(机械制造工艺学课件）第六章尺寸链

1、( (机械制造工艺学课件）机械制造工艺学课件）第六章尺寸链第六章尺寸链5 6 装配尺寸链装配尺寸链在机器设计和装配过程中，由有关零件尺寸形成的尺寸链l按应用范围分 :1）零件尺寸链链中各环均为同一零件设计尺寸。2）工艺尺寸链链中各环为同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链。71）零件尺寸链）零件尺寸链82）在加工中形成的尺寸链）在加工中形成的尺寸链工艺尺寸链工艺尺寸链A2A1A01.加工面加工面2.定位面定位面3.设计基准设计基准93）在装配中形成的尺寸链）在装配中形成的尺寸链装配尺寸链装配尺寸链A1A2A010l按几何特征分按几何特征分1 1）长度尺寸链）长度尺寸链链中各环均为长度尺寸，长度环的代号

2、用大写斜体英文链中各环均为长度尺寸，长度环的代号用大写斜体英文字母字母A A、B B、CC等表示。等表示。2 2）角度尺寸链）角度尺寸链链中各环均为角度，角度环的代号用小写斜体希腊字母链中各环均为角度，角度环的代号用小写斜体希腊字母、等表示。等表示。 11l按各环在空间中的位置分按各环在空间中的位置分 2. 2. 分类分类1 1）直线尺寸链）直线尺寸链链中各环均位于同一平面内且平行于封闭环的尺寸链。链中各环均位于同一平面内且平行于封闭环的尺寸链。2 2）平面尺寸链）平面尺寸链链中各环位于同一平面或平行的几个平面内，且某些组链中各环位于同一平面或平行的几个平面内，且某些组成环不平行于封闭环的尺寸

3、链。成环不平行于封闭环的尺寸链。3 3）空间尺寸链）空间尺寸链链中各环位于几个不平行的平面内。链中各环位于几个不平行的平面内。 12平面尺寸链平面尺寸链133、特征、特征144、 组成组成环环尺寸链中的每一个尺寸。它可以是尺寸链中的每一个尺寸。它可以是长度或角度长度或角度封闭环封闭环在零件加工或装配过程中间接在零件加工或装配过程中间接获得或最后形成的环。获得或最后形成的环。组成环组成环尺寸链中对封闭环有影响的全尺寸链中对封闭环有影响的全部环。部环。 组成环又可分为组成环又可分为增环和减环。增环和减环。 增环增环若该环的变动引起封闭环的同若该环的变动引起封闭环的同向变动，则该环为增环向变动，则该

4、环为增环 减环减环若该环的变动引起封闭环的反若该环的变动引起封闭环的反向变动。则该环为减环。向变动。则该环为减环。1516 5、增、减环判别方法、增、减环判别方法在尺寸链图中用首尾相接的单向在尺寸链图中用首尾相接的单向箭头顺序表示各尺寸环，其中与箭头顺序表示各尺寸环，其中与封闭环箭头方向相反者为增环封闭环箭头方向相反者为增环, ,与封闭环箭头方向相同者为减环。与封闭环箭头方向相同者为减环。A1A0A2A3封闭环封闭环减环减环增环增环举例：举例：17图示尺寸链中，尺寸A0是加工过程间接保证的，因而是尺寸链的封闭环；尺寸A1和A2是在加工中直接获得的，因而是尺寸链的组成环。其中， A1为增环， A

5、2为减环。 图63 工艺尺寸链a1a2a0A1A2A0b)c)A1A2A0a)ABC0.05 A0.1 C 工艺尺寸链示例（图）：工件A、C面已加工好，现以A面定位用调整法加工B面，要求保证B、C面距离A0【例 6-1】012AAA尺寸链方程为：18尺寸链的建立尺寸链的建立 1、确定封闭环、确定封闭环 2、组成环确定、组成环确定1、加工顺序或装配顺序确定后才、加工顺序或装配顺序确定后才能确定封闭环能确定封闭环。2 2、封闭环的基本属性为、封闭环的基本属性为“派生派生”，表现为尺寸间接获得。，表现为尺寸间接获得。 关键关键 关键关键 要领要领1、设计尺寸往往是封闭环、设计尺寸往往是封闭环。2 2

