2020年吉林省中考数学试卷(含解析)打印版

1、2020年吉林省中考数学试卷一、单项选择题（每小题2分，共12分）1. （2分）-6的相反数是（）A. 6B-6C丄D丄6 62. （2分）国务院总理李克强2020年5月22日在作政府工作报告时说，去年我国农村贫困人口减少11090000脱贫攻坚取得决宦性成就.数据11090000用科学记数法表示为（）A 11.09X10& B 1.109X107C 1.I09X 108 D 0.1109X1083（2分）如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图为（）B.C.D.4. （2分）下列运算正确的是（）A.B. （F） 3=“C（2“）2 =加25（2分）将一副三角尺按如图所示的

2、方式摆放，则Zct的大小为（）136. （2分）如图，四边形ABCD内接于O0,若ZB=108 ,则ZD的大小为（B. 62C. 72D. 82二、填空题（每小题3分，共24分）7. （3分）分解因式：宀比=.8. （3分）不等式3a+17的解集为9. （3分）一元二次方程工+3_ 1=0根的判别式的值为10. （3分）我国古代数学著作算学启蒙中有这样一个数学问题，其大意是：跑得快的马每天走240里,跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，根据 题意，可列方程为.11. （3分）如图，某单位要在河岸/上建一个水泵房引水到C处.他们的做法是：过点C

3、作CD丄/于点D,将水泵房建在了 D处.这样做最盯省水管长度，其数学道理是12. （3 分）如图，AB/CD/EF.若誓=寺 BD=5,则 DF=13. （3分）如图，在aBC中，D、E分别是边A乩AC的中点.若AADE的面积为丄，则四边形DBCE14. （3分）如图，在四边形ABCD中，AB=CB, AD=CD,我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形”.筝形ABCD的对角线AC, BD柑交于点O.以点B为圆心，BO长为半径画弧，分别交AB,BC于点E, F.若ZABD=ZACD=30 , AD=1,则亦的长为 （结果保留tt三. 解答题（每小题5分，共20分）15. （5 分）先化简,再

4、求值：（“+1） 2+a （1-） -1,其中 a=V7-16. （5分）“中国结”是我国特有的手工编织工艺品，也是一种传统吉祥装饰物.如图，现有三张正面印 有“中国结”图案的不透明卡片A, B, C,卡片除正面图案不同外，英余均相同.将三张卡片正面向 下洗匀，小吉同学从中随机抽取一张卡片，记下图案后正面向下放回，洗匀后再从中随机抽取一张卡片, 谙用画树状图或列表的方法，求小吉同学抽出的两张卡片中含有A卡片的槪率.ABC17. （5分）甲.乙二人做某种机械零件.已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个 所用的时间相等.求乙每小时做零件的个数.18. （5分）如图，在ABC中，

5、ABAC.点D在边AB上,且过点D作并截取DE =AB,且点G E在AB同侧，连接BE.求证：HDEB竺ABC.四、解答题（每小题7分，共28分）19. （7分）图、图、图都是3X3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点.A, B, C均为格点.在给左的网格中，按下列要求画图：團图a（1）在图中，画一条不与AB重合的线段MN,使MN与AB关于某条直线对称，且M, N为格点.（2）在图中，画一条不与AC重合的线段PQ,使P0与AC关于某条直线对称，且P, 0为格点.（3）在图中，画一个DEF,使ADEF与AABC关于某条直线对称，且D, E、F为格点.20. （7分）如图,某班数学小组测量塔的

6、高度,在与塔底部B相距35加的C处,用髙1.5加的测角仪CD测得该塔顶端A的仰角ZEDA为36求塔的髙度（结果精确到1用）（参考数据：sin36 =0.59, cos36 =0.81, tan36 =0.73）21（7分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A, B在函数y=土（工0）的图象上（点BX的横坐标大于点A的横坐标），点A的坐标为（2, 4）,过点A作AD丄X轴于点D,过点B作BC丄x轴 于点G连接OA，AB.（1）求的值.（2）若D为OC中点,求四边形OABC的而积.22. （7分）2020年3月线上授课期间，小莹、小静和小新为了解所在学校九年级600名学生居家减压方 式情况

