选修液柱类计算题(终审稿)

1、选修液柱类计算题TPMK08- TPMK2C- TPMK18高要二中2021届高三专题复习二液柱类计算题1如下图，竖直放置的粗细均匀的u形管，右端封闭有一段空气柱，两管内水银面高 度差为h=19 cm,封闭端空气柱长度为厶=40 cm.为了使左、右两管中的水银面相平，设外界大气压强a=76 cmHg,空气柱温度保持不变试问：需从左管的开口端再缓慢注入高度多少的水银柱此时封闭端空气柱的长度是多少注入水银过程中，外界对封闭空气做填“正功 “负功或“不做功，气体将填“吸热或“放热.2、如下图，U形管右管横截面积为左管横截面积的2倍，在左管内用水银封闭一段长为26 cm温度为280 K的空气柱，左、右

2、两管水银面高度差为36 cm,外界大气压为76cmHgo假设给左管的封闭气体加热，使管内气柱长度变为30 cm,那么此管内气体的温度为多少?3U时左形管内盛有温度为0 C的水银，左管上端开口，水银恰到管口，在封闭的右管上方有空 气，空气柱高力=24 cm,现在给空气柱加热，空气膨胀，挤出局部水银，当空气又冷 却到0 C时，左边开口管内水银面下降了 H=5 cm。试求管内空气被加热到的最高温度。设大气压a=76 cmHg设管子足够长，右管始终有水银。4. 如图，一根粗细均匀的细玻璃管开口朝上竖直放置，玻璃管中有一段长为方=24 cm的 水银柱封闭了一段长为及=23 cm的空气柱，系统初始温度为乙

3、=200 K,外界大气压恒定不变为m=76 cmHgo现将玻璃管开口封闭，将系统温度升至7=400 K,结果 发现管中水银柱上升了 2 cm,假设空气可以看作理想气体，试求：升温后玻璃管内封闭的上下两局部空气的压强分别为多少cmHg?玻璃管总长为多少?5、如下图为一简易火灾报警装置。其原理是：竖直放置的试管中装有水银，当温度升高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发出报警的响声。27C时，空气柱长度厶为20cm,水银上外表与导线下端的距离乙为10cm,管内水银柱的高度方为8cm,大气压强 为75cm水银柱高。1当温度到达多少C时，报警器会报警?2如果要使该装置在87C时报警，那么应该再往玻璃管内

4、注入多少cm高的水银柱?影端3如果大气压增大，那么该报警器的报警温度会受到怎样的响？6、如图，一粗细均匀的U形管竖直放置，川侧上端封闭，万侧上与大气相通，下端开口处开关K关闭；A侧空气柱的长度1=10. 0 cm,方侧水银面比A侧的高h=3. 0 emo现将开关K翻开，从U形管中放出局部水银，当两侧水银面的高度差为人= 10.0 cm时将开关K关闭。大气压强佻cmHgo(1) 求放出局部水银后A侧空气柱的长度;cm,其(2) 此后再向方侧注入水银，使人万两侧的水银面到达同一高度，求注入的水银在管内的长度。7、如下图，上端封闭、下端开口内径均匀的玻璃管，管长1=100中有一段长厶=15 cm的水

5、银柱把一局部空气封闭在管中。当管竖直放置时，封闭气柱A的长度乙=50 emo现把开口端向下插入水银槽中，直至A端气柱长U =37.5 cm时为止，这时系统处于静止状态。大气压强a=75 emHg,整个过程八 中 温度保持不变，试求槽内的水银进入管内的长度。J A&如图，粗细均匀的弯曲玻璃管A、B两端开口，管内有一段水银柱，右管内气体柱长为39cm,中管内水银面与管口 A之间气体柱长为40cmo先将口 B封闭，再将左管竖直插入水银槽中，设整个过程温度不变，稳定后右管内水银面比中管内水银面高2cm,求：(1)稳定后右管内的气体压强卫；(2)左管A端插入水银槽的深度儿(大气压强A=76cmHg) 9

