2020年衡水中学高三下十调文数答案

1、高三年级第十次调研考试文科数学参考答案2一、选择题1-5 : DDAAC二、填空题6-10:CDABB11-12:CA13. y x 114.4040202115. 25416.274三、解答题17解：（1） 则an由题意可得:设等差数列anbn的公差为1a2a3b2b3，则2dq 3q2 7bn的公比为q，42q因此bn的通项公式为d即2d，解得8bn2n（舍去）（2）由题意可得：T3b1b2b3，则 T3 b1 113，解得d 3或33n 或 Sn4n26分q 4d 8 12分18解：（1）设抽查人员利用“学习强国”的平均时长为中位数为yx 0.05 10.1 3 0.25 5 0.30.

2、150.1 110.05 136.8设抽查人员利用“学习强国”的中位数为0.05 0.10.25 0.15y 60.5，解得y203即抽查人员利用“学习强国”的平均时长为6.8，中位数为203（2） 8,10组的人数为2000 0.15 300人，设抽取的人数为 a10,12组的人数为2000 0.1 200人，设抽取的人数为 b 则21 越，解得a 30，b 20300200500所以在8,10和10,12两组中分别抽取 30人和20人，20.解:(1)由题意知，抛物线的准线方程为：y2根据抛物线的定义,AF1号3，将10,12中的标记为B1 , B2。设事件C表示从10,12小组中至少抽取

3、1人,则抽取的情况如下:A1 , A2 ，A1, A3，A|,B1，A|,B2，A2 ,A3，A2,B1，A2,B2，5A3, B1，A3 , B2 ，PC平面ADE平面ABCEAE. DG 平面 ADE DG 平面 ABCEB1,B2共10种情况，其中在10,12中至少抽取1人有7种，则12分19解：(1)由题意，要使得四棱锥 D ABCE的体积最大，就要使平面 ADE 平面ABCE .设G为AE中点，连接DG . AD DE 2， DG AE，平面ADE 平面ABCE,ADE 900，则 AE2 2，DG .2 四棱锥D ABCE的体积的最大值为V114VD ABCE- 22526分323

4、(2)过点C作CF /AE交AB于点F，FB过点F作FP / AD交DB于点P，连接PC，则DPPBD又CF / AE,AE平面ADE,CF平面ADE ,CF/ 平面 ADEFP/AD ,AD平面 ADE ,PF平面ADE ,FP/ 平面 ADE又CF FPF ,AE ADA,平面ADE / 平面 CFPCP 平面CFP ,CP/ 平面ADE所以在BD上存在点P，使得CP/平面ADE，且聖BD 412分f(x)在 0,1 Z ,在 1,. 2分当tT时，f (x)在t , t 1上单调递减，f(x)的最大值为f(t) Int t ;当0 t 1时，f(x)在区间(t,1)上为增函数，在区间(1

5、,t 1)上为减函数，f (x)的最小值，1,0 t 1为 f 11 综上，M (t). 6分Int t,t 1(2)fx1fx2x12xfx1x2In x1x21In2,2即 x-i x2x-i x22X| x2 In x1x2 1 In 2 ,令 h x 2x In x 1 1 n 2,9 分所以p 4，故抛物线方程为 x2 8y，点F(0,2)当y 1时,X022 (2)由(1)知，直线l的方程为y联立所以x28y3 x4，得2x2 6x 16N 8,8 .设点Q的坐标为X3,y3 ,uuur则0Quuuu OMX3, y3t 8,82,8t解得XiuuurtON得所以,X3y3X28.

6、8t又因为点Q在抛物线x28y上，所以8t8t解得t0 (舍去)总之t -212分21解:( 1)Q f (x) InxX. f (X)-X1，令f (x)2x 10,1上单调递减，在 1,上单调递增，故2 27Xi2X2XiX22，即有 x,x22Xix20，因为Xi,X20，所以XiX212分22解:(i)由11 tt1 tt) 21 t(1 t) 1(i2111 tjt ( t为参数)，得X i.消去参数t,得I的普通方程为2y0(xi);3分(没写i扣一分)1212厂去分母得33 sin22sini2，sin ,X2 y2代入,X2的直角坐标方程为42-1，所以曲线C32cos.3 sin为参数)X(2)由(1)可设曲线C的参数方程为y则曲线C上的点到l的距离d12cos 2 3sini|(2)2cos13.5当cos2k ,kZ 时，d max此时,2cos2k3i,3 sin-2k33(kZ)，所以曲线C上的点到直线I距离的最大值为、 一3该点坐标为 1,. 10分223解析：(1) 如图，平面区域平面区域由一个正方形及其内部组成，四个顶点分别为(1,0),(2,1),(1,2),(0,1)，