2021云南省初中学业模拟试卷(含参考答案及评分标准)

1、2021云南省初中学业模拟试卷（考试时间：120分钟，满分：120分）一. 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题意）1. 计算卜2| + 2“的结果是（）A. -11B0C1丄D2-2 2 22. 自新型冠状病毒肺炎肆虐全球以来，“万众一心战疫情”已成为世界各国的共同语言.截止到2020年4月26日，全球感染新型冠状病毒肺炎的治愈人数已经突破858 000人.将858 000用科学记数法表示为（）A. 8.58x10B. 0.858X106C. &58xl0-5D. 858xlO3123. 下列几何体中，俯视图为三角形的是（）4. 下列图形中，是中心对称图形

2、的是（A.等边三角形B.直角三角形5. 下列事件是必然事件的是（）C.正五边形D.矩形A. 随意掷两个均匀的骰子，朝上而的点数之和为6B. 抛一枚硬币，正而朝上C. 3个人分成两组，一泄有2个人分在一组D.打开电视，正在播放动画片6. 下列运算中正确的是（）A. a6 a2 = ciB a*a2 =aC 2a2 a2 =27. 若一个多边形的内角和是900。，则这个多边形是（）A.五边形B.六边形C.七边形D. (-3“2=6/D.八边形8.实数，b, c在数轴上的对应点的位置如图所示,若a = b,则下列结论中错误的是( )A. a+b 0C. b+c 0B a+c0D. ac0b c（第8

3、题）9.九章算术中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐：乙发齐，七日至长 安.今乙发已先二日，甲乃发长安问几何日相逢？译文：甲从长安岀发，5日到齐国： 乙从齐国出发，7日到长安.现乙先出发2日，甲才从长安出发问甲乙经过多少日相逢？若设甲经过犬日相逢，则可列方程为（）x+2%x + 2 xD.x+2 _ x7 510.若a, b(ab)是关于x的方程(x-;W)(x-n) + I=O(mn)的两个实数根，则实数 b , m, n的大小关系是()A. a b m n B ni n a b C a m n b D m a b n 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11如图，

4、直线a, b被直线/所截，a/b, 21 = 70,12.某校男子篮球队10名队员进行泄点投篮练习，每人投篮10次，将他们投中的次数统计 如下表：投中次数35678人数13222则这些队员投中次数的众数为13. 分解因式：a4-a2b2=.14. 如图，在DABCD中，已知对角线AC与3D相交于点0, AB丄AC,若AC = 8,ZBOC = 20.则 3D的长为（第14题）15.如图，在圆内接四边形ABCD中，ZA : ZABC :乙BCD = 3 ： 5 ： 6.分别延长A3,DC交于点P,则ZP的大小为16如图，已知等边三角形ABC的顶点A , 3分別在反比例函数 ，=丄图象的两个分支上

5、,x点C在反比例函数y = （AhO）的图象上. x为三、解答题（本大题共9小题，共86分）l-2x 7 ,并将解集在数轴上表示岀来.18.（6分）如图，在菱形ABCD中,点E, F分别在边AD. CD上，且AE = CF.求证：乙DAF = ADCED19.（6分）先化简.再求值:X2x + 2-T 乳一1+X + 1丿其中x = 2.17.（6分）解不等式组x + 120.（6分）如图，在心C中，点D是A3边上的一点.AF AD（1）在AC边上求作点G使得竺=：（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）AC AB（2）在（1）的条件下，若C的而积是ZDE面积的9倍，且BC = 6,求DE的

6、长.21. （7分）如图，在矩形ABCD中，BC = 2, AB = m,将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90。，点A , B, C分别落在点A, C处.（1）直接填空：当加=1时，点B所经过的路径的长为（2）若点A, C 3在同一条直线上，求UnZABA的值.22. （8分）某E卩刷厂每五年需淘汰一批冋款的旧打印机并购买新机.购买新机时，若同时配 买墨盒，每盒150元，且最多可配买24盒；若非同时配买，则每盒需220元.根据该 厂以往的记录，10台同款打印机正常工作五年消耗的墨盒数如下表：消耗的墨盒数22232425打印机台数1441（1）以这10台打印机五年消耗的墨盒数为样本，估计“一台该款

7、打印机正常工作五年消耗 的墨盒数不大于24”的槪率：（2）试以这10台打印机五年消耗的墨盒数的平均数作为决策依据，说明购买10台该款打印 机时，每台应统一配买23盒墨还是24盒墨更合算？23. (8分)某商场销售一种笔记本，进价为每本10元.试营销阶段发现：当销售单价为12 元时，每天可卖出100本.若提价销售，每涨价1元，每天要少卖出10本.设该款笔记 本的销售单价为x元，每天获得的销售利润为y元.(1) 当212时，求y与x之间的函数关系式；(2) 当12xW15时，求销售单价为多少元时，该笔记本每天的销售利润最大？并求出最 大值.24. (12分)如图，已知AABC,以AC为直径的00交

