重庆八中2015-2016学年度秋期初三上第二次月考数学卷(文档有答案)

1、重庆八中初2016级初三（上）第二次月考数学试题（全卷共5个答题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的的方框涂黑.1. 的倒数是（ ）A. B. C. 8 D. 2. 下列图形是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 计算的结果是（ ）A. B. C. D. 4. 16的平方根是（ ）A. B. C. D. 5. 如图，已知直线，直线于A，在上，若1=27，则2的度数为（ ）A. 27 B. 53 C. 63 D.

2、546. 下列说法中正确的是（ ）A. 想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查B. 某中学“学生艺术节”元旦汇演活动时下雨是必然事件C. 数据3，1，1，2，2的中位数是1D. 一组数据的波动越大，方差越小7. 将抛物线向左平移2个单位后所得的抛物线解析式为（ ）A. B. C. D. 8. 在代数式中，的取值范围是（ ）A. B. C. D. 9. 小超上完体育课需从操场返回教室上文化课，已知她先从操场走到教学楼楼下的水龙头处洗了一会儿手，此时听到上课预备铃已经打响，于是她马上跑步回到教室上课.下面是小超下体育课后走的路程（）关于时间（min）的函数图象，那么符合情况的大致图象是（ ）

3、 A. B. C. D. 10. 如图，AB是的直径，C、A是上的点，CAB=20，过点C作的切线交AB的延长线于点D，则D等于（ ）A. 40 B. 50 C. 60 D. 7011. 下列图案都是同样大小的小正方形按一定的规律组成的，其中第1个图形中有5个小正方形，第2个图形有13个小正方形，第3个图形有25个小正方形，按此规律，则第8个图形中小正方形的个数为（ ） （1） （2） （3）A. 181 B. 145 C. 100 D. 8812. 如图，菱形ABCD的顶点A在轴的正半轴上，DAB=60，若将菱形ABCD沿AB翻折得到菱形ABCD，D点恰好落在轴上，双曲线恰好经过点C和C，过

4、C作CE垂直CB的延长线于E，连接CC，已知，则的值是（ ）A. 3 B. C. D. 6二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡（卷）中对应的横线上.13. 今年到目前为止头周难民潮中有近340000人涌入欧洲，数据340000用科学计数法表示为 .14. 计算： .15. 如图，在平行四边形ABCD中，点E是对角线AC上一点，且EC=2AE，连接BE并延长交AD于点F，交CD延长线于点G，则 .第15题图第16题图16. 如图，在菱形ABCD中，对角线BD=，ABC=60，对角线AC、BD交于点O ，以点B为圆心，BC为半径作圆与BD交于点E，则图

5、中阴影部分的面积为 .17. 从这六个数字中随机抽取一个数，记为，的值即使得不等式组无解，又在函数的自变量取值范围内的概率为 .18. 如图，矩形ABCD中，点B与原点重合，点D（8,6），AEBD，AEB沿着轴翻折得到AFB，将AFB绕着点B顺时针旋转得到BFA，直线FA与线段AB、AE分别交于点M、N，当MN=MA时，BFA与AEB重叠部分的面积为 .三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答郭恒书写在答题卡中对应的位置上.19. 解方程组20. 如图，CA=CD,B=E，BCE=ACD，求证：AB=DE四、解

6、答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答郭恒书写在答题卡中对应的位置上.21. 化简下列各式（1）（2）22. 重庆八中在12月刚刚举办了初一初二年级的青春艺术节，高质量表演引起了极大的反响，重庆演艺集团决定后期在八中开展“高压艺术进学校”的宣传活动，活动有A.唱歌、B. 舞蹈、C. 绘画、D. 演讲四项宣传方式.学校围绕“你最喜欢的宣传方式是什么？”在某年级学生中进行随机抽样调查（四个选项中必须且只选一项），根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表：选项方式百分比A唱歌35%B舞蹈C绘画25

7、%D演讲10%请结合统计图表，回答下列问题：（1）本次抽查的学生共 300人，= ，并将条形统计图补充完整；（2）如果该年级学生有1800人，请估计该年级喜欢“唱歌”宣传方式的学生约有多少人？（3）学校采用抽签方式让每班在A、B、C、D四项宣传方式中随机抽取两项进行展示，请用树状图或列表法求某班所抽到的两项方式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率.23. 为了方便行人，市政府打算修建如图所示的过街天桥，桥面AD平行于地面BC，立柱AEBC于点E，立柱DFBC于点F，若AB=米，tanB=，C=30.（1）因受地形限制，决定对天桥进行改建，使CD斜面的坡度变陡，将30坡角改为40，改建后斜面为DG，试

