轻松搞定牛吃草

1、春晖寸草轻松搞定“牛吃草” 典型牛吃草问题 检票问题 扶梯问题 追击问题 仓库问题1、求草速、求草速2、求原草、求原草3、根据题意求结果、根据题意求结果1、求人速、检速、原排队人数、求人速、检速、原排队人数2、根据题意求结果、根据题意求结果1、求梯速、求梯速2、求电梯总阶数、求电梯总阶数1、求被追者的速度、求被追者的速度2、求被追者与追者的距离（、求被追者与追者的距离（原距原距）。）。3、根据题意求结果。、根据题意求结果。1、求增加或减少速度、求增加或减少速度2、求库存量。、求库存量。3、根据题意求结果。、根据题意求结果。牛吃草问题一般解题步骤：1.先假设，2.求每天新长(消)草：相差草量相差

2、天数；3.再求原有草：总草量-/+每天新长草天数；4.分牛：吃新长(消失)草的牛和吃原有草的牛。5.求天数：原有草吃原有草的牛数6.或求牛数：吃原有草的牛数+/-吃新/消草牛数。典型例题求草速已知头数求天数已知天数求头数牛的数量有变化时求头数牛的数量有变化时求天数牛头数有变化的特殊情况草场面积不同动物种类不同动物种类不同的复杂情况1动物种类不同的复杂情况2 没有牛能吃多久 一般类牛吃草问题原草原草新草新草牛吃草牛吃草= =原有草原有草+ +新长草新长草吃的草吃的草消失的草消失的草原有草原有草= =吃的草吃的草+ +消失的草消失的草草长草消例：例：一片草地匀速生长，它可以供一片草地匀速生长，它可

3、以供1010头牛吃头牛吃3 3天天，或，或者供者供5 5头牛吃头牛吃8 8天天，那么这片草地每天生长多少草？，那么这片草地每天生长多少草？(假设一头牛一天吃假设一头牛一天吃1份草份草)原有草原有草新长草新长草3天原有草原有草新长草新长草8天牛吃草牛吃草= =原有草原有草+ +新长草新长草相差的草量相差的草量草速草速= =相差草量相差时间相差草量相差时间3天吃草量：天吃草量：103=30(份份)8天吃草量：天吃草量：58=40(份份)相差的草量：相差的草量：40-30=10(份份)每天新长草量每天新长草量草速草速：10(8-3)=2(份份)这片草地每天生长多少草？这片草地每天生长多少草？每天生长

4、草够几头牛吃？每天生长草够几头牛吃？要使草永远吃不完，至多可以放牧几头牛？要使草永远吃不完，至多可以放牧几头牛？都是问草速！都是问草速！ 假设地球上新生成的资源的增长速度是一定的，照此测算，地球上的资源可供110亿人生活90年或90亿人生活210年，为使人类能够不断地生存下去，那么地球最多能养活多少亿人？求资源的增长速度一片牧草匀速生长，可供20头牛吃12天，或15头牛吃24天。问： 这片牧草可供34头牛吃几天?草长问题草长问题冬季牧草匀速减少，可供20头牛吃5天，或15头牛吃6天。问： 这片牧草可供15头牛吃几天?草消问题草消问题解设每头牛每天吃草量为解设每头牛每天吃草量为“1”份份205=

5、100(份份) 156=90(份份)(100-90)(6-5)=10(份份) 草消速草消速 100+510=150(份份) 原草原草解设每头牛每天吃草量为解设每头牛每天吃草量为“1”份份2012=240(份份) 1524=360(份份)(360-240)(24-12)=10(份份) 草长速草长速 240-1210=120(份份) 原草原草120(34-10)=5(天天)150(15+10)=6(天天)34头牛中的头牛中的10头吃的是新草头吃的是新草每天消失的每天消失的10份相当于多了份相当于多了10头牛吃头牛吃已知头数求天数一片牧草匀速生长，可供20头牛吃12天，或15头牛吃24天。问： 这片

