1.5.2分式方程的应用PPT课件

1、2021/7/231分式分式第第1 1章章分式方程分式方程2021/7/232 1.5 分式方程的应用分式方程的应用本课内容分式应用分式应用1.5工作问题工作问题行程问题行程问题价格问题价格问题2021/7/233分式应用1.5工作问题工作问题返回返回2021/7/234动脑筋动脑筋A,BA,B两种型号机器人搬运原料两种型号机器人搬运原料, ,已知已知A A型机器人比型机器人比B B型机型机器人每小时多搬运器人每小时多搬运20kg20kg且且A A型机器人搬运型机器人搬运1000kg1000kg所用所用时间与时间与B B型机器人搬运型机器人搬运800kg800kg所用时间相等所用时间相等, ,

2、求这两种求这两种机器人每小时分别搬运多少原料机器人每小时分别搬运多少原料? ?解：设解：设B型机器人每小时搬运型机器人每小时搬运 xkg，则则A型机器人每小型机器人每小时搬运（时搬运（x+20）kg.2021/7/23580=)20+(800=1000800=20+1000 xxxxx由题意可知由题意可知检验检验:x=80代入代入x(x+20)中，它的值不等于中，它的值不等于0，x=80是是原方程的根，并符合题意原方程的根，并符合题意.答：答：B B型机器人每小时搬运型机器人每小时搬运80kg80kg，A A型机器人每小时型机器人每小时搬运搬运100kg.100kg.2021/7/236分式应

3、用1.5行程问题行程问题返回返回2021/7/237探究探究一艘轮船在两个码头之间航行一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行顺水航行60km60km所需所需时间与逆水航行时间与逆水航行48km48km所需时间相同所需时间相同. .已知水流的速度已知水流的速度是是2km/h2km/h，求轮船在静水中航行的速度求轮船在静水中航行的速度. .2021/7/238探究探究18=2+4=2-52-4=2+52-48=2+60 xxxxxxx）（）（解：设解：设轮船在静水中航行的速度轮船在静水中航行的速度x km/h，则，则答：答：轮船在静水中航行的速度轮船在静水中航行的速度18km/h.检验检验:x=18

4、代入代入(x-2)(x+2)中，它的值不等于中，它的值不等于0，所以所以x=18是原方程的根，并符合题意是原方程的根，并符合题意.2021/7/239分式应用1.5价格问题价格问题返回返回2021/7/2310做一做做一做国家实施高效节能电器的财政补贴政策，某款空调国家实施高效节能电器的财政补贴政策，某款空调在政策实施后，客户每购买一台可获得补贴在政策实施后，客户每购买一台可获得补贴 200 200 元，元， 若同样用若同样用 11 11 万元购买此款空调，补贴后可购买的万元购买此款空调，补贴后可购买的台数比补贴前多台数比补贴前多 10% 10%，则该款空调补贴前的售价，则该款空调补贴前的售价

5、为多少元？为多少元？2021/7/2311做一做做一做2200=200-1.1200-1=1.1200-11000=%)10+1 (11000 xxxxxxx）（解：设该款空调补贴前的售价为每台解：设该款空调补贴前的售价为每台x 元元检验检验: :把把x=2200=2200代入代入x( (x-200)-200)中中, ,它的值不等于它的值不等于0,0,因因此此x=2200=2200是原方程的根是原方程的根, ,且符合题意且符合题意. .答答: :该款空调补贴前的售价为每台该款空调补贴前的售价为每台22002200元元. .2021/7/2312说一说说一说区别：区别：解方程后要检验。解方程后要

6、检验。请分析列分式方程解应用题与以前学习的列方程请分析列分式方程解应用题与以前学习的列方程解应用题有什么区别？解应用题有什么区别？2021/7/2313结论结论列分式方程解应用题的方法和步骤如下列分式方程解应用题的方法和步骤如下：1：审清题意，并设未知数：审清题意，并设未知数.2：找出相等关系，并列出方程：找出相等关系，并列出方程.3：解这个分式方程：解这个分式方程.4：验根（包括两方面：验根（包括两方面 ：1、是否是分式方程的根；、是否是分式方程的根； 2、是否符合题意）、是否符合题意）.5：写答题：写答题.2021/7/2314举举例例例例 甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时甲、乙两人

7、做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做比乙多做6 6个，甲做个，甲做9090个零件所用的时间和乙做个零件所用的时间和乙做6060个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？个零件？2021/7/2315解：设甲每小时做解：设甲每小时做x个零件个零件,则乙每小时做（则乙每小时做（ x 6）个零件）个零件. 答：甲每小时做答：甲每小时做18个，乙每小时个，乙每小时12个个.检验：把检验：把x=18代人代人x(x-6),它不等于它不等于0，x=18是原方程的根是原方程的根,且符合题意且符合题意.由由x=18得得x6=12.90606xx-90660( x