6、、加工余量往往是封闭环（靠火、加工余量往往是封闭环（靠火花磨除外）。花磨除外）。 关键关键 1、封闭环确定后才能确定、封闭环确定后才能确定。2 2、直接获得。、直接获得。3 3、对封闭环有影响、对封闭环有影响1920一、解算尺寸链的步骤一、解算尺寸链的步骤1 1、建立尺寸链、建立尺寸链 在建立尺寸链时应遵守在建立尺寸链时应遵守“最短尺寸链原则最短尺寸链原则”，即对于某一封闭环，即对于某一封闭环，若存在多个尺寸链时，应选择组成环数最若存在多个尺寸链时，应选择组成环数最少的尺寸链进行分析计算。少的尺寸链进行分析计算。2 2、查找组成环、查找组成环3 3、画尺寸链图、画尺寸链图4 4、计算、计算第二

7、节、尺寸链的计算方法第二节、尺寸链的计算方法 21二、尺寸链的计算方法二、尺寸链的计算方法 （一）、计算的几种情况：（一）、计算的几种情况：、正计算、正计算 已知各组成环的极限尺寸，求封闭环的极限已知各组成环的极限尺寸，求封闭环的极限尺寸。这类计算主要用来验算设计的正确性，故又叫校核尺寸。这类计算主要用来验算设计的正确性，故又叫校核计算。计算。、反计算、反计算 已知封闭环的极限尺寸和各组成环的基本尺已知封闭环的极限尺寸和各组成环的基本尺寸，求各组成环的极限偏差。这类计算主要用在设计上，寸，求各组成环的极限偏差。这类计算主要用在设计上，即根据机器的使用要求来分配各零件的公差。即根据机器的使用要求

8、来分配各零件的公差。 、中间计算、中间计算 已知封闭环和部分组成环的极限尺寸，已知封闭环和部分组成环的极限尺寸，求某一组成环的极限尺寸。这类计算常用在工艺设计上。求某一组成环的极限尺寸。这类计算常用在工艺设计上。22二、尺寸链的计算方法二、尺寸链的计算方法 （二）计算方法计算方法 尺寸链计算有极值法极值法与统计法统计法两种。用极值法解尺寸链是从尺寸链各环均处于极值条件来求解封闭环尺寸与组成环尺寸之间关系的。用统计法解尺寸链则是运用概率论理论来求解封闭环尺寸与组成环尺寸之间关系的。 23 1.1.极值法极值法 （1 1） 极值法各环基本尺寸之间的关系极值法各环基本尺寸之间的关系 封闭环的基本尺寸

9、封闭环的基本尺寸A A0 0等于增环的基本尺寸之和减去减环的等于增环的基本尺寸之和减去减环的基本尺寸之和，即基本尺寸之和，即1110nmiimiiAAA基基基11min1maxmax0nmiimiiAAA（2）各环极限尺寸之间的关系）各环极限尺寸之间的关系 封闭环的最大极限尺寸封闭环的最大极限尺寸A0max等于增环的最大极限尺寸之和减去等于增环的最大极限尺寸之和减去减环的最小极限尺寸之和，即减环的最小极限尺寸之和，即尺寸链计算的基本公式尺寸链计算的基本公式24 封闭环的最小极限尺寸A0min等于增环的最小极限尺寸之和减去减环的最大极限尺寸之和，即11max1minmin0nmiimiiAAAm