6、牧草可供多少头牛吃8天?草长问题草长问题冬季牧草匀速减少，可供20头牛吃5天，或15头牛吃6天。问： 这片牧草可供多少头牛吃5天?草消问题草消问题205=100(份份) 156=90(份份)(100-90)(6-5)=10(份份) 草消速草消速 100+510=150(份份) 原草原草2012=240(份份) 1524=360(份份)(360-240)(24-12)=10(份份) 草长速草长速 240-1210=120(份份) 原草原草1208+10=25(头头)1505-10=20(头头)10头吃的是新草头吃的是新草原草可供头数原草可供头数原草可供头数原草可供头数每天消失的每天消失的10份相

7、当于被份相当于被10头牛吃头牛吃已知天数求头数一片牧草匀速生长，可供20头牛吃12天，或15头牛吃24天。问： 有一群牛，吃了4天后增加了3头，又吃了2天将草吃完，问原有牛多少头？ 有一群牛，吃了4天后卖掉了3头，又吃了2天将草吃完，问原有牛多少头？草长问题草长问题冬季牧草匀速减少，可供20头牛吃5天，或15头牛吃6天。问： 有一群牛，吃了4天后增加了3头头，又吃了2天将草吃完，问原有牛多少头？ 有一群牛，吃了4天后卖掉了3只，又吃了2天将草吃完，问原有牛多少头？草消问题草消问题205=100(份份) 156=90(份份)(100-90)(6-5)=10(份份) 草消速草消速 100+510=

8、150(份份) 原草原草2012=240(份份) 1524=360(份份)(360-240)(24-12)=10(份份) 草长速草长速 240-1210=120(份份) 原草原草设原有牛设原有牛x头。头。4x+2(x+3)=120+10(4+2) x=29(头头)设原有牛设原有牛x头。头。4x+2(x-3)=120+10(4+2) x=31(头头)设原有牛设原有牛x头。头。4x+2(x+3)=150-10(4+2) x=14(头头)设原有牛设原有牛x头。头。4x+2(x-3)=150-10(4+2) x=16(头头)列方程依据列方程依据：吃掉的草：吃掉的草=原草原草+新长的草新长的草牛的数量有

9、变化时求头数列方程依据列方程依据：吃掉的草：吃掉的草=原草原草-消失的草消失的草一片牧草匀速生长，可供20头牛吃12天，或15头牛吃24天。问： 19头牛吃了4天，又增加了3头，问还可以吃几天？ 19头牛吃了4天后卖掉了3头，问还可以吃几天？草长问题草长问题冬季牧草匀速减少，可供20头牛吃5天，或15头牛吃6天。问： 5头牛吃了4天，又增加了3头，问还可以吃几天？ 16头牛吃了4天后卖掉了3头，问还可以吃几天？草消问题草消问题205=100(份份) 156=90(份份)(100-90)(6-5)=10(份份) 草消速草消速 100+510=150(份份) 原草原草2012=240(份份) 15

10、24=360(份份)(360-240)(24-12)=10(份份) 草长速草长速 240-1210=120(份份) 原草原草设还可以吃设还可以吃x天。天。194+(19+3)x=120+10(4+x) x=7(天天)设还可以吃设还可以吃x天。天。194+(19-3)x=120+10(4+x) x=14(天天)设还可以吃设还可以吃x天。天。54+(5+3)x=150-10(4+x) x=5(天天)设还可以吃设还可以吃x天。天。164+(16-3)x=150-10(4+x) x=2(天天)列方程依据列方程依据：吃掉的草：吃掉的草=原草原草+新长的草新长的草牛的数量有变化时求天数列方程依据列方程依据

