内蒙古鄂尔多斯市康巴什新区九年级数学上册 第24章 圆 24.1 圆的有关性质（第5课时）课件 （新版）新人教版

1、1九年级上册九年级上册24.1圆的有关性质（第圆的有关性质（第5课时）课时）2 圆内接四边形的性质是圆周角定理的应用利用圆周圆内接四边形的性质是圆周角定理的应用利用圆周角定理，可以把圆内接四边形的四个内角（圆周角）角定理，可以把圆内接四边形的四个内角（圆周角）和相应的圆心角联系起来，得到圆内接四边形的性和相应的圆心角联系起来，得到圆内接四边形的性质圆内接四边形的性质在圆中探究角相等或互补关质圆内接四边形的性质在圆中探究角相等或互补关系时经常用到，也是研究四点共圆的基础系时经常用到，也是研究四点共圆的基础课件说课件说明明3 学习目标：学习目标：1掌握圆内接四边形的概念和性质；掌握圆内接四边形的概

2、念和性质；2会运用圆内接四边形的性质证明和计算一些问题会运用圆内接四边形的性质证明和计算一些问题 学习重点：学习重点：圆内接四边形的概念和性质圆内接四边形的概念和性质课件说课件说明明4OABCD1.如果如果A=44,则则BOC=_,则则D=_.2. 在在 O中，中，AB为直径，则为直径，则ACB=_度，度，OBAC口答下列各题并回顾相关定理口答下列各题并回顾相关定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半同弧或等弧所对的圆周角相等同弧或等弧所对的圆周角相等半圆（或直径）所对的圆周角是直角，半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所的圆周角所对的

3、弦是直径对的弦是直径.一、温故知新一、温故知新-回顾相关定理回顾相关定理5问题问题1：如图，如图， O 的直径的直径 AB 为为 10 cm，弦，弦 AC 为为 6 cm，ACB 的平分线交的平分线交 O 于点于点 D，求，求 BC，AD，BD 的长的长ACBDO二、学习新知二、学习新知温馨提示：温馨提示：1. ABC与与ABD是什么特殊的三角形是什么特殊的三角形2.准备投影讲解的学生准备投影讲解的学生讲解步骤时所使用的圆的相关定理讲解步骤时所使用的圆的相关定理问题问题2：例题中的四边形例题中的四边形ACBD与与 O 具有什么具有什么样的位置关系？样的位置关系？圆内接多边形定义：圆内接多边形定

4、义：如果一个多边形的所有顶点都在如果一个多边形的所有顶点都在 同一个圆上，这个多边形叫做同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形圆内接多边形， 这个圆叫做这个这个圆叫做这个多边形的外接圆多边形的外接圆.问题问题3：观察圆内接四边形对角之间有什么关系？观察圆内接四边形对角之间有什么关系？6OOCDBA如图：圆内接四边形如图：圆内接四边形ABCDABCD中，中，AA C C 180 同理同理BBDD180180OOC CA AB BD D分析分析圆周周圆周周A与与C所对的圆心角是所对的圆心角是 。ABCDCBAD所对的弧为，所对的弧为问题问题3：观察圆内接四边形对角之间有什么关系？观察圆内接四边形对

5、角之间有什么关系？二、学习新知二、学习新知7三、巩固训练三、巩固训练思考：思考：3.4题你发现圆内接四边形题你发现圆内接四边形 形的一个形的一个外角外角与与内对角内对角有什么关系？有什么关系？8OABCD一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半同弧或等弧所对的圆周角相等同弧或等弧所对的圆周角相等半圆（或直径）所对的圆周角是直角，半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是的圆周角所对的弦是直径直径. .在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等 垂直于弦的直径平分弦，并

6、且平分弦所对的两条弧垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧DOCAEBABOBAC1AOBC2C3圆内接四边形的对角互补，并且任何一角的外角都等于它的内对角圆内接四边形的对角互补，并且任何一角的外角都等于它的内对角9自觉使用圆的相关知识去解决问题自觉使用圆的相关知识去解决问题 四边形四边形ABCD内接于内接于 O，ABC105，ADC180ABC75. ，BAC25，DCEBAC25，EADCDCE752550.10自觉使用圆的相关知识去解决问题自觉使用圆的相关知识去解决问题4A，B，C是 O上的三点，ACB25，则BAO的度数是()A55 B60 C65 D70ACB25，AOB 2A

7、CB 50.OAOB，BAOABO6511 5线段AB是 O的直径，弦CDAB，CAB20，则AOD等于() A160 B150 C140 D120自觉使用圆的相关知识去解决问题自觉使用圆的相关知识去解决问题线段AB是 O的直径， 弦CDAB， ，CAB20 BOC 2CABBOD BOC= 40，AOD180- BOD =14012简化步骤简化步骤法一：ABBC， ，ADBBDC，即DB平分ADC.法一：ABBC， ，ADBBDC，即DB平分ADC.13三、巩固训练三、巩固训练O30DBCA OPABCD连接连接AC 还是还是BD呢？呢？14证明：连结证明：连结AD.AB是圆的直径，点是圆的

8、直径，点D在圆上，在圆上，ADB=90，ADBC，AB=AC，AD平分顶角平分顶角BAC，即，即BAD=CAD， BD= DE（同圆或等圆中，相等的圆周角（同圆或等圆中，相等的圆周角所对弧相等）。所对弧相等）。ABCDE三、巩固训练三、巩固训练15已知：已知：ABC 中中，AB=AC，D 是是ABC 外接圆外接圆上的点（不与上的点（不与 A，C 重合），延长重合），延长 BD 到到 E求证：求证：AD 的延长线平分的延长线平分CDE3利用性质解决问题利用性质解决问题ABCODFEAC16拓展：如图，拓展：如图，AD、BE 是是ABC 的两条高的两条高求证：求证：CED=ABC3利用性质解决问题利用性质解决问题ABCED17（1）本节课主要学习了哪些内容？）本节课主要学习了哪些内容？（2）本节课学到了哪些思想方法？）本节课学到了哪些思想方法？ 构造圆内接四边形；构造圆内接四边形； 一题多解，一题多变一题多解，一题多变4课堂小结课堂小结18（1）如下图左，四边形）如下图左，四边形 ABCD 内接于内接于 O，AB 是是直径，直径，ABD =30，则