7、，对该校九年级部分学生居家减压方式进行抽样调查.将居家减压方式分为A （享受美食）、B（交流谈心）、C （室内体弃活动）、D （听音乐）和E （其他方式）五类，要求每位被调査者选择一种 自己最常用的减压方式.他们将收集的数据进行了整理，绘制的统汁表分别为表1、表2和表3.表1：小莹抽取60名男生居家减压方式统讣表（单位：人）减压方式ABCDE人数463785表2：小静随机抽取10需学生居家减压方式统计表（单位：人）减压方式ABCDE人数21331表3：小新随机抽取60爼学生居家减压方式统计表（单位：人）减压方式ABCDE人数65261310根据以上材料，回答下列问题：（1）小莹、小静和小新三人

8、中，哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映出该校九年级学生居家减压 方式情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.（2）根据三人中能较好地反映岀该校九年级居家减压方式的调査结果，估讣该校九年级600名学生中 利用室内体冇活动方式进行减压的人数.五、解答题（每小题8分，共16分）23. （8分）某种机器工作前先将空油箱加满，然后停止加油立即开始工作.当停止工作时，油箱中汕量为5厶，在整个过程中，油箱里的油量y （单位：L）与时间x （单位：min）之间的关系如图所示.（1）机器每分钟加油疑为L,机器工作的过程中每分钟耗油量为L.（2）求机器工作时y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范用

9、.（3）直接写出油箱中油量为油箱容积的一半时x的值.24. （8分）能够完全重合的平行四边形纸片ABCD和AEFG按图方式摆放，其中AD=AG=5, AB=9.点D, G分别在边AE,上，CD与FG相交于点【探究】求证：四边形AGHD是菱形.【操作一】固定图中的平行四边形纸片ABCD,将平行四边形纸片AEFG绕着点人顺时针旋转一左的角度，使点F与点C重合，如图.则这两张平行四边形纸片未重叠部分图形的周长和为.【操作二】将图中的平行四边形纸片AEFG绕着点A继续顺时针旋转一泄的角度，使点与点B重合，连接DG, CF、如图，若sinZBAD=A,则四边形DCFG的而积为5图團图六、解答题（每小题1

10、0分，共20分）25（10分）如图，AABC是等边三角形，AB=4cm.动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B匀速运动，过点P作PQ丄AB,交折线AC-CB于点0以P0为边作等边三角形PQD,使点儿D在 P0异侧设点P的运动时间为x（5）（0x2）, /PQD与AABC重叠部分图形的而积为y （c/n2）.（1）AP的长为（用含x的代数式表示）（2）当点D落在边BC上时，求x的值.26.（3）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围.丄/+加+3与x轴正半轴交于点A,且点A的坐标 2 2为（3, 0）,过点A作垂直于x轴的直线/. P是该抛物线上的任意一点，英横坐标为加，过点

11、P作P0 丄/于点0, M是直线/上的一点，其纵坐标为-加+3.以PQ, 0M为边作矩形PQMN.2（1）求b的值.（2）当点0与点M重合时，求加的值.（3）当矩形PQMN是正方形，且抛物线的顶点在该正方形内部时，求加的值.（4）当抛物线在矩形PQMN内的部分所对应的函数值y随x的增大而减小时，直接写出m的取值范用.N1p./ 0p lx2020年吉林省中考数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（每小题2分，共12分）1. （2分）-6的相反数是（）A. 6B-6C丄D-16 6【分析】根据相反数的定义，即可解答.【解答】解：-6的相反数是6,故选：A.2. （2分）国务院总理李克强2020

12、年5月22日在作政府工作报告时说，去年我国农村贫困人口减少11090000脱贫攻坚取得决泄性成就.数据11090000用科学记数法表示为（）A. 11.09X1（? B 1.109X 107C 1.109X 108 D 0.1109X108【分析】科学记数法的表示形式为“X10的形式，其中1 k/l10时，” 是正数：当原数的绝对值VI时，是负数.【解答】解：11090000=1.109X107,故选：B.3. （2分）如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图为（）B.D.【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案.【解答】解：从左边看第一层是一个小正方形，第二层也是

13、一个小正方形,所以左视图是选项故选：A.C. (2“)2=加2 D aa2=a4. （2分）下列运算正确的是（）A. “5,=/B. （t?）【分析】根据同底数幕的乘除法、幕的乘方、积的乘方的运算法则，对各选项计算后利用排除法求解.【解答】解：A、“2/=“5,原计算错误，故此选项不符合题意：B、（2） 3 =原计算错误，故此选项不符合题意；C、（2“）2=4“2,原计算错误，故此选项不符合题意：D、“3三“2=“，原计算正确，故此选项符合题意；故选：D.5. （2分）将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则Zct的大小为（）ABC. 65D 60【分析】先根拯直角三角板的性质得岀ZACD的度数，

