2020年中考数学试题分类汇编之20平面直角坐标系及函数概念(试题+详细答案)

1、2020年中考数学试题分类汇编Z 20平面直角坐标系及函数概念、选择题1.（2020成都）（3分）在平面直角坐标系中，将点P（3,2）向下平移2个单位长度得到的点的坐标是（ ）A. （3,0）B（1,2）C（5,2）D（3,4）2. （2020天津）如图，四边形OBCD是正方形，O, D两点的坐标分别是（0,0）, （0,6）,点C在第一象限，则点C的坐标是（）B. (3,6)C. (0,6)D(6,6)第7贞共21页3. （2020湖北黄冈）在平面直角坐标系中，若点A（a-b）在第三象限，则点Bab.b）所在 的象限是（）A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限4. （2020湖北

2、黄冈）2020年初以来，红星消毒液公司生产的消毒液在库存量为加吨的情况 下，日销售量与产量持平，自1月底抗击“新冠病毒”以来，消毒液需求量猛增，该厂在生产 能力不变的情况下，消毒液一度脱销.下面表示2020年初至脱销期间，该厂库存量y （吨）5. （2020无锡）函数y = 2 +中自变量x的取值范围是（）D.A. x 2B. x-C. x/3D.2V29. （2020黑龙江牡丹江）（3分）在函数y = 中，自变量x的取值范用是（）A xh3BC 3D x38.（2020江苏连云港）（3分）快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发 并且在同一条公路上匀速行驶.图中折线表示快、慢两车

3、之间的路程y（如?）与它们的行驶时 间班力）之间的函数关系.小欣同学结合图象得出如下结论：快车途中停留了 0.5爪快车速度比慢车速度多20hn/h ；快车先到达目的地.图中“ = 340：D. 10. （2020四川遂宁）（4分）函数3= 害中，自变量x的取值范围是（）A. x - 2B x2C. x -2 且 xHl D -2 且xHl11（2020广西玉林）（3分）（2020-玉林）下列命题中，其逆命题是真命题的是（）A.对顶角相等B.两直线平行，同位角相等C.全等三角形的对应角相等D.正方形的四个角都相等12. （2020贵州遵义）（4分）新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子

4、很快把乌龟远远甩在后头.骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来.当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点.用Si. S2分別 表示乌龟和兔子赛跑的路程，为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ）13.（2020四川自贡）（4分）在平而直角坐标系中，将点（2, 1）向下平移3个单位长度,所得点的坐标是（）A（-1, 1）B（5, 1）C（2, 4）D（2, -2）14.（2020青海）（3分）将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内， 现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯水面的高度h 5）与注 水时间t（HU71

5、）的函数图象大致为图中的（）15. （2020山东滨州）（3分）在平面直角坐标系的第四象限内有一点M ,到兀轴的距离为4.到y轴的距离为5,则点M的坐标为（）A. （-4,5）B（一5,4）C（4,一5）D（5,-4）16. （4分）（2020-株洲）在平而直角坐标系中，点（a, 2）在第二象限内，则a的取值可以是（）24A1B一专C一D. 4或-423二、填空题17. （3分）在函数y 中，自变量x的取值范围是x-718. （2020四川绵阳）平而直角坐标系中，将点A （-1,2）先向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到的点儿的坐标为： o19. （2020齐齐哈尔）（3分）在函数）=氓扌

6、中，自变量x的取值范围是20. （2020重庆B卷）周末，自行车骑行爱好者甲、乙两人相约沿同一路线从A地岀发前往 B地进行骑行训练，甲、乙分别以不同的速度匀速骑行，乙比甲早出发5分钟.乙骑行25分 钟后，甲以原速的?继续骑行，经过一段时间，甲先到达B地，乙一直保持原速前往B地. 在此过程中，甲、乙两人相距的路程y（单位:米）与乙骑行的时间双单位：分钟）之间的关系 如图所示，则乙比甲晚 分钟到达B地.21.（2020甘肃立西）如图，在平而直角坐标系中，AOAB的顶点A , B的坐标分别为（3,、/了）,（4,0）.把O4B沿x轴向右平移得到如果点D的坐标为（6,、/亍），则点E的坐标x轴、y轴分

7、别交于2 B两点，把绕点E逆时针旋转90。后得到则点旳的坐标是中，自变量兀的取值范是23. （2020黑龙江龙东）（3分）在函数y =24. （2020江苏连云港）（3分）如图，将5个大小相同的正方形宜于平而直角坐标系中.若顶点M、N的坐标分别为（3,9） . （12,9）,则顶点A的坐标为25. （2020江苏泰州）（3分）以水平数轴的原点O为圆心，过正半轴Ox上的每一刻度点画同心圆，将Ox逆时针依次旋转30、60、90。 330。得到11条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点A. 3的坐标分别表示为（5,0。）、（4.300。），则点C的坐标表示为26. （2020江苏泰州）（3分）如图所

