振动传感器工作原理

1、第11章旅动传感器的3仔念理在高度发展的现代1业屮，现代测试技术向数字化、信息化方向发展L1成必然发展趋 势，而测试系统的最询端是传感器，它是椎个测试系统的尺魂，被世界各国列为尖端技术, 特别是近儿年快速发展的IC技术和计算机技术，为传感器的发展提供了良好与町靠的科学 技术基础。使传感器的发展II新丿J益，II数字化、多功能与智能化是现代传感器发展的晅 要特征。11.1 工程振动测试方法在工程振动测试领域中，测试手段与方法多种多样，但是按各种参数的测駁方法及测 帚:过程的物理性质来分，可以分成三类。1、机械式的测方法将工程振动的参彊转换成机械信兮，再经机械系统放人后，进行测氐 记录，常用的 仪

2、器仃杠杆式测振仪利孟格尔测振仪，它能测砒的频率较低，桔:度也较雄。但在现场测试 时较为简单方便。2光学式的测方法将工程振动的参起转换为光学信号，经光学系统放人后显示和记录。如读数显微镜和 激光测振仪等。3电测方法将工程振动的参彊转换成电信巧，经电子线路放人后显示和记录。电测法的要点在J； 先将机械振动量转换为电量（电动势、电荷、及其它电量）,然后再对电量进行测量,从而 得到所要测最的机械鼠。这是目前应用得般广泛的测鼠方法。拾抿环节刘H线路信兮分析及品禾.记朮坏“传妙冷测试条统佰巧分析id求系统图11-1基本测就系统示意图上述三种测最方法的物理性质虽然各不相同,但是,组成的测鼠系统基本相同,它们

3、 都包含拾振、测录放人线路和显示记录三个环节。电测法测就系统示意图，如图11一1示。1. 拾振环廿。把被测的机械振动最转换为机械的、光学的或电的信号，完成这项转换 工作的器件叫传感器。2. 测最线路。测最线路的种类哄筋，它们都是针对各种传感器的变换廉理而设计的。 比如，专配斥电式传感器的测最线路佇电丿E放人器、电荷放人器等；此外，还白积分线路、 微分线路、滤波线路、归一化装置等等。3. 信号分析及显示、记录环节：从测杲线路输出的电压信号，町按测最的耍求输入给 信号分析仪或输送给显示仪器（如电子电床表、示波器、相位计等）、记录设备（如光线示 波器、磁带记录仪、X-Y记录仪等）等。也可在必耍时记录

4、在磁带上，然后再输入到信号 分析仪进行各种分析处理，从而得到最终结果。11.2传感器的机械接收原理振动传感器在测试技术中是关键部件Z，它的作用主耍是将机械駅接收卜來，并转 换为与Z成比例的电駅。rti 它也是一种机电转换装置。所以我们冇时也称它为换能器、 拾振器等。图11一2振动传感器的工作原理振动传感器并不是直接将 原始耍测的机械昴转变为电 鼠，而是将原始要测的机械量 做为振动传感器的输入帚M， 然后由机械接收部分加以接 收，形成另一个适介丁变换的 机械鼠最后由机电变换部 分再将变换为电量E,如图11-2所示。因此-个传感器的工作性能是由机械接收部分和机电变换部分的工作性能來决定的。11.2

5、.1 相对式机械接收原理由J：机械运动是物质运动的最简单的形式，内此人们垠先想到的是用机械方法测彊振 动，从而制造出了机械式测振仪（如盖格尔测振仪等）。传感器的机械接收原理就是她立在 此基础上的。相对式测振仪的匸作接收原理如图11-3所示，在测駅时，把仪器同定在不动的支架 #PDF created with pdfFactory Pro trial version 上，使触杆与被测物体的振动方向一致，并借弹簧的弹性力与被测物体表面相接触，当物 体振动时，触杆就跟随它一起运动，并推动记录笔杆在移动的纸带上描绘出振动物体的位 移随时间的变化曲线，根据这个记录曲线町以计算出位移的人小及频率等参数。由