8、边A3于点E, BC与OO相切.(1) 若 ZABC = 45 ,求证：AE = BE；(2) 点D是00上一点，且D, E两点在AC的异侧.若ZEAC = 2ZACD, AE = 6,CD = 4$求OO半径的长.425(13分)抛物线= “/+加+ 0(卫工0)与轴交于A, 3两点，与y轴交于点P.已 知点 A (1, 0),点 P (0 , -/?).(1) 当a = 2p时，求点3的坐标；(2) 直线y = x+m与抛物线交于P, N两点，抛物线的对称轴为直线x = ,且OAOP WOB. 求”，所满足的数量关系式： 求线段PN长度的取值范用.2021云南省初中学业模拟试卷数学参考答案

9、及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题意）1. D： 2. A： 3. C： 4. D； 5. C：6. B； 7. C： 8. A； 9. C： 10. D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11 110；12. 5：13. a2 （a - b）（a + b）,14. 16；15. 40：16. 一3三、解答题（本大题共9小题，共72分）1 - 2x w 7 ,17解：“I1.2由得：兀M3； 2分由得：XVI. 4分不等式，的解集在同一数轴上表示如下:0 -31不等式组的解集为-3 x V 1.18.证明：四边形ABCD是菱形

10、，:.AD = CD , 2分aV AE = CF,:.AD-AE = CD-CF,即 = 3 分ZD = Z）, 4 分:.AADFACDE.:.ADAF = ZDCE 19-解：原式二希（+占）XA2 2（x + l） x + 1X X+12（x + l） 丁12x当X = y/2时,原式空芈20.解：（1）如图，点E就是所求作的点.2分ZA = ZA,:.AADEAABCS DE =SmcDEy即:DE:.DE = 2.21.解：(1) H. 2分2(2) .四边形ABCD是矩形，. AD BC、 ACQs/xabC, 3分.AfD _ CD即= 4 分m + 22解得：mx = 1 +

11、 V5 illy =1 5/5 (舍去), 5 分即 CD = CD = - + 4s ,：AB / AC, ZABAf = ACAD, 6分在心ACT）中,.tan = tanZC = = zlV5,.了 分22解：（1）因为“10台打印机正常工作五年消耗的墨盒数不大于24”的台数为1+4+4 = 9,9所以“10台打印机正常工作五年消耗的墨盒数不大于24”的频率为 =0.9,210分故可估计“10台打印机正常工作五年消耗的墨盒数不大于24”的概率为093 分（2）每台应统一配买23盒墨更合算，理由如下：10台打印机五年消耗的墨盒数的平均数为：（-l）xl + 0x4 + lx4 + 2xl

12、/元= 23+ = 23.5 （盒）.510分若每台统一配买23盒墨，则这10台打印机所需费用为： 23x150x10+（23.5 23）x220x10 = 35600（元）； 6分若每台统一配买24盒墨，则这10台打印机所需费用为：24x 150x10 = 36000 （tc）.因为 35600 36000，所以每台应统一配买23盒墨更合算.8分23.解：(1) y = (x-10)100 10(12) 2分= (x-10)(100-10x+120)= -10x2+320x-2200. 4分(2) 由得:y=-0x2 + 320x-2200 = -10(-16)2 + 360 , 6分V 6

13、? = -10/5）2-（r + 3）2,.（4/5）2-（r + 3）2=r2-32. 解得：斤=5,卩=一8（舍去），6分11分12分即OO半径的长%5 25.解：（1）点4（-1, 0）,点P（0, /7）在抛物线上，a-b + c = O,、 1分 c = 一 p.: b = a _ p : a = 2p 9: b = p 2 分/抛物线解析式化为y = 2px2 + px _ p 点B的坐标为丄,2令 y = 0t 得2px2 + px-p = 0.解得 X=_l(2)由(1)知/?=幺_/儿.抛物线的对称轴为直线x = l， .亠 1,2a:.b = -2a ： 2a = ci p.p = 3a 6分直线y = x+m经过点P(0, 一小:.in = -p = -3a ,.直线化为y = x 3e 7分由得，抛物线化为y = ax2 - 2ax一 3a ,y = ax1-2cix-3a9 “如1八八Fh解 f寻 X = 0 ,_ + 2. 8 分y = x-3a. a即 xv = + 2 a1(1A把心=_ + 2代入y = x-3s 解得：N 一 + 2,- + 2-3 aaa)(i A2由勾股定理，得：PN2=2 - + 2丿依题意可知，点在点P右侧，则有丄+