14、再由三角形内角和怎理即可得岀结论.【解答】解：如图所示，VZBCD=60 , ZBCA=45 ,A ZACD=ZBCD - ZBCA=60 -45 =15 ,Za=180 - ZD - ZACD= 180 90 - 15 =75 ,故选：B6. （2分）如图，四边形ABCD内接于若ZB=108 ,则ZD的大小为（）A. 54B. 62C. 72D 82【分析】运用圆内接四边形对角互补讣算即可.【解答】解：四边形ABCD内接于G0, ZB=108 ,/.ZD= 180 - ZB=180 - 108 =72 ,故选：C.二、填空题（每小题3分，共24分）7. （3分）分解因式：a2 - ab= a

15、（a-b ）【分析】直接把公因式“提出来即可.【解答】解：2 - ab=a （a - /?）.8. （3分）不等式3a+17的解集为x2 .【分析】移项、合并同类项、系数化为1即可得答案.【解答】解：3x+l7,移项得：3a7- 1,合并同类项得：3x6,系数化为1得：x2,故答案为：a2.9. （3分）一元二次方程工+31= 0根的判别式的值为13 .【分析】根据一元二次方程根的判别式=，- 4心即可求岀值.【解答】解：Vt/=L b=3、c= - 1, /. A =b2 - 4ac=9+4= 13所以一元二次方程,+3xl= 0根的判别式的值为13故答案为:13.10. （3分）我国古代数

16、学著作算学启蒙中有这样一个数学问题，其大意是：跑得快的马每天走240里, 跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，根据 题意,可列方程为 （240150） x= 150X12【分析】设快马x天可以追上慢马，根据两马的速度之差X快马岀发的时间=慢马的速度X慢马提前出 发的时间，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解.【解答】解：设快马x天可以追上慢马，依题意，得：（240 -150） x= 150X12.故答案为：（240- 150） x= 150X1211. （3分）如图，某单位要在河岸/上建一个水泵房引水到C处.他们的做法是：过点C作CD丄/于

17、点D, 将水泵房建在了。处这样做最节省水管长度，其数学道理是_垂线段最短【分析】根据垂线段的性质解答即可.【解答】解：过点C作CD丄/于点D,将水泵房建在了 D处.这样做最节省水管长度，英数学道理是垂线段最短.故答案为：垂线段最短.12（3 分）如图.AB/CDEF.若坐=丄，BD=5,则 DF= 10 CE 2【分析】利用平行线分线段成比例立理得到匹=丄 然后根据比例性质求DF的长.DF 2【解答】解：9：AB/CD/EF, 翌=竺=丄，:.DF=2BD=2X5=W故答案为10.DF CE 213.（3分）如图，在AABC中，D, 分别是边AB, AC的中点若ZVIDE的而积为丄，则四边形D

18、BCE 2的而积为3一2 A【分析】根据三角形中位线立理得到DE/BC. DE=%C,证明ADEs2MBC,根据相似三角形的2性质求出AABC的面积，即可得到答案.【解答】解：, E分别是ZVIBC的边AB, AC的中点，:DE是/MBC的中位线，:.DE/BC. DE=BC, :.AADEAABC,二辿理L=（坐）2=（丄）2=丄2%ABC 眈24ADE的而积为丄，ABC的而枳为2, 四边形DBCE的而积=2-丄=邑 故答案为：邑2 2 2 214. （3分）如图，在四边形ABCD中，AB=CB, AD=CD,我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做 筝形”.筝形ABCD的对角线AC, BD相

19、交于点0.以点B为圆心，B0长为半径画弧，分别交AB,BC于点E, F.若ZABD=ZACD=30 , AD=.则EF的长为_丄兀_ （结果保留兀）【分析】利用SSS证明 ABDACBD.根据全等三角形的对应角相等即可得出ZABD=ZCBD=30 , ZADB=ZCDB, CD=AD=,即可求得ZABC=60 ,根据等腰三角形三线合一的性质得出BD丄AC, 且AO=CO,进一步求得ZACB=60 ,即可求得ZBCD=90,根据含30角的直角三角形的性质 即可求得OB,然后根据弧长公式求得即可.AB 二 CB【解答】解：在ZVIBD 与中，（AD二CD,:HABD竺HCBD JSSS）,BD 二

