数字水印技术课件

1、数字水印技术数字水印技术矩阵范数矩阵范数矩阵的奇异值矩阵的奇异值分解分解数字水印技术数字水印技术数字水印技术课件 矩阵范数矩阵范数 1、矩阵的算子范数 vvRxxvxxAAANn 0max)(满足相容条件： ；vvvxAxA )1(。),()2(nnvvvRBABAAB （诱导范数）； njijnixaxxAA110maxmax)1(； niijnjxaxxAA111101maxmax)2(。)(max)3(max2202AAxxAATx 2、矩阵范数公式数字水印技术课件3、矩阵范数的等价性定理，则则设设nnRA ， |1) 1 (2AnAAn。 |1) 2(1AnAAn数字水印技术课件矩阵的

2、奇异值分解矩阵的奇异值分解奇异值奇异值分解分解，设设rAranknm )(AAT0 i 则半正定阵则半正定阵的特征值的特征值称称ii 为为 A 的奇异值。的奇异值。nmD 000定理：定理：设设,021 r ),(diagrD 21 其中其中则存在正交阵则存在正交阵 nnmmVU ,TVUA 使得使得数字水印技术课件 OOODVAAVrTT2100 )( OOODVVAAVV22121),(TTT),(21VVV 其中其中V 是正交阵。令是正交阵。令数字水印技术课件 0222211AVOAVAVDAVAV,TTTT TT),(2121VVVVAAVVAT由前式可知由前式可知TT2211VAVV

3、AV T11VAV TT11111DVUDVDAV 111 DAVU其中其中数字水印技术课件1U),(21UUU 扩充成交阵扩充成交阵把把即即求求解方程解方程01 xUT的的基础解系，基础解系，2U再规范正交化即得再规范正交化即得 TT),(2121VVOOODUUVUT TT),(211VVODUADVU T11数字水印技术课件例、求例、求的的奇异值奇异值分解分解。 122111A数字水印技术课件解：解： 7561166116 AAEAATT5721 ,25721 )(,Arank 00500757,D数字水印技术课件标准标准正交正交化化: 11211121，TVV 111121 11001

4、111115522 ,AAET， 11001111117711 ,AAET，数字水印技术课件111 DAVU15007111121122111 5173537107221 31535131501-,-单位化单位化得得解解xUT数字水印技术课件例、求例、求的的奇异值奇异值分解分解。 222111A数字水印技术课件 555555555222111212121AAT解：解： 150155555555552, AAET 000001515151, D 数字水印技术课件 11100011010110555105551015151 ,AAET 101011000000111555555555032 ,AA

5、T，标标准准正正交交化化： 101210112111131，数字水印技术课件TVV 20001101121 215110101102201121111DAVU 125112011单位化单位化得得解解扩充扩充,xUUTTVUAU ，122151数字水印技术课件信息隐藏与数字水印技术背景、算法及相关理论数字水印技术课件信息隐藏问题描述 囚犯问题 两个囚犯A和B被关押在监狱的不同牢房，他们想通过一种隐蔽的方式交换信息，但是交换信息必须要通过看守的检查。因此，他们要想办法在不引起看守者怀疑的情况下，在看似正常的信息中，传递他们之间的秘密信息 看守者 被动看守者：只是检查传递的信息有没有可疑的地方 主动

6、看守者：故意去修改一些可能隐藏有信息的地方，或者假装自己是其中的一个囚犯，隐藏进伪造的消息，传递给另一个囚犯 数字水印技术课件信息隐藏问题128 127 126 120 123 124 85 85 86 0 1 1 1 0 0 0 1 1 128 127 127 121 124 124 86 85 87 数字水印技术课件数字水印图像数字水印技术课件数字水印技术课件Google是一个搜索引擎，是由两个斯坦福大学博士生Larry Page与Sergey Brin于1998年9月发明的。Google Inc. 于1999年创立。2000年7月份，Google替代Inktomi成为Yahoo的搜索引擎

7、2007年9月份，Google成为中国网易公司的搜索引擎。1998年至今，Google已经获30多项业界大奖。Google介绍介绍数字水印技术课件 PagePage的父亲（的父亲（Dr. Carl Victor PageDr. Carl Victor Page）是美）是美国密西根州立大学国密西根州立大学(Michigan State (Michigan State University)University)的计算机博士，因此他在的计算机博士，因此他在6 6岁就岁就开始迷上计算机。在学术研究上，开始迷上计算机。在学术研究上，PagePage追隨追隨父亲的脚步钻研计算机工程，并以优异的成父亲的脚

8、步钻研计算机工程，并以优异的成绩毕业于密西根大学，取得工程学士学位。绩毕业于密西根大学，取得工程学士学位。 在密西根大学在密西根大学Ann ArboAnn Arbo校区求学期間，校区求学期間，PagePage曾担任曾担任Eta Kappa NuEta Kappa Nu荣誉学会的会長，荣誉学会的会長，并利用并利用LegoLego设计了可程式化的绘图机和喷设计了可程式化的绘图机和喷墨印表机。在史丹福大学攻读计算机博士学墨印表机。在史丹福大学攻读计算机博士学位期間，位期間，PagePage結識了結識了Sergey BrinSergey Brin，之后两，之后两人即共同开发并经营人即共同开发并经营Go

9、ogleGoogle，并于，并于19981998年正年正式开始营运。式开始营运。GOOGLE的创办人的创办人数字水印技术课件布林布林（Sergy Brin）出生于莫斯科，并以优异的成绩取得美国马里兰大学 (University of at Maryland College Park)的数学与计算机学士学位，以及史丹福大学(Stanford University)的计算机硕士学位，尚在攻读史丹福大学的计算机博士，但目前暂时休学 。GOOGLE的创办人的创办人数字水印技术课件“完美的完美的搜索搜索引擎，要能做到引擎，要能做到确实了解确实了解使用者想要的使用者想要的东西东西，并确实并确实提供提供对应对应的的资讯资讯”数字水印技术课件1. 80亿个网页，支持多达132种种语言，包括简体中文和繁体中文;2. 提供搜索引擎功能，没有花里胡哨的累赘； 3. 速度极快，据说有8000多台多台服务器，200多条T3级宽带； 4. 专利网页级别技术Page Ran