九年级数学下册 1.3《三角函数的计算》课件2 （新版）北师大版

1、1有关三角函数的计算有关三角函数的计算bABCacsincostan2bABCacw互余两角互余两角之间的三角函数关系之间的三角函数关系:wsinA= =cosB，tanA.tanB= =1.w特殊角特殊角30，45 ，60 角的三角函数值角的三角函数值.锐角三角函数锐角三角函数w同角同角之间的三角函数关系之间的三角函数关系:wsin2A+ +cos2A= =1.tanA= =cosB= =sinA= =sinB= =cosA= =知识回顾知识回顾tanA= = .sincosAAabacbc30 30 45 60 90 1201351501800sincostancot函数函数6432233

2、4561222321322212001322212000122232-111-1-1 03333333333334同学们，你都记住同学们，你都记住这些特殊角的三角这些特殊角的三角函数值了么？函数值了么？54. cos30 3cos60 + + sin45 = =_ 1.若若为锐角为锐角,且且sin = = ，则，则tan = =2.如果如果= =30，则，则sin .tan = =3.在在Rt三角形三角形ABC中中,若若 C= =90 ,sinA= = ,则则cosB= =练一练练一练1 323361313326如图如图,将一个将一个RtABC形状的楔子从木桩的底端点形状的楔子从木桩的底端点沿

3、着水平方向打入木桩底下，可以使木桩向上运沿着水平方向打入木桩底下，可以使木桩向上运动，如果楔子斜面的倾斜角为动，如果楔子斜面的倾斜角为10，楔子沿水平方，楔子沿水平方向前进向前进5cm（如箭头所示），那么木桩上升多少（如箭头所示），那么木桩上升多少cm?CAFPB10FPBCA10新课学习新课学习7解由题意得，当楔子沿水平方向前进解由题意得，当楔子沿水平方向前进5cm，即，即BN5cm时，木桩上升的距离为时，木桩上升的距离为PNTan10= =?在在RtPBN中，中，tan10 = =PNBNtan10 = =5tan10 (cm)PNBN8请同请同学们学们打开打开课本课本第第12页页你知道怎

4、样用科学计算器求三角函数值吗？你知道怎样用科学计算器求三角函数值吗？如图如图111，当登山缆车的吊箱经过点，当登山缆车的吊箱经过点A到到达点达点B时，它走过了时，它走过了200m.已知缆车行驶的路已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为线与水平面的夹角为= =16，那么缆车垂，那么缆车垂直上升的距离是多少？（结果精确到直上升的距离是多少？（结果精确到0.01m）图图111在在RtABC中，中，ACB= =90，BC= =ABsin16.你知道你知道BC= =ABsin16是多少吗？我们可以借助科是多少吗？我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数数值学计算器求锐角的三角函数数值.9象这些不是象这些不是3

5、0，45，60特殊特殊角的三角函数值，可以利用科学计算器角的三角函数值，可以利用科学计算器来求来求w用科学计算器求锐角的三角函数值用科学计算器求锐角的三角函数值,要用到三个键要用到三个键: sincostan例如例如:10 按按 键键 顺顺 序序显显 示示 结结 果果 sin30 sin30= =0.5cos55 0.573 576 43655cos= =cos21.5sintan168 15.394 276 047 = =238286 2= =0.930 261 12cos1.5= =0.930 417 568tan8617sin68 283211同学们，仔细想想，除了这个例题当中给出同学们

6、，仔细想想，除了这个例题当中给出的几种情况外，你们还能计算什么？为什么？的几种情况外，你们还能计算什么？为什么？你们又是怎么计算的呢？你们又是怎么计算的呢？请同学们打开课本请同学们打开课本13页，看页，看“议一议议一议”在本节一开始的问题中，当缆车继续由点在本节一开始的问题中，当缆车继续由点B到达到达点点D时，它又走过了时，它又走过了200m，缆车由点，缆车由点B到点到点D的行的行驶路线与水平面的夹角为驶路线与水平面的夹角为= =42，由此你还能，由此你还能计算什么？计算什么？12例例1 如图如图,在在RtABC中，中，C90， 已知已知AB12cm，A35 ， 求求ABC的周长和面积的周长和

7、面积.（周长精确到（周长精确到0.1cm，面积保留，面积保留3个有效数字）个有效数字）ABC解解在在tABC中，中， ABC的周长的周长ABBCAC ABABsinA ABcosA AB（1sinA cosA) 12（1sin350 cos350) 28.7（cm）；）；sinA= = ，cosA= = ，BC= =AB sinA，AC= =AB cosA.BCABACAB13解解ABC的面积的面积例例1 如图如图,在在RtABC中，中，C90， 已知已知AB12cm，A35 ， 求求ABC的周长和面积的周长和面积.（周长精确到（周长精确到0.1cm，面积保留，面积保留3个有效数字）个有效数字

8、）ABC12= = AC BC= = ABcosA ABsinA= = ABsinA cosA= = 12sin35 cos3533.8（cm）. 12121214课堂练习课堂练习1、用计算器计算：、用计算器计算：sin5218_( (保留三个有效数字保留三个有效数字) ) 2、用计算器计算：、用计算器计算：sin35_( (结果保留两个有效数字结果保留两个有效数字) ) 0.7912 0.573615学校校园内有一块如图所示的三角形空地，计划学校校园内有一块如图所示的三角形空地，计划将这块空地建成一个花园，以美化校园环境，预将这块空地建成一个花园，以美化校园环境，预计花园每平方米造价计花园每

9、平方米造价30元，学校建这个花园需投元，学校建这个花园需投资资_元元(精确到精确到1元元) 779416回味无穷回味无穷 直角三角形中的边角关系直角三角形中的边角关系w 1填表填表(一式多变一式多变,适当选用适当选用):bABCac已知两边求已知两边求角及其三角角及其三角函数函数已知一边一已知一边一角求另一边角求另一边已知一边一已知一边一角求另一边角求另一边sinA= =accosA= =bctanA= =aba= =c sinAb= =c cosAa= =b tanAc = =sinaAcosbAc = =b = =tanaA17下列关系是否成立？如果错误，请举例说明下列关系是否成立？如果错误，请举例说明课后探