10、inmiIiAEIAESAES1110)()()(1110)()()(nmiimiiAESAEIAEI (3) 各环上、下偏差之间的关系各环上、下偏差之间的关系 封闭环的上偏差ES(A0)等于增环的上偏差之和减去减环的下偏差之和，即 封闭环的下偏差EI(A0)等于增环下偏差之和减去减环的上偏差之和，即25 （4）各环公差之间的关系）各环公差之间的关系 封闭环的公差T(A0)等于各组成环的公差T(Ai)之和，即 111110)()()()(niinmiimiiATATATAT 极值法解算尺寸链的特点是：简便、可靠，但当封闭极值法解算尺寸链的特点是：简便、可靠，但当封闭环公差较小，组成环数目较多时

11、，分摊到各组成环的公环公差较小，组成环数目较多时，分摊到各组成环的公差可能过小，从而造成加工困难，制造成本增加，在此差可能过小，从而造成加工困难，制造成本增加，在此情况小，常采用概率法进行尺寸链的计算。情况小，常采用概率法进行尺寸链的计算。 262. 概率法概率法 特点：以概率论理论为基础，计算科学、复杂，特点：以概率论理论为基础，计算科学、复杂，经济效果好，用于环数较多的大批大量生产中。经济效果好，用于环数较多的大批大量生产中。1120)()(niiATAT1110nmiimiiAAA1110nmiimiiAAA (2)(2)各环平均尺寸之间的关各环平均尺寸之间的关系系(1) (1) 各环公

12、差之间的关系各环公差之间的关系 (3)(3)各环平均偏差之间的关系各环平均偏差之间的关系2)(ATAii 当计算出各环的公差、平均尺寸、平均偏差之后，应按将该环的公差对平均尺寸按双向对称分布，即写成 ，然后将之改写成上下偏差的形式，即22AAAAAAiiiiiiTEITES假定各环尺寸按正态分布，且其分布中心与公差带中心重合。假定各环尺寸按正态分布，且其分布中心与公差带中心重合。271） 等公差原则等公差原则 按等公差值分配的方法来分配封闭环的公差时,各组成环的公差值取相同的平均公差值Tav：即 极值法 Tav=T0/（n-1）三三. . 确定组成环公差大小的误差分配方法这种方法计算比较简单，

13、但没有考虑到各组成环加工的难易、尺寸的大小，显然是不够合理的。概率法 1/0nTTav282） 按等精度原则按等精度原则 按等公差级分配的方法来分配封闭环的公差时,各组成环的公差取相同的公差等级，公差值的大小根据基本尺寸的大小，由标准公差数值表中查得。3） 按实际可行性分配原则按实际可行性分配原则 按具体情况来分配封闭环的公差时,第一步先按等公差值或等公差级的分配原则求出各组成环所能分配到的公差，第二步再从加工的难易程度和设计要求等具体情况调整各组成环的公差。29第三节第三节 工艺尺寸链的计算工艺尺寸链的计算例例1 1）定位基准与设计基准不重合的尺寸换算）定位基准与设计基准不重合的尺寸换算 图

14、示工件 ，以底面A定位，加工台阶面B，保证尺寸 ，试确定工序尺寸A2。 010.160A0.250025A工艺尺寸链示例定位基准定位基准b)a)A1A2A0A1A2A0ABC0.05 A0.1 C设计基准设计基准30 尺寸链中，尺寸链中，A0为封闭环，为封闭环，A1和和A2是组成环；是组成环；2）尺寸及偏差计算：）尺寸及偏差计算：求解图求解图b的尺寸链，可得到：的尺寸链，可得到：0.1020.250.153534.9A工序尺寸：0）0.150）0.35解解: 1)确定封闭环、建立尺寸链确定封闭环、建立尺寸链(图图b）、判别增减环。）、判别增减环。31例例2）测量基准与设计基准不重合的尺寸换算）

