点之外如图14-9(”)所示；当汇九 9s(b) EQt汇 9s图1.9齿根倾斜后的情况14.4.2轮坯修正后的参数计算实际选用的齿根角之和汇 。t确定之后，关键是如何分配大轮和小轮的齿根角并确定齿根绕哪一点倾斜。格里森公司提出两种分配齿根角的方法，最早提出的方法是将差值汇Qt-E 0s平均分

17、配。即令1 ，LLA 0f=(汇 9t-E95s)(14-62)2然后将齿根角备和电修正为。=储1+ A9f*2=储2+ A9f(14-63)齿根绕大端倾斜时，齿轮的齿顶高、齿根高、工作齿高、全齿高都不改变。但齿轮绕中点倾斜时，齿轮的齿顶高和齿根高都要改变Ah= btgAh(14-64)2这时齿轮的齿顶高和齿根高都要修正为h ae1 = hae1 + A h hae2= hae2 + Ah(14-65)h fe1 = hfe1 + A hh fe2 = hfe2 + A h(14-66 )同时，齿轮的工作齿高和全齿高也要修正为hk= hk +2 Ah(14-67a)ht= ht +2 Ah(1

18、4-67b)上面这种计算方法比较简单，但有时大轮和小轮的齿根角修正后悬殊太大，不够理想， 因此，格里森公司于 1971年又提出一种新的分配方法，按倾斜点的齿高比例进行分配。齿 根绕大端倾斜时齿根角的计算公式是0 f2= 口 E0 thk口1= J 汇 9thk(14-70)齿根绕中这时齿轮的齿顶高和齿根高不变，常用于理论刀盘半径小于实际刀盘半径的情形。点倾斜时先要算出中点齿顶高和齿根高的值:，一，一b，一 八，一，一b，一 八ha1 hae1 tg。a1h a2 hae2 tg。a2hf1 = hfe1 tg 9 f12h f2 = hfe2 tg 9 f22(14-71)(14-72)然后按

19、下列公式确定齿根角hoo 一0 fi = a2 E 01ha1 ha2, h a1 0 f2 =汇 9 tha1 ha2(14-73)这样修正后弧齿锥齿轮的齿顶高、齿根高都要跟着改变、常用于理论刀盘半径比实际刀盘半径大的情形。修正后的齿高参数为b ,b ,h ae1 =ha1+ tg a1hae2 = ha2+ tg。a222h fe1 =hf1+ tg 0 f1hfe2 = hf2+ tg 0 f222h k = h ae1 + h ae2 h t = h ae1 + h fe1 c = ht - hK(14-74)(14-75)(14-76) (14-77)(14-78)这几种修正方法都能

20、起到修正轮坯的作用。要注意的是根锥绕大端倾斜时，齿轮的外径和冠顶距都不改变，但齿根绕中点倾斜时，由于齿顶高变了， 所以外径和冠顶距也会跟着改变。在式（1449和（145。中将hae1和hae2的值应改为hae1、hae2重新计算就得到了修正后的值。齿根绕大端倾斜，外端的几何参数不变，内端的几何参数变化较大。齿根绕中点倾斜，外端和内端的参数都有变化，比绕大端倾斜的变化要均匀一些。设计时可根据实际情况选用。与标准收缩相比，齿根倾斜是一种先进的设计方法，国外应用得很普遍，在设计中应尽量采用这种方法。最后，把上述轮坯计算公式加以总结，列于表 14-4和14-5中。表14-4弧齿锥齿轮标准参数计算表格序

21、号齿轮参数和计算公式举例备注1I轴夹角2i12传动比3d1书圆直径4zi小轮齿数5Z2=i12Z1大轮齿数（圆整后）6m=d1/z1模数7d2=mz 2大轮吊圆直径8P螺旋角（左旋/右旋）9Ct压力角10鳌 千豆豆 ,isin工1 工2,2 tg1 +i cos工节锥角11z1 cos 52X1=-X2 = 0.39 （ 1 -）z2 cos 51径向变位系数12Xt1=-xt2切向变位系数按表1-2和图1-7选取13Re=0.5d 2/sin 8外锥距14b15r。刀盘半径16hk= 1.70mhk= fkmz112Z112工作齿高系数fk按表1-1选取17ht= 1.888mht= ftm

