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文档简介

1、三角恒等变换一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1已知为锐角,则( )ABCD【答案】A【解析】因为为锐角,所以,所以,所以.故选:A.2已知向量,且,则的值是()ABC3D【答案】A【解析】由,且,得,即,故选A3设,则( )ABCD【答案】D【解析】依题意,即,则,即,故,故选:D.4若,则( )ABCD【答案】C【解析】,而,因此,则故选:C5已知为锐角,为钝角且,则的值为( )ABCD【答案】A【解析】由为锐角且,得,则,则,又,则,得.故选:A.6函数的值域是( )ABCD【答案】D【解析】当 时,函数有最大值 ;当

2、时,函数有最小值 ,函数的值域是,故选:D.7(多选)下列各式中值为的是( )ABCD【答案】AC【解析】A. ,正确;B. ,不正确;C. ,正确;D. ,故,不正确.故选:.8已知函数,则( )AB在区间上只有1个零点C的最小正周期为D为图象的一条对称轴【答案】ACD【解析】已知函数,则、正确,、当,即, 在区间上只有2个零点,则 在区间上只有1个零点错误,、 的最小正周期为,正确、当时,函数,所以为图象的一条对称轴,正确故选:ACD二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分不需写出解答过程,请把答案直接填写在横线上)9公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的

3、作图,发现了黄金分割值约为,这一数值也可以表示为.若,则_(用数字作答)【答案】【解析】10设当时,函数取得最大值,则_.【答案】【解析】;当时,函数取得最大值;,;.11已知,则_.【答案】【解析】得:12已知,则_,_【答案】 【解析】由于,故:,同理:,故,得:,故:得:,故:,则:三、解答题(本大题共4小题,共40分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)13已知(1)求的值;(2)若,且,求【解析】(1)解得;(2)由两角差的正切公式得.,因此,.14已知,为锐角,且,(1)求的值;(2)求的值【解析】(1),为锐角,=(2)为锐角,由得,=15已知,(1)并求的最小正周期和单调增区间;(2)若,求的值域.【解析】(1)的最小正周期为.由得,() 所以的单调增区间为,(2)由(1)得,.,的值域为.16已知函数(1)求函数图象的相邻两条对称轴的距离;(2)求函数在区间上的最大值与最小值,以及此时的取值

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