15、测量基准与设计基准不重合的尺寸换算某零件如图示，设计尺某零件如图示，设计尺寸寸50-0.17 、10-0.36，因，因10-0.36不好测量，而改为测不好测量，而改为测量量A2，试确定工序尺寸，试确定工序尺寸A2。A0封封闭闭环环10-0.36A1=50-0.17A2解解: 1)确定封闭环、建立尺寸链、判别增减环。确定封闭环、建立尺寸链、判别增减环。A0A2A1322）尺寸及偏差计算：）尺寸及偏差计算：A2=40+0.193)假废品情况：假废品情况：若当若当A2=40+0.36(按上述计算应为超差按上述计算应为超差),此时此时A1=50,A0=10-0.36(合格合格)这种废品为假废品。这种废

16、品为假废品。假废品的出现假废品的出现 只要测量尺寸的超差量小于或等于其余组成环尺寸公差之和，只要测量尺寸的超差量小于或等于其余组成环尺寸公差之和，就有可能出现假废品，为此应对该零件各有关尺寸进行复检和验算，就有可能出现假废品，为此应对该零件各有关尺寸进行复检和验算，以免将实际合格的零件报废而导致浪费。以免将实际合格的零件报废而导致浪费。 假废品的出现，给生产质量管理带来诸多麻烦，因此，不到非假废品的出现，给生产质量管理带来诸多麻烦，因此，不到非不得已，不要使工艺基准与设计基准不重合。不得已，不要使工艺基准与设计基准不重合。 采用专用检具可减小假废品出现的可能性采用专用检具可减小假废品出现的可能

17、性33如图所示轴套，其加工工序如图所示，试校验工序尺寸标注是否合理。如图所示轴套，其加工工序如图所示，试校验工序尺寸标注是否合理。例例3 3）. . 多尺寸保证时的尺寸换算多尺寸保证时的尺寸换算50-0.34150.210-0.3零件图零件图51-0.410 车孔及端面车孔及端面50-0.3410.4-0.220 车外圆及端面车外圆及端面14.60.230 钻孔钻孔10-0.340 磨外圆及台阶磨外圆及台阶34解解:1)分析分析 从零件图上看从零件图上看,设计尺寸有设计尺寸有1010-0.3-0.3mmmm、15150.2mm 0.2mm 以及以及5050-0.34-0.34。根据工艺过程分析

18、是否全部达到图纸要求根据工艺过程分析是否全部达到图纸要求. .其中其中1010-0.3-0.3、 5050-0.34-0.34直接保证，直接保证，15150.20.2间接保证，为封闭环，必须校核。间接保证，为封闭环，必须校核。 2）查找组成环，建立尺寸链）查找组成环，建立尺寸链10.4-0.214.60.210-0.3A0封闭环封闭环3）计算尺寸及偏差）计算尺寸及偏差 求得求得 A0=15-0.4+0.5 ( 超差超差)4)解决办法解决办法:改变工艺过程，如将钻孔改在工序40之后；提高加工精度，缩小组成环公差。5）重新标注尺寸，校核计算）重新标注尺寸，校核计算现将尺寸改为：10.4-0.1 ，

19、14.6 0.1,10-0.1 可求得:A0= 150.2 符合图纸要求. 35例例4.4.校核工序间余量校核工序间余量一轴其轴向工艺过程如图所示，现要校核工序一轴其轴向工艺过程如图所示，现要校核工序30精车精车B面的余量面的余量。ABCA1A2A3ABCA5A4粗车端面A、B，直接得到A1=28-0.52 A2=35-0.34调头，粗、精车C面，直接得到尺寸 A3=26-0.28调头，精车A、B，直接得到A4=25-0.14 A5=35-0.1736解解: :根据工艺过程作轴向尺寸形成过程及余量分布图，寻找根据工艺过程作轴向尺寸形成过程及余量分布图，寻找封闭环，建立尺寸链求解。封闭环，建立尺

20、寸链求解。A3A2A4A5ZA0Z为封闭环为封闭环,求得，求得，31. 162. 01ZZmin=0.380, 合适。合适。ACBA1A2A3A4A5Z为封闭环为封闭环A037xHR1R21) 拉内孔至 ；0.031057.75D2) 插键槽，保证尺寸x；试确定尺寸 x 的大小及公差。3) 热处理建立尺寸链如图b 所示，H是间接保证的尺寸，因而是 封闭环。计算该尺寸链，可得到：4) 磨内孔至 ，同时保证尺寸 。0.25062H0.032058DD1D2xH a） b）图66键槽加工尺寸链0.2350.0150.22061.87561.89x【解】如图所示键槽孔加工过程如下：38如图 所示偏心零