6、、如图，粗细均匀.两端开口的形管竖直放置，两管的竖直局部高度为20如，内径很 小，水平局部长14cm。一空气柱将管内水银分隔成左右两段。大气压强咒=76c逝。当空气柱温度为7；=273K长为厶=8cm时，兀管内左边水银柱长2皿妙管内水银柱长也为2 cm。求:(1) 右边水银柱总长是多少?(2) 当空气柱温度升高到多少时，左边的水银恰好全部进入竖直管妙内？(3) 为使左、右侧竖直管内的水银柱上外表高度差最大，空气柱温度至少要升高到多少10.U形玻璃管内由两段水银柱封闭着长度为15 cm的空气柱，气体温度为300 K时，空气柱在U形管的左侧。(1)假设保持气体的温度不变，从左侧开口处缓慢地注入25

7、 cm长的水银柱，管内的空气柱长为多少?(2)为了使空气柱的长度恢复到15 cm,且回到原位置，可以向U形管内再注入一些水银，并改变气体的温度，应从哪一侧注入长度为多少的水银柱气体的温度变为多少(大气 压强a=75 cmHg,图中标注的长度单位均为cm)411、潜水员在进行水下打捞作业时，有一种方法是将气体充入被打捞的容詁世,10 m的水底有一无底铁箱倒扣在水底，铁箱内 充满水，潜水员先用管子伸入容器内部，再用气泵将空气打入铁箱内，排出局部水，如图6560 kg,容积为1水底温度恒为7 0 C,外界大气压强恒为壁的A=1 atm=L0X105 Pa,水的密度为L0X103 kg/m忽略铁箱 的

8、厚度、铁箱的高度及打入空气的质量，求至少要打入多少体积1 atm. 27 C的空气才可使铁箱浮起(g取10 m/s2) 12. 在水下气泡内空气的压强大于气泡外表外侧水的压强，两压强差厶卩与气泡半径r之 间的关系为其中=0.070 N/mo现让水下10 m处一半径为0. 50 cm的气泡 缓慢上升。大气压强5 Pa,水的密度5 kg/m重力加速度大小 g=10 m/s2o(i) 求在水下10 m处气泡内外的压强差；(ii) 忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面时，求气泡的半径与其原来 半径之比的近似值。高要二中2021届高三专题复习二参考答案1、设U形管横截面积为S,左、右两管中的水

9、银面相平后，封闭端空气柱长为厶.对空 气柱有：(019 cmHg) SLx=poSL2f 得厶=30 cm故需要再注入39 cm的水银柱正功放热2、解析 设U形管左管的横截面为S,当左管内封闭的气柱长度变为30 cm时，左管水 银柱下降4 cm,右管水银柱上升2 cm,即左、右两端水银柱高度差用=30 cm对左管内封闭气体，A=A=40 cmHgP2=Pohf =46 cmHg%=Z426S %=30S71=280 K Z=?由理想气体状态方程可得竽=竽 可得 71=371.5 K3. 解析 由题意知，初状态：卩=76 cmHg+24 cmHg=100 cmHg, %=24S, 71=273

10、K设温度又冷却到0 C时，两边水银柱高度差是那么末状态=(76+力)cmHg%=(5+S迟=273 K由理想气体状态方程得竽=竽 解得 AA=20 cm, %=25S设气体温度最高时为T2.此时各状态参量为K= (A h+2H) S=30S,化=(76+30) cmHg=106 cmHg由理想气体状态方程得晋=普解得 71=361.7 K4、解析 设升温后下部空气压强为p玻璃管壁横截面积S,对下部气体有 (r+力)及S p (咼+2 cm) ST. = T代入数据得p=184 cmHg此时上部气体压强a =pA=160 cmHg设上部气体最初长度为x,对上部气体有詈=以乂严U代入数据得x=40

