2021-2021学年高中数学课时跟踪检测(九)条件概率新人教A版选修2-3

1、课时跟踪检测(九)条件概率一、选择题1 .以下说法正确的选项是()A. P(B A) = P(A| B)B. P(BU C|A) = P(B| A) + P(C| A)P BC. P(BA) =D. P(AB = P( B| A) P(A)4P AB解析：选 D / P(B| A)=戸_a , RAB = RB|A) P(A).2.为考察某种药物预防疾病的效果，科研人员进行了动物试验，结果如下表:患病未患病总计服用药104555未服药203050总计3075105在服药的前提下，未患病的概率为()3A.53B.711，亦459解析：选c在服药的前提下，未患病的概率p= 55=石.3.抛掷两枚骰

2、子，那么在它们点数不同的情况下，至少有一枚出现6点的概率是1C.61D9解析：选A设“至少有一枚出现6点为事件A “两枚骰子的点数不同为事件 B那么 n(E) = 6X5= 30, n(AB = 10,n AB 101所以rw=nrir=矿14某班学生的考试成绩中，数学不及格的占15%语文不及格的占 5%两门都不及格的占3%一学生数学不及格，那么他语文也不及格的概率是(1A.5C.2解析：选A设A为事件D.5P ab器 =；所以数学不及格时,0.155该学生语文也不及格的概率为5从 123,4,5 中任取2个不同的数，事件 A等于“取到的2个数之和为偶数，事件B等于“取到的2个数均为偶数，那么

3、 P( B| A)等于(1A81B.42C.51D.2解析：选BP(A)=宅C 4_.P AB 1帀，P(AB = C5=询，二 NBA)=4.二、填空题6设A, B为两个事件，假设事件A和B同时发生的概率为 箱，在事件A发生的条件下,事件B发生的概率为2,那么事件A发生的概率为 31解析：由题意知， RAB = 10， P(B|A) =,P AB mP AB 3由 P(BIA) = p a ，得 P(A) = P B| A = 5.3答案：557.分别用集合 M= 2,4,6,7,8,11,12中的任意两个元素作分子与分母构成真分数，已知取出的一个元素是12,那么取出的另一个元素与之构成可约

4、分数的概率是 .解析：设取的两个元素中有一个是12为事件A,取出的两个元素构成可约分数为事件B,那么 n( A) = 6, n( AB = 4.所以 P B| A) =a =n A23.2答案：2&根据历年气象资料统计,某地4月份刮东风的概率是 ，既刮东风又下雨的概率是730.“数学不及格，B为事件“语文不及格，P(B|A) =那么在4月份刮东风的条件下，该地4月份下雨的概率为 .解析：设某地4月份刮东风为事件 A,该地4月份下雨为事件 B,那么AB为该地4月份既87刮东风又下雨，贝V RA)= 30, p(ab = 30，7_P AB所以RB|A)=答案：7三、解答题9.某个兴趣小组有学生行

5、竞赛辅导，第一小组 5人，30 78 = 8.3010人，其中有4人是三好学生现已把这10人分成两小组进其中三好学生2人.(1) 如果要从这10人中选一名同学作为该兴趣小组组长，那么这个同学恰好在第一小组内的概率是多少？(2) 现在要在这10人中任选一名三好学生当组长，这名同学在第一小组内的概率是多少？解：设A表示在兴趣小组内任选一名同学，该同学在第一小组内，B表示在兴趣小组内任选一名同学，该同学是三好学生，而第二问中所求概率为P(A|B) C 1(1) 由等可能事件概率的定义知，P(A)=龙=2.d 2d 1(2) P(B)=可=2，RAB =TT =-.C10 5G0 5p AB 1所以

6、RA|B)= yr-B=2.10. 某班从6名班干部中(其中男生4人，女生2人)，任选3人参加学校的义务劳动.(1) 设所选3人中女生人数为 E ,求E的分布列；(2) 求男生甲或女生乙被选中的概率；(3) 设“男生甲被选中为事件A, “女生乙被选中为事件B,求P(B)和RB| A).解：(1) E的所有可能取值为 0,1,2，依题意得c4 1dd 3R E = 0) = CT 5，P(，1)=疋=5，de； 1F( E = 2) = - = 5. E 的分布列为E012P131555 设“甲、乙都不被选中为事件C,C341那么 PC = CT20=5，14所求概率为 R C = 1 RC = 1=.55C2 10 1a 423PB = C3 = 20=2, RB|A= C2=1O = 5.11. 一袋中共有10个大小相同的黑球和白球.假设从袋中任意摸出2个球，至少有1个白球的概率为9.(1) 求白球的个数.(2) 现从中不放回地取球，每次取1个球，取得黑球的概率.解：(1)记“从袋中任意摸出 2个球，至少有 个.C1ox 7那么 P(A) =1 -7T= 9，故x = 5,即白球的个数为 5.(2)令“第2次取得白球为事件 B, “第1C5 C1 255RBC = CO