11、：吃掉的草：吃掉的草=原草原草-消失的草消失的草一片草地，4头牛吃了30天后，增加2头牛，又吃了15天后把草吃完，如果5头牛得40天吃完，求6头牛几天吃完？120(6-2)=30(天天)牛头数有变化的特殊情况解设每头牛每天吃草量为解设每头牛每天吃草量为“1”份份430(4+2)15 =210(份份) 原草原草+45天新长天新长540=200(份份) 原草原草+40天新长天新长(210-200)(45-40)=2(份份) 草长速草长速 200-240=120(份份) 原草原草吃原草的牛头数吃原草的牛头数12头牛28天可吃完10公亩牧场上的全部牧草，21头牛63天可吃完20公亩牧场上的全部牧草，多

12、少头牛126天可吃完72公亩牧场上的全部牧草？（每公亩牧场上的原草量相等且每天生长的草量相同）7.5672126+0.9372=71.28(头头)吃原草需要的牛头数吃原草需要的牛头数草场面积不同解设每头牛每天吃草量为解设每头牛每天吃草量为“1”份份122810=33.6(份份) 每公亩原草每公亩原草+28天新长天新长216320=66.15(份份) 每公亩原草每公亩原草+63天新长天新长(66.15-33.6)(63-28)=0.93(份份) 草长速草长速 33.6-0.9328=7.56(份份) 原草原草分析：分析：1228=336是是10公亩牧场公亩牧场上的原草加上上的原草加上28天所新长

13、的草。天所新长的草。也就是说，也就是说，33610=33.6为每公亩牧场上的原草加上为每公亩牧场上的原草加上28天所新长的草天所新长的草吃新草需要的牛头数吃新草需要的牛头数例例： 一片牧草可供一片牧草可供1616头牛吃头牛吃2020天天，也，也可供可供8080只羊吃只羊吃1212天天，如果每头牛每天吃草量等，如果每头牛每天吃草量等于每天于每天4 4只羊的吃草量，那么只羊的吃草量，那么1010头牛与头牛与6060只羊只羊一起吃这一片牧草，几天可以吃完？一起吃这一片牧草，几天可以吃完？相当于相当于20头牛头牛相当于相当于(10+15)头牛头牛吃草的动物种类不同一片牧草，如果让马和牛去吃，45天将草

14、吃尽，如果让马和羊去吃，60天将草吃尽，如果让牛和羊去吃，90天将草吃尽。已知牛和羊每天的吃草量的和等于马每天的吃草量。现在让马、牛、羊一起去吃草，几天可以将这片牧草吃尽？马、牛、羊每天的吃草量为马、牛、羊每天的吃草量为1+x+x+1=6份份180(6-1)=36(天天)动物种类不同的复杂情况1解设羊每天吃草量为解设羊每天吃草量为“1”份，牛为份，牛为x份，则马为份，则马为x+1份。份。 (x+x+1) 45= 90 x+45(份份) 原草原草+45天新长天新长(x+1+1) 60 = 60 x+120(份份) 原草原草+60天新长天新长 (x+1) 90 = 90 x+90(份份) 原草原草

15、+90天新长天新长由由- 得：得：45 =45天新长天新长 ，则，则草长速草长速=1(份份/天天)由由- 得：得：30 x=60 ，则，则x=2由由 得：得： 原草原草=902+90-90=180(份份)吃原草的羊数吃原草的羊数一个水管，地下水从四壁渗入池中，每小时渗入的水量是固定的。打开A管8小时可将满池水排空，打开C管12小时可将满池水排空，如果打开A、B两管4小时可将满池水排空。如果打开B、C两管，要几小时才能把满池水排空？原水量原水量(B+C-水速水速)=24(A-C) B+C-(3C-2A)=8B(B+2B/3)=24/5=4.8(小时小时)动物种类不同的复杂情况2解设解设A、B、C

