高等数学教材范围.docx

1、2015考研数学高数上册教材及课后习题范围浓缩版（同济六版）第一章函数极限连续考试范围：1 函数四大性质2两边夹法则及单调有界数列必有极限（数三不考）3 无穷小性质、阶的确定及无穷大的含义（只需了解）4 七种未定式极限的求法及反求极限中的未知参数（核心重点内容）5 函数连续性的判定及间断点类型的识别。课后习题范围：习题 1-1:第5题第6题第 9题第 10 、11、12题第13题第 16 题 第 18 题（数三）习题 1-2：第 4、5 题习题 1-3: 2、 3、4习题 1-4: 4、 5、6、7习题 1-5：第 1 题、第 2 题、第 3 题、第 4、 5 题习题 1-6：第 1、2 题、

2、第 4 题习题 1-7： 第 1、2、3 题、第 4 题习题 1-8：第 2、3、 4、5 题习题 1-9：第 1 题、第 3、 4、 5、6 题习题 1-10：第 4、5、 6 题总习题一：第1、2、3 题、第 5、 6 题、第 9、10、11、12、 14第二章导数与微分考试范围：1 导数的定义与导数的几何含义（切线、法线）2 常见函数的求导方法（参数方程求导数三不考）3 高阶导数（简单函数）及相对变化率（数三不考）4 微分的含义、求法及连续可导可微三者的关系习题范围：习题 2-1：第 3 题（数三）、第 6、 7、 8、9 题、第 11 题、第 13、14第 16、17、18、 19、

3、20 题习题 2-2：第 2、3 题 、第 4 题（数三不考）第6、7、8、9、10、11、13 题习题 2-3：第 1 题 、第 3、4 题 、第 10 题、第 12 题习题 2-4：第 1、2、 3、 4 题 、第 5、 6、7、8、 9、 10 题（数三不考）习题 2-5：第 2 题、第 3 题总习题二：第1、2、3 题、第 6、7、8、9、10、11 第 12（数三不考）第 13、14 题第三章中值定理与导数的应用考试范围：1 罗尔定理、拉格朗日定理柯西定理的应用2 罗比达法则求极限及泰勒公式3 利用单调性证明不等式（核心）4 求函数的最值极值及凹凸性的判定5 曲线的渐近线的求法6 曲

4、率及曲率半径（数三不考）7 方程根的讨论（综合题）习题范围：习题 3-1：第 4、5、 6、 8、9、10、11 题、第 13、 14 题习题 3-2：第 1、2、 3 题 第 4 题习题 3-3：第 1 题、第 3、4、 5 题、第 10 题习题 3-4：第 1、2、 3、 4、5、6 题 、第 8、9 第 11、12、13、15 题习题 3-5：第 1题 第 3题 第 4题 第 5题 第 15、16题（数三考）习题3-7： 第1、2、3、 4、 5 题，第9、10 题总习题三：第1、2 题第 4、5、6、 7、8、9、 10、11、12、13、1415（数三不考）题第 17题第 19、20

5、题第四章不定积分考试范围：1 不定积分的概念与性质2 不定积分的积分公式与积分方法（换元法和分部积分法）习题范围：习题 4-1：第 2 题、第 5 题习题 4-2：第 2 题、习题 4-3：共 24 小题习题 4-4：共 24 小题（重点）总习题四：共40 小题第五章定积分考试范围：1 定积分的定义（数三不考）及几何含义2 定积分的性质与结论（熟记证明）3 掌握定积分的计算方法（换元法与分部积分法）4 反常积分收敛性的判定与计算习题范围：习题 5-1: 第 12、 13 题习题 5-2: 第 1、 2、3、4、 5、 6、 7、8、 9 题、第 10 题、第 11 题、第 12题、第 13题习

6、题 5-3：第 1 题（共 26 小题）第 2、 3、 4 题、第 6 题、第 7 题习题 5-4：第 1 题、第 2 题、第 3 题总习题五：第 1 题、第 3 题（数一数二考）第4 题、第 5 题、第 6、 7 题第 9 题、第 10 题、第 11、 12、 13、 14 题 、第 17 题第六章 定积分的应用考试范围与习题范围以复习资料为主只看考试要考的知识，节省时间少走弯路！2015考研数学高数下册教材及课后习题范围浓缩版（同济六版）说明：空间解析几何与向量代数（数一考试内容）不需看教材！第九章多元函数微分学及应用考试范围：1 两元函数极限的概念、存在性、求法与连续2 偏导数的定义与偏

7、导数的求法及二阶偏导数3 二元函数可微分的判定及全微分的求法4 隐函数存在定理、求导方法及多元复合函数求导法则5 多元函数微分学的几何应用及方向导数与梯度（数一考试内容）6 多元函数的极值及其求法习题范围习题 9-1：第 2 题 、第 6、7 题习题 9-2：第 1 题、第 3 题、第 4 题、第 6 题、第 7 题、第 8、9 题、习题 9-3：第 1 题、第 2 题、第 4 题、第 5 题、习题 9-4：第 1、2、 3、 4 题、第 7 题、第 8、9、10 题、第 11 题、第 12、13 题习题 9-5：第 1、3、 4 题、第 5 题、第 6 题、第 7 题、第 8 题、第 9题、

8、第 11题习题 9-6（数学一考试内容） ：第 4、5 题、第 6 题、第 7、 8、 9 题第 12题习题 9-7（数学一）：第 1、2 题、第 3 题、第 5、 6 题、第 8 题习题 9-8：第 1 题、第 2、3、 4 题、第 11 题总复习题九：第 1 题，第 2 题（数一）、第 3 题、第 5 题、第 6 题、第 8 题、第 9 题、第 10 题、第 11 题、第 12 题，第 14、 15、 17 题（数一）第 19 题（数三），第 20 题（数一数二）第十章重积分（数二、三只考二重积分）考试范围：1 二重积分的定义域性质2 二重积分的交换积分次序及二重积分的计算3 三重积分的性

9、质、应用与三重积分的计算（数一考试内容）习题范围：习题 10-1：第 4 题、第 5 题习题 10-2：第 1 题、第 2 题、第 4、5 题、第 6 题、第 11、12 题第 13、 14、 15 题、第 21 题习题 10-3：（数学一考试内容）第 1 题、第 4、 5、 6、7、8 题、第 9、 10 题 第 11、 15 题习题 10-4：第 1、2 题、第 5 题、第 8 题、第 9 题、第 10、11 题、第 12、 13 题（数学一）总习题十：第1 题、第 2 题、第 3 题、第 4 题、第 5、6 题第 7题、第 8题、第 9题、第 13题第十一章 曲线积分与曲面积分（数一）略第十二章 无穷级数（数二不考）考试范围：1 常数级数的性质与收敛性的判定（正项级数与交错级数）2 幂级数的收敛区域与收敛半径的求法3 函数展开成幂级数与幂级数和函数的求法4 傅里叶级数与三角级数、正弦余弦级数（数一考试内容）习题范围：习题 12-1：第 3 题、第 4 题习题 12-2：第 1 题、第 2 题、第 3、4、5 题习题 12-3：第 1 题、第 2 题习题 12-4：第 3、4、5、 6 题习题 12-7（数一）第 1 题、第 2 题、第 4 题、第 5 题、题 6 题总习题十二：第 1 题、第 2 题、第 3 题、第 5、 6、7、8、 9 题第 10 题。第 11、 12