热工与流体力学基础热工篇第7章

1、2021-9-242021-9-242021-9-242021-9-242021-9-24 在工程中，经常遇到气体和蒸汽在喷管及在工程中，经常遇到气体和蒸汽在喷管及扩压管内的流动问题。该流动过程是一种具有扩压管内的流动问题。该流动过程是一种具有状态变化状态变化、流速变化流速变化和和能量转换能量转换的特殊热力过的特殊热力过程。程。例例1例例2:气体通过叶轮式压缩机成为高压气体气体通过叶轮式压缩机成为高压气体例例31325 射流泵工作原理图1-喷管；2-混合室；3-扩压管；4-排出管；5-吸入管42021-9-24第一节第一节 绝热稳定流动基本方程绝热稳定流动基本方程一、绝热稳定流动一、绝热稳定流

2、动 气流在喷管或扩压管内的流动可视为气流在喷管或扩压管内的流动可视为一维绝热稳定流动。一维绝热稳定流动。2021-9-24二、绝热稳定流动基本方程二、绝热稳定流动基本方程 研究气体和蒸汽的一维稳定流动主要研究气体和蒸汽的一维稳定流动主要有三个基本方程有三个基本方程 : 连续性方程连续性方程 绝热稳定流动能量方程绝热稳定流动能量方程 定熵过程方程定熵过程方程2021-9-241.连续性方程连续性方程 在稳定流动通道内任一固定点上的参数在稳定流动通道内任一固定点上的参数不随时间的改变而改变，各截面处的质量流不随时间的改变而改变，各截面处的质量流量都相等量都相等。即：。即： 根据根据质量守恒定律质量

3、守恒定律，可知，可知:qm1=qm2=qm= vAcvcAvcAf22f211f1 定值定值 0dddffvvAAcc2021-9-242.绝热稳定流动能量方程绝热稳定流动能量方程 气体和蒸汽在管道内流动时，上式可简化为气体和蒸汽在管道内流动时，上式可简化为 根据能量守恒定律，有根据能量守恒定律，有:s1221f22f1221wzzgcchhq2121f22f21hhcc对于微元绝热稳定流动过程对于微元绝热稳定流动过程hccddff 说明说明:气体和蒸汽在绝热稳定流动过程中气体和蒸汽在绝热稳定流动过程中, 其动其动能的增加等于焓的减少。能的增加等于焓的减少。2021-9-243.定熵过程方程定

4、熵过程方程气体在管道内定熵流动时气体在管道内定熵流动时, 有有:对于微元可逆绝热流动过程对于微元可逆绝热流动过程 对于蒸汽在定熵过程中状态参数的变化，对于蒸汽在定熵过程中状态参数的变化，可通过蒸汽的图表查得。可通过蒸汽的图表查得。pv= 定值定值0ddvvpp2021-9-24三、声速和马赫数三、声速和马赫数1. 声速声速 微弱扰动产生的压力波在连续介质中微弱扰动产生的压力波在连续介质中传播的速度，用符号传播的速度，用符号c表示。表示。对气体或蒸汽的定熵流动对气体或蒸汽的定熵流动, 有有s2svpvpc对理想气体的定熵过程对理想气体的定熵过程, 有有TRpvcg 显然，声速通常是指显然，声速通

5、常是指当地声速当地声速，它取决于，它取决于气体的性质及所处的状态。气体的性质及所处的状态。2021-9-242. 马赫数马赫数 流体的流动速度流体的流动速度cf和当地声速和当地声速c的比值，的比值，用符号用符号Ma表示表示 。根据马赫数的大小可将气体和蒸汽的流动分为：根据马赫数的大小可将气体和蒸汽的流动分为：ccMafMa1，cfcMa 1， cf cMa1，cfc亚声速亚声速声速声速超声速超声速2021-9-24第二节第二节 气体和蒸汽在喷管和扩压气体和蒸汽在喷管和扩压 管中的定熵流动管中的定熵流动一、流速变化与压力变化的关系一、流速变化与压力变化的关系对于定熵流动过程对于定熵流动过程, 有

6、有pvhdd hccddffpvccddff扩压管扩压管:增压减速增压减速dcf0， dp0,气体的压力必增高。气体的压力必增高。dcf0， dp0, 气体的压力必降低；气体的压力必降低；喷管喷管:降压增速降压增速2021-9-24二、管道截面变化的规律二、管道截面变化的规律经整理可得经整理可得表明表明:ff2d1dccMaAA 气流截面的变化，不仅与马赫数有关，还与气流截面的变化，不仅与马赫数有关，还与流速是增大还是减少流速是增大还是减少(即是喷管还是扩压管即是喷管还是扩压管)有关。有关。管内流动的管内流动的特征方程特征方程 由此得到不同种类的喷管与扩压管。由此得到不同种类的喷管与扩压管。2

