哈工大自动控制理论实验一、二

1、实验一 典型环节的时域响应一、实验目的1、掌握典型环节模拟电路的构成方法、传函及输出时域函数的表达式。2、掌握各典型环节的特征参数的测量方法。3、熟悉各种典型环节的阶跃响应曲线。二、实验设备 Pc机一台，TD-ACC+教学实验系统一套三、实验原理及内容 1、比例环节1）结构框图图1-1 比例环节的结构框图 2）传递函数 3）阶跃响应 其中 4）模拟电路 图1-2 比例环节的模拟电路图注：图中运算放大器的正相输入端已经对地接了100k电阻。不需再接。2、积分环节1）结构框图图1-3 积分环节的结构框图 2）传递函数3）阶跃响应 其中 4）模拟电路 图1-4 积分的模拟电路图3、比例积分环节1）结

2、构框图图1-5 比例积分环节的结构框图 2）传递函数 3）阶跃响应 其中 ；4）模拟电路 图1-6 比例积分环节的模拟电路图4、惯性环节1）结构框图图1-7 惯性环节的结构框图2）传递函数C(S)R(S)=1TS+13）阶跃响应 其中 ；4）模拟电路图1-8 惯性环节的模拟电路图四、实验步骤1、按图1-2比例环节的模拟电路图将线接好。检查无误后开启设备电源。2、将信号源单元的“ST”端插针与“S”端插针用“短路块”。将信号形式开关设在“方波”档，分别调节调幅和调频电位器，使得“OUT”端输出的方波幅值小于5V，周期为10s左右。3、将方波信号加至比例环节的输入端R（t），用示波器的“CH1”和

3、“CH2”表笔分别监测模拟电路的输入R（t）端和输出C(t)端。记录实验波形及结果。4、用同样的方法分别得出积分环节、比例积分环节、惯性环节对阶跃信号的实际响应曲线。5、再将各环节实验参数改为如下： 比例环节： ，。积分环节： ， ；比例积分： ， ； 惯性环节： ； 。6、 重复步骤3。五、实验结果1.比例环节（1）R0=200K，R1=100K由上述两图显示的数据可知，输入方波幅值Vin=4.205v，输出方波幅值Vout=1.949v实测放大倍数为：理论比例放大倍数为：可见实际放大倍数与理论计算值基本一致。（2）R0=200K，R1=50K由表格数据可读出，输入方波幅值Vin=3.641

4、v，输出方波幅值Vout=948.7mv实测放大倍数为： 理论比例放大倍数为：可见实际放大倍数与理论计算值基本一致。2.积分环节（1）R0=200K，C=1由波形图数据可以计算得到，当积分达到输入信号的幅值时，即Vout= Vin=4.256v时，积分时间为：理论计算值为：理论计算值与实测值出现较大偏差。（2）R0=200K，C=2由波形图直接可以读出，此种情况下的积分时间为T=398.4s理论计算值为。理论计算值与实测值基本一致。3.比例积分环节（1）R0=200K，R1=200K，C=1由上述三表格可以得出，响应的初始值为Vout初=4.100v，由此可求得积分时间为由响应初值可计算得到K

5、：理论计算值如下：比较理论计算值和实际测量值，发现K值基本一致，T值出现较大误差。（2）R0=200K，R1=110K，C=2由两波形图，可以得到响应的初始值为Vout初=2.000v，由此可求得积分时间为由响应初值可计算得到K：理论计算值如下：比较理论计算值和实际测量值，发现K值基本一致，而T值出现了较大误差。4.惯性环节（1）R0=200K，R1=200K，C=1由波形图数据可以看出，响应的稳态幅值与输入方波一致，因此K=1,响应上升到0.632倍稳态值时，对应的时间约为T=195.3ms。理论计算值为：理论计算值与实测值基本一致。（2）R0=200K，R1=200K，C=2由波形图数据可

6、以看出，响应的稳态幅值与输入方波一致，因此K=1,响应上升到0.632倍稳态值时，对应的时间约为T=195.3ms。理论计算值如下：理论计算值与实测值基本一致。五、思考题1、由运算放大器组成的各种环节的传递函数是在什么条件下推导出的？答：是在符合运算放大器的工作条件，将运算放大器视为理想的运算放大器，由此推出的传递函数。2、实验电路中串联的后一个运放的作用？若没有则其传递函数有什么差别？答：最后一个运算放大器为反相放大器，起到一个反相的作用。因为信号从负输入端输入，若没有串联该反相器，则推导出来的传递函数应该在原有基础上加一个负号。3、惯性环节在什么条件下可以近似为比例环节？而在什么条件下可以

7、近似为积分环节？ 答：由响应的函数表达式和数学知识，当时惯性环节可以近似为比例环节，而在时惯性环节可以近似为积分环节。六、实验反思与总结1.由于没有听清楚要求，第一次只进行了一组数据的实验测量，导致后面全部重新接线和测量，花费了大量时间。同时，由于两次实验的输入方波幅值不一致，导致两次数据的差别较大，没有连贯性，不便于实验数据的比较。2.在积分环节和比例环节的实验过程中，虽然最后通过计算得到了积分时间和K值，但造成了较大误差。原因在于，实验过程中记录的数据不是理论上应该记录的。本来可以通过示波器直接得到相关数据，而且数据精度会更高，但是在实验过程中却没有记录，只是粗略的得到了整个斜线段的上升时