11、 cm所以管总长为及+力+x=87 cm5、解析：(1)等压变化壬=*300 =207 =30E=450K&=177C(2) 设参加亦m水银柱，在879时会报警 =站T、_ T,8320S _(83 + x)(30-x)300360x=8. 14cm(3) 报警的温度会升高6、解析：(1)以cmHg为压强单位。设虫侧空气柱长度1=10.0 cm时的压强为a当 两侧水银面的高度差为人= 10.0 cm时，空气柱的长度为厶，压强为。由玻意耳定律得由力学平衡条件得翻开开关K放出水银的过程中，万侧水银面处的压强始终为而4侧水银面处的压 强随空气柱长度的增加逐渐减小，B、A两侧水银面的高度差也随之减小，

12、直至B侧水银 面低于/侧水银面人为止。由力学平衡条件有6=6人联立式，并代入题给数据得21=12.0 emo 当人万两侧的水银面到达同一高度时，设&侧空气柱的长度为厶 压强为d由 玻意耳定律得pl fl由力学平衡条件有联立,式，并代入题给数据得10. 4 cm设注入的水银在管内的长度为依题意得力=2厶一Z+人联立,式，并代入题给数据得力=13. 2 cm。7、解析：对&局部气体，由玻意耳定律有:pLS=p： U S刃=60 cmHg60X50=80 cmHg对万局部气体有:PbLS= Lb S而 pb =95 cmHg g=p=75 cmHg解得：厶,=75X3595=27. 6 cm卜 h=

13、LL； hLs =19. 9 cm。8、解析：1插入水银槽后右管内气体：由玻意耳定律得：讥S=p 厶一力/2 S,所以 p=78cmHg；(2)插入水银槽后左管压强：b =p+=80cmHg,左管内外水银面高度差人=P _一队=4cm,中、左管内气体 pj=p V , V =38cm,g左管插入水银槽深度h=l+h/2lf +A=7cm。9 解析：(1) Pi=Po+h左=匕-/力右力右=2cnb :Z右=6cm(2) Pi =78cmHgf P2=0cmHg, Ls= (8+2+2) cm=2cm。w 一 Pgs ,即：7SXS.S = S().7；=420KT. tT273 T2(3) 当

14、妙管中水银柱上外表恰好上升到管口时，高度差最大。厶=28cm。等压变化，空=空，即：竺=竺，Z=980KT2 T420 T310、解析(1)由于气柱上面的水银柱的长度是25 cm,所以右侧水银柱的液面的高度 比气柱的下外表高25 cm,所以右侧的水银柱的总长度是25 cm+5 cm=30 cm,玻璃管的 下面与右侧段的水银柱的总长为45 cm,所以在左侧注入25 cm长的水银后，设有长度为 x的水银处于底部水平管中，那么50 cmat=45 cm,解得x=5 cm即5 cm水银处于底部的水平管中，末态压强为75 cm+(25 + 25) cm5 cm=120 cmHg,由玻意耳定律代入数据，解

15、得：Li=12. 5 cm。(2)由水银柱的平衡条件可知需要向右侧注入25 cm长的水银柱才能使空气柱回到A.方之间，这时空气柱的压强为：A= (75+50) cmHg=125 cmHg由査理定律，有：铲专解得：鸟=375 Ko 11、解析 设打入的空气体积为K,到湖底后，这局部空气的体积为V2.湖底的压强卩=必+卩水=P水gh=2 atm铁箱充气后所受浮力为尸浮=P水上浮的条件是P水g%殆M0560m炉瓦一 10$ms=0. 56 m3由理想气体状态方程有晋=竽ms=1.2 m3H aK X一2X0. 56、，300 得A方訐花厂故至少需要打入1.2 的1 atm. 27 C的空气.12、解析：(1)根据热力学定律，气体吸热后如果对外做功，那么温度不一定升高，说法A 错误。改变物体内能的方式有做功和传热，对气体做功可以改变其内能，说法B正确。理 想气体等压膨胀对外做功，根据牛恒量知，膨胀过程一定吸热，说法C错误。根据热力 学第二定律，热量不可能自发地从低温物体传到髙温物体，说法D正确。两个系统到达热 平衡时，温度相等，如果这两个系统分别与状态确定的第三个系统到达热平衡，那么这两 个系统彼此之间也必定到达热平衡，说法E正确。(2)