7、021-9-24表表7-1喷管和扩压管截面积变化与流速的关系喷管和扩压管截面积变化与流速的关系流动状态管道形状管道种类Ma1渐缩扩喷管Ma1渐缩渐扩扩压管Ma1转Ma0,dp0扩压管dcf012P2P1,dAP1,dA012P2012P2P1,dA1Ma1P2P112Ma=1Ma1Ma12021-9-24第三节第三节 喷管中流速及流量的计算喷管中流速及流量的计算一、喷管出口流速的计算一、喷管出口流速的计算 对于蒸汽流过喷管，可利用蒸汽图表查得对于蒸汽流过喷管，可利用蒸汽图表查得焓值焓值h1、 h2。2121f22f21hhcc（m/s）21f212f2chhc212f2hhc2021-9-24

8、对于理想气体，取定比热容时，对于理想气体，取定比热容时，)(21p21TTchh1gpRc, 而而21p212f2)(2TTchhc1121g112ppTR11211112ppvp121g21g11212TTTRTTR2021-9-24二、临界压力比与临界流速二、临界压力比与临界流速等于当地声速等于当地声速1.临界压力比与临界流速的计算临界压力比与临界流速的计算在渐缩渐扩喷管的喉部（最小截面处），在渐缩渐扩喷管的喉部（最小截面处），Ma 1，有，有 临界截面临界截面 临界压力临界压力pc 临界流速临界流速cfccc11c11cfc112vpppvpcc 临界压力比临界压力比 c11cc12pp

9、pc cp11g11fc1212TRvpcc1fc2hhc2021-9-24 水蒸气的经验值水蒸气的经验值 和理想气体的等熵指数和理想气体的等熵指数 及及 c值，值， 均列于表均列于表7-2中。中。 当工质的压力大约降到喷管进口压力的一半时，就会出现当工质的压力大约降到喷管进口压力的一半时，就会出现 临界状态。临界状态。气体种类气体种类 c气体种类气体种类 c单原子气体单原子气体1.670.487过热蒸汽过热蒸汽1.30.546双原子气体双原子气体1.40.528饱和蒸汽饱和蒸汽1.1350.577多原子气体多原子气体1.30.546湿蒸汽湿蒸汽1.035+0.1x 在工程上一般规定以水蒸气的

10、进口状态为准，选择相应的在工程上一般规定以水蒸气的进口状态为准，选择相应的 值和值和 c值值。 根据根据 c才能计算出在一定的进口条件下，气体压力下降才能计算出在一定的进口条件下，气体压力下降 到多少时流速恰好等于当地声速，达到临界状态。到多少时流速恰好等于当地声速，达到临界状态。 水蒸气的临界流速计算水蒸气的临界流速计算2021-9-242.根据临界压力确定喷管形状根据临界压力确定喷管形状对渐缩喷管对渐缩喷管，出口处有，出口处有cfc :临界流速，临界流速，pc :临界压力，临界压力， pb :喷管出口外界压力（背压）喷管出口外界压力（背压）.p2 pcc2cfc， 当当pb=pc时，时，p

11、2 pb pcc2=cMa1 当当pbpc时，时，p2 pbc2cMa1 当当pbpc时，时，p2 pcc2=c膨胀不足膨胀不足由临界压力降到背压的由临界压力降到背压的膨胀在喷管外面完成膨胀在喷管外面完成2021-9-24 对缩放喷管对缩放喷管，由于有渐扩部分保证了气流在达到临，由于有渐扩部分保证了气流在达到临界流速后的继续膨胀，因此可以获得超声速气流。界流速后的继续膨胀，因此可以获得超声速气流。以充分利用喷管进口压力和背以充分利用喷管进口压力和背压间的压差来降压增速压间的压差来降压增速 可以根据可以根据喷管出口外的背压与喷管进口工质初压之喷管出口外的背压与喷管进口工质初压之比值比值pb/p1

12、和和临界压力比临界压力比 c相比较来相比较来选择喷管选择喷管。当当pb/p1 c，即，即pbpc时，应选时，应选渐缩形喷管渐缩形喷管；当当pb/p1 c ，即，即pbpc时，应选时，应选缩放喷管缩放喷管。2021-9-24三、喷管流量的计算三、喷管流量的计算1.渐缩喷管质量流量的计算渐缩喷管质量流量的计算 渐缩喷管按出口截面积渐缩喷管按出口截面积A2计算质量流量，渐缩渐扩计算质量流量，渐缩渐扩喷管按喉部截面积喷管按喉部截面积Amin计算质量流量。计算质量流量。由连续性方程得由连续性方程得对水蒸气等实际气体对水蒸气等实际气体22f2mvcAq（kg/s）212222f2m2hhvAvcAq（kg

13、/s）A2:喷管出口截面积，喷管出口截面积，m2；cf2:喷管出口截面上气体的流速，喷管出口截面上气体的流速，m/s；v2:喷管出口截面上气体的比体积，喷管出口截面上气体的比体积，m3/kg；h1、h2:喷管进出口截面上气体的比焓值喷管进出口截面上气体的比焓值，J/kg。2021-9-24对于理想气体定熵流动过程对于理想气体定熵流动过程表明表明:112112222f2m112ppvpvAvcAq11221211212ppppvpA 当当A2及及p1、p2一定时，一定时，质量流量质量流量qm取决于喷管进口、取决于喷管进口、出口压力比出口压力比12pp。 2021-9-24质量流量随压力比的变化关