21、件，表面 A 要求渗碳处理，渗碳层深度规定为 0.50.8mm。与此有关的加工过程如下： 【解】0.2510.0080.7H图65 渗碳层深度尺寸换算1） 精车A面，保证直径 ； 010.138.4D2） 渗碳处理，控制渗碳层深度H1； 试确定H1的数值。建立尺寸链，如图 b,在该尺寸链中，H0 是最终的渗碳层深度，是间接保证的，因而是封闭环。计算该尺寸链，可得到：3） 精磨A面保证直径尺寸 ，同时保证规定的渗碳层深度。020.01638DR2R1H1H0b)D2H0H1a)AD139q 装配尺寸链的建立q 装配尺寸链组成的最短路线（最少环数）原则 确定封闭环：通常装配尺寸链封闭环就是装配精度

22、要求 装配尺寸链查找方法：取封闭环两端的零件为起点，沿装配精度要求的位置方向，以装配基准面为联系线索，分别查明装配关系中影响装配精度要求的那些有关零件，直至找到同一基准零件或同一基准表面为止。所有零件上连接两个装配基准面间的位置尺寸和位置关系，便是装配尺寸链的组成环组成装配尺寸链时，应使每个有关零件只有一个尺寸列人装配尺寸链。相应地，应将直接连接两个装配基准面间的那个位置尺寸或位置关系标注在零件图上又称一件一环原则40q 装配尺寸链的完全互换法采用极值算法计算装配尺寸链封闭环公差的分配1）当组成环是标准尺寸时（如轴承宽度，挡圈的厚度等），其公差大小和分布位置为确定值2）某一组成环是不同装配尺寸

23、链公共环时，其公差大小和位置根据对其精度要求最严的那个尺寸链确定3）在确定各待定组成环公差大小时，可根据具体情况选用不同的公差分配方法，如等公差法，等精度法或按实际加工可能性分配法等4）各组成环公差带位置按入体原则标注，但要保留一环作“协调环”，协调环公差带的位置由装配尺寸链确定。协调环通常选易于制造并可用通用量具测量的尺寸41【解】 图示齿轮部件，齿轮空套在轴上，要求齿轮与挡圈的轴向间隙为0.10.35。已知各零件有关的基本尺寸为：A1 = 30 , A2 = 5 , A3 = 43, （标准件），A5 = 5 。用完全互换法装配，试确定各组成环的偏差。【例】A2A3A1A5A4A0图67齿

24、轮与轴部件装配 040.053A1）建立装配尺寸链（图）2）确定各组成环的公差：按等公差法计算，各组成环公差为： T1 = T2 = T3 = T4 = T5 = （0.35-0.1）/ 5 = 0.05 考虑加工难易程度，进行适当调整（A4公差不变），得到： T4 = 0.05, T1 = 0.06 , T3 = 0.1 , T2 = T5 = 0.02， 423）确定各组成环的偏差：取A5为协调环。A4为标准尺寸，公差带位置确定：， 除协调环以外各组成环公差按入体标注：040.053A0.10003020.210.0643,5,30AAA 计算协调环偏差：由式（5-23），得到：EI5 =

25、 - 0.12 , ES5 = - 0.1最后可确定：0.150.125AA2A3A1A5A4A0图68 齿轮与轴部件装配 43q 装配尺寸链的大数互换法采用概率算法计算装配尺寸链封闭环公差分配原则同完全互换法 同上例，用大数互换法计算【例】【解】取k=1.4，将T1 、T2 、T4 、 T5 及T0 值代入，可求出：T3 = 0.135于是有：0.057550.08254.930.01255A除协调环外各组成环公差入体标注：0.135003020.0210.143,5,30AAAA2A3A1A5A4A0齿轮与轴部件装配尺寸链 A4 为标准尺寸，公差确定：T4 = 0.05A1、A2、A5 公