6、此町知，相对式机械接收部分所测得的结果是被测物体相对参考体的相对振动， 只有当参考体绝对不动时，才能测得被测物体的绝对振动。这样，就发生一个问题，当石图11-3相对式机械接收凍理示意图耍测的是绝对振动，但乂找不到不动的 参考点时，这类仪器就无用武Z地。例 如：在行驶的内燃机车上测试内燃机车 的振动，在地震时测彊地间及楼房的振 动，都不存在一个不动的参考点。在这种情况卜，我们必须用另一种测最 方式的测振仪进行测駅，即利用惯性式 测振仪。11.2.2惯性式机械接收原理惯性式机械接收原理如图11-4所示，惯性式机械测振仪测振时，是将测振仪直接固 定在被测振动物体的测点上，沖传感器外壳随被测振动物体运

7、动时，由弹性支承的惯性质 吊块m将与外禿发生相对运动，则装在质馳块m上的记录笔就可记录下质届元件与外壳的 相对振动位移幅值，然后利用惯性质昴块加与外壳的相対振动位移的关系式，即町求出被 测物体的绝对振动位移波形。11- 2. 2. 1惯性式测振仪的动力分析为研究惯性质彊块加与外说的相对振动规律，取惯性质戢块加为研究对彖，则惯性质 鼠块加的受力图如图11-5所示；设被测物体振动的位移函数为x（相对F静坐标系九惯 rnK记录笔 ./外克图114惯性式机械接收原理示总图图11-5惯性质呈块的受力图303PDF created with pdfFactory Pro trial version 性质罠

8、块加相対J：外壳的相対振动位移函数为斗其动坐标系OxT |A1结在外壳上。静坐标系与地面相固连。则F 二心Q=mR=c却弹性力牵连惯性力。阴尼力。其中，为弹簧的静伸长.所以惯性质昴块的相对运动微分方程为：m 埠=F Q R mg= -k(xr -8M)-谯c总-mgQ哗“g经整理得：7 辱 + kxT = 僵(II 1)即cL辱+总+ 旺二一盘m m&.2n=- pn = JCpn为衰减系数，p”为接收部分的固仃频率。代入上式得：mV加辱+2总 + pxr =-&(112)若被测振动物体作简谐振动，即运动规律为：x=xmsin(of(11 3)那么将(113)式代入(112)式得：洋 + 2吨

9、 + p；x卩”，或入= 1Pnfn即被测物体的振动频率/应该显著地人丁传感器的固仃频率人，因此，在位移传感器屮， 存在着一个测鼠范阳的卜限频率/卜的问题。至丁频率上限从理论上讲，应趋近丁无限 306PDF created with pdfFactory Pro trial version 大，事实上,频率上限不可能趙F无限大，因为,当被测振动频率增大到一定程度的时候, 传感器的其它部件将发生共振，从而破坏了位移传感器的正常工作。为了扩展传感器的频率卜限f V . hv.该让传感器的固有频率人尽可能低，由公式 几二2时” =JI7万町知，在位移传感器中，质最兀件的质鼠加应尽可能的人一些，弹赞

10、的刚度系数K应尽可能的小.3、无最纲衰减系数g对传感器性能的影响无彊纲衰减系数要从三个方面影响位移传感器的性能。4对传感器自由振动的影响，由公式（11一4）町以看出，增人无最纲衰减系数g,能 够迅速消除传感器的自由振动部分。b. 对福频特性的影响，由图11-6 uf以看出，适当增人无彳纲衰减系数传感器在共 振区a =i）附近的幅频特性曲线会半代起来，这样，传感器的频率卜限八町以更低些， 从而增人了传感器的测最范閑，其屮以g =0.60.7比较理想。c. 对相频特性的影响。由图11 7看出，增人无彊纲衰减系数0相位差（p将随被测物 体的振动频率变化而变化。在测駅简谐振动时，这种影响并不人，但是在

11、测宣非简谐振动 时，则会产生很人波形畸变（相位畸变），当相频曲线成线性关系变化时，将不会发生相位 畸变。有关内容将在11.2.2.4节中介绍。11.2. 2.3加速度传感器1、构成加速度传感器的条件加速度函数是位移函数对时间的二阶导数，宙式（11一3）对得被测物体的加速度函数 为2 sin（o）r+n）=sin（o/+k）（1113a）式中加速度峰值为n=Amor（ll-13b）式（113）与式（1113a）相比可知,加速度的相位角超前于位移180度（兀弧度）。(1114)若将公式（11-9）改写为以F形式:W 7（1-X2）2+2V 将式（118）、式（1113b）代入（1114）式的右端得