14、系为图中的质量流量随压力比的变化关系为图中的abc所示。所示。 当当pbpc，则，则p2 pb。 若若p2 p1，cf1 0，则，则qm 0，对应，对应a点。点。 pb降低，降低，p2相应降低，且相应降低，且p2 pb， 直至直至p2 pc。 qm达到最大值达到最大值qm,max，这一变化过程如，这一变化过程如曲线曲线ab。 121ccpppp当当p2 pc时，有时，有 若若pb继续降低（继续降低（pbpc），则），则p2不再降低而保持不变，不再降低而保持不变， 即即p2 pc，所以，所以qm不变，如不变，如曲线曲线bc。2021-9-24渐缩喷管的最大流量渐缩喷管的最大流量211222111

15、21mpppqAvpp11cc12pp11122maxm,1212vpAqcfc2maxm,vcAq或或2021-9-24和和2.渐缩渐扩喷管质量流量的计算渐缩渐扩喷管质量流量的计算按喉部截面积按喉部截面积Amin计算，即计算，即1112minmaxm,1212vpAqcfcminmaxm,vcAq对于实际水蒸气等实际气体可用焓差计算对于实际水蒸气等实际气体可用焓差计算21cmincfcminmaxm,2hhvAvcAq2021-9-24四、喷管内有摩阻的绝热流动四、喷管内有摩阻的绝热流动 管内工质在实际流动中为管内工质在实际流动中为不可逆绝热过程不可逆绝热过程。工质存在内部摩擦工质存在内部摩

16、擦以及与管壁的摩擦以及与管壁的摩擦故故（h1 h2 ）（）（h1 h2）cf2 cf2 能量损失系数能量损失系数222f22f22f1212121ccc理想动能损失动能用用 或或 表示气流出口速度表示气流出口速度的下降和动能的减少的下降和动能的减少 速度系数速度系数f22fcc =0.920.98212f2f2hhcc12:可逆绝热过程可逆绝热过程(定熵定熵);12 :有摩阻的绝热过程有摩阻的绝热过程(熵增熵增)。2021-9-24第四节第四节 绝热节流绝热节流 流体在管道内流动时，当流经流体在管道内流动时，当流经阀门、孔板等截面阀门、孔板等截面突然缩小的设备突然缩小的设备时，由于截面突变，时

17、，由于截面突变，流体局部受阻流体局部受阻，使使流体的压力明显降低流体的压力明显降低的现象。的现象。 如果节流时流体与外界没有热量交换，就称为绝如果节流时流体与外界没有热量交换，就称为绝热节流，也简称为节流。热节流，也简称为节流。 绝热节流绝热节流 节流节流一、绝热节流一、绝热节流2021-9-24 绝热节流是典型的绝热节流是典型的不可逆过程不可逆过程。 绝热节流前后绝热节流前后气体和蒸汽的气体和蒸汽的焓值不变焓值不变。 流体在缩孔处产生了强烈的摩擦和扰动，造成流体流体在缩孔处产生了强烈的摩擦和扰动，造成流体压力的降低，使其做功能力减小。压力的降低，使其做功能力减小。 在距缩孔一定距离在距缩孔一

18、定距离(截面截面11和和22)，应用稳定流动能量方程可得，应用稳定流动能量方程可得s1221f22f1221wzzgcchhq由于由于 q 0，ws 0，z2 z1 0，cf1cf2，故故 h1 h2绝热节流基本方程式绝热节流基本方程式 绝热节流过程不是定焓过程绝热节流过程不是定焓过程。虚线表示虚线表示2021-9-24二、绝热节流后状态参数的变化二、绝热节流后状态参数的变化 压力下降，压力下降， p2p1 ，比体积增大，比体积增大，v2v1，比熵增大，比熵增大，s2s1。 对于对于理想气体理想气体，由，由h f（T），），温度不变温度不变， T2 T1。 对于水蒸气等对于水蒸气等实际气体实际气体，T2T1，热效应热效应；T2 T1，零效应零效应；T2T1，冷效应冷效应。2021-9-24二、绝热节流后状态参数的变化二、绝热节流后状态参数的变化 绝热节流温度效应绝热节流温度效应 在制冷技术中可以利用节流阀来在制冷技术中可以利用节流阀来调节工质的压力调节工质的压力，还，还可以利用孔板前后的压差来可以利用孔板前后的压差来测定工质的流量测定工质的流量。另外，还可。另外，还可以利用节流以利用节流提高和测量湿蒸汽的干度提高和测量湿蒸汽的干度。 绝热节流而引起流体温度变化的现象绝热节流而引起流体温度变化的现象称为称为绝热节流温绝热节流温度效应度效应，