20、 BDZABD=ZCBD=30 , ZADB=ZCDB, CD=AD=. :. ZABC=60 ,9：AD=CD. ZADB=ZCDB、.BD丄AC,且 AO=CO,ZACB=90 -30 =60 , A ZBCD= ZACB+ZACD=90 ,在 RtABCD 中，： ZCBD=30 ,:BD=2CD=2、在 RtACOD 中，V ZACD=30 , ：.OD=CD =丄，2 2i0B=BD0D=2 -丄=3, 亦的长为： =丄兀，故答案为丄兀.2 2 180 2 2三、解答题（每小题5分，共20分）15（5分）先化简，再求值：（“+1） ?+“（Is） -1,其中u=V7【分析】根据整式的

21、混合运算顺序进行化简，再代入值即可.【解答】解：原式=a2+2a+a - a2 - =3a当a=yj时，原式=3術16. （5分）“中国结”是我国特有的手工编织工艺品，也是一种传统吉祥装饰物.如图，现有三张正面印 有“中国结”图案的不透明卡片A，B, C,卡片除正面图案不同外，英余均相同.将三张卡片正面向 下洗匀，小吉同学从中随机抽取一张卡片，记下图案后正面向下放回，洗匀后再从中随机抽取一张卡片, 谙用画树状图或列表的方法，求小吉同学抽出的两張卡片中含有A卡片的概率.ABC【分析】根据题意列出图表得岀所有等情况数和两张卡片中含有A卡片的情况数，然后根据概率公式 即可得出答案.【解答】解：根据题

22、意列表如下：ABCAAABACABABBBCBCACBCCC共有9种等可能的结果数，其中小吉同学抽出的两张卡片中含有A卡片的有5种情况，小吉同学抽出的两张卡片中含有A卡片的槪率为色917. （5分）甲、乙二人做某种机械零件.已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个 所用的时间相等.求乙每小时做零件的个数.【分析】设乙每小时做x个零件，甲每小时做（x+6）个零件，根据时间=总工作疑三工作效率，即可 得出关于x的分式方程，解之并检验后即可得出结论.【解答】解：设乙每小时做*个零件，甲每小时做（x+6）个零件，根据题意得：昱=竺，解得：x=12,经检验，兀=12是原方程的解.且符合

23、题意，工十6 xA A+6= 18答：乙每小时做12个零件.18. （5分）如图，在ABC中，ABAC.点D在边AB上，且BD=CA,过点D作DAC,并截取D=AB9且点C, E在AB同侧，连接B求证：DEB空ABC.【分析】由DE/AC,根据平行线的性质得出上EDB=ZA,又BD=C DE=AB.利用SAS即可证明HDEB9 HABC 【解答】证明：9：DE/AC. :. ZEDB=ZADE=AB在ADEB 与AABC 中，（ZEDB二ZA，:仏DEB9HABC JSAS）BD=CA四、解答题（每小题7分，共28分）19. （7分）图、图、图都是3X3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点

24、.A, B, C均为格点.在给左的网格中，按下列要求画图：（1）在图中，画一条不与重合的线段MN,使MN与AB关于某条直线对称，且M,为格点.（2）在图中，画一条不与AC重合的线段PQ、使P0与AC关于某条直线对称，且P, 0为格点.（3）在图中，画一个 DEF,使ADEF与ABC关于某条直线对称，且D, E、F为格点.【分析】（1）根据对称性在图中，画一条不与重合的线段MN与AB对称即可;（2）根据对称性即可在图中，画一条不与AC重合的线段P0与AC对称:（3）根据对称性在图中，画一个使与ABC关于某条直线对称即可.【解答】解:（1）如图，MN即为所求:I图图（2）如图，P0即为所求：（3）

25、如图，ADEF即为所求.20. （7分）如图.某班数学小组测量塔的髙度，在与塔底部B相距35?的C处，用髙1.5加的测角仪CD 测得该塔顶端A的仰角ZEDA为36 求塔的高度（结果精确到1/）.（参考数据：sin36 =0.59, cos36 =0.81, tan36 =0.73）【分析】设AB与交于点F.在RtZVIDF中，利用三角函数左义求出AF,即可得岀答案.【解答】解：设AB与DE交于点F,如图所示：由题意得：DF丄AB, BE=CD=L5m, DF=BC=35m,在 Rt/ADF 中.ZAFD=90 , tan ZEDA=-,DFAAF=DFXtan36 35X0.73 = 25.5