8、示的网格由边长为1个单位长度的小正方形组成，点A、B、C在直角坐标系中的坐标分别为（3,6） , （-3,3）, （7-2）,则AABC内心的坐标为-S、V.27.（2020湖南岳阳）（4分）（2020襄阳）函数尸中自变虽:x的取值范围是三、解答题28. （2020天津）在“看图说故事活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境.已知小亮所在学校的宿舍、食堂、图书馆依次在同一条直线上，食堂离宿舍0.7km ,图书 馆离宿舍km .周末，小亮从宿舍出发，匀速走了 7加加到食堂；在食堂停留16加加吃早餐 后，匀速走了5心到图书馆；在图书馆停留30加借书后，匀速走了 10历7返回宿舍.给 出的图象反

9、映了这个过程中小亮离宿舍的距离艸加与离开宿舍的时间劝加之间的对应关(I)填表:离开宿舍的时间/min25202330离宿舍的距离/km0.20.7(口)填空：食堂到图书馆的距离为km :小亮从食堂到图书馆的速度为bn /min ；小亮从图书馆返回宿舍的速度为km/min :当小亮离宿舍的距离为0.6対n时，他离开宿舍的时间为min .(ni)当0时，请直接写出y关于x的函数解析式.29. (2020天津)将一个直角三角形纸片Q43放置在平而直角坐标系中，点O(0,0),点A(2,0),点3在第一象限，Z(9AB = 90% ZB = 30点P在边OB上(点P不与点（I）如图口，当OP = 1时

10、，求点P的坐标；（U）折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点P ,并与x轴的正半轴相交于点0 ,且OQ = OP, 点O的对应点为O,设OP = f.二如图二，若折叠后厶O，PQ与重叠部分为四边形，OP, O0分别与边A3相交于 点C, D，试用含有f的式子表示07）的长，并直接写出f的取值范围；二若折叠后 O，PQ与重叠部分的而积为S,当1S/S3时，求S的取值范用（直接 写出结果即可）.2020年中考数学试题分类汇编Z 20平面直角坐标系及函数概念四、选择题1.(2020成都)(3分)在平面直角坐标系中，将点P(3,2)向下平移2个单位长度得到的点的坐标是()A. (3,0)B. (1,2)C

11、(5,2)D(3,4)【解答】解：将点P(3,2)向下平移2个单位长度所得到的点坐标为(3,2-2),即(3,0), 故选：A2. (2020天津)如图，四边形OBCD是正方形，O、D两点的坐标分別是(0,0). (0,6),点C在第一象限，则点C的坐标是(v答案:DB. (3,6)C. (0,6)3. (2020湖北黄冈)在平面直角坐标系中，若点A(a-b)在第三象限，则点B(ah,b)所在 的象限是()A. 第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A解：点A(a-b)在第三象限,九0, Q-ab0,匚点B在第一象限，故选：A.4. (2020湖北黄冈)2020年初以来，红星消毒

12、液公司生产的消毒液在库存量为加吨的情况 下，日销售量与产量持平，自1月底抗击“新冠病毒”以来，消毒液需求量猛增，该厂在生产 能力不变的情况下，消毒液一度脱销.下面表示2020年初至脱销期间，该厂库存量y (吨) 与时间(天)之间函数关系的大致图象是()第9页共21页解：根据题意：一开始销售量与生产量持平，此时图象为平行于X轴的线段，当下列猛增是库存随着时间的增加而减小，时间t与库存量y之间函数关系的图象为先平，再逐渐减小，最后为0.故选:D.5. （2020无锡）函数y = 2 +中自变量乳的取值范围是（）A. x2B xC. x0可知 3,故选b6. （2020齐齐哈尔）（3分）李强同学去登

13、山，先匀速登上山顶，原地休息一段时间后，又 匀速下山，上山的速度小于下山的速度.在登山过程中，他行走的路程S随时间f的变 化规律的大致图象是（）选：B.7. （2020湖北武汉）一个容器有进水管和出水管，每分钟的进水和出水是两个常数.从某时 刻开始4niin内只进水不出水，从第4min到第24min内既进水又出水，从第24min开始 只出水不进水，容器内水量（单位：L）与时间x （单位：min）之间的关系如图所示， 则图中d的值是（）A. 32B. 34C.36解：设每分钟的进水量为厶，岀水量为C厶20由第一段函数图象可知，b = = 5(L)4由第二段函数图象可知，20 + (16 4)b

14、(16 4)c = 35D. 38即 20+12x5 2=35解得。=芋(厶)4则当兀=24时，y = 20 + (24 4)x5 (24 4)x2 = 454因此,45?5=12解得 a = 36(min)故选：C.8.(2020甘肃定西).如图 正方形ABCD中，AC, 3D相交于点O, E是OD的中点. 动点P从点出发，沿着EtOtBtA的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点A ,在此过程中线段AP的长度y随着运动时间x的函数关系如图所示，则AB的长为()答案:A第11贞共21页9（2020黑龙江牡丹江）（3分）在函数y = VF3中，自变量兀的取值范用是（）A. xh3B. xOC.