26、差取经济公差：T1 = 0.1, T2 = T5 = 0.025确定各组成环的公差确定各组成环的偏差040.053A取A5为协调环。A4为标准尺寸，公差带位置确定：计算协调环的偏差：由式（6-15），得到：A5M = 4.9322222012345Tk TTTTT由式（6-12 ），有：44活塞与活塞销在冷态装配时，要求有0.00250.0075的过盈量。若活塞销孔与活塞销直径的基本尺寸为28，加工经济公差为0.01。现采用分组选配法进行装配，试确定活塞销孔与活塞销直径分组数目和分组尺寸。q 装配尺寸链的分组选配法将组成环公差按完全互换法求得后，放大若干倍，使之达到经济公差的数值。然后，按此数

27、值加工零件，再将加工所得的零件按尺寸大小分成若干组（分组数与公差放大倍数相等）。最后，将对应组的零件装配起来。 【例】图6-9 活塞与活塞销组件图45【解】1）建立装配尺寸链 如图所示。3）确定各尺寸：若活塞销直径尺寸定为： ，将其分为 4组，解图6-所示尺寸链，可求得活塞销孔与之对应的分组尺寸如下：001. 0128AA1（活塞销直径）A2（销孔直径）A0活塞销与活塞销孔装配尺寸链 组 号 1 2 3 4 活塞销直径活塞销孔直径0025. 0005. 02800025. 028005. 00075. 0280075. 001. 028005. 00075. 0280075. 001. 028

28、01. 00125. 0280125. 0015. 0282）确定分组数：平均公差为0.0025，经济公差为0.01，可确定分组数为4。46 车床主轴孔轴线与尾座套筒锥孔轴线等高误差要求为00.06，且只允许尾座套筒锥孔轴线高。为简化计算，略去各相关零件轴线同轴度误差，得到一个只有A1、A2、A3三个组成环的简化尺寸链，如图6-8所示。采用修配法时，装配尺寸链中各尺寸均按经济公差制造，但留出一个尺寸做修配环。通常选容易修配加工，且对其它尺寸链没有影响的尺寸作修配环。【例6-】图6-10 车床主轴中心线与尾座套筒中心线等高装配尺寸链A1A0A2A3【解】1）选择修配环 本例中修刮尾座底板最为方便

29、，故选A2作修配环。 若已知A1、A2、A3的基本尺寸分别为202、46和156。用修配法装配，试确定A1、A2、A3的偏差。q 装配尺寸链的修配法47用A00表示修配前封闭环实际尺寸。本例中，修配环修配后封闭环变小，故A00的最小值应与A0的最小值相等。按直线尺寸链极值算法公式，可导出：2）确定各组成环公差及除修配环外的各组成环公差带位置3）确定修配环公差带的位置mjnmkkjAAAA11maxminmin0min002 . 01 . 0246A将已知数值代入，可求出：A2min = 46.1, 于是可得到：若要求尾座底板装配时必须刮研，且最小刮研量为0.15。则可最后确定底板厚度为：35. 025. 0246A此时，可能出现的最大刮研量为：Zmax = A00max - A0max = 0.39为了减小刮研量，可以采用“合并加工”的方法，将尾座和底板配合面配刮后装配成一个整体，再精镗尾座套筒孔。此时，直接获得尾座套筒孔轴线至底板底面的距离A23，由此而构成的新的装配尺寸链，组成环数减少为两个，这是装配尺寸链最短路线（最少环数）原则的一个应用。A1A0A2A3A1和A3两尺寸均采用镗模加工，经济公差为0.1，按对称原则标注，有： A1 = 2020.05 , A3 = 1560.05A2采用精刨加工，经济公差也为0.1。48调节法