16、管每小时排水量分别为管每小时排水量分别为A、B、C份。份。分析：将分析：将A、B、C看做已知的量。看做已知的量。第一步：根据第一步：根据 A管管8小时排空小时排空和和C管管12小时排空小时排空求出原水量和水速；求出原水量和水速；第二步：根据第二步：根据A、B两管两管4小时排空小时排空求出求出A、B、C三者之间的关系；三者之间的关系；第三部：求结果：原水量第三部：求结果：原水量(B+C-水速水速) 8A原水量原水量+8小时渗入小时渗入12C 原水量原水量+12小时渗入小时渗入由由- 得：得：水速水速=(12C-8A) (12-8)=3C-2A由得：由得：原水量原水量=8A-8(3C-2A)=24

17、(A-C)原水量原水量+4小时渗入小时渗入 4A+4B =24(A-C)+4(3C-2A)，则，则B=3(A-C)，即，即(A-C)=B/3冬季牧草匀速减少，可供20头牛吃5天，或15头牛吃6天。问没有牛能吃多久？15010=15(天天)没有牛能吃多久解设每头牛每天吃草量为解设每头牛每天吃草量为“1”份份205=100(份份) 156=90(份份)(100-90)(6-5)=10(份份) 草消速草消速 100+510=150(份份) 原草原草类似问题：类似问题： 有一个水池，池底有一个打开的出水口。用有一个水池，池底有一个打开的出水口。用5台抽水台抽水机机20小时可将水抽完，用小时可将水抽完，

18、用8台抽水机台抽水机15小时可将水抽完。小时可将水抽完。如果仅靠出水口出水，那么多长时间将水漏完？如果仅靠出水口出水，那么多长时间将水漏完？ （运砖问题运砖问题）砖厂原来有一垛砖，每天都生产相同数量的一批）砖厂原来有一垛砖，每天都生产相同数量的一批砖，用汽车往外运砖，用砖，用汽车往外运砖，用16辆汽车辆汽车32天可以运完，用天可以运完，用24辆车辆车16天天可以运完，那么现在可以运完，那么现在40辆车几天运完？辆车几天运完？(或知天数求车数或知天数求车数) （出水问题出水问题）一个水池有一个进水管和三个同样的出水管，先一个水池有一个进水管和三个同样的出水管，先打开进水管，存一些水后，再打开出水

19、管，如果同时打打开进水管，存一些水后，再打开出水管，如果同时打2个出水管，个出水管，8分钟后水池空；如果同时打开分钟后水池空；如果同时打开3个出水管，个出水管，5分钟后水池空，那么分钟后水池空，那么出水管比进水管晚开多少分钟？出水管比进水管晚开多少分钟？(或知时间求管数或知时间求管数) （抽水或开闸泄洪问题抽水或开闸泄洪问题）有一个水池，池底不断涌出泉水，用）有一个水池，池底不断涌出泉水，用10部抽水机部抽水机20小时可能把水抽干，用小时可能把水抽干，用15部抽水机，部抽水机，10小时把水抽小时把水抽干，那么用干，那么用25部抽水机多少小时可以把水抽干？部抽水机多少小时可以把水抽干？(或知时数

20、求机数或知时数求机数)注意：注意： 题目还可以改成抽水机数量有变化的情况，类似题目还可以改成抽水机数量有变化的情况，类似于牛头数有变化，可列方程解。于牛头数有变化，可列方程解。一般类牛吃草问题检票问题这是类草长问题解题步骤： 求人新来的速度（人速）、每个检票口检票速度（检速）和检票前排队人数（原排队人数）； 根据题意求结果。典型例题 人速、检速和原排队人数均未知 已知人速和检速求时间 已知原排队人数和检速求时间 已知原排队人数求人速和检速 求第一个买票的人几点到三个量通常有已知的三个量通常有已知的原排队人数原排队人数新来人数新来人数检票问题1 (人速、检速和原排队人数均未知)某火车站检票前若干