12、j - l 1”J（1 一疋严十恋吩以入为横坐标,p；为纵坐标，将（11-15）式绘成曲线，如图11-8所示，这便是传X感器的相对振动振幅和被测加速度比瓷的幅频特性曲线。卩图11-8惯性式加速度传感器的幅频曲线由图11-8町以看出，当入显著地小J： h I也小J： 1时，即:X = 1gvlPn时，4p：t1,即畑t理，于是，公式（11一5）可表示为：p;xT =-sin（or-（p）（1116p;比较式（11-3）与式（11 16）,町以发现，传感器相对振动的位移表达式和被测物体的 加速度两数表达式是非常相似的，只存在两点差异：（1）传感器的相对振幅是被测加速度幅值的1偽倍，且当传感器确定后

13、，內是一个常 数值；（2）在相位上，相对振动位移的时间历程落后于被测加速度的时间历程的相位差 为：（p（ =（p + 兀（1117）由此看出，5和（pZ间只差180 角，因此，传感器的相对振幅和被测加速度峰值Z间相 位差5的相频特性曲线，与图11-7所示的曲线一样，只是纵坐标值臧该増加180（71弧 度）而已。/是，只要在图11一7的右侧竖立一个相位差的纵坐标轴，就町以得到传感 器的相対振幅和被测加速度峰值Z间相位差的相频特性曲线。由图117看出，当入vvl, gvvl时，（p“ t180,从（1117）式中可解得（PTO,因 此，公式（1116）可简化为xr = sinw t（1118）P；

14、比较式（11-13）与式（11-18）,町以发现，传感器质最尤件的相对振动与被测物体的加 速度变化规律基本相同，只是和对振幅是被测加速度峰值的1/p：倍，在相位上，则落后180 。的相位角（兀弧度）。由此可知,如果传感器的输出信号与相对振幅心成正比,那么，在测最系统中,记 录到的振动波形将与被测物体的加速度波形成正比，是，就构成了一个加速度传感器。2、尚有频率/对加速度传感器件能的影响作为一个加速度传感器，它应该满足的条件是X = 1 即 GKVp”或 /fPn即，被测物体的振动频率/应该显著地小丁加速度传感器的固仃频率厶O因此，在加速度 传感器中，存在着-个测昴范国的频率上限/的问题，至丁频

15、率卜-限/卜，从理论上说，它 应等丁零，即0,爭实上，频率下限不可能等丁零。它往往取决丁以卜两个因素：（1）测量系统中，放人器的特性。（2）加速度传感器的压电陶瓷片及接线电缆等的漏电程度（或绝缘程度）。为了扩展加速度传感器的频率上限八，应该让加速度传感器的固仃频率尽可能高些, 由公式Pn二2 二JT7万可知，在加速度传感器中，其弹簧的刚度系数R应尽可能的人。 质幘冗件的丿贞磧加原则上应尽试的小。但足，为了保证硕昴元件在运动屮能产生足够人的 惯性力，质鼠元件的质最应该显著地人丁弹簧系统的质鼠。因此，加速度传感器屮的质届 元件仍然需要用重金属材料做成，以保证它有足够人的质量。3、无暈纲衰减系数g对

16、加速度传感器性能的影响与位移传感器相似，它也从三个方面影响加速度传感器的性能a. 增人无杲纲衰减系数，能够迅速消除加速度传感器的自由振动部分。b. 适当増大无帚纲衰减系数，加速度传感器在共振区（入=1）附近的幅频特性曲线会 肖起来，有助提高加速度传感器的上限频率，一般当00.60.707时比较理想。c増大无帚纲衰减系数，相位差卩将随彼测物体的振动频率变化而变化。在测最简谐振 动时，这种影响不人，但在测杲TF简谐振动时会产生波形畸变，只有在相频曲线成线性关 系时，才町避免。11.2.2.4测，非简谐振动时应该注意的问题对惯性传感器的特性的讨论，主要建立在简谐振动的情况2在工程实际屮，单纯的 简谐

