静力学概念和公理自己修改

1、第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理第一章 静力学的基本概念和公理静静 力力 学学第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理受受 力力 分分 析析 和和 受受 力力 图图约约 束束 和和 约约 束束 反反 力力 静静 力力 学学 公公 理理力力刚刚 体体第一章第一章 静力学的静力学的基本概念基本概念和公理和公理 静静 力力 学学第一章 静力学的基本概念和公理理论力学理论力学第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理静力学：静力学：研究物体的受力分析、力系的等效替换（或简化）、研究物体的受力分析、力系的等效替换（或简化）、建立各种力系的平衡条

2、件的科学。建立各种力系的平衡条件的科学。1、物体的受力分析：分析物体（包括物体系）受、物体的受力分析：分析物体（包括物体系）受哪些力，每个力的作用位置和方向，并画出物体的哪些力，每个力的作用位置和方向，并画出物体的受力图。受力图。2、力系的等效替换（或简化）：用一个简单力系、力系的等效替换（或简化）：用一个简单力系等效代替一个复杂力系。等效代替一个复杂力系。3、建立各种力系的平衡条件：建立各种力系的平、建立各种力系的平衡条件：建立各种力系的平衡条件，并应用这些条件解决静力学实际问题衡条件，并应用这些条件解决静力学实际问题 。第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理刚体是一种理

3、想化的力学模型。刚体是一种理想化的力学模型。 一个物体能否视为刚体，不仅取决于变一个物体能否视为刚体，不仅取决于变形的大小，而且和问题本身的要求有关。形的大小，而且和问题本身的要求有关。2 2、刚体刚体在外界的任何作用下形状和大小都始在外界的任何作用下形状和大小都始终保持不变的物体。或者在力的作用下，终保持不变的物体。或者在力的作用下，任意两点间的距离保持不变的物体任意两点间的距离保持不变的物体1 1、平衡平衡平衡是物体机械运动的特殊形式，是平衡是物体机械运动的特殊形式，是指物体相对地球处于静止或匀速直线运动指物体相对地球处于静止或匀速直线运动状态。状态。3 3、力力力是物体相互间的机械作用，

4、其作用力是物体相互间的机械作用，其作用 结果使物体的形状和运动状态发生改变。结果使物体的形状和运动状态发生改变。静力学的基本概念第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理确定力的必要因素确定力的必要因素力的力的三要素三要素大小大小 方向方向作用点作用点 力的效应力的效应外效应外效应改变物体运动状态的效应改变物体运动状态的效应内效应内效应引起物体变形的效应引起物体变形的效应力的表示法力的表示法力是一矢量力是一矢量，用数学上的矢量，用数学上的矢量记号来表示，如图。记号来表示，如图。F F力的单位力的单位 在国际单位制中，力的单位是牛顿在国际单位制中，力的单位是牛顿(N) 1N= 1

5、(N) 1N= 1公斤公斤米米/ /秒秒2 2 （kg kg m/sm/s2 2 ) )。静力学的基本概念静力学的基本概念第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理基本概念基本概念力力 系系作用于同一物体或物体系上的一群力。作用于同一物体或物体系上的一群力。 等效力系等效力系对物体的作用效果相同的两个力系。对物体的作用效果相同的两个力系。平衡力系平衡力系能使物体维持平衡的力系。能使物体维持平衡的力系。合合 力力在特殊情况下，能和一个力系等效在特殊情况下，能和一个力系等效 的一个力。的一个力。第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理力系：力系：可分为：平面汇交（

6、共点）力系，可分为：平面汇交（共点）力系， 平面平行力系，平面平行力系， 平面力偶系，平面力偶系， 平面任意力系；平面任意力系； 空间汇交（共点）力系，空间汇交（共点）力系， 空间平行力系，空间力偶系，空间平行力系，空间力偶系， 空间任意力系。空间任意力系。第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理平衡：物体相对惯性参考系（如地面）平衡：物体相对惯性参考系（如地面） 静止或作匀速直线运动。静止或作匀速直线运动。平衡力系：使物体平衡的力系。要成为平平衡力系：使物体平衡的力系。要成为平 衡力系必须满足一定的条件。衡力系必须满足一定的条件。理论力学研究的目的或最后的结论：理论力学研究

7、的目的或最后的结论： 研究力系平衡的条件。研究力系平衡的条件。理论力学研究问题的主要方法：理论力学研究问题的主要方法： 力系的简化。力系的简化。第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理13 静力学公理静力学公理13 静力学公里第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理13 静力学公理静力学公理1. 基本概念力 系 作用于同一物体或物体系上的一群力。作用于同一物体或物体系上的一群力。等效力系 对物体的作用效果相同的两个力系。对物体的作用效果相同的两个力系。平衡力系 能使刚体维持平衡的力系。能使刚体维持平衡的力系。分 力 一个力等效于一个力系，则力系中的各一个力等