21、分钟就开始排队，设每分钟来的人数一样多，从开始检票到等候检票的人数消失，若同时开4个检票口需30分钟，同时开5个检票口需20分钟，问： 同时开7个检票口需多少分钟？ 为了使15分钟内检票队伍消失，需至少开多少个检票口？原排队人数原排队人数新来人数新来人数20分钟原排队人数原排队人数新来人数新来人数30分钟相差的人数相差的人数设每个检票口设每个检票口每分钟检票人数为每分钟检票人数为1份份20分钟检票人数：分钟检票人数：1520=100(份份)30分钟检票人数：分钟检票人数：1430=120(份份)相差的人数：相差的人数：120-100=20(份份)每分钟新来人数每分钟新来人数人速人速：20(30

22、-20)=2(份份)原排队人数：原排队人数：120-30 2=60(份份)检票问题1 (人速、检速和原排队人数均未知)某火车站检票前若干分钟就开始排队，设每分钟来的人数一样多，从开始检票到等候检票的人数消失，若同时开4个检票口需30分钟，同时开5个检票口需20分钟，问： 同时开7个检票口需多少分钟？ 为了使15分钟内检票队伍消失，需至少开多少个检票口？设每个检票口每分钟检票人数为设每个检票口每分钟检票人数为1份份每分钟新来人数每分钟新来人数人速人速：20(30-20)=2(份份)原排队人数：原排队人数：120-30 2=60(份份)60(7-2)=12(分钟分钟)6015+2=6(个个)7个检

23、票口中的个检票口中的2个个用于为新来的人检用于为新来的人检票，票，其余其余5个个则为原排队的人检票则为原排队的人检票原排队人数所需检票口数原排队人数所需检票口数2个检票口个检票口用于为新来的人检票用于为新来的人检票检票问题2（已知人速和检速求时间）佳美超市的收银台平均每小时有60名顾客前来排队付款，每一个收银台每小时能应付80名顾客付款。某天某时刻，超市如果只开设一个收银台，付款开始4小时就没有顾客排队了，问如果当时开设两个收银台，则付款开始几小时就没有顾客排队了？每小时新来人数每小时新来人数人速人速：60人人/小时小时每个收银台每小时收银人数每个收银台每小时收银人数检速检速：80人人/小时小

24、时原排队人数原排队人数 1480-460=80（人）（人）80（280-60）=0.8(小时小时)每小时每小时2个收银台收银顾客个收银台收银顾客中所含原排队人数中所含原排队人数一个收银台一个收银台4小时收银人数小时收银人数4小时新来人数小时新来人数检票问题3 （已知原排队人数和检速求时间）某游乐场在开门前 400人排队等候，开门后每分钟来的人数是固定的，一个入口每分钟可以进 10 个游客如果开放 4 个入口， 20 分钟就没有人排队现在开放 6 个入口，那么开门后多少分钟就没有人排队？原排队人数原排队人数：400人人每个入口每分钟检票人数每个入口每分钟检票人数检速检速：10人人/分钟分钟人速人

25、速(41020-400) 20=20（人（人/分钟）分钟）400（610-20）=10(分钟分钟)2分钟分钟6个入口检票人数中个入口检票人数中所含原排队人数所含原排队人数4个入口个入口20分钟检票人数分钟检票人数原排队人数原排队人数检票问题4 （已知原排队人数求人速和检速）在车站开始检票时，有120名旅客在候车室排队等候捡票进站，设旅客按固定的速度增加，检票口的速度也是固定的，若开一个窗口，则需30分钟可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；若开两个窗口，则要10分钟就可将排队等候检票的旅客全部检票完毕，问每个检票口的检票速度和旅客增加速度。130=30（份）（份） 原排队人数原排队人数+30分钟