22、 z112Z112全齿高系数 fk按表1-1选取18hae1,2= 0.5hk +x1,2mhae1,2= fahkZ112Z112齿顶高系数fa按表1-1选取19hfe1,2= ht -hae1,2齿根高20c =ht hk顶隙21目4hfe1,2tg Re齿根角228 f1,2 = 8 1,2- 0 f1,2根锥角230 a1,2 = 9 f2,1齿顶角248 a1,2 = 1,2+0 a1,2面锥角25de1,2 = dl,2+2hae1,2 COS 8 1,2外径26Xe1,2 = Re COS 8 1,2hae1,2 Sin 8 1,2冠顶距27,tgntan a t =7Tcos

23、P端面压力角28“2 =(0.5 n +2x1,2tg% +xt1,2)m修正弧齿厚表14-5弧齿锥齿轮齿根倾斜参数计算表格序号齿轮参数和计算公式举例备注其它计算同前表1-41Sf,2-Rsin 口、。dfi ,2R ( 1)2Rtg cos Prc双重收缩齿根角2Zj 0 d = 9 df1 + 0 df2双重收缩齿根之和3汇。s= 9 f1 + 0 f2标准收缩齿根角之和4Z0=Z2/sin &5R sin PrD1 I6sZ0tgcosP-180与表1-4第（12）项rc相 差不大时，选用标准设 计，否则按以下进行。6三。m= 1.3E学 (4 2 12) 、(1.06 +0.02Z1)

24、工s (Z1 1时，大轮和小轮的变位系数和为零，即(Xi + X2=0；Xtl + Xt2=0)。若采用“非零变位”(X1+X2W0； Xti+Xt2W0),传统的概念认为锥齿轮当量中心距就要发生改变，致使锥齿轮的轴交角也发生改变。而轴交角是在设计之前就已确定的，不可以改变。梁桂明教授发明的分锥综合变位原理克服了这一弱点，能够在保持轴交角不变的条件下实现“非零变位”。这种新型的非零变位齿轮具有更为优良的传动啮合性能，更高 的承载能力和更广泛的工作适应性。可获得如等弯强、抗胶合、耐磨损、增加接触强度和弯 曲强度的目的。又可以实现少齿数和的小型传动，低噪声的柔性传动等。 14.5.1 零变位原理在

25、弧齿锥齿轮的“非零变位”设计中，以端面的当量齿轮副作为分析基准。非零变位设 计：保持节锥不变而使分锥变位，变位后使分锥和节锥分离，从而使轴交角保持不变，节圆 和分圆分离，达到变位的目的。即变位后节锥角不变而分锥角变化，保持了轴交角不变。分锥变位就是分锥母线绕自身一点C相对于节锥母线旋转一角度A 8 (如图14-6所示)，使分锥母线和节锥母线分离，则在当量齿轮上分圆和节圆分离，在锥顶处，分锥顶与节锥顶分离。非零变位中，当量齿轮节圆半径r v和分圆半径r v之间产生差值Ar。节圆啮合角a J 和分圆压力角a t之间也不同，但满足r v cosat = r v cos a t(14-79)设当量节圆

26、对分圆半径的变动比为Ka,则有rvcos： tR(14-80)k a _ _ 一 -rvcos： tR0对于正变位 Ka1；负变位Ka0采用延长节锥距 R的方法，使当量中心矩 av增大，设移出齿形前的 用下标“ 0”表示，移出后的节锥距用加”表示，变位前的锥距为O P。，变位后锥距为O P。过Po做Po Pi / O O 1 , Po P2/O O2交新齿形截面于 Pi, P2, P0P为前后锥距之差 AR。合理地选择A R能变位后的分圆模数恰好等于零传动时的分度圆模数，所以如图14-7的情况时，分度圆模数不变。由图14-6可知有以下关系存在_ rvi _ R _ av _ cos： tka

27、一 一二 一一 (14-81)rvi Ravcos： t(14-82)Ji = _vi = ka -1 rvi i =1,2”v2r rvl=uvrv2(14-83)Mvi :1 Lx_=(14-84)tg a _ i 父 tg 6 i Rm k ka J. _. 一卡R = R -R0 = Ka -1 Ro = rvi - rvi tg i(14-85)（2） Ar式：改变分度圆式此时采用在节锥距不变条件下，增大（负变位）或缩小（正变位）分锥角，也即增大或 缩小分圆半径，以保持变位时节圆大于分圆（正变位）节圆小于分圆（负变位）的特性，这 种变位形式变位后，节圆模数 m不变，而分圆模数 m改变