26、5 （w）, AAB=AF+BF= 25.55+1.527 （加）；答：塔AB的髙度约27m.21. （7分）如图，在平而直角坐标系中，O为坐标原点，点儿B在函数y=土（疋0）的图象上（点B x的横坐标大于点A的横坐标），点A的坐标为（2, 4）,过点A作AD丄x轴于点D,过点B作BC丄x轴 于点C,连接OA, AB.（1）求k的值.（2）若D为OC中点,求四边形OABC的而积.【分析】（1）将点A的坐标为（2, 4）代入y=iL （x0）t可得结果；X（2）利用反比例函数的解析式可得点B的坐标，利用三角形的而枳公式和梯形的面枳公式可得结果.【解答】解：（1）将点A的坐标为（2, 4）代入）=

27、土 （x0）,可得=xv=2X4=8, /:的值为8：x（2） 的值为8函数y=的解析式为 尸邑xxTD为0C中点，0D=2, 0（7=4, 点B的横坐标为4,将x=4代入）=邑 可得y=2,点B的坐标为（4, 2）,:.S 四边形oabc=Smod+S 卩|边形abcd=*X2X4*（2+4）X2 = 122. （7分）2020年3月线上授课期间，小莹、小静和小新为了解所在学校九年级600名学生居家减压方式情况，对该校九年级部分学生居家减压方式进行抽样调查.将居家减压方式分为A （享受美食）、B（交流谈心）、C （室内体育活动）、D （听音乐）和E （其他方式）五类，要求每位被调査者选择一种

28、自己最常用的减压方式.他们将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3表1：小莹抽取60名男生居家减压方式统讣表（单位：人）减压方式 A B C D E人数463785表2：小静随机抽取10名学生居家减压方式统计表（单位：人）减压方式ABCDE人数21331表3：小新随机抽取60名学生居家减压方式统计表（单位：人）减压方式A B C D E人数65261310根据以上材料，回答下列问题：（1）小莹、小静和小新三人中，哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映出该校九年级学生居家减压 方式情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.（2）根据三人中能较好地反映岀该校九年级居家减压方式

29、的调查结果，估计该校九年级600名学生中I利用室内体冇活动方式进行减压的人数.【分析】（1）根据抽取样本的原则，为使样本具有代表性、普遍性、可操作性的原则进行；（2）样本中“采取室内体疗锻炼减缓压力”的占些，因此估汁总体600人的空是采取室内体育锻炼60 60减缓压力的人数.【解答】解：（1）小新同学抽样调査的数据能较好地反映岀该校九年级学生居家减压方式情况，小莹同 学调査的只是男生，不具有代表性，小静同学调查的人数偏少，具有片而性，对整体情况的反映容易造 成偏差.（2） 600X-=260 （人），60答：该校九年级600爼学生中利用室内体育活动方式进行减压的大约有260人.五、解答题（每小

30、题8分，共16分）23. （8分）某种机器工作前先将空油箱加满，然后停止加油立即开始工作.当停止工作时，油箱中汕量为5L,在整个过程中，油箱里的油量y （单位：L）与时间尤（单位：min）之间的关系如图所示.（1）机器每分钟加油量为3 L,机器工作的过程中每分钟耗汕疑为0.5 L.（2）求机器工作时y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围.（3）直接写出油箱中油量为油箱容积的一半时%的值.【分析】（1）根据函数图象中的数据，可以得到机器每分钟加油量和机器工作的过程中每分钟耗油疑：（2）根据函数图象中的数据，可以得到机器工作时y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范 围；（3）根据（2

31、）中的函数解析式，令函数值为30F2,即可得到相应的x的值.【解答】解:（1）由图象可得,机器每分钟加油量为:304-10=3 （L）,机器工作的过程中每分钟耗油量为:（30-5）三（60- 10） =0.5 （厶），故答案为:3, 0.5；（2）当10GW60时，设y关于x的函数解析式为y=ax+h, I 10a+b=30t解得，严一勺60a+b=5（b=35即机器工作时y关于x的函数解析式为y = -0.5x+35 （10VxW60）；（3）当 3x= 304-2 时，得x=5,当-0.5x+35 = 304-2 时，得x=40,即油箱中油量为油箱容积的一半时X的值是5或40.24. （8