8、)x30540 x 18x 2021/7/2316练习练习甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走6 6千米，千米，甲骑甲骑9090千米所用的时间和乙骑千米所用的时间和乙骑6060千米所用时间相等，求千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？甲、乙每小时各骑多少千米？解：设甲速为解：设甲速为x千米千米/时，则时，则经检验经检验,x=18是原方程的根是原方程的根,且符合题意且符合题意.答：甲速为答：甲速为18千米千米/时，乙时，乙速为速为12千米千米/时时. 18x 30540 x 90606xx90660( x)x2021/7/2317 甲乙

9、两班参加校园植树活动，已知甲班每甲乙两班参加校园植树活动，已知甲班每天比乙班多植树天比乙班多植树10棵，甲班植棵，甲班植100棵树所用的棵树所用的天数与乙班植天数与乙班植80棵所用的天数相等。棵所用的天数相等。若乙班若乙班每天植树每天植树x棵，根据题意列方程是（棵，根据题意列方程是（ ） A、= B、 = C、 = D、 =100X- 1080 x100 x80 x+5100X+1080 xx10080X- 5C巩固练习巩固练习2021/7/2318习题习题解：设自行车速度为解：设自行车速度为x千米千米/时时.5.031212xx 解得：解得：x=16 经检验：经检验： x=16是原方程的根；

10、是原方程的根； 3x=48答：自行车速度是答：自行车速度是16千米千米/时，汽车速度是时，汽车速度是48千米千米/时时.组组A2021/7/2319 2.2.某农场开挖一条长某农场开挖一条长960960米的渠道，开工后工作效率米的渠道，开工后工作效率比计划提高比计划提高50%50%，结果提前，结果提前4 4天完成任务天完成任务，原计划原计划每天挖多少米？每天挖多少米？45.1960960 xx解：设解：设原计划每天挖原计划每天挖x米，则米，则 解得：解得：x=80 经检验：经检验： x=80是原方程的根；是原方程的根； 答：答：原计划每天挖原计划每天挖80米米.2021/7/2320组组B 甲

11、、乙分别从相距甲、乙分别从相距3636千米的千米的A A、B B两地同时相向而行甲从两地同时相向而行甲从A A出出发到发到1 1千米时发现有东西遗忘在千米时发现有东西遗忘在A A地，立即返回，取过东西后又立地，立即返回，取过东西后又立即从即从A A向向B B行进，这样二人恰好在行进，这样二人恰好在ABAB中点处相遇，又知甲比乙每小中点处相遇，又知甲比乙每小时多走时多走0.50.5千米，求二人速度千米，求二人速度 解：设乙的速度为解：设乙的速度为x千米千米/时，则甲速为（时，则甲速为（x+0.5）千米千米/时时5.02018xx 解得：解得：x=. 经检验：经检验： x=.是原方程的解，且符合题

12、意是原方程的解，且符合题意x0.5= 答：乙的速度为答：乙的速度为4.5千米千米/时，则甲速为时，则甲速为5千米千米/时时.2021/7/2321中考中考 试题试题据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片的作用已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的国槐树叶一年的平均滞尘量的2 2倍少倍少4 4毫克，若一年滞毫克，若一年滞尘尘10001000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘毫克所需的

13、银杏树叶的片数与一年滞尘550550毫克毫克所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量平均滞尘量 2021/7/23222021/7/2323 1 1、 甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走时比乙多走6 6千米，甲骑千米，甲骑9090千米所用的时间和乙千米所用的时间和乙起骑起骑6060千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？多少千米？ 2 2、甲、乙两种商品，已知甲的价格每件比、甲、乙两种商品，已知甲的价格每件比乙多乙多6 6元，买甲元，买甲9090件

14、所用的钱和买乙件所用的钱和买乙6060件所用钱件所用钱相等，求甲、乙每件商品的价格各多少元？相等，求甲、乙每件商品的价格各多少元？6x60 x906x60 x902021/7/2324 某地电话公司调低了长途电话的话费标准某地电话公司调低了长途电话的话费标准, ,每分钟费用降低了每分钟费用降低了25%,25%,因此按原收费标准因此按原收费标准6 6元话元话费的通话时间费的通话时间, ,在新收费标准下可多通话在新收费标准下可多通话5 5分钟分钟. .问前后两种收费标准每分钟收费各是多少问前后两种收费标准每分钟收费各是多少? ? 长话费调低了长话费调低了? ? 分析分析:若设原来的收费标准是若设原

15、来的收费标准是x元元/分分,则可列出方程则可列出方程:665125% xx自主学习自主学习2021/7/2325 某农场开挖一条长某农场开挖一条长960960米的渠道，开工后工米的渠道，开工后工作效率比计划提高作效率比计划提高50%50%，结果提前，结果提前4 4天完成任务。天完成任务。原计划每天挖多少米？原计划每天挖多少米？解：设原计划每天挖解：设原计划每天挖x米，则实际每天挖米，则实际每天挖_米。米。45.1960960 xxx（1+50%）工作效率比计划提高工作效率比计划提高50%每天比计划多挖每天比计划多挖50%2021/7/2326小结与复习小结与复习 列分式方程解应用题的一般步骤：列分式方程解应用题的一般步骤：1.审审:分析