2016年云南省中考真题数学

1、2016年云南省中考真题数学一、填空题(本大题共6个小题，每小题 3分，满分18分)1. 1-3|=.解析：根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案 答案：32 .如图，直线all b,直线c与直线a、b分别相交于A、B两点，若/ 1=602与/ 3是对顶角，/2=/3=60 .答案：60 .3 .因式分解：x2-1=.解析：原式=(x+1)(x-1).答案：(x+1)(x-1).4 .若一个多边形的边数为6,则这个多边形的内角和为 度.解析：根据题意得，180 (6-2)=720 答案：720a的值为5 .如果关于x的一元二次方程 x2+2ax+a+2=0有两个相等的实数根，那么实数

2、解析：关于x的一元二次方程 x2+2ax+a+2=0有两个相等的实数根，=0,即 4a2-4(a+2)=0 ,解得 a=-1 或 2.答案：-1或2.6.如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6, 16兀的长方形，那么这个圆柱的体积等解析：底面周长为 6高为16兀，169216=144;底面周长为16兀高为6,16 2丁=兀 X 64X6 =384 兀.答：这个圆柱的体积可以是144或384 7t.答案：144 或 384 7t.二、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题 4分，满分32分）7.据云南省生物物种名录（2016版）的介绍，在素有“动植物王国”之美称的云南，已经发现

3、的动植物有 25434种，25434用科学记数法表示为（）3A.2.5434 X 104B.2.5434 X 103C.2.5434 X 10D.2.5434 X10-4解析：在素有“动植物王国”之美称的云南，已经发现的动植物有25434种，25434用科学记数法表示为2.5434 X 104,答案：B.一，1一，、一 ，一 一，8.函数y 的自变量x的取值范围为（）x 2A.x 2B.x 2C.x102x 1 x3 10 1x，解不等式得:x 2,解不等式得:x-1 ,解析：分别解得不等式2(x+3) 10和2x+1x,然后取得这两个不等式解的公共部分即可得出答案.-2 x答案：:2x,.不

4、等式组的解集为：x2.16.如图：点 C是AE的中点，/ A=/ECD AB=CD求证：/ B=Z D.解析：根据全等三角形的判定方法SAG即可证明 AB黄 CDE根据全等三角形的性质：得出结论.答案：.点C是AE的中点， .AC=CE在 ABCA CDE中，A= ECD ,AB= CD . ABC CDE ./ B=Z D.17 .食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量 的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输.为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产 A、B两种饮料共100瓶，需加入同种添加剂 270克，其中A饮料每瓶需加 添加剂2克，B饮

5、料每瓶需加添加剂 3克，饮料加工厂生产了 A、B两种饮料各多少瓶？解析：设A种饮料生产了 x瓶，B种饮料生产了 y瓶，根据：A种饮料瓶数+B种饮料瓶数=100,A种饮料添加剂的总质量 +B种饮料的总质量=270,列出方程组求解可得.答案：设A种饮料生产了 x瓶，B种饮料生产了 y瓶，根据题意，得:x y=1002x 3y= 270解得:x= 30y= 70答：A种饮料生产了 30瓶，B种饮料生产了 70瓶.18 .如图，菱形 ABCD勺对角线 AC与 BD交于点 Q / ABC / BAD=1: 2, BE/ AC, CE/ BD.(1)求 tan / DBC的值;BDC度数，即可求出 tan

6、 /解析：(1)由四边形ABC比菱形，得到对边平行，且 BD为角平分线，利用两直线平行得到一对同旁内角互补，根据已知角之比求出相应度数，进而求出/DBC勺值;(2)由四边形 ABCD是菱形，得到对角线互相垂直，利用两组对边平行的四边形是平行四边形，再利用有一个角为直角的平行四边形是矩形即可得证 答案：解：二.四边形 ABC虚菱形, .AD/ BC, /DBC/ABC2 ./ABC+Z BAD=180 , / ABC / BAD=1: 2,1 , 一 一 ./ BDC=- /ABC=30 , 2贝30。二号(2)证明：四边形 ABC皿菱形,.-.AC BD,即/ BOC=90 ,. BE/ AC