26、新来分钟新来 210=20（份）（份）原排队人数原排队人数+10分钟新来分钟新来人速人速：(30-20) (30-10) =0.5(份份)原排队人数原排队人数：30-300.5=15（份）（份）共共120名名检速检速： 12015=8（名）（名）每份人数每份人数人速人速： 0.58=4（名）（名）设每个检票口每分钟检票人数为设每个检票口每分钟检票人数为1份份检速检速原排队人数：原排队人数：120名名检票问题5 （求第一个买票的人几点到）火车站8点开始卖票，但早有人来排队等候买票，从第一个等候买票的人来到时起，每分钟来的人数一样多，如果开3个窗口卖票，8点9分就不再有人排队了，如果开5个窗口卖票

27、，8点5分就没有人排队了，那么第一个排队买票的人到达的时间是7点几分？设每个检票口每分钟检票人数为设每个检票口每分钟检票人数为1份份检速检速8点点9分分-8点点=9分分 8点点5分分-8点点=5分分39=27（份）（份） 原排队人数原排队人数+9分钟新来分钟新来 55=25（份）（份）原排队人数原排队人数+5分钟新来分钟新来人速人速：(27-25) (9-5) =0.5(份份)原排队人数原排队人数：27-90.5=22.5（份）（份）22.50.5=45（分）（分）8点点- 45分分=7点点15分分类似问题：一个水池有一个进水管和三个同样的出水管，先打类似问题：一个水池有一个进水管和三个同样的

28、出水管，先打开进水管，存一些水后，再打开出水管，如果同时打开进水管，存一些水后，再打开出水管，如果同时打2个出水管，个出水管，8分钟后水池空；如果同时打开分钟后水池空；如果同时打开3个出水管，个出水管，5分钟后水池空，分钟后水池空，那么出水管比进水管晚开多少分钟？那么出水管比进水管晚开多少分钟？【原水量原水量水速水速】扶梯问题解题步骤： 求扶梯运行速度（梯速） 扶梯总阶数。典型例题 两人方向相同的上扶梯问题 两人方向相同的下扶梯问题 两人方向相反，速度成倍 两人方向相同，速度成倍所走阶数所走阶数消失阶数消失阶数扶梯问题1(两人方向相同的上扶梯问题)自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩

29、子要从扶梯上楼。已知男孩每分钟走25级台阶，女孩每分钟走20级台阶，结果男孩用5分钟，女孩用6分钟分别到达楼上。该扶梯共多少级台阶？男孩所走阶数男孩所走阶数消失阶数消失阶数5分钟女孩所走阶数女孩所走阶数消失阶数消失阶数6分钟男孩所走阶数：男孩所走阶数：255=125(级级)相差的阶数：相差的阶数：125-120=5(级级)女孩所走阶数：女孩所走阶数：206=120(级级)相差的阶数相差的阶数【梯速梯速】5（6-5）=5(级级/分钟分钟)【总阶数总阶数】：120+65=150(级级)扶梯问题2 (两人方向相同的下扶梯问题)两个顽皮的孩子逆着自动扶梯的行驶的方向行走。男孩每秒走3级梯级，女孩每秒走

30、2级梯级，结果从一端到另一端，男孩用了100秒，女孩用了300秒。问该自动扶梯共有多少级？男孩所走阶数：男孩所走阶数：3100=300(级级)总阶数总阶数+100秒消失阶数秒消失阶数女孩所走阶数：女孩所走阶数：2300=600(级级)总阶数总阶数+300秒消失阶数秒消失阶数（600-300）（300-100）=1.5（级（级/秒）秒）【梯速梯速】【总阶数总阶数】300-1001.5=150（级）（级）所走阶数所走阶数消失阶数消失阶数扶梯问题3 (两人方向相反，速度成倍)哥哥沿着向上移动的自动扶梯从顶向下走到底，共走了100级，相同的时间内，妹妹沿着自动扶梯从底向上走到顶，共走了50级。若哥哥单