17、振动（周期振动的特例）是比较少的，人多数是复杂周期振动、准周期振动和罪周期 振动。丁是就提出这样一个问题，能够止确地反映或记录简谐振动的传感器，是否能正确 地反映或记录复杂周期振动.准周期振动和非周期的振动呢？在这一卩里，将讨论这个问1、复杂周期振动的测量如果被测物体的运动是复杂周期振动x（小那么.它就町以分解为一系列的简谐振动, 换句话说，它可以看成是一系列简谐振动的合成振动x（/）= L+ .vn sinOg/-6J（1119）2 n=i将It代入（11-2）式，则可得稳态解8xr =Exm.n sin（/KO,r-0H-（pJ（11-20）对J：位移传感器，当入1时，X叫TX“，若相位差

18、随频率呈线性关系，设其比例 系数为陰，则，p”（3）= r“3“ =人3,时，冇8 =Exnn sinOg/-% -U）nsl8silUd”）-”）（1121）w=l虽然式（11-19）与式（11-21）相比还存在相位差.但它是一个常不会使输出波形 发生畸变，即相当于轨迹仅仅移动了一个时间常 tn 超前或滞后）。由图11一7可知当0060.7、入1时，即在位移传感器的1作范I韦1内.相频曲线町近似为线性关系。因此,在位移传感器的范閘内，用位移传感器测戢复杂周期振动不会发牛波形畸变。同理，対珂速度传感器，当g %诗时，若相频曲线也视为线性关系，即%(3)=匚叫=/0),有=y-sin(H(D1r

19、-0n -/wnco,) tr p；(1122)=y sin(El Pn若将（1119）式求导得鈿）=（/?w1）2xn sin（”（D/ -0n +7i）n=l8=E熾 sin（“coj-e” +7i）（1123）n=I将武（11-22）与式（11 一23）进行比较，存在相位差/“，但它也是一个常数，不会引起 波形畸变。即相当丁仅仅移动了一个时间常鼠-（超前或滞后）。由图11一7町知，当九vl, 异0.60.7时，即在加速度传感器的工作范川内，相频曲线也町近似为线性关系。因此 在加速度传感器范阳内，用加速度传感器测駁复杂周期振动也不会发生波形畸变。通过以上分析，可得卜述结论：对丁位移传感器、

20、加速度传感器，当满足它们的工作 条件时，它们的相频曲线都町以近似为在线性关系，所测的复杂周期振动倍号，不会引起 波形畸变。同理，対丁准周期振动，也町得到同样的结论。2、非周期振动的测量在非周期振动中，加速度（位移、速度也是一样）的各阶谐波分駅在整个频率域上是 连续分布的，即加速度的频率谱是连续谱。也就是说，非周期振动是由频率从Otoo的所有 的简谐振动的合成振动。它不仅包含着频率很低的谐振分駅，而1这种超低频的谐振分磺 有时还是很人的。在测试中，为了能够止确地反映和记录非周期振动，耍求惯性式传感器 在低频区（即0X1）,已超出它的匸件范尉，它的幅频特性就不好了。为了克服这个缺点，町以选样固 有

21、频率很高的加速度传感器，并采用适肖的措施，如合理地确定需耍测定的“垠高”谐振 频率，并配置相应的低通滤波器及增人加速度传感器的阻尼等。因此，在测最任意形式的振动的时候，不但要考虑传感器的幅频特性和相频特性，同 时还需要考虑阻尼对加速度传感器的有利的影响和不利的影响。11.3振动传感器的机电变换原理一般來说，振动传感器在机械接收原理方面，只冇相对式、惯性式两种，但在机电变换 方面，由于变换方法和性质不同，苴种类繁多，应用范闱也极苴广泛。在现代振动测駅中所用的传感器，已不是传统概念上独立的机械测杲装置，它仅是整 个测危系统中的一个坏节，tL与后续的电子线路紧密相关。以电测法为例，苴测试系统示 意框