28、。m = kam。变位形式如图14-7所示。1、-rvi - rvi - rvi - （1 -ka ） i=1,2（14-86）这两种变位形式，在具体应用中，若是在原设计基础上加以改进，以增强强度，箱体内 空间合适，则采用 AR式，一般应用于正变位，节锥距略有增加。若对于原设计参数有较大 改动，设计对于箱体尺寸要求严格，或进行不同参数的全新设计，则采用Ar式，一般用于负变位。图1.7 Ar式变位示意图 14.5.3 向变位的特点圆锥齿轮可采用切向变位来调节齿厚。传统的零变位设计，切向变位系数之和为XM =Xt1+Xt2=0。对于非零传动设计，Xt工可以为任意值。通过改变齿厚，可以实现： 配对齿

29、轮副的弯曲强度相等0- F1= (TF2。 保持齿全高不变，即齿顶高变动量(7=0。 缓解齿顶变尖Sa10。 缓解齿根部变瘦，增厚齿根。非零变位可以满足上述四种特性中的两项，而零变位则只可以满足其中一顶。例如，在Xi、X2比较大时，易出现齿顶变尖，则可以用切向变位来修正，弥补径向变位之不足。即 使在齿顶无变尖的情况下，也可使小轮齿厚增加，以实现等弯强、等寿命。有时在选择径向 变位系数时，若其它条件均满足而出现齿顶变尖时，则可以用切向变位来调节。将切向变位沿径向的增量与径向变位结合起来，构成分锥综合变位，综合变位系数XhXh = X； - 0(14-87)- 2tan：t切向变位引起的当量齿轮分

30、度圆周节 t方向的变量At为(14-88)-：t = : =s2 = xt1xt2 m = xtm故分圆上的周节不等于定值，将径向变位沿切向的增量与切向变位结合起来，则当量 齿轮分圆弧齿厚为Si = I + 2Xitg% +Xti m i = i, 2(14-89)2分圆周节为t=S+S2=(兀 + 2 X stg a t+ X tx)mWTtm(14-90)式中，at是端面分圆压力角。m是端面分圆模数。. . , 一端面节圆啮合角a t与分圆压力角a t的渐开线函数关系为2Xtan: t XtT .Xh tan ： t .inv: t =tt- inv ： tt inv: tL4_L4_Lz

31、v1 - Zv2Zv1 - Z/2而节圆上的周节t为一定值t=兀 m=兀 ka m小轮节圆弧齿厚s.i =ka S1 -dviGnv% -inv% X大轮节圆弧齿厚s2=：m -S1 = ka S2-dv2 inv 二 t。inv t 】(14-91 )(14-92)(14-93)(14-94)弧齿锥齿轮的切向变位可以使径向也发生变化, 改变。当量中心距分离系数按下式计算使当量中心距改变， 从而啮合角也发生Zv1 Zv2cos： t,-1cos ： t(14-95)齿顶高变动量(r=Xxy, b不但可以大于零，也可以小于零。还可以通过公式(14-91) 来改变X正使啮合角发生改变。因此总可以找

32、到一个合适的X广可以使b=0。 14.6 零变位径向与切向变位系数的选择14.6.1 14.6.1径向变位齿轮变位系数的选择是一个非常复杂的过程，它和许多因素诸如齿数、齿顶高系数、螺旋角等有关。前苏联学者B.A.加夫里连科提出“利用封闭图的方法选择变位齿轮的变位系数”。即将各质量指标曲线（关于 Xi, X2等的函数）与变位系数Xi, X2的曲面图与X10X2平面的交线投影在X1OX2平面上，制成了适用于圆柱齿轮的变位系数的综合线解图一一封闭图。对于直齿锥齿轮， 可大致参照圆柱齿轮的封闭图进行选择，而对于曲齿锥齿轮则不太合适。本文在梁桂明教授提出的分锥综合变位原理的基础上，用计算机编程的方法，用弦位法原理进行求解，绘制出适用于曲齿锥齿轮选择变位系数的封闭图，以配合其变位系数的选取。封闭图实际上是优化设计的图形化，具有简明和直观的优点。 封闭图的边界曲线即为优化设计的约束条件， 质量指标曲线即为所确定的目标函数。与圆柱齿轮的封闭图不同，锥齿轮的封闭图用当量齿数Zv1、Zv2、取代圆柱齿轮中的齿数Z1、Z2；端面压力角at以取代压力角a 0做为基本参数。如图14-8所示是一张典型的曲齿锥齿轮的封闭图4= 16, Z2 = 23, ha*= 0.9, 3=35 , a 0=20 条件下画出的。当量齿数zv1=19, zv2 =