7、, CE/ BD, .BE/ OC CE/ OB, 四边形OBE%平行四边形，则四边形OBE%矩形.19 .某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用，因此学校随机抽取了部分同学就兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：工内(人)3d(1)设学校这次调查共抽取了n名学生，直接写出n的值；(2)请你补全条形统计图；(3)设该校共有学生1200名，请你估计该校有多少名学生喜欢跳绳？解析：(1)根据喜欢篮球的人数有 25人，占总人数的25哪口可得出总人数;(2)根据总人数求出喜欢羽毛球的人数，补全条

8、形统计图即可；(3)求出喜欢跳绳的人数占总人数的20哪口可得出结论.答案：(1)二喜欢篮球的人数有 25人，占总人数的25%-25-=10。(人)；25%(2)二.喜欢羽毛球的人数 =100X 20%=20人，条形统计图如图；(3)由已知得，1200X 20%=240(人).答；该校约有240人喜欢跳绳.20 .如图，AB为。的直径，C是。上一点，过点C的直线交 AB的延长线于点 D, AH DC, 垂足为E, F是AE与。的交点，AC平分/ BAE.(1)求证：DE是。的切线；(2)若AE=6, Z D=30 ,求图中阴影部分的面积.解析：连接OC先证明/ OACW OCA进而得到 OC/

9、AE,于是得到OCL CD,进而证明DE是。的切线；(2)分别求出 OC曲面积和扇形 OBC勺面积，利用S阴影=$ COD-S扇形ob却可得到答案.答案：(1)连接OC.OA=OCZ OACh OCA. AC 平分/ BAE .Z OAC= CAE .Z OCA= CAE .OC/ AE,OCD=E, -. AE DE,/ OCD=90 , OCL CD点C在圆O上，OE圆O的半径,.CD是圆O的切线;(2)在 RtAED中, / D=30 , AE=6, .AD=2AE=12在 RtAOCD,/ D=30 ,DO=2OC=DB+OB=DB+OCC .1c .DB=OB=OC=AD=4, DO

10、=8 3CDDO2 OC28242 4 3,一S OCDCD OC 4 3 48s/3 , / D=30 , / OCD=90 ,/ DOC=60 ,一S扇形OBCOC2S 阴影=S CO-S 扇形OBC1- S 阴影=8 J3,3阴影部分的面积为8.3321.某超市为庆祝开业举办大酬宾抽奖活动，凡在开业当天进店购物的顾客，都能获得一次抽奖的机会，抽奖规则如下：在一个不透明的盒子里装有分别标有数字1、2、3、4 的 4 个小球，它们的形状、大小、质地完全相同，顾客先从盒子里随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，然后把小球放回盒子并搅拌均匀，再从盒子中随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，并

11、计算两次记下的数字之和，若两次所得的数字之和为8,则可获得50元代金券一张；若所得的数字之和为 6,则可获得30元代金券一张；若所得的数字之和为5,则可获得15元代金券一张；其他情况都不中奖.（1）请用列表或树状图（树状图也称树形图）的方法（选其中一种即可），把抽奖一次可能出现 的结果表示出来；（2）假如你参加了该超市开业当天的一次抽奖活动，求能中奖的概率P.解析：（1）首先根据题意画出表格，然后由表格求得所有等可能的结果；（2）根据概率公式进行解答即可 .答案：（1）列表得：123412345234563456745678（2）由列表可知，所有可能出现的结果一共有16种，这些结果出现的可能性

12、相同，其中两次所得数字之和为 8、6、5的结果有8种，所以抽奖一次中奖的概率为：P=-.16 2答：抽奖一次能中奖的概率为1.22.草莓是云南多地盛产的一种水果，今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克20元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克 40元，经试销发现，销售量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图是y与x的函数关系图象.（1）求y与x的函数解析式（也称关系式）；（2）设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元，求W的最大值.解析：（1）待定系数法求解可得；的取值范围可得W（2）根据：总利润=每千克利润X销售量，列出函数关系式，配方后根据x的最