22、图如图11一9示。311PDF created with pdfFactory Pro trial version 图11-9 电测法测试系统示盘图由J：传感器内部机电变换原理的不同，输出的电罠也各不相同。何的是将机械彊的变 化变换为电动势、电荷的变化，仃的是将机械振动晟的变化变换为电阻、电感等电参彊的 变化。一般说來，这些电战并不能直接被后续的显示、记录、分析仪器所接受。因此针对 不同机电变换原理的传感器，必须附以专配的测磺线路。测灵线路的作用是将传感器的输 出电罠垠后变为后续显示、分析仪器所能接受的一般电压信号。因此，振动传感器按其功 能可勺以卜儿种分类方法，如表11一1示表11-1振动传

23、感器的分类按机械接收原理分1. 相对式2. 惯性式按机电变换原理分1电动式2 压电式3.电涡流式4. 电感式5. 电容式6. 电阻式按所测机械最分1. 位移传感器2. 速度传感器3. 加速度传感器4. 力传感器5. 应变传感器6. 执振传感器7. 扭矩传感器以上三种分类法屮的传感器是相容的，所以按所测机械灵分类法中的传感器，将贯串 于全章的内容之中进行介绍。11.3.1相对式电动传感器。电动式传感器基丁电磁感应原理，即当运动的导体在固定的磁场里切割磁力线时，导 体两端就感生出电动势，因此利用这-原理而生产的传感器称为电动式传感器。相对式电动传感器的I作简图如图H-10 40,从而由公式(112

24、4)町得N = n】dF0(1125)由于刪变化范阳为|傘dm, %称为址人 跟随加速度值，肖严程()时，条件自然满 足，当一入=*0,由F弹性力F由预压力F =kb和弹性恢 复力F=kx组成，而a5,则FiF0.所 以F=F0o因此传感器的跟随条件为：Fo 一 mam 0 或 67m (11 26 )tn如果被测加速度超过上述的最人跟随加速度dm值时，或顶杆的预压力凡不够人时，传 感器的顶杆将同彼测物发生撞击。此时测住无法进行。快至会损伤传感器，因此使用时- 定要注意满足传感器的跟随条件。根据电磁感应定律，电动式传感器所产生的感应电动势为：1( = 一 BL(1127)式中B为磁通密度，1为

25、线圈在磁场内的仃效长度，总为线圈在磁场中的相对速度。 因此，相対式电动传感器从机械接收原理來说，是一个位移传感器，宙丁在机电变换原理 中应用的是电磁感应电律，其产生的电动势同被测振动速度成正比，所以它实际上是-个 速度传感器。11.3.2 电涡流式传感器电涡流传感器是一种相对式非接触式传感器，它是通过传感器端部与被测物体Z间的 距离变化来测最物体的振动位移或幅值的。电涡流传感器其有频率范阳宽(010kHz),线 性丁作范閑人、灵敏度高以及非接触式测最等优点，主耍应用-静位移的测帚、振动位移 的测彊、旋转机械中监测转轴的振动测最。电涡流传感器的主要由线圈、框架、支架、填 料等组成，结构示意图如图

26、11-12示。线圈框架村套支架捆头 电缆保护套 填料螺付 电缆线圈框架壳体(/?)图11-12 电涡流传感器的结构示盘图电涡流传感器的工作原理如图ll-13a所示。当逍仃交变电流i的线圈靠近导体农面时, 由丁交变磁场的作用，在导体衣而层就感生电动势，并产生闭介环流初，称为电涡流，电 涡流传感器中有-线圈,当这个传感器线圈通以高频激励电流i时，其周围就产生高频交 变磁场，磁通駅为,当彼测的导体靠近传感器线圈时，E11J：受到高频交变磁场的作用，在 其表而产生电涡流L，这个电涡流产生的磁通又穿过原來的线圈，根据电磁感应定律， 它总是抵抗主磁场的变化。因此，传感器线圈与涡流相当丁存在互感的两个线圈。