8、计算此次改建节省路面宽度CG大约是多少？（结果精确到0.1米，参考数据：sin400.64，cos400.77，tan400.84，1.732）（2）在该天桥修建工程中，某工程队每天修建若干米，为了尽量减少施工对周边环境的影响，该对提高施工效率，实际工作效率比原计划每天提高了20%，结果提前两天完成，求原计划几天完成该工程？24. 设，容易知道，如果一个数能表示为8的倍数，我们就说它能被8整数，所以，都能被8整除.（1）试探究是否能被8整除，并用文字语言表达出你的结论.（2）若一个数的算数平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”，试找出，这一系列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并说出

9、当满足什么条件时，为完全平方数.五、解答题：（本大题共2个小题，没小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答郭恒书写在答题卡中对应的位置上.25. 如图，在任意的ABC中，分别以AB和AC为腰作等腰ABE和等腰ACD，AB=AE，AC=AD，且BAE+CAD=180，连接DE，延长AC交DE于F.（1）求证：CAB=AED+ADE；（2）若ACB=BAE=CAD=90，如图2，求证：BC=2AF；（3）若在ABC中，如图3所示作等腰ABE和等腰ACD，AB与DE交于点F，F为DE的中点，请问（2）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由. 图

10、1 图2图326. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线的图象与轴交友点A（-1,0）和点B，与轴交于点C（0,3），抛物线的顶点为点D.（1）求抛物线和直线AD的解析式；（2）点是抛物线一象限内一动点，过点作NAD交BC于N，HAB交BC于点M，交AB于点H（如图1），当点坐标为何值时，的周长最大，求点的坐标以及周长的最大值；（3）直线AD与轴交于点，点E是点C关于对称轴的对称点，点P是线段AE上一动点，将AFP沿着FP所在的直线翻折得到(如图2)，当三角形与AED重叠部分为直角三角形时，求AP的长. 图1图2 图3备用图重庆八中初2016级初三（上）第二次月考数学答案一、选择题题号1 2345

11、6789101112答案ADCCCACBABBC二、填空题题号131415161718答案三、解答题（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）19. 20. 证明：BCE=ACDBCE+ACE=ACD+ACE即ACB=DCE在ABC和DEC中ABCDECAB=DE四、解答题（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）21. （1）； （2）22. （1）300；30%（2）（人）（3）ABCDA（A，A）（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（A，B）（B，C）（B，D）C（C，A）（A，B）（C，C）（C，D）D（D，A）（A，B）（D，C）（D，D）共有12中等可能的情况，满足条件的有

12、2种。23. 解：（1）在RtABE中，（米）ADBC，AEBC，DFBCDF=AE=10（米）在RtDFC中，C=30FC=（米）FG=5（米） CG=CF-FG=（米）答：此改建节省路面宽度CG大约是5.4米。（2）设原计划天完成，由题意得经检验，是原分式方程的解且符合题意答：原计划12天完成该工程。24. 解：（1）由题意得：能被8整除。（2）前4个完全平方数： 当为一个完全平方数的2倍时，为完全平方数。五、解答题（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）25. （1）如图1，延长DA至G点BAE+CAD=180即EAG+GAB+CAD=180GAB+BAC+CAD=180图1EAB=

13、CABEAB=AED+ADECAB=AED+ADE（2）如图2，过E点作DA延长线的垂线垂足为H 由（1）可知，EAH=BAC在AHE和ACB中 图2 AHEACB EH=BC，AH=ACAC=ADAH=ADEHA=FAD=90AFEFA为DH中点AF为DHE中位线EH=2AFBC=2AF（3）成立如图，延长DA至M点，使AM=DA，连接EM BAE+CAD=180 CAD+CAM=180BAE=CAMBAE+CAC=CAM+EAC即BAC=CAMAM=AD，AD=ACAM=AC在BAC和EAM中BACEAMBC=EMF、A分别为DE、DM中点AF为DEM中位线EM=2AFBC=2AF26. 解：（1）直线AD:（2）如图1，延长QN交轴于点F，过点D作DE轴于点E过点N作NGQM于G点A（-1,0）B（3,0）C（0,3）D（1,4）QNDAQFH=DAHDEA=QHF=90ADE=FQHQHCO图1QMN=OCB=45设NG=，则，直线BC： 设，则即当时， 此时（3）共分4种情况：,FRP=90，如图3F（0,2）AF=DFE（2,3）DE=，AD=，DEA=90FRA=DEA=9