2高二数学下期末测试题2及答案

1、201高二数学下期末测试题班别:姓名:成绩:一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分。1、函数f(x) 2 x 2的导数是A. f (x)4 x B.f (x)4 2xC. f (x)8 2x D. f (x)16 xA.(1, 33. J (sin xacosx)dx = 2,那么实数a等于A、一 14、复数乙Z21 i，那么复数 旦在复平面内对应的点位于Z2A.第一象限B第二象限C第三象限D.第四象限5、5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组,那么不同的报名方法共有A. 10 种 B. 20 种 C . 25 种D . 32 种6.命题1 2 222n1 2n

2、 1及其证明:(1)当n 1时，左边=1,右边=211所以等式成立;(2)假设n k时等式成立，即1 2222k 1成立,那么当n k 1时，1 2 222n12k2k 11，所以nk 1时等式也成立。由(1) (2)知，对任意的正整数n等式都成立。2.0vav2,复数z a i (i是虚数单位)，那么|z|的取值范围是B. (1,.5)C.(1,3)D.(1,5)经判断以上评述A.命题、推理都正确B命题不正确、推理正确C.命题正确、推理不正确D命题、推理都不正确7.小王通过英语听力测试的概率是，他连续测试3次，那么其中恰有1次获得通过的概率是八42A.B.998.给出以下四个命题，其中正确的

3、一个是c27D.27A. 在线性回归模型中，相关指数 戌=，说明预报变量对解释变量的奉献率是 80%B. 在独立性检验时，两个变量的 2X 2列表中对角线上数据的乘积相差越大，说明这两个变量没有关系成立的可能性就越大C相关指数R2用来刻画回归效果，R2越小，那么残差平方和越大，模型的拟合效果越好D.随机误差e是衡量预报精确度的一个量,它满足 E (e) =02n-1A.第 n-1项B.第n项C.第n-1项与第n+1项D .第n项与第n+1项10.随机变量服从二项分布Bn, p300, D 200,那么 p 等于B.11.假设函数f(x)=13x 2xC. 1D. 0上是增函数，那么实数p的取值

4、范围是A. 1,B.1,)C. (, 1D. (,112.如图，用5种不同颜色给图中标有1、2、3、4各局部涂色，每局部只涂一种颜色，且相邻两局部涂不同颜色.那么不同的涂色方法共有A. 160 种B. 240 种C. 260种 D . 360种9. 1-x展开式中，二项式系数最大的项是二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分。将正确答案填在题中横线上13.甲乙两地都位于长江下游，根据天气预报记录知，一年中下雨天甲市占20%乙市占18%两市同时下雨占12%那么甲市为雨天，乙市也为雨天的概率为.14.曲线y x2和曲线y . x围成一个叶形图如下列图阴影局部，其面积是.15. 观察以下各式

5、9-仁8, 16-4=12, 25-9=16，36- 16=20，这些等式反映了自然数间的某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示为16. 某商店要求甲、乙、丙、丁、戊五种不同的商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，而丙、丁两种不能排在一起，不同的排法共有 种.附加：16.一同学在电脑中打出如下假设干个圆图中表示实圆，O表示空心圆：假设将此假设干个圆依次复制得到一系列圆，那么在前2003个圆中，有个空心圆.三、解答题：本大题共6小题，总分值70分.17. 此题总分值12分有6名同学站成一排，求：1甲不站排头也不站排尾有多少种不同的排法：2甲不站排头，且乙不站排尾有多少种不同的排

6、法3甲、乙、丙不相邻有多少种不同的排法.18. 此题总分值12分如图，正四棱柱ABCABiCD中，底面边长为2、2，侧棱长为4, E、F分别是棱AB, BC的中点，EF与BD相交于G.求三棱锥Bi EFD的体积 V求证：BiEF丄平面BDDBi；!N)Z)19. 此题总分值12分如图，用A、B、C三类不同的元件连接成两个系统 N、当元件AB、C都正常工作时，系统 N正常工作；当元件 A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时，系统N正常工作，元件A、B、C正常工作的概率依次为，分别求系统N、N正常工作的概率P1、P2.20. (本小题总分值12分)函数f(x) x3 3x及y f(x)上一点P

7、(1, 2),过点P作直线l.(1) 求使直线I和y f (x)相切且以P为切点的直线方程；(2) 求使直线I和y f (x)相切且切点异于P的直线方程y g(x)。121.小题总分值12分)设函数f(x)x2ex .( 1)求函数f (x)的单调区间;2(2)假设当x 2,2时，不等式恒f(x) m成立，求实数 m的取值范围.22.(本小题总分值14分)如图，三棱柱的底面是边长为 2的等边三角形，侧面 ABBA1是/ AAB=60的菱形，且平面 ABBA.丄ABC M是AB上的动点.(1)当M为AB的中点时，求证：BMLAC;2试求二面角A BW C的平面角最小时三棱锥 Mk A1CB的体积

8、.二填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分。113. 0.614.315. n 22 n24n 1n N 三解答题：本大题共 6小题，总分值74分.高二下期末数学试卷答案择题本大题共12小题,每题5分，共60分.题号123456789101112答案CBBACBADDBAC三解答题：本大题共 6小题，总分值74分.17. 解：1 A4A5480 种； 4分2A6 2A5 A4504 种；或 A5 甲在尾+ A；a4a：甲不在尾=120+384=504;或 a6 2A4a4 a4504 ； 8 分3a3a4144 种.12 分18. 证：1D1B /2Ai B|4,sinD1B1H sin

9、B1GB BB 上,GR , 17d D1H巴.1716.1717解：分别记元件A BU Ub1 EFD1Ud1 B1EFd S B1EF1卫1 23、17 212分C正常工作的事件AB、C,由题设得:Pi =P (A- B - C = P (A) P (B) P(C)系统N正常工作的概率为P2= P(A) 1 - P ( B C) P(A) 1P(B) P(C)=x (1-x = x11分系统2正常工作的概率为.12分20【解】(1 )由f(x) x3 3x得,f (x) 3x2 3,过点P且以P(1, 2)为切点的直线斜率f (1) 0。(2)设过P(1, 2)的直线l与y所求直线方程为y

10、 2.(6分)f (x)切于另一点(x0, y0),由 f (x0) 3x03知322 (x。 3x。)(3x。3)(1 x。)，即 x0 3X02 3(x2 1)(X0 1),解得x01,或x0丄,故所求直线的斜率为2199k 3(； 1)4J4y(2)-(x41),即 y g(x)9x1(12 分)4421、【解】(1)f (x)xxe12 x1 xx eex(x 2),2 2令 exx(x 2)0,得x0或 x2 , f (x)的增区间为(J2)和(0,),3分令 exx(x 2)0,得2x 0,f (x)的减区间为(2, 0) . 6分又由(1)知，x 2 , x 0分别为f(x)的极

11、小值点和极大值点，8分- f( 2)彳,f(2) 2e2 , f(0) 0,ef (x)0, 2e2 , 11 分2二 m 2e 12分22 .解：(1)v ABBA1 是菱形，/ AAB=60,且 M为 A1B1 的中点， BML AB,2分又 A B II AB MBL AB平面 ABBA 丄平面 ABC MBL平面 ABC.又 AC 平面 ABC, BML AC 6 分(2)作CNL AB于N,由于 ABC为正三角形，知 N为AB为中点，又平面 ABBA1丄平面 ABC v CN 丄平面 AABB，作NEL MB于 E点，连CE由三垂线定理可知 CE! BM, Z NEC为二面角 A BM-C的平面角. 9分由题意可知CN