(怀化专版)2021年中考数学总复习阶段测评(四)图形的初步认识与三角形、四边形(A)试题

1、阶段测评四图形的初步认识与三角形、四边形A时间：120分钟总分：120分、选择题每题4分，共40分1 . 2021孝感中考如图，直线a, b被直线c所截，假设a/ b,Z 1= 110。，那么/2等于A A. 70B. 75C. 80D. 852. 2021宜昌中考如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一局部，发现剩下树叶的周长比原 树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是D A. 垂线段最短B. 经过一点有无数条直线C. 经过两点，有且仅有一条直线D. 两点之间，线段最短,第2题图,第3题图3. 2021南充中考如图，对折矩形纸片 ABCD使AB与DC重合得到折痕EF,将纸片展

2、平，再一次折叠，使 点D落到EF上G点处，并使折痕经过点 A,展平纸片后/ DAG的大小为C A. 30B. 45C. 60D. 754.(2021益阳中考将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是(D)A.360B. 540C. 720 D. 9005. 2021遵义中考如图，在？ABCD中，对角线 AC与BD交于点O,假设增加一个条件，使 ?ABCD成为菱形，下 列给出的条件不正确的选项是 C A. AB= AD B. AC丄 BDC. AC= BD D.Z BAC=Z DAC6. (2021枣庄中考)如图，在 ABC中，AB= AC, / A= 30 ,

3、E为BC延长线上一点，/ ABC与/ ACE的平分 线相交于点D,那么/D的度数为(A )A. 15B. 17.5 C. 20D. 22.5 7. (2021福州中考)平面直角坐标系中，？ABCD勺三个顶点坐标分别是A(m, n) , B(2 , - 1) , C(-m n)，那么点D的坐标是(A )A. ( 2, 1) B. ( 2, 1)C ( 1 , 2) D. ( 1, 2)8. (2021郴州中考)如图，在正方形 ABCD中, ABE和厶CDF为直角三角形，/ AEB=Z CFD= 90 , AE= CF =5, BE= DF= 12,那么 EF 的长是(C )A. 7 B. 8 C

4、 7迈 D. 7萌,(第8题图),第9题图9. 2021武汉中考如图， ABC EFG均是边长为2的等边三角形，点 D是边BC EF的中点，直线 AG FC相交于点 皿.当厶EFG绕点D旋转时，线段 BM长的最小值是D A. 2 护 B 仗+ 1C 戒 Dp 110. 2021德州中考如图，AD是厶ABC的角平分线，DE DF分别是 ABD和厶ACD的高，得到下面四个结 论：OA= ODADLEF;当/A= 90时，四边形 AEDF是正方形；AE2+ dF= AF2 + DE.其中正确的选项是D A. B.C. D.二、填空题每题4分，共16分11. 2021梅州中考如图，BC丄AE于点 C,

5、 CD/ AB / B= 55，那么/ 1= _35 _.3_对全等三角12. 2021江西中考如图，OP平分/ MON PE丄OM于 E, PF丄ON于F, OA= OB.那么图中有 形.,第12题图,第13题图13. (2021娄底中考)如图，将 ABC沿直线DE折叠，使点C与点A重合， AB= 7, BC= 6,那么厶BCD的周 长为 13.14. (2021临沂中考)如图，将一矩形纸片 ABCD折叠，使两个顶点 A, C重合，折痕为FG.假设AB= 4, BC= 8, 那么厶ABF的面积为_6_.三、解答题(每题8分，共64分)15. (2021河北中考)n边形的内角和 0 = (n

6、2) X 180 .(1) 甲同学说，0能取 360 ;而乙同学说，0也能取 630 .甲、乙的说法对吗？假设对，求出边数n.假设不对，说明理由；(2) 假设n边形变为(n + x)边形，发现内角和增加了360,用列方程的方法确定x.解：甲对，乙不对.0 = 360 ,二(n 2) X 180 = 360 .解得n= 4.11 0 = 630 ,. (n 2) X 180 = 630 .解得 n=/ n为整数，二0不能取 630 .(2)依题意，得(n 2) X 180 + 360= (n + x 2) X 180 .解得x= 2.16. (2021昆明中考)如图，点 D是AB上一点，DF交A