32、分）能够完全重合的平行四边形纸片ABCD和AEFG按图方式摆放，其中AD=AG=5. AB=9.点ID. G分别在边AE, AB上，CD与FG相交于点H【探究】求证：四边形AGHD是菱形.【操作一】固泄图中的平行四边形纸片ABCD,将平行四边形纸片AEFG绕着点A顺时针旋转一泄 的角度，使点F与点(7重合，如图.则这两张平行四边形纸片未重叠部分图形的周长和为【操作二】将图中的平行四边形纸片AEFG绕着点A继续顺时针旋转一左的角度，使点、E与点、B重 合，连接DG, CF、如图，若sinZBAD二i,则四边形DCFG的而积为72图團图【分析】【探究】先由平行四边形的性质得AE/GF, DC/AB

33、,进而得四边形AGHD是平行四边形， 再结合邻边相等，得四边形AGHD是菱形：【操作一】这两張平行四边形纸片未重叠部分图形的周长和实际为平行四边形ABCD和平行四边形AEFG的周长和，由此求得结果便可；【操作二】证明 AMDAAMG得ZAMD=ZAMG=90 ,解RtAADM得DM,再证明四边形DCFG 为矩形，由矩形面积公式求得结果.【解答】解：【探究】四边形ABCD和AEFG都是平行四边形，:.AE/GF, DC/AB.二四边形AGHD是平行四边形，9：AD=AG.:.四边形AGHD是菱形：【操作一】根据题意得，这两张平行四边形纸片未重叠部分图形的周长和为：ME+EF+MC+AD+DM+A

34、M+AG+GN+AN+BN+BC+NF =( ME+AM+AG+EF+NF )+(AD+BC+DM+MC+AN+BN) =2 (AE+AG) +2 (AB+AD) =2X (9+5) +2X (9+5) =56,E(C)故答案为：56；【操作二】由题意知，AD=AG=59 ZDAB=ZBAG,又AM=AA/, :.AAMDAAMG (SAS), :.DM=GM, ZAMD=ZAMG.V ZAMD+ZAMG=SO ,二 ZAMD=ZAMG=90 ,VsinZBD=X 二理旦，:.DM=AD=4, :.DG=S,5 AD 55.四边形ABCD和四边形AEFG是平行四边形，:.DC/AB/GF, D

35、C=AB=GF=9. 四边形 CDGF 是平行四边形，V ZAMD=90 , :.ZCDG = ZAMD=90 , 四边形 CDGF 是矩形,:.S 矩形 dcfg=DG* DC=8 X 9 = 72,1故答案为：72.六、解答题（每小题10分，共20分）25. （10分）如图，ZBC是等边三角形，AB=4cm,动点P从点A出发，以2cmls的速度沿AB向点B 匀速运动，过点P作P0丄AB,交折线AC-CB于点Q,以P0为边作等边三角形PQD,使点A, D在 P0异侧.设点P的运动时间为x（5）（0x 落在 BC 上时，如图 1, BP=AB-AP=4-2x,ABC 是等边三角形，证明MPQ仝

36、ABOP,进而可得x的值；（3）根据题意分三个部分进行画图说明：如图2,当OVxZ时，如图3,当点0运动到与点C3重合时，当ZvxWl时，如图4,设PD、0D与BC分別相交于点G、H,如图5,当x3=丄乂23.*=3近代加2,所以、,=3后;2如图3,当点0运动到与点C重合时，图3 此时CP丄AB,所以AP=B.即2a2,解得x=l,2所以当1时，如图4,设PD、0）与BC分别相交于点G、H,3A图斗9AP=2x. :.BP=4 - lx. AQ=2AP=4x, :.BG=BP=2-x PG=VG=V (2-x),:Shpbg=HxBGPG= (2-a) 2,2 2 VA(?=2AP=4a, :.CQ=AC-AQ=4-4x, ：.QH=CQ= (4 - 4x), Saqch=xCQ-QH= (4-4x) 2,乙乙：S,abc=丄 X4X2策=4馅，2:.S 四边形PGHQ = SmbC SbPBG - SbQCH - Smpq=43- (2-x) 2-(4-4x) 2-丄X2xX2伍=-2A18 - 63,2 2 2 所以),