8、效于一个力系，则力系中的各 力称为这个力（合力）的分力。力称为这个力（合力）的分力。合 力 能和一个力系等效的一个力。能和一个力系等效的一个力。基本概念第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理2.公理公理一(二力平衡公理)(刚体) 作用在作用在刚体刚体上的两个力上的两个力, ,使刚体保持平衡的必要和使刚体保持平衡的必要和充分条件是充分条件是: :这两个力的大小相等、方向相反、且作用这两个力的大小相等、方向相反、且作用在同一直线上。在同一直线上。公理二(加减平衡力系公理) (刚体)在已知力系上加上或减去任意的平衡力系在已知力系上加上或减去任意的平衡力系, 并不改变原并不改变原力

9、系对刚体的作用。力系对刚体的作用。公理一 公理二13 静力学公理静力学公理第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理推论 (力在刚体上的可传性)刚体 作用于作用于刚体刚体上的力，可以沿其作用线移动到刚体内上的力，可以沿其作用线移动到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用任意一点，并不改变该力对刚体的作用。=ABABAB13 静力学公理静力学公理推论 作用于作用于刚体刚体上的力可以沿其作用线任意移动上的力可以沿其作用线任意移动, ,这种这种矢量称为滑动矢量矢量称为滑动矢量。第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理即，即，合力矢等于这两个力矢的几何和合力矢等于这

10、两个力矢的几何和。A 公理三(力平行四边形公理) 作用在作用在物体物体上同一点的两个力上同一点的两个力,可以合成为一个合力可以合成为一个合力.合合理的作用点也在该点理的作用点也在该点,合力的大小和方向合力的大小和方向,由这两个力为边构由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。成的平行四边形的对角线确定。公理三13 静力学公理静力学公理第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理A公理三AA力三角形法13 静力学公理静力学公理 公理三(力平行四边形公理) 作用在作用在物体物体上同一点的两个力上同一点的两个力,可以合成为一可以合成为一个合力个合力.合理的作用点也在该点合理的作用点也

11、在该点,合力的大小和方向合力的大小和方向,由这两由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。个力为边构成的平行四边形的对角线确定。第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理推论(三力平衡汇交定理) 作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两力的作用作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内线汇交于一点，则此三力必在同一平面内,且第三个力的作且第三个力的作用线必定通过汇交点。用线必定通过汇交点。A=证明：A3AA2A113 静力学公理静力学公理推论第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理A=A3A3AA2A113 静力学公理静

12、力学公理证明：推论(三力平衡汇交定理) 作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两力的作用作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内线汇交于一点，则此三力必在同一平面内,且第三个力的作且第三个力的作用线必定通过汇交点。用线必定通过汇交点。第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理公理四 公理五13 静力学公理静力学公理作用力和反作用力总是同时存在作用力和反作用力总是同时存在,两力的大小相两力的大小相等，方向相反等，方向相反,沿着同一直线，分别作用在两个沿着同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。相互作用的物体上。公理四(作用和反作用公理)第

13、一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理公理五(刚化原理) 变形体变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体为刚体, , 其平衡状态保持不变。其平衡状态保持不变。公理四 公理五13 静力学公理静力学公理反之不一定成立，因对刚体平衡的充分必要条件，对变形体反之不一定成立，因对刚体平衡的充分必要条件，对变形体是必要的但非充分的。是必要的但非充分的。刚体（受压平衡）刚体（受压平衡）柔性体（受压不能平衡）柔性体（受压不能平衡）第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理14 约束和约束力约束和约束力第一章第一章 静力学

14、的基本概念和公理静力学的基本概念和公理基本概念自由体非自由体约束约束力主动力 可以任意运动（获得任意位移）的物体。可以任意运动（获得任意位移）的物体。 运动运动( (位移位移) )受到某些限制的物体。受到某些限制的物体。 约束对被约束体的作用力。约束对被约束体的作用力。对非自由体的某些位移起限制作用的周围物对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体称为约束。体称为约束。 约束力以外的力。约束力以外的力。1. 基本概念14 约束和约束反力约束和约束反力约束力的方向约束力的方向必与该约束所能够阻碍的必与该约束所能够阻碍的 位移方向相反。位移方向相反。第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概

15、念和公理2. 常见的几种类型的约束柔绳、链条、胶带构成的约束14 约束和约束反力约束和约束反力常见约束约束力:作用于接触点上,沿着柔索,背离受力物体.第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理柔绳约束柔绳、链条、胶带构成的约束14 约束和约束反力约束和约束反力第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理柔绳约束胶带构成的约束14 约束和约束反力约束和约束反力第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理柔绳约束链条构成的约束14 约束和约束反力约束和约束反力第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理光滑接触面约束光滑接触面约束14 约束

16、和约束反力约束和约束反力第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理14 约束和约束反力约束和约束反力第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理光滑接触面约束实例光滑接触面约束实例14 约束和约束反力约束和约束反力第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理光滑圆柱铰链约束AB光滑圆柱铰链约束AB14 约束和约束反力约束和约束反力第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理固定铰链支座固定铰链支座光滑圆柱铰链约束14 约束和约束反力约束和约束反力第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理活动铰链支座活动铰链支座光滑圆柱铰