27、互感的 #PDF created with pdfFactory Pro trial version 大小与原线圈和导体表面的间隙d有关,其等效电路如图ll-13b所示。图中氏L为原线 圈的电阻和自感，&、Lc为电涡流冋路的等效电阻与自感。这一等效电路乂町进一步简化 为图ll-13c所示的电路并且可以证明:当电流的频率甚高时，即儿VV叫时,图中的/?、 1/近似为R、R + ；K2Rc； L=L(K2)(1128)式中为耦介系数，M为互感系数。耦介系数K决定F原线圈与导体表面的距离PDF created with pdfFactory Pro trial version PDF created

28、 with pdfFactory Pro trial version 图11-14帶仃气隙的电感元件图11-13电涡流式传感器变换廉理和等效电路示总图d。即K二K(d)。当dToo时，K(d)=0, Lz=Lo这样间隙d的变化就转换为厂的变化，然后 再通过测录线路将厶的变化转换为电压的变化。因此 只耍测定厲的变化，也就间接地 求出了间隙d的变化。这就是非接触式电涡流传感器的工作原理。如何将Z/的变化转换为电压的变化，并进一步确定d的变化关系，将在电涡流传感 器的测届线路中加以介绍。11.3.3电感式传感器如图11-14所示，它是一个带有工作(隙5的 电感尤件。现在來讨论这个电感尤件的电阻抗Z的

29、 人小。对J：任何一个有铁心的线圈，其阻抗都町以 表示为：彭2Z = R + j2nf(1129)Zm式中j = 口，R为线圈的直流电阻，/为工作电压 的频率，W为线圏的匝数,Zm为磁回路的磁阻。 如果忽略漏磁通的影响，则315PDF created with pdfFactory Pro trial version IflJZi =ZMCO + ZM 5MCOIM式llZMCO为铁心部分的磁阻，ZM6为气隙部分的磁阻t 1和6分别为決心和气隙的匸作长度, 卩和M分别为铁心和空气的导磁率，A是饮心面枳。代入(1129)式可得：W2Z=/?+jCD p(1130)1十0由此可见，如果(11一30

30、)式的右边诸项中的任何一个参数4 (/). 5 (/)冇变化时， 都能改变该线圈的阻抗ffiZ,也就足说，依据传感器的和对式机械接收原理，电感式传感器 能把被测的机械振动参数A ()、5 (/)的变化转换成为电参届信兮Z的变化。因此，电感传感器有二种形式,一是可变间隙的,即:6 = 8(/),二是可变导磁面积的, aPA = A(r)e 如图 1115 示。卜-面讨论町变间隙传感器的输出电参数特性。如果当&泣时，Z=jwL,同时，在制造时，为了保证更高的变换效率和较好的特性, 应“1尽彊选择岛导雄率的材料。所以仃丄丄在满足了1:述条件Zh；(11 30) A可以近似地写成:Z - jgo4co

31、w2山“彳乙卅! TJ=*I1O(a)可变间隙示总图(b)可变面积示总图图11-15电感元件参厳变化形式示总图(11-31 )式nJ知，线圈的阻抗Z和气隙长度&t)成双曲线关系，如图Il-I6a所示。 该曲线只冇在灵敏度极低或苕在间隙极小的时候才会出现接近11线的部分，但是，只要适 当地选择&，就有町能得到在0.105)g的范用内，基本匕可以认为T.作是线性的。差动式传感器的简图如图ll-16b、c所示。由它的特性曲线町看出，只耍适当选取6, 在(0.30.4) 6。的范用内，某本上可以认为工作是线性的。(a)电感传感器特性曲线 (b)差动电感传感器结构简图 (c)足动电感传憊器特性曲线图11

32、-16垦动式传感器特性曲线及结构简图如果把差动式电感传感器的两个线圈接入交流器电桥中，电桥可以冇很人的输出。 为把差动式电感传感器的两个线圈放到高速旋转轴的两侧，就构成了卄接触式电感传 感器。如图1117所示。它可测量轴心轨迹。(a)旋转轴在力向的振动测试简图图11-17旋转轴的测试示总图11.3.4电容传感器两个平行导体极板间的电容住叮宙卜式给出：AC=K()(1132)8(d)图11-18电容传感器的工作脈理示总图式中C为电容杲，A为公共面积，6为极板间的距离，K为介电常数。由上式可知，无论改变公共面积A或极板间的距离&均町改变电容最C。因此电容传 感器一般分为两种类型。即可变间隙6式和可

