第3讲SPSS样本t检验

1、第三章第三章 SPSS的均值比较过程的均值比较过程本章主要内容：u 单样本 t 检验u 两独立样本 t 检验u 两配对样本 t 检验统计分析常常采用抽样研究的方法，即从总体中随机抽取一定数量的样本来推断总体的特性。总体的个体之间一般都是存在差异的，即使严格遵守随机抽样原则，也会出现样本统计量和总体参数之间有所不同的现象。因此，我们说均值不一样的样本，不一定来自均值不同的总体。能否用样本均值估计总体均值？两个样本某变量均值不同，其差异是否具有统计意义，能否说明总体差异？-这些是实际研究工作中，经常提出的问题，属于均值比较的内容。整体分析与设计的内容一、方法原理：一、方法原理：单样本 t 检验的目

2、的，是利用来自某总体的样本数据，推断该总体的均值是否与指定的检验值之间存在明显的差异，它是对均值的假设检验。单样本 t 检验是假设检验的一种方法，其零假设为H0,即总体均值与指定的检验值之间不存在显著性差异。该方法的 t 统计量如下式：u SPSS单样本单样本 t 检验检验DtSn样本均值与检验值之差总体方差未知，因此用样本方差S代替总体方差样本数P值法是获得假设检验统计结论的常用方法。P值是一个概率值，表示在指定的零假设条件下，一个样本将发生的可能性。一个非常小的P值（如0.05或更小）说明在零假设的条件下，该样本结果不可能发生即，P值越小，零假设成立时，来自总体的样本结果的可能性越小。1）

3、若概率P小于或等于显著性水平a，则拒绝零假设。2）若概率P大于显著性水平a，则接受零假设。整体分析与设计的内容一、方法原理：一、方法原理：u SPSS单样本单样本 t 检验检验 SPSS软件能自动计算 t 值，并根据 t 分布表给出 t 值对应的相伴概率 P 值。 使用 t 检验法的一个重要前提是总体和样本都要服从正态分布。但是，实际过程中，即使原数据不是正态分布，只要样本量足够大，其均值的抽样分本仍为正态的。 一般而言，只要样本分布不是强烈的偏态，这种方法都可行。但，当样本量小的时候，一般要求样本取自正态总体，这可以通过正态性检验或作图的方法来判定。二、操作二、操作（实践数据：交通通勤时间（

4、实践数据：交通通勤时间.sav）菜单“分析比较均值单样本T检验”。选择可进行 t 检验的变量。文本框中输入检验值，相当于假设检验问题中提出零假设H0：u=u0本示例中，要比较检验通勤时间的平均水平。取19分钟，因此，这里输入19.整体分析与设计的内容u SPSS单样本单样本 t 检验检验三、几个设置对话框三、几个设置对话框“选项”按钮对应的对话框检验的置信区间，即样本均值与指定的检验值之差的置信区间。默认为95%当分析计算涉及到含有缺失值的变量时，删除该变量上是缺失值的观测量先删除有缺失值的观测量，再进行分析。整体分析与设计的内容u SPSS单样本单样本 t 检验检验四、结果分析四、结果分析样

5、本容量、均值、标准差等描述性统计量用于比较的已知监测量T 统计量自由度P值两均值之差P之远大于显著性水平0.01，因此不拒绝零假设，不能认为样本的均值和总体均值有所不同。整体分析与设计的内容u SPSS单样本单样本 t 检验检验五、另一个练习（五、另一个练习（自行上机实习，数据文件：自行上机实习，数据文件：“机票的折扣费机票的折扣费.sav”）说明：1）某航班的平均折扣费是 258 美元。2）现随机抽取3月份的15个往返机票折扣费，作为一个 简单的随机样本。3）显著性水平，可取0.05。4）请检验，3月份往返机票的折扣费是否有所增加？要求：简要说明步骤，并对统计输出加以解释，并形成到Word文

6、档中，发送到，作作为上机实践的一次作业。为上机实践的一次作业。邮件主题格式：邮件主题格式：作业：姓名，班级作业：姓名，班级整体分析与设计的内容一、方法原理：一、方法原理：比较两个总体均值的差异问题也是很重要，例如：对男、女两个总体的平均薪金差异进行检验对供应商A和B所生产的产品中次品比例是否有差异检验两独立样本 t 检验的目的是利用来自某两个总体的独立样本，推断两个总体均值是否有显著差异。这个检验的前提有两个：两样本应该相互独立。也就是说：涉及的两个总体是相互独立的，从一总体中随机抽样，对另一个样本没有影响。同时，两个样本容量可以不同。两总体应服从或近似服从正态分布，否则，要用非参数检验方法。

7、u SPSS两独立样本两独立样本 t 检验检验整体分析与设计的内容一、方法原理：一、方法原理：在具体实现该检验的时候，主要分3步：1）利用F检验判断两总体的方差是否相等。SPSS采用Levene F方法进行检验：对来自两个不同总体的样本分别计算均值计算每个样本与本组样本均值的差，得到两组绝对差值数据利用单因素方差分析方法判断这两组绝对差值的均值是否存在显著性差异，从而间接判断两组方差是否存在显著性差异。2）根据第一步的判断，决定t统计量及其自由度的计算公式，进而对t检验结果作出判断。注：方差不等的时候，检验公式也不同。3）SPSS自动计算出t统计量。u SPSS两独立样本两独立样本 t 检验检