13、大值.答案：（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b ,根据题意，得:20k b=30030 k b= 280-，口k= - 2解得：b= 340，y与x的函数解析式为 y=-2x+340 , (20 x40).(2)由已知得： W=(x-20)(-2x+340) =-2x2+380x-6800 =-2(x-95) 2+11250,- -2 0,当x 95时，W随x的增大而增大, 20x40,当 x=40 时，WM大，最大值为-2(40-95) 2+11250=5200 元.23.有一列按一定顺序和规律排列的数:第一个数是第二个数是第三个数是1;1 21；2 31；3 4对任何正整数n,第n个

14、数与第(n+1)个数的和等于1111 _ 11 1111 2122 3 233434那么a111一，a= 一1a11565656(1)经过探究，我们发现:设这列数的第5个数为a,哪个正确?请你直接写出正确的结论;(2)请你观察第1个数、第2个数、第3个数，猜想这列数的第 n个数(即用正整数n表示第n数)，并且证明你的猜想满足“第n个数与第(n+1)个数的和等于一n 1 111(3) lx M 表木 -2-,2 , 2 ,21 2 320162016 .4031求证：M.、人,rr11,这2016个数的和，即昨,1 21322016 20172016解析：(1)由已知规律可得;(2)先根据已知规

15、律写出第n、n+1个数，再根据分式的运算化简可得;,11(3)将每个分式根据1 n n 1,展开后再全部相加可得结论答案：(1)由题意知第5个数1a=5 6，1,第(n+1)个数为(2) 第n个数为n n 1-) 2_ 1 n 2 nn1nn2:12n1n1nn22=,n n 22即第n个数与第(n+1)个数的和等于 11 -21,1 21211121,320151201620161201712015 201612015二2 - 1 22017120161即 节20171,20162016 12y20171322016122014 201512015 20162014120152016 201

16、6八2 八22340312 +20152016112 2201640312 +2， 201520162016-M.20172016考试高分秘诀是什么？试试这四个方法，特别是中考和高考生谁都想在考试中取得优异的成绩，但要想取得优异的成绩,除了要掌握好相关的知识定理和方法技巧之外，更要学会一些考试技巧。因为一份试卷的题型有选择题、填空题和解答题，题目的难易程度不等， 再加上时间的限制，更需要考生运用考试技巧去合理安排时间进行考试，这样才能获得一个优异的成绩。在每次考试结束之后， 我们总会发现这样有趣的情形：有的学生能超常发挥,考个好成绩，而有的学生却出现粗心大意的状况，令人惋惜。有的学生会说这是“

17、运气”的原因，其实更深次的角度来说，这是说明考试准备不足，如知识掌握不扎实或是考试技巧不熟练等,这些正是考前需要调整的重点。读书学习终究离不开考试， 像中考和高考更是重中之重， 影响着很多人的一生,卜面就推荐一些与考试有关的方法技巧，希望能帮助大家提高考试成绩。是学会合理定位考试成绩你能在一份卷子当中考几分，很大程度上取决于你对知识定理的掌握和熟练程度。 像最 后一道选择题和填空题， 以及最后两道大题，如果你没有很大把握一次性完成， 就要先学会 暂时“放一放”，把那些简单题和中等题先解决，再回过头去解决剩下的难题。因此， 在考试来临之前，每位考生必须对自身有一个清晰的了解，面对考试内容，自己处

18、于什么样的知识水平，进而应采取什么样的考试方式，这样才能帮助自己顺利完成考试，获得理想的成绩。像压轴题的最后一个小题总是比较难，目的是提高考试的区分度，但是一般只有4分左右，很多考生都可以把前面两小题都做对，特别是第一小题。二是认真审题，理清题意每次考试结束后，很多考生都会发现很多明明自己会做的题目都解错了，非常可惜。做错的原因让人既气愤又无奈，如算错、看错、抄错等，其中审题不仔细是大部分的通病。要想把题目做对，首先就要学会把题目看懂看明白，认真审题这是最基本的学习素养。像数学考试，就一定要看清楚，如“两圆相切”，就包括外切和内切，缺一不可；ABC是等腰三角形，就要搞清楚哪两条是腰；二次函数与坐标轴存在交点，就要分清楚x 轴和 y 轴；或是在考试过程中遇到熟悉的题目，绝不可掉以轻心，因为熟悉并不代表一模一样。三是要活用草稿纸有时候真的很奇怪，有些学生一场考试下来，几乎可以不用草稿纸，但最终成绩也并不一