33、变公共面积A式如图1118a、b所示，很 明显，图ll-18a的可变间隙式可以测最直线振动的位移M 图1118b的可变面积式可 以测晴扭转振动的角位移48。因此电容传感器是非搂触型的位移传感器。对于图11-1航所示的情形，如果公共面积A为常数，则C = 0.0885-pF(1133)当被测振动的位移&远小丁初始间距g时，即8=8() A3 , aS &)则极板间距6的变化W： A8所引起的极板间电容彊C的变化S ACZfuJ的关系应为AC = C pF(1134)5O宙此可知，当A5 8o时，极板间6的变化届&与&所引起的电容届的变化HUCZ 间的关系是线性的。但值得注盘的是(11-32)式所

34、决定的电容届C和间距6的关系仍然足 双曲线的关系。因此，为了能得到(11一34)式的结果，除了要满足A8 8o这个条件Z外, 还必须根据K及A的值來适当地选择X,否则(11一34)式的町用范川是很窄的，即传感 器的线性范閘很窄。为了改善传感器的线性特性，可将其做成差动式电容传感器，其线性 范围和灵敏度将提高一倍，差动式电容传感器结构如图ll-18c示。对于图11-18b所示的情形,如果间距6是固定的，则(7 = 0.139 R _冬()pF(1135)571式中的心如图1118b中所示，长度单位为cm,角度的单位为弧度。当71/2071 而A9e时，则xnC = C一pF(1136)e *由此

35、町知，当测扭转振动的幅角时，极板间由引起的电容最的变化?与它的关系是线 性的。电容传感器和电感传感器都属参最式传感器，町以用非接触测最技术中，也町以 根据需耍做成各种传感器。变面枳型电容式角位移传感器的结构如图ll-19a示。它采用开柏赏片(a)电容式角位移传感器弹簧片(b)罡动电容式加速度传憊器图11-19电容传感器的结构示意图的是羞动式结构形式，测杆随被测位移而运动，它帶动活动电极移动，从而改变了活动电 极与两个固定电极Z间极板的相互覆盖面积，使电容发生变化。山丁变而积型电容式传感 器的输人、输出特性是线性的，因此这种传感振器仃良好的线性。差动电容式加速度传感 器如图ll-19b示，它是一

36、种空气阻尼的电容式加速度传感器。该传感器采用差动式结构, 仃两个固加电极，两极板Z间川弹簧支撑的个质量块，此质量块的两个端面经过磨平抛 光后作为町动极板。当传感器测駅垂直方向上的振动时，利用的是惯性式机械接收原理， 由丁质彊块的惯性作用，使两固定的极板相对质駅块产生位移，从而测岀在振动方向的参 数值。如果在被测物体周川仃强磁场(如测彊电动机转了的振动)，使用电容传感器更为适宜。 由丁电容传感器电容彊的变化(?是很微小的，因此，它要求测战电路典仃很人的增益和足 够高的工作频率(几I赫到儿I兆赫)。通常是采用调频技术以增加电路的灵敏度和町靠 性。11.3.5惯性式电动传感器惯性式电动传感器的结构简

37、图，如图11一20所示，该传感器由网定部分、町动部分以 及支承弹簧部分所组成。为了使传感器匸作在位移传感器状态，其对动部分的质最应该足 够的人，而支承弹簧的刚度应该足够的小。也就是让传感器H旳足够低的固仃频率。根据电磁感应定律，感应电动势为：ii = BL 岂（1137）式中B为磁通密度，1为线圈在磁场内的仃效长度，埠为线圈在礎场屮的相対速度。从传感器的结构上來说，传感器是一个位移传感器。然而由J：其输出的电信号是由电 碗磁W产生，根据电磁感应电律，当线圈在磁场中作相对运动时，所感生的电动势与线圈 切割磁力线的速度成止比。因此就传感器的输出信号来说，感W电动势是同被测振动速度 成正比的，所以它实际上是一个速度传感器。图11-20惯性式电动传感器结构示意图为了使传感器有比较宽的可用频率范围,在工作线圈的对面安装了 个用紫铜制成的 阻尼环。通过合适的儿何尺寸，町以得到