最新三角形全等之动点问题习题及答案资料

1、精品文档ADBC二角形全等之动点问题(习题)例题示范例1:已知：如图，正方形ABCD的边长为4,动点P从点A出发以每秒2个单 位的速度沿AB-BC-CD方向运动，到达点D时停止运动.连接AP, DP.设点P运动的时间为t秒，求当t为何值时， ADP的面积为 6.【思路分析】1. 研究背景图形，标注四边形ABCD是边长为4的正方形，四条边都相等，四个角均为902. 分析运动过程，分段 分析运动过程：动点 P的起点、终点、状态转折点，以及对应 的时间范围.2s2s 2s(2/s) P: ABCDtw 6 根据状态转折点分为三段：0 t w 2，2 ： t w 4，4 ： t w 6，需要 对每一段

2、分别进行分析.3. 表达线段长，建等式 当0 w t w 2时，即点P在线段AB上,精品文档此时 AP=2t，AD=4,adp=-AD AP，21 即 64 2t，23t = 3，符合题意.2 当2 : t w 4时，即点P在线段BC上,11此时 adp AD AB 4 4=8 ,2 2不符合题意，舍去. 当4：t 6时，即点P在线段CD上,此时 DP=12-2t，AD=4，1Saadp =2 AD DP，1 即 64 (12-2t)，9t，符合题意.23 9综上，当t的值为或时， ADP的面积为6.2 2巩固练习1. 已知：如图，在等边三角形ABC中，AB=6, D为BC边上一点,且BD=4

3、.动点P从点C出发以每秒1个单位的速度沿CA向点A运动，连接AD, BP.设点P运动时间为t秒，求当t为何值时， BPAA ADC2. 如图，正方形ABCD的边长为8,动点P从点A出发以每秒1 个单位的速度沿AB向点B运动（点P不与点A，B重合），动 点Q从点B出发以每秒2个单位的速度沿BC向点C运动，点 P, Q同时出发，当点Q停止运动，点P也随之停止.连接AQ, 交BD于点E,连接PE设点P运动时间为x秒，求当x为何 值时， PBEA QBE3. 已知：如图，在等边三角形 ABC中，AB=10 cm,点D为边AB上一点，AD=6 cm点P在线段BC上以每秒2 cm的速度由点PCB向点C运动

4、，同时点Q在线段CA上由点C向点A运动.设点P运动时间为t秒，若某一时刻 BPD与ACQP全等，求此时t的值及点Q 的运动速度.14. 已知：如图，在 ABC中，AB=AC=12，BC=9，点D为AB的中点.(1)如果点P在线段BC上以每秒3个单位的速度由B点向C点运动，同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动. 若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，贝燈过1秒后， BPD与厶CQP 是否全等？请说明理由； 若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，则当点Q的运动速度为多少 时，能够使厶BPD与厶CQP全等？(2)若点Q以(1)中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从 点B同时出发，都逆时针

5、沿 ABC三边运动，则经过多长时间，点P与点Q 第一次在厶ABC的哪条边上相遇？AA5. 已知：如图，在矩形 ABCD中，AB=4，AD=6.延长BC到E,使CE=2,连接DE,动点F从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BGCDDA向终点A运动设 点F的运动时间为t秒.(1)请用含t的式子表达 ABF的面积S.(2)是否存在某个t值，使得 ABF和ADCE全等？若存在，求出所有符合 条件的t值；若不存在，请说明理由.思考小结1. 动点问题的处理方法：； , ，2. 分析运动过程包括 4 个方面（四要素）：起点、 、 ； 根据 分段； 所求目标3. 当研究目标多变或问题情形复杂时， 我们往往将问题

6、拆解成几个较为简单的 问题来进行考虑，动点问题也是如此具体分析动点问题时，往往会先研究背景图形，再分析运动过程、分段，为 最后表达线段长，建等式做好准备因为动点运动方向的改变不仅会改变线 段长的表达，还可能改变和动点相关的图形的形状，所以要先分段，然后逐 段分析，表达线段长，建等式【参考答案】1.2. 当 t 为 4秒时， BPQAADC3.精品文档83. 当 x 为 秒时， PBEA QBE35.584. 当t为-秒时， BP3A CPQ此时Q的速度为8cm/s.25当t为3秒时， BPD CQP此时Q的速度为2cm/s.7.5. (1)全等Q的速度为4cm/s时，能够使厶BPD与ACQP全等(2)经过24秒，点P与点Q第