ADMM算法原理及实例讲解PPT教学课件_第1页
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文档简介

1、提纲 ADMM算法原理介绍 ADMM算法应用实例第1页/共14页ADMM算法原理介绍 Alternating Direction Method of Multipliers (ADMM) 交替方向乘子法 设计于1970年代，在求解大规模分布式凸优化问题中具有广泛应用。 凸优化：目标函数和约束均为凸；第2页/共14页凸函数的特征 凸集合与凸函数第3页/共14页ADMM算法原理 ADMM求解最优化问题第4页/共14页ADMM算法原理 增量拉格朗日函数第5页/共14页ADMM算法原理 分解原问题，并各自求解第6页/共14页ADMM算法原理 分解原问题，并各自求解第7页/共14页ADMM算法原理 收敛

2、性第8页/共14页ADMM算法原理 停止条件 对偶残差： 主残差： 同时满足下面的不等式： 其中：第9页/共14页ADMM算法应用实例 求解下列最优化问题 增广拉格朗日函数为：22,min (1)(2). . 03,14,235x yxystxyxy222( , , )(1)(2)(235)(235)2Lx yxyxyxy第10页/共14页ADMM算法应用实例 求解步骤如下 1） 2） 3） 4） 5）0kkkxy103argmin( ,),kkkxxLx y 1114argmin(, ,),kkkyyLxy 111(235)kkkkxy1122,.,2)kprikdualif sandsto

3、p Else goto第11页/共14页ADMM算法应用实例 MATLAB仿真结果如下：051015202530350.10.20.30.40.50.60.70.8Iteration numberObjective function0510152025303500.20.40.60.811.21.41.61.8Iteration numberOptimal decision variablesxopt=0.53846, yopt=1.3077 xy第12页/共14页ADMM算法应用实例 MATLAB仿真结果如下：0510152025303510-710-610-510-410-310-210-1100101Iteration numberPrimal residual Primal residualPrimal feasibility0510152025303510-810-710-610-510-410-310-210-1100Iteration numberDual residual

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