不等式的简单变形课件1华东师大版七年级下

1、不等式的简单变形不等式的简单变形抽出若干位同学，分成甲、乙抽出若干位同学，分成甲、乙两组，甲人数多乙人数少。两组，甲人数多乙人数少。（1）若每组各增加）若每组各增加3人，现在人，现在哪组人数多？（哪组人数多？（2）若每组各）若每组各减少减少3人，现在哪组人数多？人，现在哪组人数多？问题：一个倾斜的天平两边分别放有重物砝问题：一个倾斜的天平两边分别放有重物砝码，其质量分别为码，其质量分别为a和和b ，从天平实验看，从天平实验看a b ，请同学们猜一猜，如果在两边盘内分别，请同学们猜一猜，如果在两边盘内分别放入等量的砝码放入等量的砝码c，那么天平会发生什么变，那么天平会发生什么变化？如果再把砝码化

2、？如果再把砝码c拿出来呢？拿出来呢？演示演示不等式的性质不等式的性质1如果如果ab，那么，那么 acbc，acbc 这就是说，不等式的两边都不等式的两边都加上（或减去）加上（或减去）同同一个数或同一个整式，不等式的方向一个数或同一个整式，不等式的方向不变不变。 与解方程一样，解不等式的过程，与解方程一样，解不等式的过程，就是要将不等式变形成就是要将不等式变形成xaxa或或xaxa的形式。的形式。 例例1：解不等式：解不等式（1）x78（2）3x2x 3解解：不等式的两边都：不等式的两边都加上加上7，不等式的方，不等式的方向不变，所以向不变，所以 x7787，得得 x15解解：不等式的两边都：不

3、等式的两边都减 去减 去 2 x （ 即 加 上 （ 即 加 上 2x），不等号的方向），不等号的方向不变，所以不变，所以 3x2x2x32x得得 x3随堂练习：随堂练习：解下列不等式，并在数轴上表示出它们的解集：解下列不等式，并在数轴上表示出它们的解集：75.05.14)4(6547)3(127)2(121211)1(xxxxxxx试验探究试验探究试一试，将试一试，将不等式不等式7 4两边都乘以同一个数两边都乘以同一个数，比较所，比较所得的数的大小，用得的数的大小，用“”或或“”填空：填空：左边、 、=右边不等号有何变化734 37 24 27 14 17 04 07 （1）4 （ 1）7

4、（2）4 （ 2）7 （3）4 （ 3）从中你能发现什么？ 不变不变不变=变变变变不等式的性质不等式的性质2如果如果ab，并且，并且c0， 那么那么acbc 不等式的性质不等式的性质3如果如果ab，并且，并且c0， 那么那么acbc这就是说，这就是说，不等式两边都乘以（或除以）不等式两边都乘以（或除以）同一个同一个正数正数，不等号的方向，不等号的方向不变不变；不等式；不等式两边都乘以（或除以）同一个两边都乘以（或除以）同一个负数负数，不等，不等号的方向号的方向改变改变。 解不等式：解不等式：(1)1/2x3； （2）2x6请思考：如何将请思考：如何将x的系数化为的系数化为1？ 根据是什么？根据

5、是什么？随堂练习：随堂练习：解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：341)4(231)3(03)2(42) 1 (xxxx已知已知ab，判断下列不等式变形是否正确，并说明理由。，判断下列不等式变形是否正确，并说明理由。) 1() 1()3()2() 1 (2222cbcabcaccbcac0时不成立时不成立c=0时不成立时不成立成立成立（4）a(c-1)2b(c-1)2c=1时不成立时不成立1、某班有女生、某班有女生21人，男生人数减少人，男生人数减少5人仍然不比女生人人仍然不比女生人数少，男生至少有多少人？数少，男生至少有多少人？2、要制作一个一边长为、要制作一个一边长为6cm，面积不超过

6、，面积不超过90cm2的长方的长方形木板，则这快木板的另一边长的范围是什么？形木板，则这快木板的另一边长的范围是什么？3、小明家离学校、小明家离学校3千米，他每天骑自行车上学，速度为千米，他每天骑自行车上学，速度为每小时每小时12千米，为了保证不迟到，他至少应提前多少时千米，为了保证不迟到，他至少应提前多少时间从家里出发？间从家里出发？1 1、不等式的两边都、不等式的两边都加上（或减去）加上（或减去）同一个数或同一个同一个数或同一个整式整式，不等式，不等式的方向的方向不变不变。2 2、不等式两边都乘以（或除以）同一、不等式两边都乘以（或除以）同一个个正数正数，不等号的方向，不等号的方向不变不变；不等式；不等式两边都乘以（或除以）同一个两边都乘以（或除以）同一个负数负数，不等号的方向不等号的方向改变改变。 提高题提高题1、若不等式、若不等式mx1的解集是的解集是x1/m，则，则m的取值是的取值是 m ；2、若不等式、若不等式mx1的解集是的解集是x1/m，则，则m的取值是的取值是 m ；3、若、若a