17、链约束14 约束和约束反力约束和约束反力第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理14 约束和约束反力约束和约束反力第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理光滑圆柱铰链约束实例光滑圆柱铰链约束实例14 约束和约束反力约束和约束反力固定铰链支座活动铰链支座第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理光滑圆柱铰链约束实例光滑圆柱铰链约束实例14 约束和约束反力约束和约束反力第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理14 约束和约束反力约束和约束反力第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理光滑圆柱铰链约束实例光滑圆柱铰

18、链约束实例14 约束和约束反力约束和约束反力第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理光滑圆柱铰链约束实例光滑圆柱铰链约束实例14 约束和约束反力约束和约束反力第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理光滑球铰链约束：AB光滑球铰链约束14 约束和约束反力约束和约束反力第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理光滑球铰链约束实例光滑球铰链约束实例14 约束和约束反力约束和约束反力第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理14 约束和约束反力约束和约束反力第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理ACB双铰链刚杆约束

19、 双铰刚杆约束AB14 约束和约束反力约束和约束反力第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理C双铰刚杆约束例题ABABFAFB双铰链刚杆约束14 约束和约束反力约束和约束反力受力图正确吗受力图正确吗?第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理CABAB双铰链刚杆约束14 约束和约束反力约束和约束反力第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理双铰刚杆约束例题CBDAAB双铰链刚杆约束14 约束和约束反力约束和约束反力第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理AB插入端约束 插入端约束MA14 约束和约束反力约束和约束反力第一章第一

20、章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理14 约束和约束反力约束和约束反力第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理14 约束和约束反力约束和约束反力第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理15受力分析和受力图受力分析和受力图第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理画受力图步骤1. .取分离体。取分离体。2. .画出对象所受的全部主动力。画出对象所受的全部主动力。3. .在存在约束的地方，按约束类型逐一画出约束反力。在存在约束的地方，按约束类型逐一画出约束反力。受力图的画法步骤：15受力分析和受力图受力分析和受力图第一章第一章 静力学

21、的基本概念和公理静力学的基本概念和公理AEFW1FFFECGBHEW1AFD解：解：1. 1. 物体物体B受力图受力图。2. 2. 球球A受力图。受力图。3. 3. 滑轮滑轮C的受力图。的受力图。FHFGCGHIFC W2FDBD例例1111在图示的平面系统中，匀质球在图示的平面系统中，匀质球A重重W1，借本身重量和摩擦不计的理借本身重量和摩擦不计的理想滑轮想滑轮C和柔绳维持在仰角是和柔绳维持在仰角是的光滑斜面上，绳的一端挂着重的光滑斜面上，绳的一端挂着重W2的物体的物体B。试分析物体试分析物体B、球球A和滑轮和滑轮C的受力情况，并分别画出平衡时各物体的受力图的受力情况，并分别画出平衡时各物体

22、的受力图。例题1-115受力分析和受力图受力分析和受力图第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理 讨论例题1-1FHFGCGHIFCFHFGCGHIFCICGBHEW1AFD理想滑轮仅改变绳子的方向，而不改变绳子拉力的大小。理想滑轮仅改变绳子的方向，而不改变绳子拉力的大小。15受力分析和受力图受力分析和受力图第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理ECABFDBCFBFC解：解： 1. 1. 杆杆BC所受的力。所受的力。2. 2. 杆杆AB所受的力。所受的力。表示法一表示法一：表示法二表示法二：BDAFFAxFAyFBBADFFAHFB例例1212 等腰三角

23、形构架等腰三角形构架ABC的顶点的顶点A，B，C都用铰链连接，底边都用铰链连接，底边AC固定固定，而，而AB边的中点边的中点D作用有平行于固定边作用有平行于固定边AC的力的力F，如图所示。不计各杆自重如图所示。不计各杆自重，试画出，试画出AB和和BC的受力图。的受力图。例题1-215受力分析和受力图受力分析和受力图第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理例13 如图所示，重物重如图所示，重物重G = 20 kN, ,用钢丝绳挂在支架的滑轮用钢丝绳挂在支架的滑轮B上，上，钢丝绳的另一端绕在铰车钢丝绳的另一端绕在铰车D上。杆上。杆AB与与BC铰接，并以铰链铰接，并以铰链A，C与墙与墙连接。如两杆与滑轮的自重不计并连接。如两杆与滑轮的自重不计并忽略摩擦和滑轮的大小，试画出杆忽略摩擦和滑轮的大小，试画出杆AB和和BC以及以及滑轮滑轮B的受力图。的受力图。306015受力分析和受力图受力分析和受力图第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理1.1.杆杆AB的受力图。的受力图。ABBC解：解：2.2.杆杆BC 的受力图。的受力图。306015受力分析和受力图受力分析和受力图第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理 3. 滑轮滑轮B ( 不带销钉）的受力图。不带销钉）的受力图。306015受力分析和受力图受力分析和受力图第