15、3D. x3解：由题意得，x-3R,解得x$3.故选：C.8. （2020江苏连云港）（3分）快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发 并且在同一条公路上匀速行驶.图中折线表示快、慢两车之间的路程y（如?）与它们的行驶时 间x（防之间的函数关系.小欣同学结合图象得岀如下结论： 快车途中停留了 0.5力： 快车速度比慢车速度多20km/h : 图中“ = 340； 快车先到达目的地.A.B.C. D. 解：根据题意可知，两车的速度和为：360*2 = 180（加/力），相遇后慢车停留了 0.5力，快车停留了 1.6力，此时两车距离为88灯“，故结论错误:慢车的速度为:88*（3.6-

16、2.5） = 80（如）,则快车的速度为100km/h ,所以快车速度比慢车速度多20hn/h :故结论正确：88 + 180x（5-3.6） = 340（如），所以图中“ = 340,故结论正确：（360-2x80） -80 = 2.5（h）, 5-2.5 = 2.5（A）,所以慢车先到达目的地，故结论错误.所以正确的是.故选：B.10. （2020四川遂宁）（4分）函数3=碧半中，自变疑X的取值范围是（）A x - 2B - 2C x - 2 K xl D - 2 SlxI【解答】解：根摇题意得：忙+ 丫 1lx - 1 ： 0解得：xM - 2且xHl故选：D.11. （2020广四玉林

17、）（3分）（2020-玉林）下列命题中，苴逆命题是真命题的是（）A. 对顶角相等B. 两直线平行，同位角相等C. 全等三角形的对应角相等D. 正方形的四个角都相等【解答】解：丿，其逆命题是：两个相等的角是对顶角，故是假命题；B, 其逆命题是：同位角相等，两直线平行，故是真命题：C, 其逆命题是：对应角相等的两个三角形是全等三角形.大小不同的两个等边三角形虽然对应角相等但不全等，故是假命题：D, 其逆命题是：四个角都相等的四边形是正方形，故是假命题；故选：B.12. （2020贵州遵义）（4分）新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头.骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先

18、，就躺在路边呼呼大睡起来.当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点.用Si、S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程,r为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（）此函数图象中，G第2段随时间增加英路程一直保持不变，与“当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追”不符，不符合题意：C.此函数图彖中，S1、S2同时到达终点，符合题意；刀.此函数图象中，S1先达到最大值，即乌龟先到终点，不符合题意.故选：C.13. （2020四川自贡）（4分）在平面直角坐标系中，将点（2, 1）向下平移3个单位长度, 所得点的坐标是（）A. （ - 1, 1）B. （5, 1）C. （2,

19、 4）D. （2, -2）【解答】解：将点P（2, 1）向下平移3个单位长度所得点的坐标为（2, 1-3）即（2,-2）；故选：D.14.（2020青海）（3分）将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内， 现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯水面的髙度力（切?）与注 水时间t （nun）的函数图象大致为图中的（）解：将一盛有部分水的圆柱形小玻璃杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，小玻璃杯内 的水原来的高度一泄大于0,则可以判断立错误，用一注水管沿大容器内壁匀速 注水，水开始时不会流入小玻璃杯，因而这段时间h不变，当大杯中的水面与小杯水平 时，开始向小杯中流水，

20、办随r的增大而增大，当水注满小杯后，小杯内水面的高度力不 再变化.故选：B.15. （2020山东滨州）（3分）在平面直角坐标系的第四象限内有一点M ,到x轴的距离为4,到y轴的距离为5,则点M的坐标为（）A. （-4,5）B. （-5,4）C. （4,-5）D. （5,7）选：D.16. （4分）（2020-株洲）在平而直角坐标系中，点（a, 2）在第二象限内，则a的取值可以是（）第15页共21页C.-D4或-4A1选:B.五、填空题17. （3分）在函数尸亠 中，自变量x的取值范围是_心7_.x-7【解答】解：由题意得X 7工0,解得7.故答案为：xh7.18. （2020四川绵阳）平而直