7、C于点E, DE= FE, FC/ AB.求证：AE= CE.证明： FC/ AB/ A=Z ACF在厶ADE和厶CFE中，/ A=Z ACF/ AED=Z CEFDE= FE, ADEA CFE(AAS, - AE= CE.17. (2021长沙中考)如图，在菱形 ABCD中, AB= 2, / ABC= 60，对角线 AC BD相交于点 O,将对角线 AC 所在的直线绕点 O顺时针旋转角a (0 VaV 90 )后得到直线I，直线I与AD BC两边分别相交于点 E和点F.(1) 求证： AOEA COF(2) 当a = 30时，求线段EF的长度.解：(1) I四边形 ABCD为菱形， AD

8、/ BC,EAO=Z FCQ 菱形的对角线相互平分，AO= CO在厶AOE/ EAO=Z FCO和厶COF 中， AO= COAOEA COFASA ； (2) AB= BC= 2，/ ABC= 60, ABC为等边三角形，/ AOE=Z COF90 ,即 AC= 2，/ ACB= 60, OC= 1.当 a = 30 时，即/ COF= 30,那么/ OFC= 180 -Z ACB-ZaOF丄 BC,在 Rt OFC中，/ COF= 30,. OF= Oos30= 1X，由(1)得 OP OF, - EF= 2OB.-3.18. 2021聊城中考如图，在 ABC中，AB= BC, BD平分/

9、 ABC四边形 ABED是平行四边形， DE交BC于点F,连接CE.求证：四边形 BECD是矩形.证明： AB= BC, BD平分/ ABC - BD丄 AC AD= CD 四边形 ABED是平行四边形， BE/ AD, BE= AD, BE= CD 四边形 BECD是平行四边形. BDLACBDC= 90 , 平行四边形 BECD1矩形.19. 2021聊城中考如图，在 Rt ABC中，/ B= 90，点E是AC的中点，AC= 2AB,/ BAC的平分线 AD交BC于点D,作AF/ BC连接 DE并延长交 AF于点F,连接FC.求证：四边形 ADCF是菱形.证明： AF/ CDEAF=Z E

10、CD / EFA=Z EDC 又E是AC的中点， AE= CE. AEFA CED - AF= CD.四边形ADCF是平行四边形.在厶AED和厶ABD中，AE= AB/ EAD=Z BAD AD= AD, AEDA ABD/AED=Z B= 90,即 DF丄AC四边形ADCF是菱形.20. 10分2021安顺中考如图，点 D在厶ABC的BC边上,DE/ AC交AB于点E , DF/ AB交AC于点F.1求证：AE= DF. 假设AD平分/ BAC试判断四边形 AEDF的形状，并说明理由.解： TDE/ AC DF/ AB四边形AEDF是平行四边形， AE= DF.假设AD平分/ BAC四边形

11、AEDF是菱形，证明如下： DE/ AC DF/ AB,四边形AEDF是平行四边形，/ EAD=Z FDA又/ AD平分/ BAC/ EAD=Z DAF / DAF=Z FDA AF= DF,平行四边形 AEDF为菱形.21. (2021苏州中考)如图，在菱形 ABCD中，对角线 AC BD相交于点O,过点D作对角线BD的垂线交BA的 延长线于点E.(1) 求证：四边形 ACDE是平行四边形；(2) 假设AC= 8 , BD= 6,求厶ADE的周长.解：四边形ABCD是菱形， AB/ CD AC丄 BD, AE/ CD / AOB= 90 ,/ DEI BD,即/ EDB= 90,/ AOB=Z EDB DE/ AC,四边形ACDE是平行四边形./四边形 ABCD是菱形，AC= 8, BD= 6, AO= 4, DO= 3, AD= CD= 5,又四边形 ACDE是平行四边形， AE= CD= 5, DE= AC= 8, ADE的周长为 AD+ AE+ DE= 5+ 5+ 8 = 18.22. (2021 兰州中考)如图，在四边形 ABCD中 , AB/ CD AB CD, BD= AC.