8、验整体分析与设计的内容二、操作二、操作（实践数据“机场等级分数机场等级分数.sav”）菜单：“分析比较均值独立样本T检验”u SPSS两独立样本两独立样本 t 检验检验选择检验变量。定义进行 t 检验的比较组。高于分割数为一组；低于分割数为一组按两个固定的数值分组整体分析与设计的内容三、示例背景介绍三、示例背景介绍国际航空运输协会（The International Air Transport Association）对商务旅游人员进行了一项调查，以确认多个国际机场的等级分数。最高可能分是10分。假设一个50名商旅人员组成的简单随机样本，给迈阿密机场打分；另一组给洛杉矶机场打分。根据数据，来判

9、断两个机场的等级评分是否相同？（即比较两个机场的平均得分是否相同，也就是要检验这两个独立样本的均值是否相同）。取显著性水平a=0.05u SPSS两独立样本两独立样本 t 检验检验整体分析与设计的内容u SPSS两独立样本两独立样本 t 检验检验四、结果分析四、结果分析两总体的方差F检验P值大于0.05，因此认为两总体方差无显著性差异。此时，考察“Equal variances assumed”列即可。否则要考虑： “Equal variances not assumed”列P值大于显著性水平0.05，因此两总体的均值不存在显著性差异。整体分析与设计的内容u SPSS两独立样本两独立样本 t

10、检验检验五、另一个练习（五、另一个练习（自行上机实习，数据文件：自行上机实习，数据文件：“考试中的焦虑考试中的焦虑.sav”） 许多学生都会在考试中遇到因为第一道题目特别难而惊慌失措的不愉快经历，因此人们对考试题目的安排进行了研究，以弄清它对焦虑的影响。本数据文件，是对“测验焦虑值”的度量。分别为：“问题从易到难安排”和“问题从难到易安排”的两种考试形式所对应的焦虑值得分。变量“anxiety”表示焦虑值；变量x是不同的考试方式，“1”：从易到难；“2”：从难到易。 本例根据这一数据，来分析两种考试形式对学生有无显著的焦虑差异性。要求：简要说明步骤，并对统计输出加以解释，并形成到Word文档中

11、，发送到：，作为上机实践的一次作业。作为上机实践的一次作业。邮件主题格式：邮件主题格式：作业：姓名，班级作业：姓名，班级整体分析与设计的内容一、方法原理：一、方法原理： 实践中，总体和样本之间往往不是独立的关系，而是存在一定的相关性。分析这些相关总体之间的均值关系时，就涉及到了两配对样本的 t 检验。 两配对样本 t 检验的目的是利用来自某两个总体的配对样本，推断两个总体均值是否有显著差异。配对样本主要用于下列情况：同一试验对象处理前后的数据。例如，对病患者检验服药前后的差异。统一实验对象两个部位的数据。例如，汽车的左右轮胎的磨损情况。同一样品使用两种方法检验的结果。配对的两个实验对象分别接受

12、不同处理后的数据。例如，双胞胎兄弟实施不同教育方案，检验其学习能力的差异性。 进行配对样本检验时，通常要满足：两组样本的容量要相同两组样本的观测值顺序不能随意调换，要保持一一对应关系。样本的源总体要服从正态分布。u SPSS两配对样本两配对样本 t 检验检验整体分析与设计的内容一、方法原理：一、方法原理： 基本思路：求出每对数据的差值：如果配对样本没有差异，则差值的总体均值应该等于零，从该总体中抽取的样本均值也应该在零值附近波动；反之，如果配对样本有差异，差值的均值就应该远离零值。这样，通过检验该差值样本的均值是否等于零，就可以判断这两组配对样本有无差异性。 检验中的统计量，与单样本t检验完全

13、相同。u SPSS两配对样本两配对样本 t 检验检验二、操作二、操作（实践数据“看电视和读书时间看电视和读书时间.sav”） 菜单：“分析比较均值配对样本T检验”整体分析与设计的内容二、操作二、操作u SPSS两配对样本两配对样本 t 检验检验定义成对变量。变量必须成对选入。互换变量的位置。整体分析与设计的内容u SPSS两配对样本两配对样本 t 检验检验三、示例背景介绍三、示例背景介绍 某读书俱乐部的成员进行了一项调查，来比较其成员用于看电视的时间是否比读书时间多。 假定抽取15个人组成样本，得到了相关数据。能否得到结论：“该俱乐部成员每周看电视的时间比读书多？” 假设提出：H0：成员看电视和看书时间一样多。H1：成员看电视和看书时间不同。四、结果分析四、结果分析基本统计量整体分析与设计的内容四、结果分析四、结果分析u SPSS两配对样本两配对样本 t 检验检验相关性分析表。简单相关系统，呈正相关关系概率P值大于显著性水平0.05，说明样本相关性不显著。平均相差3小时概率P值小于显著性水平0.05.拒绝零假设。综合可知，成员看电视时间综合可知，成员看电视时间多于读书时间。多于读书时间。整体分析与设计的内容u SPSS两配对样本两配对样本 t 检验检验五、另一个练习五、另一个练习（自行上机实习，数据文件：自行上机实习，数据文件：“亚洲金