21、角坐标系中，将点A （-1,2）先向左平移2个单位，再向上平移1 个单位得到的点儿的坐标为：。答案:（-3,3）19. （2020齐齐哈尔）（3分）在函数尸茫芋中，自变量x的取值范啊是2-3且好2 . 解：由题可得，严+迁冬 2 = 0解愈拧，自变量X的取值范围是-3且xH2,故答案为：心-3且好2.20. （2020重庆B卷）周末，自行车骑行爱好者甲、乙两人相约沿同一路线从A地出发前往B地进行骑行训练，甲、乙分別以不同的速度匀速骑行，乙比甲早岀发5分钟.乙骑行25分 钟后，甲以原速的?继续骑行，经过一段时间，甲先到达B地，乙一直保持原速前往B地. 在此过程中，甲、乙两人相距的路程y（单位:米

22、）与乙骑行的时间x（单位：分钟）之间的关系 如图所示，则乙比甲晚分钟到达B地.第17贞共21页解析：由图及题意易乙的速度为300 X/分，甲原速度为250米/分，当x=25后，甲提速为400 米/分，当 x=86 时，甲到达 B 地，此时乙距 B 地为 250（25-5）+400（86-25）-300X86=3600. 答案：12.21. （2020甘肃泄西）如图，在平面直角坐标系中，的顶点A , B的坐标分別为（3,、/孑），（4,0）.把MB沿x轴向右平移得到ACDE,如果点D的坐标为（6,笛）.则点E的坐标答案：（7,0）22. （2020宁夏）（3分）如图，直线y=-|x+4与x轴、y

23、轴分别交于zt、B两点,把ZUOB 绕点B逆时针旋转90。后得到AA1O1B,则点旳的坐标是一 （4 昱 _令，=0,得0吕”4,解得X=单，25:.A ( , 0), B (0, 4),5由旋转可得ZABAi=90c ,/. Z.4BO= ZJ1501, ZBOiAi = ZAOB=902 , OA = OA=. OB=O辺=4,5AZ 0501=90 ,化。岀x 轴，点川的纵坐标为OBOA的长，即为4卓=；55横坐标为OB=OB=4,故点21的坐标是(4, 人故答案为：(4, ).523. （2020黑龙江龙东）（3分）在函数y = 2=中，自变量x的取值范围是_x2_Jx_2【解答】解：

24、由题意得，a-20,解得兀2.故答案为：x2.24. （2020江苏连云港）（3分）如图，将5个大小相同的正方形巻于平而直角坐标系中，若 顶点M、N的坐标分别为（3,9）、（12,9）,则顶点A的坐标为_（15,3）_.NA.顶点M、N的坐标分别为（3,9）、（12,9）,:.MN/x轴，MN = 9，BNlly轴，.正方形的边长为3, ：.BN = 6,点B（12,3）,.AB/MZV，轴，.点 A（15,3）故答案为（15,3）.25. （2020江苏泰州）（3分）以水平数轴的原点O为圆心，过正半轴Ox上的每一刻度点画 同心圆，将Ox逆时针依次旋转30、60、90。 330。得到11条射线

25、，构成如图所示的圆”坐标系，点A、3的坐标分別表示为（5.0。）、（4.300。），则点C的坐标表示为 （3,240）.【解答】解：如图所示：点C的坐标表示为（3,240）.故答案为：（3,240。）.26. （2020江苏泰州）（3分）如图所示的网格由边长为1个单位长度的小正方形组成，点A、B、C在直角坐标系中的坐标分别为（3,6）, （-3,3）, （7,-2）,则 WC内心的坐标为 (2,3)3-、【解答】解:如图，点/即为的内心.v所以比ABC内心/的坐标为（23）故答案为：（2,3）27.（2020湖南岳阳）（4分）（2020娈阳）函数尸77=1中自变量x的取值范【羽是 心2【解答】

26、解：依题意，得x-220,解得：诊2,第19页共21贞六、解答题28. (2020天津)在“看图说故事“活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境.已知小亮所在学校的宿舍、食堂、图书馆依次在同一条直线上，食堂离宿舍0.7km，图书 馆离宿舍1如周末，小亮从宿舍岀发，匀速泄了 7血到食堂：在食堂停留16山吃早餐 后，匀速走了 5心到图书馆；在图书馆停留30”历?借书后，匀速走了 10湖返回宿舍.给 出的图象反映了这个过程中小亮离宿舍的距离ykm与离开宿舍的时间加加之间的对应关(I)填表:离开宿舍的时间/min25202330离宿舍的距离/km0.20.7(U)填空：:食堂到图书馆的距离为km ；二小亮从食堂到图书馆的速度为hn /min ；二小亮从