8、间，间接计算得到了数据，与理论值出现了较大差别。3.在比例积分环节，虽然记录的数据不正确，但也发现了一个现象。根据比例积分环节的响应函数，响应应随时间增加而增加，而实际测量波形却存在一个幅值，输出波形上升到一定值时不再变化。这是由于此时已经达到了运算放大器的最大输出电压，因此随着时间的变化，输出电压不再变化。而从波形图上得到的输出波形稳定值，正是运算放大器的最大输出电压。这个现象正好说明了思考题的第一题，即只有运算放大器正常工作时，推导出的传递函数才是正确的。4.下次实验时一定要做好预习工作，知道要测量的数据和波形，这样才不会慌乱。实验二 典型系统的时域响应和稳定性分析一、 实验目的1、 研究

9、二阶系统的特征参量（ 、）对过渡过程的影响；2、 研究二阶对象的三种阻尼比下的响应曲线及系统的稳定性；3、 熟悉Routh判据，用Routh判据对三阶系统进行稳定性分析。二、 实验设备 Pc机一台，TD-ACC+教学实验系统一套三、 实验原理及内容1、 典型二阶系统1） 结构框图 图2-1典型的二阶系统的结构框图 2）模拟电路图 图2-2 典型二阶系统的模拟电路图 3）理论分析系统的开环传递函数为：系统的开环增益： 4）实验内容先算出临界阻尼、欠阻尼、过阻尼时电阻R的理论值，再将理论值应用于模拟电路中，观察二阶系统的动态性能及稳定性，与理论分析值比较。在此实验中（图2-2）： ， ， ， 系统

10、闭环传递函数为：其中自然振荡角频率：其中阻尼比： 2、典型的三阶系统稳定性分析1）结构框图图2-3 典型的三阶系统的结构框图 2）模拟电路图图2-4 典型三阶系统的模拟电路图 3）理论分析系统的开环传递函数为： （其中）系统的特征方程为： 4）实验内容实验前由Routh判据得Routh行列式为： 1 20 12 20K （20-5K/3） 0 20 K 0为了保证系统稳定，第一列各值应为正数，所以有： 0 0得： 0 12 R 41.7 系统稳定 = 12 R = 41.7K 系统临界稳定 12 R 41.7k 系统不稳定系统稳定 系统临界稳定 系统不稳定(衰减震荡) (等幅振荡) (发散振荡

11、)四、 实验步骤1、按图2-2典型二阶系统的模拟电路图将线接好。检查后开启设备电源。2、将信号源单元的“ST”端插针与“S”端插针用“短路块”。将信号形式开关设在“方波”档，分别调节调幅和调频电位器，使得“OUT”端输出的方波幅值为1V，周期为10s左右。3、典型二阶系统瞬态响应1）按模拟电路图2-2接线，将步骤1中的方波信号接至输入端。2）取，用示波器观察二阶系统响应曲线C（t），测量并记录性能指标、。3）分别按、；改变系统开环增益，观察二阶系统响应曲线C（t），测量并记录性能指标、及系统的稳定性。并将测量值和理论计算值进行比较。4、典型三阶系统的稳定性1）按图2-4接好线，将步骤1中的方波

12、信号接至输入端，2）改变R值，观察系统响应曲线，使之系统稳定(衰减震荡)、系统临界稳定(等幅振荡)、系统不稳定(发散振荡)。分别记录与之对应的电阻R值。并将测量值和理论计算值进行比较。五、 实验结果1.二阶系统（1），响应峰值Vmax=1.064v。响应稳态值V0=923.1mv，tp=256.4ms，ts=500ms。理论计算值如下：在误差允许范围内，可见实测值和理论值比较接近。（2），响应峰值Vmax=910.3mv。响应稳态值V0=884.6mv，tp=625.0ms，ts=406.3ms。理论计算值如下：对比理论计算值和实测值，发现的误差较大，其余两参数在误差范围内基本一致。（3），此

13、时，系统已接近临界阻尼状态，无超调。（4），此时，系统已处于过阻尼状态，无超调。2.三阶系统（1）R=26.91K由波形可以看出，此时系统出现衰减震荡，系统是稳定的。（2）R=24.13K由波形可以看出，此时系统接近临界稳定，出现等幅震荡。（3）R=13.61K由波形图可以看出，此时系统出现发散震荡，处在不稳定状态。六、 思考题1、 在图22、图24电路中再串联1:1的反向器，系统是否会稳定？答：由实验原理中的分析可知，按照图22、图24接线，此时系统的传递函数为实验原理中分析的传递函数。其相对应的特征方程系数全部为正，当电路中再串联一个反相器后，对输出信号而言，相当于引入了一个负号，于是对应

14、的特征方程系数全部变为负数，根据劳斯判据，此时系统不稳定。因此在原有电路图中再引入反相器，系统不稳定。 2、在图24电路中，改变增益是否会出现不稳定现象？答：由实验原理中的分析可知：劳斯行列式如下： 1 20 12 20K （20-5K/3） 0 20 K 0为了保证系统稳定，第一列各值应为正数，所以有： 0 0得： 0 12 R 41.7 系统稳定 = 12 R = 41.7K 系统临界稳定 12 R 41.7k 系统不稳定所以，当改变增益时，有可能导致系统不稳定。具体而言，当K12时，系统不会稳定。七、 实验反思与总结1由实验报告的数据可以发现，在做二阶响应的实验时，超调量与理论计算值差别不大，而峰值时间和调整时间却和理论计算值差别较大