一元二次方程应用题增长率

1、17.517.5、一元二次方程的应用、一元二次方程的应用n教学目标：教学目标： （1） 掌握增长率的有关公式掌握增长率的有关公式 （2）会列一元二次方程解决增长率的问题）会列一元二次方程解决增长率的问题n教学重难点：教学重难点： 重点：列一元二次方程解决增长率的问题重点：列一元二次方程解决增长率的问题 难点：正确分析题意，找到等量关系难点：正确分析题意，找到等量关系 1 1、增长率问题的有关公式、增长率问题的有关公式 ： 增长数增长数=基数基数增长率增长率 实际数实际数=基数基数增长数增长数 n例例1 原来每盒原来每盒27元的一种药品，经两次降价元的一种药品，经两次降价后每盒售价为后每盒售价为

2、9元，求该药品两次降价的平均元，求该药品两次降价的平均降价率是多少？降价率是多少？n思考（1）第一次降价的基础是多少？）第一次降价的基础是多少？ （2）第一次降价后的药品价格是多少？）第一次降价后的药品价格是多少？ （3）第二次降价的基础是多少？）第二次降价的基础是多少？ （4）第二次降价后的药品价格是多少？）第二次降价后的药品价格是多少？ 例例2 2：为减轻老百姓看病难问题，我国近两为减轻老百姓看病难问题，我国近两年的医疗税费改革采取了一系列措施年的医疗税费改革采取了一系列措施,2008,2008年中年中央财政用于支持这项改革试点的资金约为央财政用于支持这项改革试点的资金约为180180亿亿

3、元元, ,预计到预计到20102010年将到达年将到达304.2304.2亿元亿元, ,你知道从你知道从20082008年到年到20102010年中央财政每年投入支持这项改年中央财政每年投入支持这项改革资金的平均增长率吗革资金的平均增长率吗? ?解解:这两年的平均增长率为这两年的平均增长率为x，由题意得：由题意得：180分析分析:设这两年的平均增长率为设这两年的平均增长率为x,2008年年 2009 年年 2010年年180(1+x)180(1+x)2180(1+x)2 = 304.2例例3 3 某商店一月份的利润是某商店一月份的利润是2500元，三月元，三月份的利润达到份的利润达到3000元

4、，这两个月的平均月元，这两个月的平均月增长的百分率是多少？增长的百分率是多少？ 思考思考：若设这两个月的平均月增长的百分率是：若设这两个月的平均月增长的百分率是x，则二月份的利润是：，则二月份的利润是：_元；元；三月份的利润为：三月份的利润为：_元元.可列出方程：可列出方程：2500(1 x) 2500(1 x)2 2500(1 x)2 =3000总结总结1 1若原来为若原来为a, ,平均增长率是平均增长率是x, ,增长后的量为增长后的量为A A 则则 第第1 1次增长后的量是次增长后的量是a(1+(1+ x) =A) =A 第第2 2次增长后的量是次增长后的量是a(1+(1+x) )2 2=

5、A 第第n n次增长后的量是次增长后的量是a (1+(1+ x) )n=A=A 这就是重要的这就是重要的增长率公式增长率公式. .2 2、反之，若为两次降低，则、反之，若为两次降低，则 平均降低率公式为：平均降低率公式为：a(1 (1x) )2 2=A两次增长后的量两次增长后的量=原来的量原来的量(1+(1+增长率增长率) )2 21.某农场粮食产量是某农场粮食产量是: :2003年年1200万千克，万千克，2005年年为为1452万千克。如果平均每年的增长率为万千克。如果平均每年的增长率为x，则，则可得可得 ( )A. B.C. D. 2、某超市一月份的营业额为、某超市一月份的营业额为200万元，一月、二万元，一月、二月、三月的营业额共月、三月的营业额共1000万元，如果平均月增长万元，如果平均月增长率为率为x xx，则由题意得方程为，则由题意得方程为 ( )A. B.C.D. A D1452)1 (12002x1452)1 (1200 x1452%)1 (12002 x1452%)1 (1200 x1000)1 (2002x10002200200 x10003200200 x1000)1 (200)1 (2002002xx 若平均增长若平均增长(或降低或降低)百分率为百分率为x,增增长长(或降低或降低)前的是前的是a,增长增长(或降低或降低)n次后次后