31、位时间内走的级数是妹妹的2倍。那么当自动扶梯静止时，自动扶梯能看到的部分有多少级？解设妹妹每秒走解设妹妹每秒走1级，则哥哥每秒走级，则哥哥每秒走2级。级。则所用时间为则所用时间为501=50（秒）（秒）哥哥所走阶数：总阶数哥哥所走阶数：总阶数+50秒消失阶数秒消失阶数=100（级）（级）妹妹所走阶数：总阶数妹妹所走阶数：总阶数-50秒消失阶数秒消失阶数=50（级）（级）【总阶数总阶数】（100+50）2=75（级）（级）总阶数总阶数消失阶数消失阶数妹妹所走阶数妹妹所走阶数消失阶数消失阶数扶梯问题4 (两人方向相同，速度成倍)国际大厦的自动扶梯以匀速向上行驶，小张与小李同时从自动扶梯向上走，小张

32、的速度是小李速度的2倍。已知小张走了27级到达顶部，而小李走了18级到达顶部。问：自动扶梯静止时，能看到扶梯的多少级？解设小李每秒走解设小李每秒走1级，则小张每秒走级，则小张每秒走2级。级。小李所用时间为小李所用时间为181=18（秒）（秒）小张所用时间为小张所用时间为272=13.5（秒）（秒）【梯速梯速】：（：（27-18）（18-13.5）=2（级（级/秒）秒）【总阶数总阶数】18+182=54（级）（级）所走阶数所走阶数消失阶数消失阶数追击问题解题步骤： 求被追者的速度 求被追者与追者的距离（原距）。 根据题意求结果。典型例题 甲分别以不同的速度追乙，求时间 三辆车追一个人，已知时间求

33、速度 三辆车追一个人，已知速度求时间原距原距被追者所走路程被追者所走路程追者被追者相遇【原距原距】：10-50.5=7.5(份份)【乙速乙速】1（5-3）=0.5(份份/小时小时)追击问题1(甲分别以不同的速度追乙，求时间)甲车追乙车，两辆车各自的速度固定，如果甲车以现在速度的2倍去追，5小时后可以追上；如果甲车以现在速度的3倍去追，3小时后可以追上。那么甲车就以现在的速度追，几小时后可以追上乙车？甲甲3小时所走路程：小时所走路程：33=9 (份份)相差的路程：相差的路程：10-9=1(份份)甲甲5小时所走路程：小时所走路程：25=10(份份)原距原距乙所走路程乙所走路程3小时小时原距原距乙所

34、走路程乙所走路程5小时小时相差的路程相差的路程【乙速乙速】1（5-3）=0.5(份份/小时小时)【原距原距】：10-50.5=7.5(份份)追击问题1(甲分别以不同的速度追乙，求时间)甲车追乙车，两辆车各自的速度固定，如果甲车以现在速度的2倍去追，5小时后可以追上；如果甲车以现在速度的3倍去追，3小时后可以追上。那么甲车就以现在的速度追，几小时后可以追上乙车？7.5（1-0.5）=15(小时小时)原距原距乙所走路程乙所走路程甲？小时甲？小时 若问甲车以现在速度的若问甲车以现在速度的3.5倍追，倍追，几小时追上，则几小时追上，则7.5（3.5-0.5）=2.5(小时小时)追击问题2(三辆车追一个人，已知时间求速度)甲、乙、丙三辆车同时从A地出发，出发后6分钟甲车超过了一名长跑运动员，过了2分钟后乙车也超过去了，又过了2分钟丙车也超了过去已知甲车每分钟走1000米，乙车每分钟走800米，求丙车的速度。 4800（6+2+2）+200=680(米米/分分)原距原距运动员所走路程运动员所走路程甲车所走路程：甲车所走路程：10006=6000(米米)原距原距+6分运动员所跑分运动员所跑乙车所走路程：乙车所走路程：800(6+2)=6400(米米)原距原距+8分运动员所跑分运动员所跑（6400-6000）（6+2-6）=200（